2019-2020年高考物理一輪復(fù)習(xí) 第十一章 交變電流 傳感器考點(diǎn)通關(guān).doc

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2019-2020年高考物理一輪復(fù)習(xí) 第十一章 交變電流 傳感器考點(diǎn)通關(guān) 考 綱 下 載 考 情 上 線 1.交變電流、交變電流的圖象(Ⅰ) 2．正弦式交變電流的函數(shù)表達(dá)式、峰值和有效值(Ⅰ) 3．理想變壓器(Ⅰ) 4．遠(yuǎn)距離輸電(Ⅰ) 實(shí)驗(yàn)十一：傳感器的簡(jiǎn)單應(yīng)用 高考地位 高考對(duì)本部分知識(shí)的考查主要以選擇題的形式出現(xiàn)，但也出現(xiàn)過(guò)關(guān)于交變電流的計(jì)算題，試題的難度一般在中等偏下，分值在6～10分 考點(diǎn)點(diǎn)擊 1.交變電流的產(chǎn)生、圖象和有效值問(wèn)題 2．變壓器、電壓、功率、電流關(guān)系及遠(yuǎn)距離輸電 第1單元交變電流的產(chǎn)生及描述 交變電流的產(chǎn)生及變化規(guī)律 [想一想] 線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生交變電流，線圈平面每轉(zhuǎn)動(dòng)一周，感應(yīng)電流的方向改變幾次？線圈在什么位置，電流方向會(huì)發(fā)生改變？ 提示：線圈每經(jīng)過(guò)中性面一次，感應(yīng)電流的方向就改變一次，線圈平面每轉(zhuǎn)動(dòng)一周，經(jīng)過(guò)兩次中性面，故感應(yīng)電流的方向改變兩次。 [記一記](méi) 1．交變電流 (1)定義：強(qiáng)弱和方向都隨時(shí)間做周期性變化的電流。 (2)圖象：如圖11－1－1(a)、(b)、(c)、(d)所示都屬于交變電流。其中按正弦規(guī)律變化的交變電流叫正弦式交變電流，如圖11－1－1(a)所示。 圖11－1－1 2．正弦式電流的產(chǎn)生和圖象 (1)產(chǎn)生：在勻強(qiáng)磁場(chǎng)里，線圈繞垂直于磁場(chǎng)方向的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。 (2)圖象：用以描述交流電隨時(shí)間變化的規(guī)律，如果線圈從中性面位置時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，其圖象為正弦曲線。如圖11－1－1(a)所示。 3．正弦式電流的函數(shù)表達(dá)式 若n匝面積為S的線圈以角速度ω繞垂直于磁場(chǎng)方向的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，從中性面開(kāi)始計(jì)時(shí)，其函數(shù)形式為e＝nBSωsin_ωt，用Em＝nBSω表示電動(dòng)勢(shì)最大值，則有e＝Emsin ωt。其電流大小為i＝＝sin ωt＝Imsin ωt。 [試一試] 1．一只矩形線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁感線的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，穿過(guò)線圈的磁通量隨時(shí)間變化的圖象如圖11－1－2甲所示，則下列說(shuō)法正確的是(　　) 圖11－1－2 A．t＝0時(shí)刻，線圈平面與中性面垂直 B．t＝0.01 s時(shí)刻，Φ的變化率最大 C．t＝0.02 s時(shí)刻，交流電動(dòng)勢(shì)達(dá)到最大 D．該線圈產(chǎn)生的交流電動(dòng)勢(shì)的圖象如圖乙所示 解析：選B　由Φ－t圖知，t＝0時(shí)，Φ最大，即線圈處于中性面位置，此時(shí)e＝0，故A、D兩項(xiàng)錯(cuò)誤；由圖知T＝0.04 s，在t＝0.01 s時(shí)，Φ＝0，最大，e最大，則B項(xiàng)正確；在t＝0.02 s時(shí)，Φ最大，＝0，e＝0，則C項(xiàng)錯(cuò)誤。 描述正弦式電流的物理量 [想一想] 有一個(gè)10匝的正方形線框，邊長(zhǎng)為20 cm，線框總電阻為1 Ω，線框繞OO′軸以10π rad/s的角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖11－1－3所示，垂直于線框平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為0.5 T。則正弦式電流電動(dòng)勢(shì)和電流的峰值和有效值分別為多少？ 圖11－1－3 提示：電動(dòng)勢(shì)的峰值Em＝nBSω＝6.28 V。 電動(dòng)勢(shì)的有效值E＝＝4.44 V。 電流的峰值Im＝＝ A＝6.28 A。 電流的有效值為I＝＝4.44 A。 [記一記](méi) 1．周期和頻率 (1)周期(T)：交變電流完成一次周期性變化(線圈轉(zhuǎn)一周)所需的時(shí)間，單位是秒(s)，公式T＝。 (2)頻率(f)：交變電流在1 s內(nèi)完成周期性變化的次數(shù)，單位是赫茲(Hz)。 (3)周期和頻率的關(guān)系：T＝ 或f＝。 2．有效值 交變電流的有效值是根據(jù)電流的熱效應(yīng)規(guī)定的：讓交流和恒定電流分別通過(guò)相同阻值的電阻，如果在交流的一個(gè)周期內(nèi)它們產(chǎn)生的熱量相等，而這個(gè)恒定電流是I、電壓是U，我們就把I、U叫做這個(gè)交流的有效值。正弦式電流的有效值跟最大值之間的關(guān)系是：E＝ Em、I＝ Im，U＝ Um。 [試一試] 2．小型交流發(fā)電機(jī)中，矩形金屬線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)] 圖11－1－4 中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)與時(shí)間呈正弦函數(shù)關(guān)系，如圖11－1－4所示。此線圈與一個(gè)R＝10 Ω的電阻構(gòu)成閉合電路，不計(jì)電路的其他電阻，下列說(shuō)法正確的是(　　) A．交變電流的周期為0.125 s B．交變電流的頻率為8 Hz C．交變電流的有效值為 A D．交變電流的最大值為4 A 解析：選C　由圖象可知交變電流的周期T＝0.250 s，頻率f＝＝4 Hz，故選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；交變電流的有效值I＝＝A＝ A，，故選項(xiàng)C正確；交變電流的最大值Im＝＝ A＝2 A，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤。 正弦式交變電流的變化規(guī)律 1.正弦式電流的變化規(guī)律(線圈在中性面位置開(kāi)始計(jì)時(shí)) 物理量 函數(shù) 圖象 磁通量 Φ＝Φmcos ωt＝BScos ωt 電動(dòng)勢(shì) e＝Emsin ωt＝nBSωsin ωt 電壓 u＝Umsin ωt＝ sin ωt 電流 i＝Imsin ωt＝sin ωt 2．兩個(gè)特殊位置的特點(diǎn) (1)線圈平面與中性面重合時(shí)，S⊥B，Φ最大，＝0，e＝0，i＝0，電流方向?qū)l(fā)生改變。 (2)線圈平面與中性面垂直時(shí)，S∥B，Φ＝0，最大，e最大，i最大，電流方向不改變。 3．書(shū)寫(xiě)交變電流瞬時(shí)值表達(dá)式的基本思路 (1)確定正弦式交變電流的峰值，根據(jù)已知圖象讀出或由公式Em＝nBSω求出相應(yīng)峰值。 (2)明確線圈的初始位置，找出對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式。 ①若線圈從中性面位置開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng)，則i－t圖象為正弦函數(shù)圖象，函數(shù)式為i＝Imsin ωt。 ②若線圈從垂直中性面位置開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng)，則i－t圖象為余弦函數(shù)圖象，函數(shù)式為i＝Imcos ωt。 [例1]　(xx安徽高考)圖11－1－5甲是交流發(fā)電機(jī)模型示意圖。在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，有一矩形線圈abcd可繞線圈平面內(nèi)垂直于磁感線的軸OO′轉(zhuǎn)動(dòng)，由線圈引出的導(dǎo)線ae和df分別與兩個(gè)跟線圈一起繞OO′轉(zhuǎn)動(dòng)的金屬圓環(huán)相連接，金屬圓環(huán)又分別與兩個(gè)固定的電刷保持滑動(dòng)接觸，這樣矩形線圈在轉(zhuǎn)動(dòng)中就可以保持和外電路電阻R形成閉合電路。圖乙是線圈的主視圖，導(dǎo)線ab和cd分別用它們的橫截面來(lái)表示。已知ab長(zhǎng)度為L(zhǎng)1，bc長(zhǎng)度為L(zhǎng)2，線圈以恒定角速度ω逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)(只考慮單匝線圈)。 圖11－1－5 (1)線圈平面處于中性面位置時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，試推導(dǎo)t時(shí)刻整個(gè)線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)e1的表達(dá)式； (2)線圈平面處于與中性面成φ0夾角位置時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，如圖丙所示，試寫(xiě)出t時(shí)刻整個(gè)線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)e2的表達(dá)式； (3)若線圈電阻為r，求線圈每轉(zhuǎn)動(dòng)一周電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱(其他電阻均不計(jì))。 [解析]　(1)矩形線圈abcd在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，只有ab和cd切割磁感線，且轉(zhuǎn)動(dòng)的半徑為r＝，設(shè)ab和cd的轉(zhuǎn)動(dòng)速度為v，則 v＝ω 在t時(shí)刻，導(dǎo)線ab和cd因切割磁感線而產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)均為 E1＝BL1v⊥ 由圖可知v⊥＝vsin ωt 則整個(gè)線圈的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為 e1＝2E1＝BL1L2ωsin ωt (2)當(dāng)線圈由圖丙位置開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)，在t時(shí)刻整個(gè)線圈的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為 e2＝BL1L2ωsin(ωt＋φ0) (3)由閉合電路歐姆定律可知 I＝ 這里E為線圈產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)的有效值 E＝＝ 則線圈轉(zhuǎn)動(dòng)一周在R上產(chǎn)生的焦耳熱為 QR＝I2RT 其中T＝ 于是QR＝πRω2 [答案]　(1)e1＝BL1L2ωsin ωt (2)e2＝BL1L2ωsin(ωt＋φ0) (3)πRω2 交變電流瞬時(shí)值表達(dá)式求法 (1)先求電動(dòng)勢(shì)的最大值Em＝nBSω； (2)求出角速度ω，ω＝； (3)明確從哪一位置開(kāi)始計(jì)時(shí)，從而確定是正弦函數(shù)還是余弦函數(shù)； (4)寫(xiě)出瞬時(shí)值的表達(dá)式。 交流電“四值”的理解與應(yīng)用 交變電流的瞬時(shí)值、峰值、有效值和平均值的比較 物理量 物理含義 重要關(guān)系 適用情況及說(shuō)明 瞬時(shí)值 交變電流某一時(shí)刻的值 e＝Emsin ωt i＝Imsin ωt 計(jì)算線圈某時(shí)刻的受力情況 峰值 最大的瞬時(shí)值 Em＝nBSωIm＝ 討論電容器的擊穿電壓 有效值 跟交變電流的熱效應(yīng)等效的恒定電流的值 E＝Em/ U＝Um/ I＝Im/ (只適用于正弦式電流) (1)計(jì)算與電流的熱效應(yīng)有關(guān)的量(如電功、電功率、電熱等) (2)電氣設(shè)備“銘牌”上所標(biāo)的一般是指有效值 (3)保險(xiǎn)絲的熔斷電流為有效值 平均值 交變電流圖象中圖線與時(shí)間軸所夾的面積與時(shí)間的比值 ＝BL ＝n ＝ 計(jì)算通過(guò)電路截面的電荷量 [例2]　[多選](xx肇慶二模)一線圈在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生的正弦交流電的電壓隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖所示。由圖11－1－6可知(　　) 圖11－1－6 A．該交流電的電壓瞬時(shí)值的表達(dá)式為u＝100sin 50πt(V) B．0.01 s末線圈處于中性面的位置 C．該交流電電壓的有效值為100 V D．若將該交流電壓加在阻值為R＝100 Ω的電阻兩端，則電阻消耗的功率為50 W [審題指導(dǎo)] 第一步：總體分析 本題考查了有關(guān)交流電描述的基礎(chǔ)知識(shí)，要求根據(jù)交流電圖像正確求解最大值、有效值、周期、頻率、角速度等物理量，同時(shí)正確書(shū)寫(xiě)交流電的表達(dá)式。 第二步：各個(gè)擊破 (1)找出峰值、周期、辨識(shí)正余弦圖線，從而得出瞬時(shí)值表達(dá)式； (2)知道中性面的特點(diǎn)； (3)計(jì)算功率要用有效值。 [解析]　由圖可知，T＝410－2s，故f＝＝25 Hz，ω＝2πf＝50π rad/s，所以其表達(dá)式為u＝100 sin(50πt)V，故A正確；0.01秒末感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大，而磁通量為零，線圈處于與中性面垂直的位置，故B錯(cuò)誤；由圖像可知交流電的最大值為Um＝100 V，因此其有效值為：U＝50 V，故C錯(cuò)誤；若將該交流電壓加在阻值為R＝100 Ω的電阻兩端，則電阻消耗的功率P＝＝50 W，故D正確。 [答案]　AD [模型概述] “電動(dòng)機(jī)”模型和“發(fā)電機(jī)”模型是高考題中時(shí)常出現(xiàn)的兩種物理模型，凡在安培力作用下在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的通電導(dǎo)體均可看做電動(dòng)機(jī)模型，在外力作用下在磁場(chǎng)中做切割磁感線運(yùn)動(dòng)的導(dǎo)體均可看做發(fā)電機(jī)模型，此模型綜合考查了磁場(chǎng)力的作用、電磁感應(yīng)、恒定電流、交流電、能量轉(zhuǎn)化與守恒等知識(shí)。 