2019年高中物理 第二章 勻速圓周運動 第2節(jié) 勻速圓周運動的向心力和向心加速度課時訓練 教科版必修2.doc

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2019年高中物理 第二章 勻速圓周運動 第2節(jié) 勻速圓周運動的向心力和向心加速度課時訓練 教科版必修2 向心加速度的理解 1.某變速箱中有甲、乙、丙三個齒輪,如圖所示,其半徑分別為r1,r2,r3,若甲輪勻速轉動的角速度為ω,三個輪相互不打滑,則丙輪邊緣上各點的向心加速度大小為(　A　) A. B. C. D. 解析:甲、丙邊緣的線速度大小相等,根據(jù)a=知a丙=,故選A. 2.(多選)如圖所示,一小物塊以大小為a=4 m/s2的向心加速度做勻速圓周運動,半徑r=1 m,則下列說法正確的是(　AB　) A.小球運動的角速度為2 rad/s B.小球做圓周運動的周期為π s C.小球在t= s內通過的位移大小為 m D.小球在π s內通過的路程為零 解析:由a=ω2r可求得ω=2 rad/s,由a=r可求得T=π s,小球在 s內轉過90通過的位移為r,π s內轉過一周,路程為2πr,故選項A,B正確. 3.做勻速圓周運動的兩物體甲和乙,它們的向心加速度分別為a1和a2,且a1>a2,下列判斷正確的是(　D　) A.甲的線速度大于乙的線速度 B.甲的角速度比乙的角速度小 C.甲的軌道半徑比乙的軌道半徑小 D.甲的速度方向比乙的速度方向變化快 解析:由于不知甲和乙做勻速圓周運動的半徑大小關系,故不能確定它們的線速度、角速度的大小關系,故A,B,C錯.向心加速度是表示線速度方向變化快慢的物理量,a1>a2,表明甲的速度方向比乙的速度方向變化快,故D對. 向心力的來源分析 4.一只老鷹在水平面內盤旋做勻速圓周運動,則關于老鷹受力的說法正確的是(　B　) A.老鷹受重力、空氣對它的作用力和向心力的作用 B.老鷹受重力和空氣對它的作用力 C.老鷹受重力和向心力的作用 D.老鷹受空氣對它的作用力和向心力的作用 解析:老鷹在空中做勻速圓周運動,受重力和空氣對它的作用力兩個力的作用,兩個力的合力充當它做圓周運動的向心力.但不能說老鷹受重力、空氣對它的作用力和向心力三個力的作用.故B正確. 5.如圖所示,一個水平大圓盤繞過圓心的豎直軸勻速轉動,一個小孩坐在距圓心為r處的P點不動,關于小孩的受力,以下說法正確的是(　C　) A.小孩在P點不動,因此不受摩擦力的作用 B.小孩隨圓盤做勻速圓周運動,其重力和支持力的合力充當向心力 C.小孩隨圓盤做勻速圓周運動,圓盤對他的摩擦力充當向心力 D.若使圓盤以較小的轉速轉動,小孩在P點受到的摩擦力不變 解析:由于小孩隨圓盤做勻速圓周運動,一定需要向心力,該力一定指向圓心,而重力和支持力在豎直方向上,它們不能充當向心力,因此小孩會受到靜摩擦力的作用,且充當向心力,故A,B錯誤,C正確;由于小孩隨圓盤轉動半徑不變,當圓盤角速度變小,由F=mω2r可知,所需向心力變小,故D錯誤. 6.如圖所示,在勻速轉動的圓筒內壁上,有一物體隨圓筒一起轉動而未滑動.當圓筒的角速度增大以后,物體仍然隨圓筒一起勻速轉動而未滑動,則下列說法正確的是(　D　) A.物體所受彈力增大,摩擦力也增大了 B.物體所受彈力增大,摩擦力減小了 C.物體所受彈力和摩擦力都減小了 D.物體所受彈力增大,摩擦力不變 解析:物體隨圓筒一起勻速轉動時,受到三個力的作用:重力G、筒壁對它的彈力N和筒壁對它的摩擦力f(如圖所示).其中G和F1是一對平衡力,筒壁對它的彈力N提供它做勻速圓周運動的向心力.當圓筒勻速轉動時,不管其角速度多大,只要物體隨圓筒一起勻速轉動而未滑動,則物體所受的摩擦力f大小等于其重力.而根據(jù)向心力公式N=mω2r可知,當角速度ω變大時,N也變大,故D正確. 向心力的公式及運用 7.如圖所示,將完全相同的兩小球A,B用長L=0.8 m的細繩懸于v=4 m/s向右勻速運動的小車頂部,兩球與小車前后壁接觸,由于某種原因,小車突然停止,此時兩懸線的拉力之比FB∶FA為(g=10 m/s2)(　C　) A.1∶1 B.1∶2 C.1∶3 D.1∶4 解析:FB=mg, FA=mg+m=3mg FB∶FA=1∶3,故選項C正確. 