2019-2020年高中物理第一章電磁感應(yīng)第五節(jié)電磁感應(yīng)規(guī)律的應(yīng)用學(xué)案粵教版.doc

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2019-2020年高中物理第一章電磁感應(yīng)第五節(jié)電磁感應(yīng)規(guī)律的應(yīng)用學(xué)案粵教版 [學(xué)習(xí)目標(biāo)]　1.理解什么是法拉第電機(jī).2.掌握電磁感應(yīng)現(xiàn)象中電路問題的分析方法和解題基本思路.3.能解決電磁感應(yīng)中的能量問題． 一、法拉第電機(jī) [導(dǎo)學(xué)探究]　(1)參考課本法拉第圓盤發(fā)電機(jī)的構(gòu)造圖，簡單說明法拉第圓盤發(fā)電機(jī)產(chǎn)生電流的原因． (2)如圖1所示，當(dāng)將導(dǎo)體棒和電阻組成閉合電路時，電路的哪部分相當(dāng)于電源？電源的正極和負(fù)極在電路的哪個位置？電源內(nèi)部電流方向如何？ 圖1 答案　(1)法拉第電機(jī)的圓盤是由無數(shù)根輻條組成的，每根輻條做切割磁感線運(yùn)動，產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，電路閉合時產(chǎn)生感應(yīng)電流． (2)ab導(dǎo)體棒相當(dāng)于電源，a是電源正極，b是電源負(fù)極，電源內(nèi)部電流由負(fù)極流向正極． [知識梳理] 1．轉(zhuǎn)動切割磁感線產(chǎn)生的電動勢 導(dǎo)體棒的一端為軸轉(zhuǎn)動切割磁感線：由v＝ωr可知各點(diǎn)線速度隨半徑按線性規(guī)律變化，切割速度用中點(diǎn)的線速度替代，即v＝ω或v＝.感應(yīng)電動勢E＝Bl2ω. 2．感應(yīng)電動勢的方向 圖1中導(dǎo)體棒ab在轉(zhuǎn)動切割磁感線時產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，相當(dāng)于電源，如果它與用電器連接構(gòu)成閉合電路，則產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向由b向a(右手定則)，而電源內(nèi)部電流方向是由負(fù)極流向正極，所以a為電動勢的正極，b為電動勢的負(fù)極． [即學(xué)即用]　一直升機(jī)停在南半球的地磁極上空．該處地磁場的方向豎直向上，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.直升機(jī)螺旋槳葉片的長度為l，螺旋槳轉(zhuǎn)動的頻率為f，順著地磁場的方向看螺旋槳，螺旋槳按順時針方向轉(zhuǎn)動，螺旋槳葉片的近軸端為a，遠(yuǎn)軸端為b，如圖2所示，如果忽略a到轉(zhuǎn)軸中心線的距離，每個葉片中的感應(yīng)電動勢E＝________，且a點(diǎn)電勢________b點(diǎn)電勢(填“高于”或“低于”)． 圖2 答案　πfl2B　低于 二、電磁感應(yīng)中的能量轉(zhuǎn)化 [導(dǎo)學(xué)探究]　(1)如圖3所示，兩根足夠長的直金屬導(dǎo)軌MN、PQ平行放置在傾角為θ的絕緣斜面上，兩導(dǎo)軌間距為L，M、P兩點(diǎn)間接有阻值為R的電阻，一根質(zhì)量為m的均勻直金屬桿ab放在兩導(dǎo)軌上，并與導(dǎo)軌垂直，整套裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直于斜面向下，導(dǎo)軌和金屬桿的電阻可忽略不計(jì)，讓ab桿沿導(dǎo)軌由靜止開始下滑，導(dǎo)軌和金屬桿接觸良好，不計(jì)它們之間的摩擦．試在同一圖中畫出該電路的側(cè)視圖和金屬桿ab的受力分析圖． 