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1、,單擊此處編輯母版標題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,第三級,第四級,第五級,*,2,.10,有理數(shù)的乘方(一),課前練習(xí),1,、邊長為,a,的正方形的面積為,;,2,、棱長為,a,的正方體的體積為,;,3,、(,2,),(,2,),(,2,),=,;,4,、(,1,),(,1,),(,1,),(,1,),(,1,),=_,。,8,1,什么是乘方?,“,把一張紙對折,”,在數(shù)學(xué)里有什么意義?,對折,2,次可裁成,4,張,即,2,2,張;,對折,3,次可裁成,8,張,即,2,2,2,張;,問題:,若對折,10,次可裁成幾張?請用一個算式表示(不用算出結(jié)果),2,2,2,2,2,2,2,2
2、,2,2,是一個有,10,個,2,相乘的乘積式;,它們有什么相同點,?,探索概念,它們都是乘法,;,并且它們各自的因數(shù)都相同,.,它們都是乘法,;,并且它們各自的因數(shù)都相同,.,這樣的運算我們叫作乘方運算,.,這種求相同因數(shù)的積的運算,叫做乘方,怎么表示乘方?,將紙對折,100,次裁成的張數(shù),可用算式,計算,在這個積中有,100,個,2,相乘。這么長的算式有簡單的記法嗎?,2,個 相加可記為:,3,個 相加可記為:,4,個 相加可記為:,個 相加可記為:,邊長為 的正方形的面積可記為:,那么,4,個 相乘可記為:,棱長為 的正方體的體積可記為:,個 相乘又可記為:,個相同的因數(shù) 相乘,即,我們
3、把它記作 ;,即,這種求 個 的,積,的,運算,,叫做,乘方,。,冪,底數(shù),因數(shù),指數(shù),因數(shù)的個數(shù),讀作 的 次方,也可以讀作 的 次冪。,相同因數(shù),練習(xí)一,練習(xí)二,把下列乘法式子寫成乘方的形式:,1,、,1111111=,;,2,、,33333=,;,3,、,(,3)(,3)(,3)(,3),=,;,4,、,=,對比下列兩個式子:,讀法:,含義:,結(jié)果:,讀法:,含義:,結(jié)果:,負一的四次方,一的四次方,的相反數(shù),4,個,-1,相乘,4,個,1,相乘,,再取相反數(shù),對比下列兩個式子:,讀法:,含義:,結(jié)果:,讀法:,含義:,結(jié)果:,五分之三的平方,三的平方除以,五,2,個 相乘,2,個,3,
4、相乘,,再除以,5,對比下列三組式子:,注意,:,表示分數(shù),與,負數(shù)的,乘方時應(yīng),加括號,1,、,(-3),4,-3,4,2,、,3,、,練習(xí)三,判斷下列各題是否正確:,();,();,();,()。,(),對,錯,錯,錯,錯,如何計算乘方?,把下列乘方寫成乘法的形式:,1,、,=,;,2,、,=,;,3,、,=,.,你能歸納出有理數(shù)的乘方運算的符號法則嗎?,有理數(shù)乘方運算的符號法則,:,正數(shù)的任何次方都是正數(shù),負數(shù)的偶數(shù)次的冪是正數(shù),負數(shù)的奇數(shù)次的冪是負數(shù),.,判斷下列冪的符號:,1,、,2,、,3,、,4,、,例,1,、計算:,(-3),3,;,(-1.5),2,;,;,變式訓(xùn)練、計算:,;,;,課堂練習(xí):,1,、,2,、,3,、,4,、,小結(jié):,1,、乘方是特殊的乘法運算,所謂特殊就是所乘的因數(shù)是相同的;,2,、冪是乘方運算的結(jié)果;正數(shù)的任何次冪是正數(shù),負數(shù)的奇次冪是負數(shù),負數(shù)的偶次冪是正數(shù);,3,、進行乘方運算應(yīng)先定符號后計算。,