電動(dòng)機(jī) 發(fā)電機(jī) 工作原理 通電線圈在磁場(chǎng)中受到安培力而轉(zhuǎn)動(dòng) 閉合線圈在磁場(chǎng)中受外力轉(zhuǎn)動(dòng)，產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) 能量轉(zhuǎn)化 電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能 機(jī)械能轉(zhuǎn)化為電能 解題要點(diǎn) (1)受力由左手定則來(lái)判斷 (2)能量關(guān)系：P總＝P輸出＋P熱 (3)實(shí)際功率：P實(shí)際≤P額定 (4)電壓、電流關(guān)系：U>IR (1)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)方向由右手定則判定 (2)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小由法拉第電磁感應(yīng)定律計(jì)算 (3)注意感應(yīng)電流的最大值、瞬時(shí)值、有效值和平均值的計(jì)算 (4)能量轉(zhuǎn)化中滿足守恒 形象比喻 左手抓著電動(dòng)機(jī) 右手抓著發(fā)電機(jī) [典例]　如圖11－1－7甲所示是某同學(xué)設(shè)計(jì)的一種振動(dòng)發(fā)電裝置的示意圖，一個(gè)半徑r＝0.10 m、匝數(shù)n＝20的線圈套在永久磁鐵槽中，磁場(chǎng)的磁感線均沿半徑方向均勻分布(其右視圖如圖乙所示)。在線圈所在位置磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小均為B＝0.20 T，線圈的電阻為R1＝0.50 Ω，它的引出線接有R2＝9.5 Ω的小電珠L(zhǎng)。外力推動(dòng)線圈框架的P端，使線圈沿軸線做往復(fù)運(yùn)動(dòng)，便有電流通過(guò)電珠。當(dāng)線圈向右的位移x隨時(shí)間t變化的規(guī)律如圖丙所示時(shí)(x取向右為正)。求： (1)線圈運(yùn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E的大??； (2)線圈運(yùn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的感應(yīng)電流I的大小； (3)每一次推動(dòng)線圈運(yùn)動(dòng)過(guò)程中作用力F的大小； (4)該發(fā)電機(jī)的輸出功率P。 圖11－1－7 [解析]　(1)由x－t圖，可得線圈的切割速度v＝＝0.8 m/s。 線圈做切割磁感線運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E＝n2πrBv＝2023.140.10.20.8 V＝2 V。 (2)由閉合電路的歐姆定律，感應(yīng)電流 I＝＝ A＝0.2 A (3)由于線圈每次運(yùn)動(dòng)都是勻速直線運(yùn)動(dòng)，由平衡條件F推＝F安，即F推＝nBI2πr＝200.20.223.140.1 N＝0.5 N。 (4)發(fā)電機(jī)的輸出功率即小電珠的電功率P＝I2R2＝0.229.5 W＝0.38 W。 [答案]　(1)2 V　(2)0.2 A　(3)0.5 N (4)0.38 W [題后悟道] (1)線圈在輻射形磁場(chǎng)中切割磁感線產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)等于每匝線圈產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)的和。 (2)線圈所受的安培力等于各匝線圈所受安培力的和。 (3)線圈是電源，燈泡是負(fù)載，其能量來(lái)源是推力做的功。 [多選](xx惠州一模)邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形線框在勻強(qiáng)磁場(chǎng)B中以ω角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，產(chǎn)生的感應(yīng)電流的最大值為Im，設(shè)燈泡的電阻為R，其他電阻不計(jì)。從如圖11－1－8位置開(kāi)始計(jì)時(shí)，則(　　) 圖11－1－8 A．Im＝ B．電路中交流電的表達(dá)Imsin ωt C．電流表的讀數(shù)為 D．電阻R上產(chǎn)生的電功率為R 解析：選AD　感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值Em＝BL2ω，則最大電流Im＝＝，故A正確；線圈由電流的最大值開(kāi)始計(jì)時(shí)，故電路中交流電的表達(dá)式應(yīng)為Imcos ωt，故B錯(cuò)誤；電流表的讀數(shù)為有效值，為I＝Im，故C錯(cuò)誤；電阻R上產(chǎn)生的電功率P＝I2R＝，故D正確。 [隨堂鞏固落實(shí)] 1．[多選](xx海珠區(qū)摸底)一交變電流的圖像如圖11－1－9所示，由圖可知(　　) 圖11－1－9 A．用電流表測(cè)該電流其示數(shù)為10 A B．該交流電流的頻率為100 Hz C．該交流電電流方向每秒改變100次 D．該交流電流有效值為10 A 解析：選AB　電流表顯示的是有效值，示數(shù)為 A＝10 A，故A正確；由圖像知周期為0.01 s，頻率為周期的倒數(shù)100 Hz，故B正確；一個(gè)周期電流方向改變兩次，該交流電電流方向每秒改變200次，故C錯(cuò)誤；該交流電流有效值為10 A，故D錯(cuò)誤。 2．通過(guò)某電流表的電流按如圖11－1－10所示的規(guī)律變化，則該電流表的讀數(shù)為(　　) 圖11－1－10 A．4 A　　　　　 B．4 A C．5 A D．5 A 解析：選C　根據(jù)交變電流有效值的定義取一個(gè)周期T。有I2RT＝()2R＋(3)2R，得I＝5 A。 3．[多選](xx山東高考)圖11－1－11甲是小型交流發(fā)電機(jī)的示意圖，兩磁極N、S間的磁場(chǎng)可視為水平方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，為交流電流表。線圈繞垂直于磁場(chǎng)的水平軸OO′沿逆時(shí)針?lè)较騽蛩俎D(zhuǎn)動(dòng)，從圖示位置開(kāi)始計(jì)時(shí)，產(chǎn)生的交變電流隨時(shí)間變化的圖象如圖乙所示。以下判斷正確的是(　　) 圖11－1－11 A．電流表的示數(shù)為10 A B．線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為50π rad/s C．0.01 s時(shí)線圈平面與磁場(chǎng)方向平行 D．0.02 s時(shí)電阻R中電流的方向自右向左 解析：選AC　根據(jù)it圖像可知，交流電的最大值為10 A，所以電流表的示數(shù)(有效值)為10 A，A正確。交流電的周期T＝0.02 s，線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω＝＝100π rad/s，B錯(cuò)誤。0.01 s時(shí)，感應(yīng)電流達(dá)到峰值，線圈平面與磁場(chǎng)方向平行，C正確。0.02 s時(shí)，線圈又回到題圖所示位置，根據(jù)右手定則可以判斷，電阻R中電流的方向自左向右，D錯(cuò)誤。 4．(xx福建高考)如圖11－1－12，實(shí)驗(yàn)室一臺(tái)手搖交流發(fā)電機(jī)，內(nèi)阻r＝1.0 Ω，外接R＝9.0 Ω的電阻。閉合開(kāi)關(guān)S，當(dāng)發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子以某一轉(zhuǎn)速勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)e＝10sin 10πt(V)，則(　　) 圖11－1－12 A．該交變電流的頻率為10 Hz B．該電動(dòng)勢(shì)的有效值為10 V C．外接電阻R所消耗的電功率為10 W D．電路中理想交流電流表 的示數(shù)為1.0 A 解析：選D　由交流電的表達(dá)式可知ω＝10π rad/s，Em＝10 V，得f＝＝5 Hz，E＝10 V，A、B錯(cuò)誤。I＝＝1 A，D正確。PR＝I2R＝9 W，C錯(cuò)誤。 5．如圖11－1－13所示，矩形線圈abcd在磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝2 T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞軸OO′以角速度ω＝10π rad/s勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，線圈共10匝，電阻r＝5 Ω，ab＝0.3 m，bc＝0.6 m，負(fù)載電阻R＝45 Ω。