圖3 (2)電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的“阻礙”就是能量守恒的具體體現(xiàn)，在這種“阻礙”的過程中，其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能．分析上圖金屬桿下滑過程中的何種形式的能轉(zhuǎn)化為電能？還可能有哪幾種形式的能量轉(zhuǎn)化？ 答案　(1)如圖所示 (2)金屬桿在下滑過程中金屬桿的重力勢能轉(zhuǎn)化為電能，如果金屬桿的速度增大，金屬桿的重力勢能還有一部分轉(zhuǎn)化為金屬桿的動能． [知識梳理]　在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中，產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的那部分導(dǎo)體相當(dāng)于電源．如果電路閉合，電路中會產(chǎn)生感應(yīng)電流，而導(dǎo)體又處在磁場中，因此導(dǎo)體將受到安培力的作用，如圖4所示． 導(dǎo)體ab向右運(yùn)動，會產(chǎn)生由b流向a的感應(yīng)電流，在磁場中，通電導(dǎo)體ab要受到向左的安培力作用． 圖4 電磁感應(yīng)現(xiàn)象中產(chǎn)生的電能是通過克服安培力做功轉(zhuǎn)化而來的．克服安培力做了多少功，就有多少電能產(chǎn)生，而這些電能又通過電流做功而轉(zhuǎn)化為其他形式的能．因此，電磁感應(yīng)現(xiàn)象符合能量守恒定律． [即學(xué)即用]　如圖5所示，勻強(qiáng)磁場方向豎直向下，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.正方形金屬框abcd可繞光滑軸OO′轉(zhuǎn)動，邊長為L，總電阻為R，ab邊質(zhì)量為m，其他三邊質(zhì)量不計(jì)，現(xiàn)將abcd拉至水平位置，并由靜止釋放，經(jīng)一定時間到達(dá)豎直位置，ab邊的速度大小為v，則在金屬框內(nèi)產(chǎn)生的熱量大小等于________． 圖5 答案　mgL－mv2 一、電磁感應(yīng)中的電路問題 電磁感應(yīng)問題常與電路知識綜合考查，解決此類問題的基本方法是： (1)明確哪部分電路或?qū)w產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，該電路或?qū)w就相當(dāng)于電源，其他部分是外電路． (2)畫等效電路圖，分清內(nèi)、外電路． (3)用法拉第電磁感應(yīng)定律E＝n或E＝BLv確定感應(yīng)電動勢的大小，用楞次定律或右手定則確定感應(yīng)電流的方向．在等效電源內(nèi)部，電流方向從負(fù)極指向正極． (4)運(yùn)用閉合電路歐姆定律、串并聯(lián)電路特點(diǎn)、電功率、電熱等公式聯(lián)立求解． 例1　固定在勻強(qiáng)磁場中的正方形導(dǎo)線框abcd邊長為L，其中ab是一段電阻為R的均勻電阻絲，其余三邊均為電阻可以忽略的銅線．磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直紙面向里．現(xiàn)有一段與ab段的材料、粗細(xì)、長度均相同的電阻絲PQ架在導(dǎo)線框上(如圖6所示)．若PQ以恒定的速度v從ad滑向bc，當(dāng)其滑過的距離時，通過aP段的電流是多大？方向如何？ 圖6 答案　　方向由P到a 解析　PQ在磁場中做切割磁感線運(yùn)動產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，由于是閉合回路，故電路中有感應(yīng)電流，可將電阻絲PQ視為有內(nèi)阻的電源，電阻絲aP與bP并聯(lián)，且RaP＝R、RbP＝R，于是可畫出如圖所示的等效電路圖． 電源電動勢為E＝BvL， 外電阻為R外＝＝R. 總電阻為R總＝R外＋r＝R＋R，即R總＝R.電路中的電流為：I＝＝. 通過aP段的電流為：IaP＝I＝，方向由P到a. 1．