2019秋六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第五單元 圖形變化和確定位置教案 西師大版.doc

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第五單元 圖形變化和確定位置 教學(xué)目標(biāo) 1能利用方格紙等形式按一定比例將簡(jiǎn)單圖形放大或縮小。 2了解比例尺，在具體情境中，會(huì)按給定的比例進(jìn)行圖上距離與實(shí)際距離的換算。 3能根據(jù)物體參照點(diǎn)的方向和距離確定物體的位置；能繪制并描述簡(jiǎn)單的路線圖。 4在探索物體的位置關(guān)系、圖形的變換過程中，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念；感受數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，增強(qiáng)熱愛數(shù)學(xué)的情感。 5在解決問題的活動(dòng)中，發(fā)展學(xué)生合情推理的能力，并學(xué)會(huì)與他人合作，不斷克服和解決數(shù)學(xué)活動(dòng)當(dāng)中所遇到的困難和問題，獲得成功的體驗(yàn)。 教學(xué)重點(diǎn) 圖形的放大縮小，比例尺，物體位置的確定。 教學(xué)難點(diǎn) 比例尺的應(yīng)用。 教學(xué)安排 圖形的放大或縮?。?課時(shí)） 比例尺（3課時(shí)） 確定物體的位置（2課時(shí)） 綜合應(yīng)用：繪制校園平面圖（1課時(shí)） 第1課時(shí) 教學(xué)內(nèi)容 P64-65 例1,課堂活動(dòng)P65 1-3,練習(xí)P66 1，P66 4。 教學(xué)目標(biāo) 1、了解圖形擴(kuò)大或縮小的意義，能理解圖形的擴(kuò)大或縮小，體會(huì)圖形的相似； 2、通過觀察、理解，動(dòng)手操作體驗(yàn)圖形擴(kuò)大或縮小的過程；掌握?qǐng)D形擴(kuò)大或縮小的方法； 3、激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲，使學(xué)生積極參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，在學(xué)習(xí)過程中感受成功的喜悅。 教學(xué)重點(diǎn) 理解圖形的擴(kuò)大與縮小，體會(huì)圖形的相似。 教學(xué)難點(diǎn) 圖形的相似與圖形的完全相同的聯(lián)系。 教具準(zhǔn)備 相關(guān)圖片課件，方格紙等。 教學(xué)過程 教師活動(dòng) 學(xué)生活動(dòng) 設(shè)計(jì)意圖 復(fù)習(xí)引入揭示課題 1、課件展示：學(xué)校教學(xué)樓圖片或者學(xué)生照片，然后定格在2－3組圖片，將幾組圖片放大和縮小。 2、觀察：你發(fā)現(xiàn)了什么？ 3、舉例：你能舉出在我們的生產(chǎn)和生活中遇到圖像放大和縮小的問題嗎？ 4、教師小結(jié)，揭示課題。 師：其實(shí)在我們的生產(chǎn)和生活中常常會(huì)遇到圖像放大和縮小的問題，如修建房屋和橋梁，修建公路和鐵路等都需要先把物體繪在圖紙上，就是同學(xué)們寫生，也要按一定的比例把事物進(jìn)行縮小（課件演示），科學(xué)家在觀察很小的微生物時(shí)也要用放大鏡，然后按一定的比例把他們放大再記錄下來（課件演示），看來圖形的放大或縮小在我們實(shí)際生活中普遍存在。所以我們今天就一起來探索“圖形的放大和縮小”（板書課題） 學(xué)生觀察，指名回答。 指名學(xué)生舉例。 新課學(xué)習(xí) 探究新知 1、教學(xué)例1 （1）課件出示例1圖片，同桌互議：兩張圖片有什么相同或不同？ 生：這是兩張大小和畫面都完全相同的圖片。（板書：形狀相同，大小相同） 師：用課件演示進(jìn)行驗(yàn)證。 （2）同學(xué)們?nèi)ミ^XX動(dòng)物園嗎？讓我們一起去參觀一下動(dòng)物園吧！ 課件演示：XX動(dòng)物園，最后定格在大象圖片，變成兩張大小不同但畫面相同的圖片。 師：觀察這兩張圖片，你又發(fā)現(xiàn)了什么？ 學(xué)生回答后，教師用課件演示驗(yàn)證兩張圖片景物相同但是大小不同。 （3）教師小結(jié) 師：同學(xué)們剛才你們觀察到第一組圖片是兩張大小和畫面都完全相同的圖片；第二組圖片，是兩張都是同一只大象的圖片，但兩張圖片的大小不同，一張是另一張縮小的圖片，非常棒！ 