求： 圖11－1－13 (1)寫(xiě)出從圖示位置開(kāi)始計(jì)時(shí)線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式； (2)電阻R在0.05 s內(nèi)產(chǎn)生的熱量； (3)0.05 s內(nèi)流過(guò)電阻R上的電荷量(設(shè)線圈從垂直中性面開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng))。 解析：(1)電動(dòng)勢(shì)的最大值為Em＝nBSω＝1020.30.610π V≈113.04 V 故瞬時(shí)值表達(dá)式 e＝Emcos ωt＝113.04cos (10πt) V (2)電流的有效值I＝＝＝1.6 A 所以0.05 s內(nèi)R上產(chǎn)生的熱量Q＝I2Rt＝5.76 J (3)平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：＝n＝72 V 平均感應(yīng)電流為：＝＝1.44 A 所以通過(guò)電阻R的電荷量為：q＝t＝0.072 C。 答案：(1)e＝113.04cos 10πt V 　 (2)5.76 J (3)0.072 C [課時(shí)跟蹤檢測(cè)] 高考?？碱}型：選擇題＋計(jì)算題 一、單項(xiàng)選擇題 1．(xx廣州調(diào)研)小型交流發(fā)電機(jī)中，矩形金屬線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速運(yùn)動(dòng)，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)與時(shí)間呈正弦函數(shù)關(guān)系，如圖1所示。則下列有關(guān)說(shuō)法中正確的是(　　) 圖1 A．該交流電電壓的有效值為100 V B．交流電電壓的瞬時(shí)值為100 V C．t＝0.02 s時(shí)刻線圈平面在中性面 D．交流電的頻率為0.02 Hz 解析：選C　由圖可知，交流電的最大電壓E＝100 V，則有效值U＝ V＝50 V，故A錯(cuò)誤；根據(jù)圖像可知，交流電電壓的瞬時(shí)值不斷變化，故B錯(cuò)誤；由圖像可知，t＝0.02 s時(shí)刻，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零，線圈平面在中性面，故C正確；因周期T＝0.02 s，周期與頻率關(guān)系有，f＝＝50 Hz，故D錯(cuò)誤。 2．(xx韶關(guān)十校聯(lián)考)某交流電電源電壓的瞬時(shí)值表達(dá)式為u＝6 sin 100πt(V)，則下列說(shuō)法中正確的是(　　) A．用交流電壓表測(cè)該電源電壓時(shí)，示數(shù)是6 V B．用交流電壓表測(cè)該電源電壓時(shí)，示數(shù)是6 V C．用此電源給電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器供電時(shí)，打點(diǎn)的時(shí)間間隔為0.01 s D．把標(biāo)有“6 V　3 W”的小燈泡接在該電源上時(shí)，小燈泡將被燒毀 解析：選A　電壓表測(cè)量的是有效值，用交流電壓表測(cè)該電源電壓時(shí)，示數(shù)是6 V，故A正確，B錯(cuò)誤；由u＝6sin 100πt(V)，可知，該交流電的最大值為6 V，ω＝100π，所以T＝ s＝0.02s，頻率為50 Hz，用此電源給電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器供電時(shí)，打點(diǎn)的時(shí)間間隔為0.02 s，故C錯(cuò)誤；小燈泡的額定電壓為有效值，所以小燈泡正常發(fā)光，故D錯(cuò)誤。 3．(xx全國(guó)高考)一臺(tái)電風(fēng)扇的額定電壓為交流220 V。在其正常工作過(guò)程中，用交流電流表測(cè)得某一段時(shí)間內(nèi)的工作電流I隨時(shí)間t的變化如圖2所示。這段時(shí)間內(nèi)電風(fēng)扇的用電量為(　　) 圖2 A．3.910－2度 B．5.510－2度 C．7.810－2度 D．11.010－2度 解析：選B　根據(jù)電流的變化情況，分段計(jì)算求電功，W1＝I1Ut1＝0.32201060 J＝3.96104 J，W2＝I2Ut2＝0.42201060 J＝5.28104 J，W3＝I3Ut3＝0.22204060 J＝1.056105 J，則總功W＝W1＋W2＋W3＝1.98105 J＝5.510－2度，選項(xiàng)B正確。 4.(xx合肥模擬)一臺(tái)發(fā)電機(jī)的結(jié)構(gòu)示意圖如圖3所示，其中N、S是永久磁鐵的兩個(gè)磁極，它們的表面呈半圓柱面形狀。M是圓柱形鐵芯，鐵芯外套有一矩形線圈，線圈繞鐵芯M中心的固定轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。磁極與鐵芯之間的縫隙中形成方向沿半徑的輻向磁場(chǎng)。若從圖示位置開(kāi)始計(jì)時(shí)電動(dòng)勢(shì)為正值，圖4中能正確反映線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)e隨時(shí)間t變化規(guī)律的是 (　　) 圖3 圖4 解析：選D　由于磁極與鐵芯之間的縫隙中形成方向沿半徑的輻向磁場(chǎng)，線圈繞鐵芯M中心的固定轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，都垂直切割磁感線，所以能正確反映線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)e隨時(shí)間t變化規(guī)律的是圖D。 5．(xx廣東調(diào)研)如圖5所示，圖線a是線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)所產(chǎn)生正弦交流電的圖象，當(dāng)調(diào)整線圈轉(zhuǎn)速后，所產(chǎn)生正弦交流電的圖象如圖線b所示，以下關(guān)于這兩個(gè)正弦交流電的說(shuō)法正確的是(　　) 圖5 A．在圖中t＝0時(shí)刻穿過(guò)線圈的磁通量均為零 B．線圈先后兩次轉(zhuǎn)速之比為2∶3 C．交流電a的瞬時(shí)值為u＝10 sin(10πt) V D．交流電b的最大值為 V 解析：選D　t＝0時(shí)刻線圈處于中性面位置，穿過(guò)線圈的磁通量最大，A錯(cuò)誤；由題中圖象可知交流電a、b周期之比是2∶3，所以線圈先后兩次轉(zhuǎn)速之比為3∶2，B錯(cuò)誤；交流電a的瞬時(shí)值為u＝Umsin ωt＝10sin(t) V＝10sin (5πt) V，C錯(cuò)誤；又由Um＝nBSω可知Ubm＝ Uam＝10 V＝ V，D正確。 二、多項(xiàng)選擇題 6．(xx廣東高考)某小型發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的交變電動(dòng)勢(shì)為e＝50 sin 100πt(V)。對(duì)此電動(dòng)勢(shì)，下列表述正確的有(　　) A．最大值是50 V　　　　　 B．頻率是100 Hz C．有效值是25 V D．周期是0.02 s 解析：選CD　最大值Em＝50 V，有效值為E＝＝25 V，頻率為50 Hz，周期為T(mén)＝＝0.02 s，所以C、D正確。 7.如圖6所示，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的矩形線圈的周期為T(mén)，轉(zhuǎn)軸O1O2垂直于磁場(chǎng)方向，線圈電阻為2 Ω。