“電源”的確定方法：“切割”磁感線的導(dǎo)體(或磁通量發(fā)生變化的線圈)相當(dāng)于“電源”，該部分導(dǎo)體(或線圈)的電阻相當(dāng)于“內(nèi)電阻”． 2．電流的流向：在“電源”內(nèi)部電流從負(fù)極流向正極，在“電源”外部電流從正極流向負(fù)極． 針對訓(xùn)練1　用均勻?qū)Ь€做成的正方形線框邊長為0.2m，正方形的一半放在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場中，如圖7所示．當(dāng)磁場以10T/s的變化率增強(qiáng)時，線框上a、b兩點(diǎn)間的電勢差是(　　) 圖7 A．Uab＝0.1V B．Uab＝－0.1V C．Uab＝0.2V D．Uab＝－0.2V 答案　B 解析　穿過正方形線框左半部分的磁通量變化而產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，從而在線框中產(chǎn)生感應(yīng)電流，把左半部分線框看成電源，設(shè)其電動勢為E，正方形線框的總電阻為r，則內(nèi)電阻為，畫出等效電路如圖所示．則a、b兩點(diǎn)間的電勢差即為電源的路端電壓，設(shè)l是邊長，且依題意知＝10T/s.由E＝得E＝＝＝10V＝0.2V，所以U＝I＝＝V＝0.1V．由于a點(diǎn)電勢低于b點(diǎn)電勢，故Uab＝－0.1V，即B選項(xiàng)正確． 二、電磁感應(yīng)中的能量問題 1．電磁感應(yīng)中能量的轉(zhuǎn)化 電磁感應(yīng)過程實(shí)質(zhì)是不同形式的能量相互轉(zhuǎn)化的過程，其能量轉(zhuǎn)化方式為： 2．求解電磁感應(yīng)現(xiàn)象中能量問題的一般思路 (1)確定回路，分清電源和外電路． (2)分析清楚有哪些力做功，明確有哪些形式的能量發(fā)生了轉(zhuǎn)化．如： ①有滑動摩擦力做功，必有內(nèi)能產(chǎn)生； ②有重力做功，重力勢能必然發(fā)生變化； ③克服安培力做功，必然有其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能，并且克服安培力做多少功，就產(chǎn)生多少電能；如果安培力做正功，就是電能轉(zhuǎn)化為其他形式的能． (3)列有關(guān)能量的關(guān)系式． 例2　如圖8所示，足夠長的平行光滑U形導(dǎo)軌傾斜放置，所在平面的傾角θ＝37，導(dǎo)軌間的距離L＝1.0m，下端連接R＝1.6Ω的電阻，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，所在空間存在垂直于導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝1.0T．質(zhì)量m＝0.5kg、電阻r＝0.4Ω的金屬棒ab垂直置于導(dǎo)軌上，現(xiàn)用沿導(dǎo)軌平面且垂直于金屬棒、大小為F＝5.0N的恒力使金屬棒ab從靜止開始沿導(dǎo)軌向上滑行，當(dāng)金屬棒滑行s＝2.8m后速度保持不變．求：(sin37＝0.6，cos37＝0.8，g＝10m/s2) 圖8 (1)金屬棒勻速運(yùn)動時的速度大小v； (2)金屬棒從靜止到剛開始勻速運(yùn)動的過程中，電阻R上產(chǎn)生的熱量QR. 答案　(1)4m/s　(2)1.28J 解析　(1)金屬棒勻速運(yùn)動時產(chǎn)生的感應(yīng)電流為I＝ 由平衡條件有F＝mgsinθ＋BIL 代入數(shù)據(jù)解得v＝4m/s. (2)設(shè)整個電路中產(chǎn)生的熱量為Q，由能量守恒定律有 Q＝Fs－mgssinθ－mv2 而QR＝Q，代入數(shù)據(jù)解得QR＝1.28J. 針對訓(xùn)練2　水平放置的光滑平行導(dǎo)軌上放置一根長為L、質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒ab，ab處在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向如圖9所示的勻強(qiáng)磁場中，導(dǎo)軌的一端接一阻值為R的電阻，導(dǎo)軌及導(dǎo)體棒電阻不計(jì)．