教師板書：形狀相同，大小不同 2、動(dòng)手操作 （1）、擺正方形 我們用火柴棍來擺一擺正方形，要求每個(gè)同學(xué)擺出兩個(gè)大小不同的正方形， （2）、課件出示：房屋圖和六邊形圖 師：這里還有一位建筑家，將我們所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用到房屋建筑上來了，我們一起去看看吧。 師：觀察這兩組圖形的形狀怎樣？從左到右圖形是怎樣變化的？反之，從右到左又是怎樣變化的？ （3）、總結(jié)提煉，揭示概念。 師：形狀相同、大小不同的兩個(gè)圖形是相似圖形。（板書） （4）、完全相同圖形與相似圖形之間的聯(lián)系與區(qū)別。 3、聯(lián)系生活，解決問題 （1）、課件出示前幾組圖形：找找哪些是相似圖形？為什么？ （2）、舉例：生活中的相似圖形？ （3）、欣賞：課件展示生活中的相似圖形圖片。 4、指導(dǎo)學(xué)生看書P64－65。 同桌互議。 四人小組議一議。 生：兩張都是同一只大象的圖片兩張 生：圖片的大小不同 生：從左往右觀察，圖片在變??；從右往左觀察，圖片在變大 …… 擺好后仔細(xì)觀察，同桌互議，兩個(gè)圖形有什么特點(diǎn)。生：擺出的兩個(gè)正方形形狀相同，大小不同 指名學(xué)生回答。 學(xué)生觀察后回答并說明原因。 學(xué)生獨(dú)立看書勾畫。 鞏固練習(xí) P65 1－2 P66 1 P66 4 全課小結(jié) 說說本節(jié)課你有什么收獲？ 課堂反思 第2課時(shí) 教學(xué)內(nèi)容 P65 例2， 課堂活動(dòng)P65，練習(xí)P66 2－3，P66 5－6。 教學(xué)目標(biāo) 1、通過觀察、理解，動(dòng)手操作體驗(yàn)圖形擴(kuò)大或縮小的過程；掌握?qǐng)D像擴(kuò)大或縮小的方法。 2、能在方格紙上按一定的比例畫出擴(kuò)大或縮小的圖形;培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念和動(dòng)手操作能力. 3、能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲，使學(xué)生積極參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，在學(xué)習(xí)過程中感受成 教學(xué)重點(diǎn) 掌握?qǐng)D像擴(kuò)大或縮小的方法。 教學(xué)難點(diǎn) 按一定的比例畫出擴(kuò)大或縮小的圖形。 教具準(zhǔn)備 方格紙，投影儀,火柴、圓規(guī)等。 教學(xué)過程 教師活動(dòng) 學(xué)生活動(dòng) 設(shè)計(jì)意圖 新課導(dǎo)入 1、回憶： （1）、什么是相似圖形？說說你在生活中觀察到的相似圖形。 （2）、請(qǐng)用火柴任意擺出相似圖形，并說一說你是怎樣擺的。 2、揭示課題并板書。 指名回答。 學(xué)生操作后，指名回答。 新課學(xué)習(xí) 探究新知 1、教學(xué)例2 （1）、投影儀出示例2：理解題意，按要求在方格紙上畫圖。 圖 1 圖 2 圖 3 師：說說你是怎樣畫的？ 教師強(qiáng)調(diào)：把長方形的長和寬都縮小為原來的，就是把長方形的長和寬都縮小2倍。 2、小組討論，明確畫法。 （1）、小組討論在方格紙里畫圖的步驟。 師：按要求在方格紙里畫圖，我們應(yīng)該按怎樣的步驟畫呢？ （2）、反饋討論情況，明確畫法。 ①弄清楚是把圖形擴(kuò)大或縮小。 ②確定圖形每條邊應(yīng)畫多長。 ③還要確定圖形在方格紙中的位置。 3、規(guī)范操作，強(qiáng)化畫法。 課件演示：按以上步驟示范畫出相似圖形。 師：同學(xué)們?cè)诜礁窦埳袭嬒嗨菩螘r(shí)，首先要認(rèn)真審題，然后再按要求將原圖形各邊擴(kuò)大或縮小規(guī)定的倍數(shù)。這樣，你們畫出的圖形與原圖形就是相似形。 4、課堂活動(dòng)。 P65 4－5 5、指導(dǎo)學(xué)生看書并小結(jié)。 這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)？ 2）、學(xué)生動(dòng)筆嘗試畫一畫圖1，教師巡視。 （3）、學(xué)生板演，集體評(píng)議。 全班交流，說說自己的畫法。 （4）、學(xué)生獨(dú)立完成例2的圖2、圖3，相互評(píng)價(jià)。 （5）、評(píng)講反饋 四人小組議一議。 全班反饋。 學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正。 學(xué)生看書后反饋。 鞏固練習(xí) 1、P66 2－3。 