從線圈平面與磁場(chǎng)方向平行時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，線圈轉(zhuǎn)過(guò)60時(shí)的感應(yīng)電流為1 A。那么(　　) 圖6 A．線圈消耗的電功率為4 W B．線圈中感應(yīng)電流的有效值為2 A C．任意時(shí)刻線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為e＝4cost D．任意時(shí)刻穿過(guò)線圈的磁通量為Φ＝sint 解析：選AC　線圈轉(zhuǎn)動(dòng)角速度ω＝，線圈平面從與磁場(chǎng)方向平行開(kāi)始計(jì)時(shí)，當(dāng)轉(zhuǎn)過(guò)60時(shí)，電流的瞬時(shí)值表達(dá)式為i＝Im cos 60＝1 A?Im＝2 A，正弦交變電流有效值I＝＝ A，B項(xiàng)錯(cuò)；線圈消耗的功率P＝I2R＝4 W，A項(xiàng)正確；由歐姆定律可知，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大值Em＝ImR＝4 V，所以瞬時(shí)值表達(dá)式為e＝4 cost，C項(xiàng)正確；通過(guò)線圈的磁通量Φ＝Φmsin ωt＝Φmsint，由感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值Em＝BSω＝Φm?Φm＝，解兩式得：Φ＝sint＝sint，D項(xiàng)錯(cuò)。 8.矩形線圈的匝數(shù)為50匝，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁場(chǎng)的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，穿過(guò)線圈的磁通量隨時(shí)間的變化規(guī)律如圖7所示，則下列結(jié)論正確的是(　　) 圖7 A．在t＝0.1 s和t＝0.3 s時(shí)電動(dòng)勢(shì)最大 B．在t＝0.2 s和t＝0.4 s時(shí)電動(dòng)勢(shì)改變方向 C．電動(dòng)勢(shì)的最大值是157 V D．在t＝0.4 s時(shí)磁通量變化率最大，其值為3.14 Wb/s 解析：選CD　Φ－t圖線的斜率表示磁通量的變化率即，而E＝n，故0.2 s和0.4 s時(shí)電動(dòng)勢(shì)最大，0.1 s和0.3 s時(shí)電動(dòng)勢(shì)為零且方向改變，故AB錯(cuò)；電動(dòng)勢(shì)最大值Em＝nBSω， ω＝＝＝15.7 (rad/s)，Φm＝BS＝0.2 (Wb)，Em＝500.215.7＝157 (V)； 在0.2 s、0.4 s時(shí)磁通量變化率最大為＝＝BSω＝3.14 (Wb/s)。 三、計(jì)算題 9．(xx鄭州模擬)如圖8甲所示，一固定的矩形導(dǎo)體線圈水平放置，線圈的兩端接一只小燈泡，在線圈所在空間內(nèi)存在著與線圈平面垂直的均勻分布的磁場(chǎng)。已知線圈的匝數(shù)n＝100 匝，總電阻r＝1.0 Ω，所圍成矩形的面積S＝0.040 m2，小燈泡的電阻R＝9.0 Ω，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間按如圖乙所示的規(guī)律變化，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)瞬時(shí)值的表達(dá)式為e＝nBmScos t，其中Bm為磁感應(yīng)強(qiáng)度的最大值，T為磁場(chǎng)變化的周期，不計(jì)燈絲電阻隨溫度的變化，求： 圖8 (1)線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值； (2)小燈泡消耗的電功率； (3)在磁感應(yīng)強(qiáng)度變化的0～時(shí)間內(nèi)，通過(guò)小燈泡的電荷量。 解析：(1)由圖象知，線圈中產(chǎn)生的交變電流的周期T＝3.1410－2 s，所以Em＝nBmSω＝＝8.0 V。 (2)電流的最大值Im＝＝0.80 A，有效值I＝＝ A，小燈泡消耗的電功率P＝I2R＝2.88 W。 (3)在0～時(shí)間內(nèi)，電動(dòng)勢(shì)的平均值＝， 平均電流＝＝， 流過(guò)燈泡的電荷量Q＝Δt＝＝4.010－3 C。 答案：(1)8.0 V　(2)2.88 W　(3)4.010－3 C 10．某興趣小組設(shè)計(jì)了一種發(fā)電裝置，如圖9所示。在磁極和圓柱狀鐵芯之間形成的兩磁場(chǎng)區(qū)域的圓心角均為π，磁場(chǎng)均沿半徑方向。匝數(shù)為N的矩形線圈abcd的邊長(zhǎng)ab＝cd＝l、bc＝ad＝2l。線圈以角速度ω繞中心軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，bc和ad邊同時(shí)進(jìn)入磁場(chǎng)。在磁場(chǎng)中，兩條邊所經(jīng)過(guò)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B、方向始終與兩邊的運(yùn)動(dòng)方向垂直。線圈的總電阻為r，外接電阻為R。求： 圖9 (1)線圈切割磁感線時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小Em； (2)線圈切割磁感線時(shí)，bc邊所受安培力的大小F； (3)外接電阻上電流的有效值I。 解析：(1)bc、ad邊的運(yùn)動(dòng)速度v＝ω，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)Em＝4NBlv 解得Em＝2NBl2ω。 (2)電流Im＝ ，安培力F＝2NBIml 解得F＝。 (3)一個(gè)周期內(nèi)，通電時(shí)間t＝T R上消耗的電能W＝IRt　且W＝I2RT 解得I＝ 答案：(1)2NBl2ω　(2)　(3) 第2單元變壓器__電能的傳輸 理想變壓器 [想一想] 一臺(tái)理想變壓器，其原線圈2 200匝，副線圈440匝，并接一個(gè)100 Ω的負(fù)載電阻，如圖11－2－1所示。 圖11－2－1 (1)當(dāng)原線圈接在44 V直流電源上時(shí)，電壓表、電流表的示數(shù)分別為多少？ (2)當(dāng)原線圈接在220 V交流電源上時(shí)，電壓表、電流表的示數(shù)分別為多少？ 提示：(1)原線圈接在直流電源上時(shí)，由于原線圈中的電流恒定，所以穿過(guò)原、副線圈的磁通量不發(fā)生變化，副線圈兩端不產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，故電壓表示數(shù)為零，電流表示數(shù)也為零。 (2)由＝得 U2＝U1＝220 V＝44 V(電壓表示數(shù)) I2＝＝ A＝0.44 A(電流表示數(shù)) [記一記](méi) 1．構(gòu)造：如圖11－2－2所示。 圖11－2－2 理想變壓器由原線圈、副線圈和閉合鐵芯組成。 2．原理 線圈的互感現(xiàn)象。 3．基本關(guān)系 (1)電壓關(guān)系：＝。 (2)功率關(guān)系：P入＝P出。 (3)電流關(guān)系：①只有一個(gè)副線圈時(shí)：＝。 ②有多個(gè)副線圈時(shí)：U1I1＝U2I2＋U3I3＋…＋UnIn。 4．幾種常用的變壓器 (1)自耦變壓器——也叫調(diào)壓變壓器。 (2)互感器： ①電壓互感器，用來(lái)把高電壓變成低電壓。 ②電流互感器，用來(lái)把大電流變成小電流。 [試一試] 1.[多選](xx梅州二模)如圖11－2－3所示，理想變壓器原、副線圈匝數(shù)比為2∶1，電池和交變電源的電動(dòng)勢(shì)都為6 V，內(nèi)阻均不計(jì)。下列說(shuō)法正確的是(　　) 圖11－2－3 A．S與a接通的瞬間，R中無(wú)感應(yīng)電流 B．S與a接通穩(wěn)定后，R兩端的電壓為0 C．S與b接通穩(wěn)定后，R兩端的電壓為3 V D．