現(xiàn)使ab在水平恒力F作用下由靜止沿垂直于磁場的方向運(yùn)動，當(dāng)通過的位移為s時，ab達(dá)到最大速度vm.此時撤去外力，最后ab靜止在導(dǎo)軌上．在ab運(yùn)動的整個過程中，下列說法正確的是(　　) 圖9 A．撤去外力后，ab做勻減速運(yùn)動 B．合力對ab做的功為Fs C．R上釋放的熱量為Fs＋mv D．R上釋放的熱量為Fs 答案　D 解析　撤去外力后，導(dǎo)體棒水平方向只受安培力作用，而F安＝，F(xiàn)安隨v的變化而變化，故導(dǎo)體棒做加速度變化的變速運(yùn)動，A錯；對整個過程由動能定理得W合＝ΔEk＝0，B錯；由能量守恒定律知，恒力F做的功等于整個回路產(chǎn)生的電能，電能又轉(zhuǎn)化為R上釋放的熱量，即Q＝Fs，C錯，D正確． 1．如圖10所示，由均勻?qū)Ь€制成的半徑為R的圓環(huán)，以速度v勻速進(jìn)入一磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場．當(dāng)圓環(huán)運(yùn)動到圖示位置(∠aOb＝90)時，a、b兩點(diǎn)的電勢差為(　　) 圖10 A.BRv B.BRv C.BRv D.BRv 答案　D 解析　設(shè)整個圓環(huán)電阻是r，則其外電阻是圓環(huán)總電阻的，而在磁場內(nèi)切割磁感線的有效長度是R，其相當(dāng)于電源，E＝BRv，根據(jù)歐姆定律可得U＝E＝BRv，選項(xiàng)D正確． 2.如圖11所示，豎直平面內(nèi)有一金屬圓環(huán)，半徑為a，總電阻為R(指拉直時兩端的電阻)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場垂直穿過環(huán)平面，與環(huán)的最高點(diǎn)A用鉸鏈連接長度為2a、電阻為的導(dǎo)體棒AB，AB由水平位置緊貼環(huán)面擺下，當(dāng)擺到豎直位置時，B點(diǎn)的線速度為v，則這時AB兩端的電壓大小為(　　) 圖11 A. B. C. D．Bav 答案　A 解析　擺到豎直位置時，AB切割磁感線的瞬時感應(yīng)電動勢E＝B2a(v)＝Bav.由閉合電路歐姆定律有UAB＝＝Bav，故選A. 3.如圖12所示，豎直放置的兩根平行金屬導(dǎo)軌之間接有定值電阻R，質(zhì)量不能忽略的金屬棒與兩導(dǎo)軌始終保持垂直并良好接觸且無摩擦，棒與導(dǎo)軌的電阻均不計(jì)，整個裝置放在勻強(qiáng)磁場中，磁場方向與導(dǎo)軌平面垂直，棒在豎直向上的恒力F作用下加速上升的一段時間內(nèi)，力F做的功與安培力做的功的代數(shù)和等于(　　) 圖12 A．棒的機(jī)械能增加量 B．棒的動能增加量 C．棒的重力勢能增加量 D．電阻R上產(chǎn)生的熱量 答案　A 解析　棒加速上升時受到重力、拉力F及安培力．根據(jù)功能關(guān)系可知，力F與安培力做的功的代數(shù)和等于棒的機(jī)械能的增加量，A正確． 4.長為l的金屬棒ab以a點(diǎn)為軸在垂直于勻強(qiáng)磁場的平面內(nèi)以角速度ω做勻速轉(zhuǎn)動，如圖13所示，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.求： 圖13 (1)ab棒的平均速率； (2)ab兩端的電勢差； (3)經(jīng)時間Δt金屬棒ab所掃過面積中磁通量為多少？此過程中平均感應(yīng)電動勢多大？ 答案　(1)ωl　(2)Bl2ω　(3)Bl2ωΔt　Bl2ω 解析　(1)ab棒的平均速率＝＝＝ωl. (2)ab兩端的電勢差：E＝Bl＝Bl2ω. (3)經(jīng)時間Δt金屬棒ab所掃過的扇形面積為ΔS，則： ΔS＝l2θ＝l2ωΔt，ΔΦ＝BΔS＝Bl2ωΔt. 由法拉第電磁感應(yīng)定律得： ＝＝＝Bl2ω. 