強(qiáng)調(diào)：3小題要突出相似，注意各邊的關(guān)系。 2、P66 5。 注意引導(dǎo)學(xué)生理解“相對(duì)位置不變”的意義。 3、課外延伸P67 9 用計(jì)算機(jī)設(shè)計(jì)一個(gè)自己喜歡的圖形，再將它放大或縮小。 全課小結(jié) 說說本節(jié)課你有什么收獲？ 課堂反思 第三課時(shí) 教學(xué)內(nèi)容 P68 例1、例2，課堂活動(dòng)P69 1－3，練習(xí)P71 1，P71 3。 教學(xué)目標(biāo) 1、在操作、觀察、思考、歸納等學(xué)習(xí)活動(dòng)中理解比例尺的意義，正確計(jì)算比例尺，了解比例尺在實(shí)際生活中的各種用途。 2、在實(shí)踐活動(dòng)中體驗(yàn)生活中需要的比例尺，能讀懂不同形式的比例尺。 3、體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光觀察生活的習(xí)慣。 教學(xué)重點(diǎn) 理解比例尺的意義，會(huì)計(jì)算一幅圖的比例尺。 教學(xué)難點(diǎn) 正確運(yùn)用比例尺的意義解決實(shí)際問題。 教具準(zhǔn)備 中國地圖，螺絲帽的放大圖，尺子，格子圖 教學(xué)過程 教師活動(dòng) 學(xué)生活動(dòng) 設(shè)計(jì)意圖 創(chuàng)設(shè)情景揭示課題 1、創(chuàng)設(shè)情景，激趣設(shè)疑 課件出示：一幅中國地圖和國旗的平面圖。再依次點(diǎn)擊，出現(xiàn)一組大小不同的地圖的平面圖和國旗的平面圖。 師：通過觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？什么變了？什么沒變？ 師：我們可以把地圖和國旗畫在紙上，同樣也可以把我們的住房縮小后畫在紙上，這是幾天前，我在售房中心看房時(shí)，一位售樓先生給我推薦了兩套住房 (課件出示) ，可是他只給看了一下圖紙，我買房的標(biāo)準(zhǔn)是想要面積大一些，我想請(qǐng)同學(xué)們幫幫我這個(gè)忙，好嗎？ 2、揭示課題并板書 師：看來同學(xué)們的意見不統(tǒng)一了，目前還不能幫老師確定到底購買那一套住房。那么，住房平面圖與實(shí)際的房屋之間有什么關(guān)系呢？這就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。（板書：比例尺） 學(xué)生觀察后指名回答。 學(xué)生提出自己的建議。 生1：建議購買第二套。 生2：建議購買第一套。 生3：我也同意購買第一套，第一套的住房前面標(biāo)有比例尺，而且它的比例尺大。 生4：不同意，第二套大，應(yīng)該購買第二套。 動(dòng)手操作感知比例尺 1、介紹“實(shí)際距離”的含義。 師：課下，同學(xué)們已經(jīng)動(dòng)手測(cè)量出我們教室地面長9米，寬6米。 明確：教室長9米，寬6米就是實(shí)際的長度，即實(shí)際距離（板書）。 2、介紹“圖上距離”的含義 師：現(xiàn)在老師就請(qǐng)你們當(dāng)一回小小設(shè)計(jì)師，將教室占地的平面圖畫在老師發(fā)給的邊長為1cm方格紙上。 （1）、電腦出示學(xué)習(xí)要求：①確定圖上的長和寬；②個(gè)人獨(dú)立作出平面圖（方格邊長是1厘米）；③寫出圖上的長、寬與實(shí)際的長、寬的比，并化簡(jiǎn)。 （2）、學(xué)生自主設(shè)計(jì)教室的示意圖，師巡視并指導(dǎo)。 （3）、投影儀展示學(xué)生設(shè)計(jì)方案、思路。 圖上距離 實(shí)際距離 圖上距離與實(shí)際距離的比 長 寬 師板書：9厘米 : 9 米＝9 : 900＝1 : 100 6厘米 : 6米＝6 : 600＝1 : 100 教師強(qiáng)調(diào)： 9厘米和9米的單位不同，不能直接化簡(jiǎn)，必須先要把它們化成相同單位，再化簡(jiǎn)得到1 : 100。這里的1 : 100就是我們以前所說的1格表示的1米，即100厘米。 師板書：4.5厘米 : 9 米＝4.5 : 900＝1 : 200 3厘米 : 6米＝3 : 600＝1 : 200 …… （4）、明確：設(shè)計(jì)的示意圖長、寬就是畫在方格紙上的距離，即圖上距離（板書）。 3、認(rèn)識(shí)比例尺 我們知道圖上距離與實(shí)際距離之間存在著一種倍數(shù)的關(guān)系，這就是今天要學(xué)習(xí)的新知識(shí)──比例尺（板書）。 師：現(xiàn)在你知道什么叫做比例尺嗎？比例尺是誰與誰的比？怎么求呢？ 師板書：圖上距離:實(shí)際距離＝比例尺 或 ＝比例尺 學(xué)生自主設(shè)計(jì)。 