S與b接通穩(wěn)定后，原、副線圈中電流的頻率之比為2∶1 解析：選BC　在S與a接通的瞬間，由于電流由零突然變大，所以線圈中的磁通量會(huì)發(fā)生變化，副線圈中的R會(huì)有感應(yīng)電流，所以A錯(cuò)誤。在S與a接通穩(wěn)定后，電路中的電流穩(wěn)定，磁通量不會(huì)發(fā)生變化，所以副線圈中不會(huì)有感應(yīng)電流產(chǎn)生，電阻R兩端的電壓為0，所以B正確。在S與b接通穩(wěn)定后，由于b是交流電源，根據(jù)電壓與匝數(shù)成正比可知，副線圈的電壓為3 V，所以C正確。變壓器不會(huì)改變交流電源的頻率，所以原、副線圈中電流的頻率是相同的，所以D錯(cuò)誤。 電能的輸送 [想一想] 照明供電線路的路端電壓基本上是保持不變的?？墒俏覀?cè)谕砩掀?、八點(diǎn)鐘用電高峰時(shí)開(kāi)燈，電燈比深夜時(shí)要顯得暗些。這是什么原因呢？ 提示：在用電高峰時(shí)，總電阻比深夜時(shí)小，供電線路上的電流大，輸電線上損失的電壓較大，因而每盞燈兩端的電壓較低。 [記一記](méi) 1．輸電過(guò)程(如圖11－2－4所示) 圖11－2－4 2．電壓損失 (1)ΔU＝U－U′。 (2)ΔU＝IR。 3．功率損失 (1)ΔP＝P－P′。 (2)ΔP＝I2R＝()2R。 4．輸送電流 (1)I＝，(2)I＝。 [試一試] 2．(xx四川高考)如圖11－2－5所示，甲是遠(yuǎn)距離輸電線路的示意圖，乙是發(fā)電機(jī)輸出電壓隨時(shí)間變化的圖像，則(　　) 圖11－2－5 A．用戶(hù)用電器上交流電的頻率是100 Hz B．發(fā)電機(jī)輸出交流電的電壓有效值是500 V C．輸電線的電流只由降壓變壓器原副線圈的匝數(shù)比決定 D．當(dāng)用戶(hù)用電器的總電阻增大時(shí)，輸電線上損失的功率減小 解析：選D　由ut圖像可知，交流電的周期T＝0.02 s，故頻率f＝＝50 Hz，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；交流電的最大值Um＝500 V，故有效值U＝＝250 V，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；輸電線上的電流由降壓變壓器副線圈上的電流和降壓變壓器原副線圈的匝數(shù)比決定，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；當(dāng)用戶(hù)用電器的總電阻增大時(shí)，副線圈上的電流減小，根據(jù)＝，原線圈(輸電線)上的電流減小，根據(jù)P＝IR，得輸電線損失的功率減小，選項(xiàng)D正確。 變壓器的工作原理及基本關(guān)系 1.基本關(guān)系 (1)無(wú)漏磁，故原、副線圈中的Φ、相同。 (2)線圈無(wú)電阻，因此無(wú)電壓降，U＝E＝n。 (3)根據(jù)＝得，套在同一鐵芯上的線圈，無(wú)論是原線圈，還是副線圈，該比例都成立，則有＝＝＝… (4)無(wú)電能損失，因此P入＝P出，無(wú)論副線圈一個(gè)還是多個(gè)，總有U1I1＝U2I2＋U3I3＋…將電壓關(guān)系代入可得n1I1＝n2I2＋n3I3＋… 2．基本關(guān)系式中物理量之間的決定關(guān)系 (1)電壓決定關(guān)系：輸入電壓U1決定輸出電壓U2，這是因?yàn)檩敵鲭妷篣2＝U1，當(dāng)U1不變時(shí)，不論負(fù)載電阻R變化與否，U2不會(huì)改變。 (2)電流決定關(guān)系：輸出電流I2決定輸入電流I1。 (3)功率決定關(guān)系：輸出功率P2決定輸入功率P1，也可簡(jiǎn)記為“用決定供”。 [例1]　(xx廣東高考)如圖11－2－6所示，理想變壓器原、副線圈匝數(shù)比n1∶n2＝2∶1， 和均為理想電表，燈泡電阻RL＝6 Ω，AB端電壓u1＝12 sin 100πt(V)。下列說(shuō)法正確的是(　　) 圖11－2－6 A．電流頻率為100 Hz B. 的讀數(shù)為24 V C. 的讀數(shù)為0.5 A D．變壓器輸入功率為6 W [解析]　由ω＝2πf得f＝＝50 Hz，A錯(cuò)誤；原線圈電壓的有效值U1＝12 V，由＝得U2＝6 V，B錯(cuò)誤；I2＝＝1 A，C錯(cuò)誤；P1＝P2＝U2I2＝6 W，D正確。 [答案]　D 變壓器的動(dòng)態(tài)分析 1.匝數(shù)比不變的情況(如圖11－2－7所示) 圖11－2－7 (1)U1不變，根據(jù)＝，輸入電壓U1決定輸出電壓U2，不論負(fù)載電阻R如何變化，U2也不變。 (2)當(dāng)負(fù)載電阻發(fā)生變化時(shí)，I2變化，輸出電流I2決定輸入電流I1，故I1發(fā)生變化。 (3)I2變化引起P2變化，P1＝P2，故P1發(fā)生變化。 2．負(fù)載電阻不變的情況(如圖11－2－8所示) 圖11－2－8 (1)U1不變，發(fā)生變化，故U2變化。 (2)R不變，U2改變，故I2發(fā)生變化。 (3)根據(jù)P2＝，P2發(fā)生變化，再根據(jù)P1＝P2，故P1變化，P1＝U1I1，U1不變，故I1發(fā)生變化。 [例2]　如圖11－2－9所示，理想變壓器輸入端PQ接穩(wěn)定的交流電源，通過(guò)單刀雙擲開(kāi)關(guān)S可改變變壓器原線圈匝數(shù)(圖中電壓表及電流表皆為理想電表)，則下列說(shuō)法中正確的是(　　) 圖11－2－9 A．當(dāng)滑片c向b端移動(dòng)時(shí)，變壓器輸入功率變大 B．當(dāng)滑片c向a端移動(dòng)時(shí)，電流表A1的示數(shù)將減小，電壓表V的示數(shù)不變 C．當(dāng)滑片c向b端移動(dòng)時(shí)，電流表A2的示數(shù)將變大，電壓表V的示數(shù)也變大 D．滑片c不動(dòng)，將開(kāi)關(guān)S由1擲向2時(shí)，三個(gè)電表A1、A2、V的示數(shù)都變大 [審題指導(dǎo)] 滑片c移動(dòng)改變負(fù)載電阻的大小，從而改變副線圈中的電流、功率，改變?cè)€圈中的電流。開(kāi)關(guān)S由1擲向2減少了原線圈的匝數(shù)，從而改變其他各物理量。 [解析]　滑片c向b端移動(dòng)時(shí)，R變大，輸出功率P2＝，又因U2不變，則P2減小，所以輸入功率減小，A項(xiàng)錯(cuò)；滑片c向a端移動(dòng)時(shí)，R變小，A2示數(shù)I2＝變大，則A1示數(shù)變大，B項(xiàng)錯(cuò)；滑片c向b端移動(dòng)時(shí)，R變大，由I2＝知，A2示數(shù)變小，故C項(xiàng)錯(cuò)；當(dāng)滑片c不動(dòng)，開(kāi)關(guān)S由1擲向2時(shí)，原線圈匝數(shù)n1減少，由U2＝U1知U2變大，故A2示數(shù)變大，A1示數(shù)變大，故D項(xiàng)正確。 [答案]　D 分析動(dòng)態(tài)問(wèn)題的程序： U1U2I2I1P1。 遠(yuǎn)距離輸電問(wèn)題 1.遠(yuǎn)距離高壓輸電的幾個(gè)基本關(guān)系(以圖11－2－10為例) 圖11－2－10 (1)功率關(guān)系： P1＝P2，P3＝P4，P2＝P線＋P3。 (2)電壓、電流關(guān)系： ＝＝，＝＝， U2＝U線＋U3，I2＝I3＝I線。 (3)輸電電流： I線＝＝＝。 (4)輸電導(dǎo)線上損失的電功率： P損＝U線I線＝Ir＝()2r。 2．關(guān)于遠(yuǎn)距離輸電問(wèn)題的處理思路 (1)畫(huà)出輸電線路圖，將已知量和未知量標(biāo)在圖中相應(yīng)位置； (2)將輸電線路劃分為幾個(gè)獨(dú)立回路； (3)根據(jù)串并聯(lián)電路特點(diǎn)、歐姆定律、電功率公式等確定各部分回路物理量之間關(guān)系； (4)根據(jù)升壓、降壓，原、副線圈的電壓、電流關(guān)系和功率關(guān)系列式求解。 [例3]　(xx浙江高考)如圖11－2－11所示為遠(yuǎn)距離交流輸電的簡(jiǎn)化電路圖。發(fā)電廠的輸出電壓是U，用等效總電阻是r的兩條輸電線輸電，輸電線路中的電流是I1，其末端間的電壓為U1。在輸電線與用戶(hù)間連有一理想變壓器，流入用戶(hù)端的電流為I2。