一、選擇題(1～8題為單選題，9～11題為多選題) 1.如圖1所示，設(shè)磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，ef長為l，ef的電阻為r，外電阻為R，其余電阻不計(jì)．當(dāng)ef在外力作用下向右以速度v勻速運(yùn)動時，則ef兩端的電壓為(　　) 圖1 A．Blv B. C. D. 答案　B 2.如圖2所示，邊長為L的正方形線圈與勻強(qiáng)磁場垂直，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.當(dāng)線圈按圖示方向以速度v垂直B運(yùn)動時，下列判斷正確的是(　　) 圖2 A．線圈中無電流，φa＝φb＝φc＝φd B．線圈中無電流，φa＞φb＝φd＞φc C．線圈中有電流，φa＝φb＝φc＝φd D．線圈中有電流，φa＞φb＝φd＞φc 答案　B 解析　線圈在運(yùn)動過程中，穿過線圈的磁通量不變，所以在線圈中不會產(chǎn)生感應(yīng)電流，C、D錯誤．導(dǎo)線兩端有電勢差，根據(jù)右手定則，可知B正確． 3.如圖3所示，導(dǎo)體棒AB的長為2R，繞O點(diǎn)以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動，OB長為R，且O、B、A三點(diǎn)在一條直線上，有一磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場充滿轉(zhuǎn)動平面且與轉(zhuǎn)動平面垂直，那么AB兩端的電勢差大小為(　　) 圖3 A.BωR2 B．2BωR2 C．4BωR2 D．6BωR2 答案　C 解析　A點(diǎn)線速度vA＝ω3R，B點(diǎn)線速度vB＝ωR，AB棒切割磁感線的平均速度＝＝2ωR，由E＝BLv得，AB兩端的電勢差大小為E＝B2R＝4BωR2，C正確． 4.如圖4，直角三角形金屬框abc放置在勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向平行于ab邊向上．當(dāng)金屬框繞ab邊以角速度ω逆時針轉(zhuǎn)動時，a、b、c三點(diǎn)的電勢分別為φa、φb、φc.已知bc邊的長度為l.下列判斷正確的是(　　) 圖4 A．φa＞φc，金屬框中無電流 B．φb＞φc，金屬框中電流方向沿abca C．φbc＝－Bl2ω，金屬框中無電流 D．φbc＝Bl2ω，金屬框中電流方向沿acba 答案　C 解析　金屬框abc平面與磁場平行，轉(zhuǎn)動過程中磁通量始終為零，所以無感應(yīng)電流產(chǎn)生，選項(xiàng)B、D錯誤．轉(zhuǎn)動過程中bc邊和ac邊均切割磁感線，產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，由右手定則判斷φa<φc，φb<φc，選項(xiàng)A錯誤．由轉(zhuǎn)動切割產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的公式得Ubc＝－Bl2ω，選項(xiàng)C正確． 5．如圖5所示，紙面內(nèi)有一矩形導(dǎo)體閉合線框abcd，ab邊長大于bc邊長，置于垂直紙面向里、邊界為MN的勻強(qiáng)磁場外，線框兩次勻速地完全進(jìn)入磁場，兩次速度大小相同，方向均垂直于MN.第一次ab邊平行MN進(jìn)入磁場，線框上產(chǎn)生的熱量為Q1，通過線框?qū)w橫截面的電荷量為q1；第二次bc邊平行于MN進(jìn)入磁場，線框上產(chǎn)生的熱量為Q2，通過線框?qū)w橫截面的電荷量為q2，則 (　　) 圖5 A．Q1＞Q2，q1＝q2 B．Q1＞Q2，q1＞q2 C．Q1＝Q2，q1＝q2 D．Q1＝Q2，q1＞q2 答案　A 解析　根據(jù)功能關(guān)系知，線框上產(chǎn)生的熱量等于克服安培力做的功，即Q1＝W1＝F1lbc＝lbc＝lab 同理Q2＝lbc，又lab＞lbc，故Q1＞Q2； 因q＝t＝t＝＝， 故q1＝q2.