學(xué)生展示自己的設(shè)計(jì)方案思路。 生1：我是把實(shí)際的長和寬都縮小100倍，圖上的長就是９厘米，寬是６厘米，這樣的長方形圖就是教室的平面圖。 生2：我是把實(shí)際的長和寬都縮小200倍，圖上的長就是4.5厘米，寬是3厘米，這樣的長方形圖就是教室的平面圖?！? 指名學(xué)生回答。 結(jié)合圖例理解比例 尺 1、教學(xué)例2：看一看，議一議。 課件出示例2（1）主題圖問：這張三峽庫區(qū)平面圖的比例尺是多少？它表示什么意思？ （1）、同桌互相說一說比例尺是多少？它表示什么意思？ （2）、反饋。 （3）、小練習(xí)：說一說比例尺1:25000000和200:1分別表示什么意思？這2個(gè)比例尺又有什么區(qū)別？ 明確：1:5000000是縮小比例尺，10:1是擴(kuò)大比例尺，縮小比例尺前項(xiàng)是1,擴(kuò)大比例尺后項(xiàng)是1,圖距與實(shí)距的單位是相同的。 （4）、介紹數(shù)字比例尺。 師：1:5000000，10:1，1:25000000和200:1這些比例尺都是用數(shù)字表示的，我們把它叫做數(shù)字比例尺。 2、認(rèn)識(shí)線段比例尺。 課件出示例2（2）主題圖問：比例尺 表示什么意思嗎？ (1)、同桌互議 (2)、反饋 (3)、介紹線段比例尺及表示的意思。 師：象這樣用線段表示的比例尺是線段比例尺，表示圖上1cm，相當(dāng)于實(shí)際的10m。如果我們量出了圖上小紅家到學(xué)校的長度是11厘米，怎樣算出實(shí)際距離呢？怎么想的？ 3、線段比例尺與數(shù)字比例尺的相互轉(zhuǎn)化。 4、指導(dǎo)學(xué)生看書并小結(jié)。 這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)？ 同桌互說。 全班反饋。 指名學(xué)生說。 同桌互說后進(jìn)行 反饋。 學(xué)生思考后指名回答。 學(xué)生看書勾畫并反饋。 鞏固練習(xí) 1、課堂活動(dòng)：P69 1－3 2、練習(xí)：P71 1，P71 2－3 全課小結(jié) 1、這節(jié)課你學(xué)到了什么知識(shí)或有什么收獲？還有什么疑惑或不懂？ 2、教師總結(jié)： （1）、比例尺是一個(gè)比，表示圖上距離與實(shí)際距離之間倍數(shù)關(guān)系，其結(jié)果不應(yīng)帶計(jì)量單位；它更不是一把尺子。 （2）、求比例尺時(shí)，前、后項(xiàng)的長度單位一定要化成同級(jí)單位，否則比例尺無意義。 （3）、比例尺要么前項(xiàng)化簡(jiǎn)為1，是將實(shí)際距離縮??；要么后項(xiàng)化簡(jiǎn)為1，是將實(shí)際距離擴(kuò)大。 3、印證：能否用今天學(xué)習(xí)的知識(shí)幫老師選擇A套房子面積大還是B套房子面積大？說說你的理由。 課堂反思 第四課時(shí) 教學(xué)內(nèi)容 P69－70 例3、例4，課堂活動(dòng)P70─71 1－3，練習(xí)P71─72 4－6。 教學(xué)目標(biāo) 1、進(jìn)一步理解比例尺的意義，能運(yùn)用比例尺的知識(shí)解決生活中的數(shù)學(xué)問題，并注意計(jì)算過程中的單位處理。 2、讓學(xué)生通過動(dòng)手實(shí)踐和合作交流等方式進(jìn)行學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生合作意識(shí)和解決問題的能力。 教學(xué)重點(diǎn) 應(yīng)用比例尺進(jìn)行圖上距離和實(shí)際距離的計(jì)算。 教學(xué)難點(diǎn) 能用多種方法求圖上距離和實(shí)際距離。 教具準(zhǔn)備 尺子，1:6000000的中國地圖，幾幅不同比例尺的平面圖或中國地圖（課件）。 教學(xué)過程 教師活動(dòng) 學(xué)生活動(dòng) 設(shè)計(jì)意圖 復(fù)習(xí)舊知引入新課 1、復(fù)習(xí)舊知：課件或小黑板出示 （1）、比例尺1：6000000表示實(shí)際距離是圖上距離的（ ）倍。在這幅圖上1厘米的距離代表實(shí)際距離（ ）千米。轉(zhuǎn)化成線段比例尺是（ ）。 （2）、把千米數(shù)化成厘米數(shù)，就是把千米數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向（ ）移動(dòng)（ ）位，即是原數(shù)的（ ）倍，把厘米數(shù)化成千米數(shù)，要在厘米數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向（ ）移動(dòng)（ ）位，即是原數(shù)的（ ）分之一。 （3）、某一種零件的長度是8毫米，畫在圖紙上的長度是4厘米，那么這張圖紙的比例尺是（ ）。 2、知道求比例尺的方法 師：求比例尺的方法是什么？ 3、談話引入新課，揭示課題并板書。 （1）、引入 教師：同學(xué)們都會(huì)用圖上距離和實(shí)際距離求比例尺了，但是如果知道實(shí)際距離和比例尺，又該怎樣求圖上距離呢？ （2）、板書課題：解決問題 學(xué)生先獨(dú)立思考再指名回答，全班評(píng)議。 生：（1）、寫出圖上距離和實(shí)際距離的比；（2）、統(tǒng)一這個(gè)比的單位，去掉單位后化簡(jiǎn)成前項(xiàng)是1或后項(xiàng)是1的比． 新課學(xué)習(xí) 探究新知 1、教學(xué)例3 （1）、課件出示：P69 例3兒童樂園平面圖， （2）、反饋學(xué)生搜集到的信息 師：根據(jù)這幅情景圖，你能獲得哪些數(shù)學(xué)信息？ （3）、提出問題（1）：兒童樂園兒童的實(shí)際長40米，寬是20米，求它的圖上長與寬各是多少厘米？ 師：如果知道兒童樂園兒童的實(shí)際長40米，寬是20米，求它的圖上長與寬各是多少厘米？該怎么求？ ①、獨(dú)立完成，教師巡視。 ②、反饋評(píng)價(jià)，教師板書。 生1,師板書：40米＝4000厘米，40002000＝2（厘米）； 20米＝2000厘米，20002000＝1（厘米）。 。 生2, 師板書：40米＝4000厘米，4000＝2（厘米）； 20米＝2000厘米，2000＝1（厘米）。 生3,師板書：比例尺1：2000表示圖上距離1厘米相當(dāng)于實(shí)際距離20米。 40米＝4000厘米，4020＝2（厘米）； 20米＝2000厘米，2020＝1（厘米）。 （4）、教師小結(jié)方法，強(qiáng)調(diào)注意事項(xiàng) 方法：圖上距離＝實(shí)際距離比例尺（板書）” 強(qiáng)調(diào)：?jiǎn)挝坏慕y(tǒng)一。 （5）、教師提出問題（2）：圖中旱冰場(chǎng)的長2.5厘米，寬1.5厘米。旱冰場(chǎng)實(shí)際占地的面積是多少？ ①、小組討論，感知方法。 討論：能不能依據(jù)圖上面積按照比例尺來進(jìn)行實(shí)際面積的換算呢？為什么？ ②、集體評(píng)議，明確方法。 明確：比例尺是圖上距離與實(shí)際距離的比，是長度單位的比，不是面積單位比，所以不能用圖上面積和比例尺求實(shí)際面積。 板書：實(shí)際距離＝圖上距離比例尺 ③、獨(dú)立完成，教師巡視。 ④、反饋評(píng)價(jià)，明確關(guān)鍵。 師：關(guān)鍵是要先求出旱冰場(chǎng)實(shí)際的長與寬各是多少？再求實(shí)際面積。 2、自主探索，學(xué)習(xí)例4 （1）、課件出示例4， （2）、反饋評(píng)價(jià)，注意學(xué)生解決問題思路。 （3）、練習(xí)：獨(dú)立完成想一想。 3、指導(dǎo)學(xué)生看書P69－70 例3、例4 4、教學(xué)小結(jié)：用比例尺的意義解決問題的方法與思路。 師：用比例尺的意義解決問題，方法很多，關(guān)鍵是要注意單位，找準(zhǔn)問題，明確所求。板書：統(tǒng)一單位、看清問題 學(xué)生認(rèn)真觀察，并搜集信息。 生：這幅兒童樂園平面圖的比例尺是1：2000。表示圖上距離1厘米相當(dāng)于…… 先想一想，再獨(dú)立完成。 全班反饋，主要有以下幾種方法。 生1：我是用倍數(shù)關(guān)系來解的，因?yàn)楸壤?：2000表示實(shí)際距離是圖上距離的2000倍 生2：我是用分?jǐn)?shù)來解的，因?yàn)楸壤?：2000圖上的距離是實(shí)際距離的 生3：我是用比例尺的意義來解的，因?yàn)楸壤?：2000表示圖上距離1厘米相當(dāng)于實(shí)際距離20米。 小組討論。 全班評(píng)議。 學(xué)生自主搜集信息，嘗試完成。 學(xué)生看書。 學(xué)生小結(jié) 鞏固練習(xí)運(yùn)用提高 （4）、教師小結(jié)方法，強(qiáng)調(diào)注意事項(xiàng) 方法：圖上距離＝實(shí)際距離比例尺（板書）” 強(qiáng)調(diào)：?jiǎn)挝坏慕y(tǒng)一。 （5）、教師提出問題（2）：圖中旱冰場(chǎng)的長2.5厘米，寬1.5厘米。旱冰場(chǎng)實(shí)際占地的面積是多少？ ①、小組討論，感知方法。 討論：能不能依據(jù)圖上面積按照比例尺來進(jìn)行實(shí)際面積的換算呢？為什么？ ②、集體評(píng)議，明確方法。 