則(　　) 圖11－2－11 A．用戶(hù)端的電壓為 B．輸電線上的電壓降為U C．理想變壓器的輸入功率為Ir D．輸電線路上損失的電功率為I1U [解析]　理想變壓器輸入和輸出功率相同，設(shè)用戶(hù)端得到的電壓為U2，則有I1U1＝U2I2，U2＝，選項(xiàng)A正確；輸電線上的電壓降為ΔU＝I1r，或者ΔU＝U－U1，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；理想變壓器的輸入功率為P＝I1U1，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；輸電線路上損失的電功率為ΔP＝Ir，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。 [答案]　A [模型概述] 1．自耦變壓器 高中物理中研究的變壓器本身就是一種忽略了能量損失的理想模型，自耦變壓器(又稱(chēng)調(diào)壓器)，它只有一個(gè)線圈，其中一部分作為另一個(gè)線圈，當(dāng)交流電源接不同的端點(diǎn)時(shí)，它可以升壓也可以降壓，變壓器的基本關(guān)系對(duì)自耦變壓器均適用。 2．雙副線圈變壓器 計(jì)算具有兩個(gè)(或兩個(gè)以上)副線圈的變壓器問(wèn)題時(shí)，應(yīng)注意三個(gè)關(guān)系： (1)電壓關(guān)系：＝＝＝…。 (2)電流關(guān)系：n1I1＝n2I2＋n3I3＋…。 (3)功率關(guān)系：P1＝P2＋P3＋…。 [典例1]　(xx新課標(biāo)全國(guó)卷)自耦變壓器鐵芯上只繞有一個(gè)線圈，原、副線圈都只取該線圈的某部分。一升壓式自耦調(diào)壓變壓器的電路如圖11－2－12所示，其副線圈匝數(shù)可調(diào)。已知變壓器線圈總匝數(shù)為1 900匝；原線圈為1 100匝，接在有效值為220 V的交流電源上。當(dāng)變壓器輸出電壓調(diào)至最大時(shí)，負(fù)載R上的功率為2.0 kW。設(shè)此時(shí)原線圈中電流有效值為I1，負(fù)載兩端電壓的有效值為U2，且變壓器是理想的，則U2和I1分別約為(　　) 圖11－2－12 A．380 V和5.3 A　　　　　 B．380 V和9.1 A C．240 V和5.3 A D．240 V和9.1 A [解析]　對(duì)理想變壓器，原、副線圈功率相同，故通過(guò)原線圈的電流I1＝＝A≈9.1 A，負(fù)載兩端電壓即為副線圈電壓，由＝，即＝，可得U2＝380 V，故B對(duì)。 [答案]　B [典例2]　(xx丹東摸底)如圖11－2－13所示，兩種情況下變壓器燈泡L2、L3的功率均為P，且L1、L2、L3為相同的燈泡，匝數(shù)比為n1∶n2＝3∶1，則圖甲中L1的功率和圖乙中L1的功率分別為(　　) 圖11－2－13 A．P、P B．9P、 C.、9P D.、P [解析]　由題意可知，兩種情況下變壓器輸出功率均為2P，設(shè)燈泡L2、L3的電壓為U，電流為I，電阻為R，兩種情況下變壓器輸入電壓為3U，變壓器輸入電流為I；圖甲中L1的功率為P1＝＝9P；圖乙中L1的功率為P2＝(I)2R＝，選項(xiàng)B正確。 [答案]　B [題后悟道] 對(duì)于兩個(gè)以上的副線圈的理想變壓器，電壓與匝數(shù)成正比是成立的，而電流與匝數(shù)成反比的規(guī)律不成立，但在任何情況下電流關(guān)系都可以根據(jù)原線圈的輸入功率等于副線圈的輸出功率，即P入＝P出求解。 如圖11－2－14所示，接于理想變壓器中的四個(gè)規(guī)格相同的燈泡都正常發(fā)光，那么，理想變壓器的匝數(shù)比n1∶n2∶n3為(　　) 圖11－2－14 A．1∶1∶1 B．3∶2∶1 C．6∶2∶1 D．2∶2∶1 解析：選B　燈泡正常發(fā)光，可得UA＝UB＝UC＝UD， 所以U2＝2U3。由變壓器的電壓比公式＝＝＝， 所以n2＝2n3，同理，燈泡正常發(fā)光，功率相等，即PA＝PB＝PC＝PD。 由P＝I2R，得IA＝IB＝IC＝ID，即I1＝I2＝I3。 由U1I1＝U2I2＋U3I3得n1I1＝n2I2＋n3I3， 即n1＝n2＋n3＝2n3＋n3＝3n3，所以n1∶n2∶n3＝3∶2∶1。 [隨堂鞏固落實(shí)] 1．(xx廣州模擬)圖11－2－15是遠(yuǎn)距離輸電的示意圖，下列說(shuō)法正確的是(　　) 圖11－2－15 A．a(chǎn)是升壓變壓器，b是降壓變壓器 B．a(chǎn)是降壓變壓器，b是升壓變壓器 C．a(chǎn)的輸出電壓等于b的輸入電壓 D．a(chǎn)的輸出電壓等于輸電線上損失的電壓 解析：選A　遠(yuǎn)距離輸電先升壓，再降壓，選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤；由于輸電線有電壓損失，故a的輸出電壓等于b的輸入電壓與損失的電壓之和，選項(xiàng)C、D均錯(cuò)。 2．[多選](xx廣東高考)如圖11－2－16所示的電路中，P為滑動(dòng)變阻器的滑片，保持理想變壓器的輸入電壓U1不變，閉合電鍵S，下列說(shuō)法正確的是(　　) 圖11－2－16 A．P向下滑動(dòng)時(shí)，燈L變亮 B．P向下滑動(dòng)時(shí)，變壓器的輸出電壓不變 C．P向上滑動(dòng)時(shí)，變壓器的輸入電流變小 D．P向上滑動(dòng)時(shí)，變壓器的輸出功率變大 解析：選BD　由于U1保持不變，根據(jù)變壓器的變壓比可知，副線圈的輸出電壓U2不變，B項(xiàng)正確；P向下滑動(dòng)時(shí)，燈泡L兩端的電壓不變，燈泡的亮度不變，A項(xiàng)錯(cuò)誤；P向上滑動(dòng)時(shí)，滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻變小，副線圈電路的總電阻R變小，根據(jù)P2＝可知，變壓器的輸出功率變大，D項(xiàng)正確；由P1＝U1I1＝P2可知，變壓器的輸入電流增大，C項(xiàng)錯(cuò)誤。 3．(xx四川高考)用220 V的正弦交流電通過(guò)理想變壓器對(duì)一負(fù)載供電，變壓器輸出電壓是110 V，通過(guò)負(fù)載的電流圖象如圖11－2－17所示，則(　　) 圖11－2－17 A．變壓器輸入功率約為3.9 W B．輸出電壓的最大值是110 V C．變壓器原、副線圈匝數(shù)比是1∶2 D．負(fù)載電流的函數(shù)表達(dá)式i＝0.05 sin (100πt＋)A 解析：選A　由圖像可知，輸出電流的最大值為0.05 A，則I＝≈0.035 A，P入＝P出＝UI≈3.9 W，A正確。平時(shí)所說(shuō)的物理量為有效值，B錯(cuò)誤。由公式＝可知，變壓器的匝數(shù)之比為2∶1，C錯(cuò)誤。由圖像可知，T＝0.02 s，角速度ω＝＝100π rad/s，所以電流的表達(dá)式i＝0.05sin 100πt A，D錯(cuò)誤。 4．如圖11－2－18所示，自耦變壓器輸入端A、B接交流穩(wěn)壓電源，其電壓有效值UAB＝100 V，R0＝40 Ω，當(dāng)滑動(dòng)片處于線圈中點(diǎn)位置時(shí)，C、D兩端電壓的有效值UCD為_(kāi)_______V，通過(guò)電阻R0的電流有效值為_(kāi)_____A。 圖11－2－18 解析：當(dāng)滑動(dòng)片位于線圈中點(diǎn)位置時(shí)，由變壓器電壓關(guān)系有：＝，所以U2＝＝200 V，通過(guò)R0的電流為I＝＝ A＝5 A。 答案：200　5 [課時(shí)跟蹤檢測(cè)] 高考常考題型：選擇題＋計(jì)算題 一、單項(xiàng)選擇題 1．發(fā)電廠發(fā)電機(jī)的輸出電壓為U1，發(fā)電廠至學(xué)校的輸電線電阻為R，通過(guò)導(dǎo)線的電流為I，學(xué)校的變壓器輸入電壓為U2，下列4個(gè)計(jì)算輸電線損耗的式子中，不正確的是(　　) A.　　　　　　　　 B. C．I2R D．I(U1－U2) 解析：選A　用P＝求電阻上損失的功率時(shí)，U要與電阻R相對(duì)應(yīng)，選項(xiàng)A中的U1是輸出電壓不是輸電線電阻上的電壓，故A錯(cuò)誤；選項(xiàng)B中U1－U2是輸電線上電阻的電壓，故B正確；C、D中的電流I是輸電線中的電流，故C、D正確，選A。 