因此A正確． 6.如圖6所示，邊長為L的正方形導(dǎo)線框質(zhì)量為m，由距磁場H高處自由下落，其下邊ab進(jìn)入勻強(qiáng)磁場后，線圈開始做減速運(yùn)動，直到其上邊dc剛剛穿出磁場時，速度減為ab邊剛進(jìn)入磁場時的一半，磁場的寬度也為L，則線框穿越勻強(qiáng)磁場過程中產(chǎn)生的焦耳熱為(　　) 圖6 A．2mgL B．2mgL＋mgH C．2mgL＋mgH D．2mgL＋mgH 答案　C 解析　設(shè)線框剛進(jìn)入磁場時的速度為v1，剛穿出磁場時的速度v2＝ ① 線框自開始進(jìn)入磁場到完全穿出磁場共下落高度為2L. 由題意得mv＝mgH ② mv＋mg2L＝mv＋Q ③ 由①②③得Q＝2mgL＋mgH.C選項(xiàng)正確． 7．如圖7所示，足夠長的平行金屬導(dǎo)軌傾斜放置，傾角為37，寬度為0.5m，電阻忽略不計(jì)，其上端接一小燈泡，電阻為1Ω.一導(dǎo)體棒MN垂直導(dǎo)軌放置，質(zhì)量為0.2kg，接入電路的電阻為1Ω，兩端與導(dǎo)軌接觸良好，與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)為0.5.在導(dǎo)軌間存在著垂直于導(dǎo)軌平面的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為0.8T．將導(dǎo)體棒MN由靜止釋放，運(yùn)動一段時間后，小燈泡穩(wěn)定發(fā)光，此后導(dǎo)體棒MN的運(yùn)動速度以及小燈泡消耗的電功率分別為(重力加速度g取10m/s2，sin37＝0.6)(　　) 圖7 A．2.5m/s　1 W B．5 m/s　1W C．7.5m/s　9 W D．15 m/s　9W 答案　B 解析　導(dǎo)體棒MN勻速下滑時受力如圖所示，由平衡條件可得F安＋μmgcos37＝mgsin37，所以F安＝mg(sin37－μcos37)＝0.4N，由F安＝BIL得I＝＝1A，所以E＝I(R燈＋RMN)＝2V，導(dǎo)體棒的運(yùn)動速度v＝＝5m/s，小燈泡消耗的電功率為P燈＝I2R燈＝1W．正確選項(xiàng)為B. 8．如圖8所示，MN和PQ是電阻不計(jì)的平行金屬導(dǎo)軌，其間距為L，導(dǎo)軌彎曲部分光滑，平直部分粗糙，二者平滑連接．右端接一個阻值為R的定值電阻．平直部分導(dǎo)軌左邊區(qū)域有寬度為d、方向豎直向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場．質(zhì)量為m、電阻也為R的金屬棒從高度為h處由靜止釋放，到達(dá)磁場右邊界處恰好停止．已知金屬棒與平直部分導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)為μ，金屬棒與導(dǎo)軌間始終垂直且接觸良好．則金屬棒穿過磁場區(qū)域的過程中 (　　) 圖8 A．流過金屬棒的最大電流為 B．通過金屬棒的電荷量為 C．克服安培力所做的功為mgh D．金屬棒產(chǎn)生的焦耳熱為(mgh－μmgd) 答案　D 解析　金屬棒下滑到底端時的速度為v＝，感應(yīng)電動勢E＝BLv，所以流過金屬棒的最大電流為I＝；通過金屬棒的電荷量為q＝＝；克服安培力所做的功為W＝mgh－μmgd；電路中產(chǎn)生的焦耳熱等于克服安培力做的功，所以金屬棒產(chǎn)生的焦耳熱為(mgh－μmgd)．選項(xiàng)D正確． 9.如圖9所示，在直流電流附近有一根金屬棒ab，當(dāng)金屬棒以b端為圓心，以ab為半徑，在過導(dǎo)線的平面內(nèi)勻速旋轉(zhuǎn)到圖中虛線位置時(　　) 圖9 A．a(chǎn)端聚積電子 B．b端聚積電子 C．金屬棒內(nèi)電場強(qiáng)度等于零 D．φa>φb 答案　BD 解析　因金屬棒所在區(qū)域的磁場的方向垂直于紙面向外，當(dāng)金屬棒轉(zhuǎn)動時，由右手定則可知，a端的電勢高于b端的電勢，b端聚積電子，選項(xiàng)B、D正確，A錯誤；因a、b兩端存在電壓，由E＝知，金屬棒內(nèi)電場強(qiáng)度不為零，故C錯誤． 