明確：比例尺是圖上距離與實(shí)際距離的比，是長度單位的比，不是面積單位比，所以不能用圖上面積和比例尺求實(shí)際面積。 板書：實(shí)際距離＝圖上距離比例尺 ③、獨(dú)立完成，教師巡視。 ④、反饋評(píng)價(jià)，明確關(guān)鍵。 師：關(guān)鍵是要先求出旱冰場(chǎng)實(shí)際的長與寬各是多少？再求實(shí)際面積。 2、自主探索，學(xué)習(xí)例4 （1）、課件出示例4，學(xué)生自主搜集信息，嘗試完成。 （2）、反饋評(píng)價(jià)，注意學(xué)生解決問題思路。 （3）、練習(xí)：獨(dú)立完成想一想。 3、指導(dǎo)學(xué)生看書P69－70 例3、例4 4、教學(xué)小結(jié)：用比例尺的意義解決問題的方法與思路。 生1：……倍數(shù)關(guān)系…… 生2：……分?jǐn)?shù)關(guān)系…… 生3：……比例尺的意義…… 師：用比例尺的意義解決問題，方法很多，關(guān)鍵是要注意單位，找準(zhǔn)問題，明確所求。板書：統(tǒng)一單位、看清問題 全課小結(jié) 說說本節(jié)課你有什么收獲？ 課堂反思 第五課時(shí) 教學(xué)內(nèi)容 P73 例1、例2，課堂活動(dòng)P75 1、2，練習(xí)P76 1。 教學(xué)目標(biāo) 1、結(jié)合具體情境，讓學(xué)生體會(huì)知道物體的方向和距離，才能確定物體的位置，能從方向與距離來準(zhǔn)確描述物體的位置。 2、能根據(jù)物體的方向、距離和給定的比例尺畫出十字坐標(biāo)圖。 3、在探索物體的位置關(guān)系過程中，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。 教學(xué)重點(diǎn) 能根據(jù)方向與距離確定物體的位置。 教學(xué)難點(diǎn) 根據(jù)物體的方向、距離、給定的比例尺畫十字坐標(biāo)圖。 教具準(zhǔn)備 多媒體課件 教學(xué)過程 教師活動(dòng) 學(xué)生活動(dòng) 設(shè)計(jì)意圖 創(chuàng)設(shè)情境引入課題 1、復(fù)習(xí)位置與方向 師：在以前我們學(xué)習(xí)了有關(guān)位置與方向的知識(shí)，請(qǐng)回憶一下，你對(duì)這方面有哪些了解？ 2、 課件出示坐標(biāo)圖，辨別八個(gè)方位。 師：我們一般把正北偏東45度稱為東北方，把正北偏西45度稱為西北方，依次類推就有西南、西北。 3、創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題 課件展示：（1）神州5號(hào)飛上了太空，開辟了我國載人航天的新紀(jì)元。（2）神州6號(hào)取得了第二次載人航天的巨大成功。 教師：火箭發(fā)射成功了，當(dāng)楊利偉或費(fèi)俊龍、聶海勝他們乘坐的返回艙安全著陸時(shí)，是不是我們的工作人員要滿世界去尋找他們呢？ 教師：他們有自己的著陸點(diǎn)，科技人員已經(jīng)預(yù)算好的，這是科技領(lǐng)域里確定位置的例子。生活中也有：確定咱學(xué)校的位置、確定你家的位置、在地圖上找重慶的位置、和小伙伴下棋時(shí)確定棋子的位置、甚至海戰(zhàn)中確定艦艇的位置……。 板書：物體位置的確定 生1：上、下、左、右、前、后 生2：東、南、西、北等八個(gè)方向描述物體的相對(duì)位置， 生3：第幾行、第幾列確定物體的位置 新課學(xué)習(xí) 探究新知 1、教學(xué)例1 （1）、課件出示例1：怎樣確定位置？ 師：郵局和小食店到學(xué)校的距離相等。它們?cè)谕粋€(gè)地方嗎？為什么？ 師：商場(chǎng)和小食店都在學(xué)校正東方向，它們?cè)谕粋€(gè)地方嗎？為什么？ （2）、如何確定物體的位置？ 師：如何確定物體的位置？同桌議一議。 教師板書： 方向 距離 2、教學(xué)例3 出示例3：小明家在學(xué)校的正北方向300m處，小輝家在學(xué)校南偏東方向450m處。按給定的比例尺畫圖。（1：30000） 師：你能確定出幾個(gè)同學(xué)家的位置嗎？為什么？ 師：學(xué)校西北、東南方是指的什么？比例尺1：30000表示什么？ （3）、根據(jù)物體的方向、距離和給定的比例尺畫出十字坐標(biāo)圖 師：如果要把他們家的位置在十字圖上表示出來，該怎么畫呢？ ①引一引：找準(zhǔn)方向 注意：縱、橫軸的長短比例要適中，要標(biāo)出箭頭、方向和觀測(cè)點(diǎn)，圖的下方要標(biāo)明比例尺。 師：你認(rèn)為在十字圖上先確定小明家的方向還是距離？ 