2019年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第三章 三角函數(shù)與解三角形 第5講 兩角和與差及二倍角的三角函數(shù)公式課時(shí)作業(yè) 理.doc
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2019年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第三章 三角函數(shù)與解三角形 第5講 兩角和與差及二倍角的三角函數(shù)公式課時(shí)作業(yè) 理 1.(xx新課標(biāo)Ⅱ)若cos=,則sin 2α=( ) A. B. C.- D.- 2.4cos 50-tan 40=( ) A. B. C. D.2 -1 3.(xx上海師大附中統(tǒng)測)函數(shù)y=2cos2-1是( ) A.最小正周期為π的奇函數(shù) B.最小正周期為π的偶函數(shù) C.最小正周期為的奇函數(shù) D.最小正周期為的偶函數(shù) 4.(xx上海)已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為(4 ,1),將OA繞坐標(biāo)原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至OB,則點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為( ) A. B. C. D. 5.(xx江蘇)若tan=, 則tan α=________. 6.(xx北京)在平面直角坐標(biāo)系xOy中,角α與角β均以O(shè)x為始邊,它們的終邊關(guān)于y軸對稱.若sin α=,cos(α-β)=________. 7.(xx新課標(biāo)Ⅲ)函數(shù)y=sin x-cos x的圖象可由函數(shù)y=2sin x的圖象至少向右平移______個(gè)單位長度得到. 8.(xx上海)若函數(shù)f(x)=4sin x+acos x的最大值為5,則常數(shù)a=________. 9.(xx上海)方程3sin x=1+cos 2x在區(qū)間[0,2π]上的解為__________. 10.(xx浙江)函數(shù)f(x)=sin2x+sin xcos x+1的最小正周期是________,最小值是________,單調(diào)遞減區(qū)間是____________________. 11.(xx江蘇)已知α∈,sin α=. (1)求sin的值; (2)求cos的值. 12.(xx北京)已知函數(shù)f(x)=cos-2sin xcos x. (1)求f(x)的最小正周期; (2)求證:當(dāng)x∈時(shí),f(x)≥-. 第5講 兩角和與差及二倍角的三角函數(shù)公式 1.D 解析:cos=2cos2-1=22-1=-,且cos=cos=sin 2α.故選D. 2.C 解析:原式=4sin 40- = = = = ==.故選C. 3.A 解析:由y=2cos2-1=cos=sin2x,∴T=π,且y=sin 2x是奇函數(shù),即函數(shù)y=2cos2-1是奇函數(shù).故選A. 4.D 解析:設(shè)直線OA的傾斜角為α,B(m,n)(m>0,n>0),則直線OB的傾斜角為+α.因?yàn)锳(4 ,1),所以tan α=,tan=,==,即m2=n2.因?yàn)閙2+n2=(4 )2+12=49,所以n2+n2=49.所以n=或n=-(舍去).所以點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為. 5. 解析:tan α=tan===. 6.- 解析:因?yàn)榻铅僚c角β它們的終邊關(guān)于y軸對稱,所以α+β=2kπ+π,sin α=sin β=,cos α=-cos β,cos(α-β)=cos αcos β+sin αsin β=-cos2α+sin2α=2sin2α-1=-. 7. 解析:因?yàn)閥=sin x-cos x=2sin,所以函數(shù)y=sin x-cos x的圖象可由函數(shù)y=2sin x的圖象至少向右平移個(gè)單位長度得到. 8.3 解析:f(x)=sin(x+φ),其中tan φ=,故函數(shù)f(x)的最大值為,由已知,得=5,解得a=3. 9.或 解析:3sin x=1+cos 2x,即3sin x=2-2sin2x,所以2sin2x+3sin x-2=0.解得sin x=或sin x=-2(舍).所以方程在區(qū)間[0,2π]上的解為或. 10.π ,k∈Z 解析:f(x)=sin2x+sin xcos x+1=sin 2x++1=sin 2x-cos 2x+=sin+,所以T==π,f(x)min=-.單調(diào)遞減區(qū)間為,k∈Z. 11.解:(1)因?yàn)棣痢剩瑂in α=, 所以cos α=-=-. 故sin=sin cos α+cos sin α =+=-. (2)由(1),得sin 2α=2sin αcos α=-,cos 2α=2cos2α-1=. 所以cos=cos cos 2α+sin sin 2α =-+=-. 12.(1)解:f(x)=cos 2x+sin 2x-sin 2x =sin 2x+cos 2x=sin. 所以f(x)的最小正周期T==π. (2)證明:因?yàn)椋躼≤, 所以-≤2x+≤. 所以sin≥sin=-. 所以當(dāng)x∈時(shí),f(x)≥-.- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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