10．如圖10所示，位于一水平面內(nèi)的兩根平行的光滑金屬導(dǎo)軌，處在勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直于導(dǎo)軌所在的平面，導(dǎo)軌的一端與一電阻相連．具有一定質(zhì)量的金屬桿ab放在導(dǎo)軌上并與導(dǎo)軌垂直．現(xiàn)用一平行于導(dǎo)軌的恒力F拉桿ab，使它由靜止開始向右運(yùn)動．桿和導(dǎo)軌的電阻、感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁場均可不計(jì)．用E表示回路中的感應(yīng)電動勢，i表示回路中的感應(yīng)電流，在i隨時間增大的過程中，電阻消耗的功率等于 (　　) 圖10 A．F的功率 B．安培力的功率的絕對值 C．F與安培力的合力的功率 D．iE 答案　BD 11.如圖11所示，兩根光滑的金屬導(dǎo)軌，平行放置在傾角為θ的斜面上，導(dǎo)軌的左端接有電阻R，導(dǎo)軌自身的電阻可忽略不計(jì)．斜面處在一勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直于斜面向上．質(zhì)量為m、電阻可以忽略不計(jì)的金屬棒ab，在沿著斜面且與棒垂直的恒力F作用下沿導(dǎo)軌勻速上滑，且上升的高度為h，在這一過程中 (　　) 圖11 A．作用于金屬棒上的各個力的合力所做的功等于零 B．作用于金屬棒上的各個力的合力所做的功等于mgh與電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱之和 C．恒力F與安培力的合力所做的功等于零 D．恒力F與重力的合力所做的功等于電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱 答案　AD 解析　金屬棒勻速上滑的過程中，對金屬棒受力分析可知，有三個力對金屬棒做功，恒力F做正功，重力做負(fù)功，安培力阻礙相對運(yùn)動，沿斜面向下，做負(fù)功．勻速運(yùn)動時，所受合力為零，故合力做功為零，A正確；克服安培力做多少功就有多少其他形式的能轉(zhuǎn)化為電路中的電能，電能又等于R上產(chǎn)生的焦耳熱，故恒力F與重力的合力所做的功等于電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱，D正確． 二、非選擇題 12.勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.2T，磁場寬度l＝4m，一正方形金屬框邊長為l′＝1m，每邊的電阻r＝0.2Ω，金屬框以v＝10m/s的速度勻速穿過磁場區(qū)，其平面始終保持與磁感線方向垂直，如圖12所示．求： 圖12 (1)畫出金屬框穿過磁場區(qū)的過程中，各階段的等效電路圖； (2)畫出金屬框穿過磁場區(qū)的過程中，金屬框內(nèi)感應(yīng)電流的i－t圖線；(要求寫出作圖依據(jù)) (3)畫出ab兩端電壓的U－t圖線．(要求寫出作圖依據(jù)) 答案　見解析 解析　(1)如圖(a)所示，金屬框的運(yùn)動過程分為三個階段：第Ⅰ階段cd相當(dāng)于電源；第Ⅱ階段cd和ab相當(dāng)于開路時兩并聯(lián)的電源；第Ⅲ階段ab相當(dāng)于電源，各階段的等效電路圖分別如圖(b)、(c)、(d)所示． (2)、(3)第Ⅰ階段，有I1＝＝＝2.5A. 感應(yīng)電流方向沿逆時針方向，持續(xù)時間為 t1＝＝0.1s. ab兩端的電壓為U1＝I1r＝2.50.2V＝0.5V 在第Ⅱ階段，有I2＝0，ab兩端的電壓U2＝E＝Bl′v＝2V t2＝＝s＝0.3s 在第Ⅲ階段，有I3＝＝2.5A 感應(yīng)電流方向?yàn)轫槙r針方向 ab兩端的電壓U3＝I33r＝1.5V，t3＝0.1s 規(guī)定逆時針方向?yàn)殡娏髡较?，故i－t圖象和ab兩端U－t圖象分別如圖甲、乙所示．