師：你能一下子就標(biāo)出小明家離學(xué)校300m的距離嗎？應(yīng)該怎么辦？ ②做一做：小組活動(dòng)，確定距離。 分組討論：怎樣運(yùn)用比例尺計(jì)算出在圖上的距離？小組合作標(biāo)出兩個(gè)同學(xué)家的位置。 ③說一說：小組匯報(bào)交流。 A、投影儀展示各組繪制的十字圖，集體進(jìn)行評(píng)議。 B、你們組認(rèn)為在確定物體在圖上的位置時(shí)，應(yīng)注意什么？怎樣確定？ （結(jié)合匯報(bào)，教師在黑板上標(biāo)出小明家、小輝家的位置。強(qiáng)調(diào)：在量圖上距離時(shí)要以觀測(cè)點(diǎn)為零起點(diǎn)） （4）、指導(dǎo)看書并小結(jié)（教師板書） 方向：觀測(cè)點(diǎn)→十字圖→定方向 距離：換算→量距離、描點(diǎn)、標(biāo)示 生：只知道距離，不能確定位置。 …… 生：只知道方向，不能確定位置。 …… 生：知道物體的方向和距離，才能確定物體的位置。 （1）、學(xué)生搜集信息，并理解題意。 （2）、確定同學(xué)家的位置。 生：因?yàn)閹讉€(gè)同學(xué)家的方向和距離都知道了，所以可以確定他們家的位置。 要求學(xué)生跟著教師一起畫一個(gè)十字圖，告訴學(xué)生，十字圖的交叉點(diǎn)就是觀測(cè)點(diǎn)。 指名回答。 分組討論。 小組匯報(bào)交流。 鞏固練習(xí) 今天我們學(xué)會(huì)了什么？這些知識(shí)可能幫助我們解決什么問題？ 1、課堂活動(dòng)P74 1、2 強(qiáng)調(diào)2小題：物體的位置沒變，但由于觀測(cè)點(diǎn)變了，所以它的方向及角度會(huì)發(fā)生改變，一定要注意。 2、練習(xí)P76 1 質(zhì)疑小結(jié) 說說本節(jié)課你有什么收獲？ 拓展 議一議：某一物體所在的方向和距離確定，畫出的幾幅十字坐標(biāo)圖肯定一樣大。這種說法正確嗎？為什么？ （比例尺的大小不同，圖的大小也不同。 課堂反思 第六課時(shí) 教學(xué)內(nèi)容 P73 例2， P76 2、3 教學(xué)目標(biāo) 1、讓學(xué)生能根據(jù)方向和距離在十字圖上表述物體的位置，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和識(shí)圖能力。 2、通過探索物體的位置關(guān)系，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。 教學(xué)重點(diǎn) 根據(jù)方向和距離在十字圖上表述物體的位置 教具準(zhǔn)備 直尺、相關(guān)課件 教學(xué)過程 教師活動(dòng) 學(xué)生活動(dòng) 設(shè)計(jì)意圖 談話引入揭示課題 1、談話引入，復(fù)習(xí)舊知 師：在前面的學(xué)習(xí)中，你們知道怎樣確定物體的位置嗎？ 師：如何按比例尺在十字圖上畫出物體的位置呢？ 注意：學(xué)生談方法的時(shí)候不一定一一列舉，談到要點(diǎn)就可以了。 2、揭示課題并板書 師：在現(xiàn)實(shí)生活中，不光要知道如何畫物體位置的方法，常常還需要在平面圖中會(huì)看圖，也就是要有一定的識(shí)圖能力。今天我們就來進(jìn)一步學(xué)習(xí)這方面的知識(shí)。 板書：確定物體的位置（二） 生：知道物體的方向和距離才能確定的物體位置。 生：①確定觀測(cè)點(diǎn)，以它作為十字圖的交叉點(diǎn)；②畫出十字圖，縱、橫軸的長短比例要適中，標(biāo)出箭頭，方向和觀測(cè)點(diǎn)，圖的下方要標(biāo)明比例尺；③確定方向；④按比例尺將實(shí)際距離換算成圖上距離；⑤量出距離、描點(diǎn)、標(biāo)示。 新課學(xué)習(xí) 探究新知 1、教學(xué)例2 （1）、課件出示例2：以學(xué)校為觀測(cè)點(diǎn)，根據(jù)圖上距離和所標(biāo)注的角度填表。 （2）、反饋學(xué)生信息的搜集情況。 師：說說你從圖上了解哪些信息。 地 點(diǎn) 方 向 圖 上 距 離 實(shí) 際 距 離 移 民 新 村 東 1.5cm 750m 舊 碼 頭 大 柱 村 （3）、反饋評(píng)價(jià)，強(qiáng)調(diào)方法。 強(qiáng)調(diào)：圖中比例尺的意義（圖中出示數(shù)字比例尺和線段比例尺，表示的意義一樣） 根據(jù)標(biāo)注的角度說方向 2、指導(dǎo)學(xué)生看書P95并小結(jié)。 板書：識(shí)圖方法→方向、量圖距、算實(shí)距 學(xué)生搜集信息：觀察十字圖及對(duì)話框等。 