8.如圖,在驗證向心力公式的實驗中,質量為m的鋼球①放在A盤的邊緣,質量為4m的鋼球②放在B盤的邊緣,A,B兩盤的半徑之比為2∶1. a,b分別是與A盤、B盤同軸的輪.a輪、b輪半徑之比為1∶2,當a,b兩輪在同一皮帶帶動下勻速轉動時,鋼球①,②受到的向心力之比為(　A　) A.2∶1 B.4∶1 C.1∶4 D.8∶1 解析:皮帶傳送,邊緣上的點線速度大小相等,所以va=vb,a輪、b輪半徑之比為1∶2,所以=,共軸的點,角速度相等,兩個鋼球的角速度分別與共軸輪子的角速度相等,則=,根據(jù)向心加速度a=rω2,=.由向心力公式Fn=ma,得==.故A正確. B組 9.(多選)如圖所示,長為L的懸線固定在O點,在O點正下方有一釘子C,OC距離為,把懸線另一端的小球m拉到跟懸點在同一水平面上 無初速度釋放,小球運動到懸點正下方時懸線碰到釘子,則小球的(　BC　) A.線速度突然增大為原來的2倍 B.角速度突然增大為原來的2倍 C.向心加速度突然增大為原來的2倍 D.懸線拉力突然增大為原來的2倍 解析:懸線與釘子碰撞前后,線的拉力始終與小球運動方向垂直,小球的線速度大小不變,故選項A錯;當半徑減小時,由ω=知ω變大為原來的2倍,故選項B對;再由a=知向心加速度突然增大為原來的2倍,故選項C對;而在最低點,F-mg=m,故碰到釘子后合力變?yōu)樵瓉淼?倍,懸線拉力變大,但不是原來的2倍,故選項D錯. 10.如圖所示,A,B兩個小球質量相等,用一根輕繩相連,另有一根輕繩的兩端分別連接O點和B點,讓兩個小球繞O點在光滑水平桌面上以相同的角速度做圓周運動,若OB繩上的拉力為F1,AB繩上的拉力為F2,OB=AB,則(　B　) A.F1∶F2=2∶3 B.F1∶F2=3∶2 C.F1∶F2=5∶3 D.F1∶F2=2∶1 解析:小球在光滑水平桌面上做勻速圓周運動,設角速度為ω,在豎直方向上所受重力與桌面支持力平衡,水平方向不受摩擦力,繩子的拉力提供向心力.由牛頓第二定律,對A球有F2=mr2ω2,對B球有F1-F2= mr1ω2,已知r2=2r1,各式聯(lián)立解得F1=F2,故選項B對,A,C,D錯. 11.兩個質量相同的小球a,b用長度不等的細線拴在天花板上的同一點并在空中同一水平面內做勻速圓周運動,如圖所示,則a,b兩小球具有相同的(　A　) A.角速度 B.線速度 C.向心力 D.向心加速度 解析:對小球a受力分析,如圖,受重力、細線的拉力,由于小球做勻速圓周運動,故合力提供向心力; 將重力與拉力合成,合力指向圓心,由幾何關系得,合力F=mgtan θ,由向心力公式得,F=mω2r,設球與懸掛點間的高度差為h,由幾何關系,得r=htan θ,聯(lián)立解得,ω=,與細線的長度和轉動半徑無關,故A正確;由v=ωr,兩球轉動半徑不等,線速度不等,故B錯誤;由a=ω2r,兩球轉動半徑不等,向心加速度不等,故D錯誤;由F=mω2r,兩球轉動半徑不等,向心力不等,故C錯誤. 12.如圖所示,小球在半徑為R的光滑半球面內貼著內壁在水平面內做勻速圓周運動,小球與半球球心的連線與豎直方向的夾角為θ,求小球的周期T(已知重力加速度為g). 解析:小球只受重力和球內壁的支持力的作用,此二力的合力沿水平方向指向圓心,即該二力的合力等于向心力,如圖所示. 故向心力F=mgtan θ. 小球做圓周運動的半徑r=Rsin θ. 根據(jù)向心力公式F=m()2r. 聯(lián)立解得T=2π. 答案:2π 13.如圖所示,長L=0.2 m的輕繩一端固定在光滑水平面上的O點,另一端系一質量m=0.5 kg的小球,小球在光滑水平面上做勻速圓周運動.(取π=3.14) (1)若小球做圓周運動的周期T=1.57 s,求小球的角速度ω和線速 度v. (2)若輕繩能夠承受的最大拉力Fmax=10 N,求小球做圓周運動的最短周期Tmin. 解析:(1)小球的角速度為 ω==4 rad/s. 小球的線速度為 v=ωL=0.8 m/s. (2)對小球的運動由牛頓第二定律有 Fmax=mL 上式中ωmax= 解得Tmin=0.628 s. 答案:(1)4 rad/s　0.8 m/s　(2)0.628 s