2．如圖1所示的兩電路中，當(dāng)a、b兩端與e、f兩端分別加上220 V的交流電壓時(shí)，測(cè)得c、d間與g、h間的電壓均為110 V。若分別在c、d與g、h的兩端加上110 V的交流電壓，則a、b間與e、f間的電壓分別為(　　) 圖1 A．220 V,220 V B．220 V,110 V C．110 V,110 V D．220 V,0 解析：選B　由題意知：甲圖為變壓器，ab部分線圈匝數(shù)與cd部分線圈匝數(shù)之比為2∶1，若cd端為輸入110 V的交流電壓則ab端可獲得220 V的交流電壓；乙圖為分壓器不能使電壓升高。 3．(xx洛陽(yáng)聯(lián)考)如圖2所示，理想變壓器的原副線圈匝數(shù)比為1∶5，原線圈兩端的交變電壓為u＝20sin 100πt V，氖泡在兩端電壓達(dá)到100 V時(shí)開(kāi)始發(fā)光，下列說(shuō)法中正確的有(　　) 圖2 A．開(kāi)關(guān)接通后，氖泡的發(fā)光頻率為50 Hz B．開(kāi)關(guān)接通后，電壓表的示數(shù)為100 V C．開(kāi)關(guān)斷開(kāi)后，電壓表的示數(shù)變大 D．開(kāi)關(guān)斷開(kāi)后，變壓器的輸出功率不變 解析：選B　由u＝20sin 100πt V可知，交流電壓頻率為50 Hz，在一個(gè)周期內(nèi)，交變電流兩次超過(guò)100 V電壓，所以氖泡的發(fā)光頻率為100 Hz，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；變壓器輸入電壓有效值為U1＝20 V，輸出電壓有效值U2＝U1＝520 V＝100 V，開(kāi)關(guān)接通與斷開(kāi)后，電壓表的示數(shù)均為100 V，選項(xiàng)B正確，C錯(cuò)誤；開(kāi)關(guān)斷開(kāi)后，氖泡不發(fā)光，消耗電能變小，變壓器的輸出功率變小，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。 4．(xx廣東七校聯(lián)考)如圖3甲所示，理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為10∶1 ，原線圈輸入的交流電如圖乙所示，電阻R＝22 Ω ，則(　　) 圖3 A．交流電的頻率為100 Hz B．t ＝ 0.005 s時(shí)電壓表的讀數(shù)為22 V C．t ＝ 0.01 s時(shí)電流表讀數(shù)為1 A D．該變壓器原線圈的輸入功率為22 W 解析：選D　由圖乙知原線圈兩端電壓的峰值為220 V，周期T＝0.02 s， 則頻率f＝＝50 Hz，有效值為 ＝220 V 由變壓器的電壓與匝數(shù)的關(guān)系：＝， 得：U2＝＝220＝22 V，即電壓表的讀數(shù)為22 V； 副線圈中的電流I2＝＝1 A，功率P1＝P2＝＝22 W 由變壓器的電流與匝數(shù)的關(guān)系：＝ 得：I1＝＝0.1 A。 5．(xx商州區(qū)一模)如圖4所示，一理想變壓器原線圈輸入正弦式交流電，交流電的頻率為50 Hz，電壓表示數(shù)為11 000 V，燈泡L1與L2的電阻相等，原線圈與副線圈的匝數(shù)比為n1∶n2＝50∶1，電壓表和電流表均為理想電表，則(　　) 圖4 A．原線圈輸入的交流電的表達(dá)式為u＝11000sin 50πtV B．開(kāi)關(guān)K未閉合時(shí)，燈泡L1的兩端的電壓為220 V C．開(kāi)關(guān)K閉合后電流表的示數(shù)為通過(guò)燈泡L1中電流的 D．開(kāi)關(guān)K閉合后原線圈輸入功率增大為原來(lái)的倍 解析：選B　原線圈的電壓最大值Um＝11 000 V，角速度ω＝2πf＝100π rad/s，所以原線圈輸入的交流電的表達(dá)式為u＝11000sin 100πt(V)，故A錯(cuò)誤；開(kāi)關(guān)K未閉合時(shí)，燈泡L1的兩端的電壓即為副線圈電壓，則＝＝，則開(kāi)關(guān)K未閉合時(shí)，燈泡L1的兩端的電壓U2＝220 V，故B正確；開(kāi)關(guān)K閉合后，L1與L2并聯(lián)，且電阻相等，所以電流表的示數(shù)與通過(guò)燈泡L1中電流相等，故C錯(cuò)誤；開(kāi)關(guān)K閉合后，副線圈功率增大為原來(lái)的2倍，則原線圈輸入功率增大為原來(lái)的2倍，故D錯(cuò)誤。 二、多項(xiàng)選擇題 6．某發(fā)電廠原來(lái)用11 kV的交流電壓輸電，后來(lái)改用升壓變壓器將電壓升高到220 kV輸電，輸送的電功率都是P，若輸電線路的電阻為R，則下列說(shuō)法中正確的是(　　) A．據(jù)公式I＝P/U，提高電壓后輸電線上的電流降為原來(lái)的1/20 B．據(jù)公式I＝U/R，提高電壓后輸電線上的電流增為原來(lái)的20倍 C．據(jù)公式P＝I2R，提高電壓后輸電線上的功率損耗減為原來(lái)的1/400 D．據(jù)公式P＝U2/R，提高電壓后輸電線上的功率損耗將增大為原來(lái)的400倍 解析：選AC　因輸送功率不變，故輸電線路上的電流I＝，A對(duì)；由線路上損耗的功率P損＝I2R，得C正確。 7．某小型水電站的電能輸送示意圖如圖5所示。發(fā)電機(jī)的輸出電壓為200 V，輸電線總電阻為r，升壓變壓器原、副線圈匝數(shù)分別為n1、n2。降壓變壓器原、副線圈匝數(shù)分別為n3、n4(變壓器均為理想變壓器)。要使額定電壓為220 V的用電器正常工作，則(　　)  圖5 A.> B.< C．升壓變壓器的輸出電壓等于降壓變壓器的輸入電壓 D．升壓變壓器的輸出功率大于降壓變壓器的輸入功率 解析：選AD　根據(jù)變壓器工作原理可知＝，＝，由于輸電線上損失一部分電壓，升壓變壓器的輸出電壓大于降壓變壓器的輸入電壓，有U2>U3，所以>，A正確，B、C不正確；升壓變壓器的輸出功率等于降壓變壓器的輸入功率加上輸電線損失功率，D正確。 8．(xx南京二模)如圖6所示，理想變壓器原線圈匝數(shù)n1＝1 210，副線圈匝數(shù)n2＝121，原線圈電壓u＝311sin 100πt V，負(fù)載電阻R＝44 Ω，不計(jì)電表對(duì)電路的影響，各電表的讀數(shù)應(yīng)為(　　) 圖6 A．讀數(shù)為0.05 A B．讀數(shù)為311 V C．讀數(shù)為0.5 A D．讀數(shù)為31.1 V 解析：選AC　各表的讀數(shù)均為有效值，故的讀數(shù)U1＝220 V；由U2＝U1知，的讀數(shù)為22 V；由I2＝知，的讀數(shù)為0.5 A；I1＝I2知，的讀數(shù)為0.05 A，選項(xiàng)A、C正確。 三、計(jì)算題 9．某小型實(shí)驗(yàn)水電站輸出功率是20 kW，輸電線總電阻為6 Ω。 (1)若采用380 V輸電，求輸電線路損耗的功率； (2)若改用5 000 V高壓輸電，用戶(hù)端利用n1∶n2＝22∶1的變壓器降壓，求用戶(hù)得到的電壓。 解析：(1)輸電線上的電流為 I＝＝ A≈52.63 A 輸電線路損耗的功率為 P損＝I2R＝52.6326 W≈16 620 W＝16.62 kW。 (2)改用高壓輸電后，輸電線上的電流為 I′＝＝ A＝4 A 用戶(hù)端在變壓器降壓前獲得的電壓 U1＝U′－I′R＝(5 000－46)V＝4 976 V 根據(jù)＝，用戶(hù)得到的電壓為 U2＝U1＝4976 V≈226.18 V 答案：(1)16.62 kW　(2)226.18 V 10．1897年，舉世聞名的“尼亞加拉”水電站建成，現(xiàn)已使用100多年。當(dāng)時(shí)世界各地都在使用著費(fèi)用高昂的直流電。而尼亞加拉水電站采用了特斯拉發(fā)明的交流電供、輸電技術(shù)，用高壓電實(shí)現(xiàn)了遠(yuǎn)距離供電。若其中某一發(fā)電機(jī)組設(shè)計(jì)為：發(fā)電機(jī)最大輸出功率為P＝100 kW，輸出電壓為U1＝250 V，用戶(hù)需要的電壓為U2＝220 V，輸電線電阻為R＝10