學(xué)生獨(dú)立測(cè)量出準(zhǔn)確圖上距離，根據(jù)比例尺算實(shí)際距離完成表格。 同桌互議：說一說你是如何識(shí)圖的？ 鞏固練習(xí) 1、P76 2 要求：讓學(xué)生獨(dú)立測(cè)量，計(jì)算，填表，再集體交流評(píng)價(jià)。 2、P76 3 要求：學(xué)生獨(dú)立完成后，再集體反饋評(píng)價(jià)。 全課小結(jié) 說說本節(jié)課你有什么收獲？ 課堂作業(yè) 課堂反思 第七課時(shí) 教學(xué)內(nèi)容 P74─75 例4、例5；課堂活動(dòng)P75 1、2；練習(xí)P76 4、5。 教學(xué)目標(biāo) 1、能根據(jù)方向和距離確定物體的位置，并能描述簡(jiǎn)單的路線圖。使學(xué)生初步能從方位的角度，更全面的感知和體驗(yàn)周圍的事物，發(fā)展空間觀念。 2、知道如何根據(jù)方向和距離，繪制簡(jiǎn)單的線路圖。 3、讓學(xué)生學(xué)習(xí)在位置變化的情況下，判斷行走的方向和路程，練習(xí)描述簡(jiǎn)單的路線圖。 教學(xué)重點(diǎn) 能根據(jù)方向和距離確定物體的位置，并能描述簡(jiǎn)單的路線圖。能根據(jù)行走路線的描述和給定的比例尺畫出示意圖。 教具準(zhǔn)備 多媒體課件。 教學(xué)過程 教師活動(dòng) 學(xué)生活動(dòng) 設(shè)計(jì)意圖 創(chuàng)設(shè)情境引入課題 1、游戲體驗(yàn)，激趣求知。 （1）課件出示左圖，同桌游戲：體驗(yàn)位置的相對(duì)性。 要求：確定方向，互相交換位置，互相描述自己的位置。 （2）、游戲中，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 觀測(cè)點(diǎn)的變化，引起了位置的變化 2、揭示課題并板書。板書：解決問題 學(xué)生活動(dòng)。 指名學(xué)生說自己的發(fā)現(xiàn)。 新課學(xué)習(xí) 探究新知 1、教學(xué)例4：說一說小方從家到公園的路線。 （1）、課件出示例4的主題圖，理解題意。 （2）、獨(dú)立思考，小組交流。 教師巡視、有針對(duì)性地指導(dǎo)。注意：學(xué)生在交流中要找出小方從家到公園的路線、行進(jìn)的方向和經(jīng)過的地方，同時(shí)注意找的路線不能倒退也不能重復(fù)。 （3）、全班交流，集體評(píng)議 教師板書路線圖 小方家 （向東） 醫(yī) 院 （向南） 郵 局 （向東） 車 站 （向北） 公 園 小方家 （向東） 報(bào) 亭 Ⅰ （東北） 報(bào)亭Ⅱ （向東） 書 店 （向南） 公 園 小方家 （向東） 報(bào) 亭 Ⅰ （向北） 住 宅 （向東） 書 店 （向南） 公 園 …… 對(duì)于學(xué)生回答的其他線路只要合理，都要給予肯定。 （4）、回家線路 師：小方到公園玩后，他回家的路線是怎樣的？ 注意學(xué)生在回答其他路線的反向行走路線時(shí)，與剛才的方向和路線是反向的，注意表述的正確性。 2、 教學(xué)例5。 （1）、如果老師告訴你圖中路線（1）的各段路程的距離依次是1200米、300米、450米、600米，你能按1：30000的比例尺畫出路線（1）的示意圖嗎？ （2）、投影儀展示所制路線圖，看圖描訴路線圖，集體評(píng)議。 （3）、總結(jié)根據(jù)方向和距離，繪制簡(jiǎn)單的線路圖的方法 ①方向標(biāo)，確定方向 ②根據(jù)實(shí)際距離和比例尺算出圖上距離 ③根據(jù)位置的相對(duì)性，按要求制圖。 （5）、練一練： 師：選擇一條自己喜歡路線按照1：30000的比例尺畫圖。 3、教學(xué)小結(jié)。 我們?cè)诿枋龌蛘弋嬄肪€圖時(shí)，一定要注意到達(dá)一個(gè)新目標(biāo)就要重新畫出方向標(biāo)，才能確定出到達(dá)下一個(gè)目標(biāo)的方向。 學(xué)生說說題意。 小組交流。 學(xué)生完成書上填空，并同桌交流。 學(xué)生分組完成。 學(xué)生獨(dú)立畫出 鞏固練習(xí) 1、課堂活動(dòng)P75 1 學(xué)生先獨(dú)立完成，教師評(píng)講。 強(qiáng)調(diào)：你是怎么知道小東家到商場(chǎng)的距離是800m呢？引導(dǎo)學(xué)生在看路線圖的時(shí)候還 要注意觀察比例尺的大小。 2、練習(xí)P76 2。 要求：學(xué)生做后匯報(bào)展示并交流。 3、 獨(dú)立練習(xí)P96 4、5。 全課小結(jié) 說說本節(jié)課你有什么收獲？ 課堂反思