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一元一次不等式與一元一次方程、一次函數(shù)(2)課件

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一元一次不等式與一元一次方程、一次函數(shù)(2)課件

,單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級(jí),第三級(jí),第四級(jí),第五級(jí),*,*,單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級(jí),第三級(jí),第四級(jí),第五級(jí),*,*,7.7,一元一次不等式與一元一次方程、一次函數(shù)(,2,),江蘇省江陰市要塞中學(xué),夏建平,2010.3,復(fù)習(xí)回顧,1,、直線,y=,x,+3,與,x,軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為,,所以相應(yīng)的方程,x,+3=0,的解,是,.,2,、設(shè),m,,,n,為,常數(shù)且,m0,,,直線,y=,m,x,+n,(,如圖所示,),,則方程,m,x,+n,=0,的解是,.,3,、對(duì)于,y,1,=2,x,1,,,y,2,=4,x,2,,,下列說法:,兩直線平行;,兩直線交于,y,軸于同一點(diǎn);,兩直線交于,x,軸于同一點(diǎn);,方程,2,x,1=0,與,4,x,2=0,的解相同,;,當(dāng),x=1,時(shí),,y,1,=y,2,=1.,其中正確的是,(填序號(hào)),x,=,3,(,3,,,0,),x,=,2,練一練,:,如圖,:,當(dāng),x,一次函數(shù),y=x-2,的值為0,,,引入,當(dāng),x=2,是一元一次方程,的解,.,=2,x-2=0,3,2,x,-2,y,0,Y=x-2,4,當(dāng),x=3,時(shí),函數(shù),y=x-2,的值是,-,1,當(dāng),x=4,,函數(shù),y=x-2,的值是,-,2,思考:當(dāng),x,為何值,時(shí),,函數(shù),Y=x-2,對(duì)應(yīng),的值大于,0,?,上節(jié)課我們用,函數(shù),觀點(diǎn),從,數(shù),和,形,兩個(gè)角度,學(xué)習(xí)了一元一次,方程,求解問題。,探究:,解:,(1),把,5x+63x+10,轉(zhuǎn)化為,2x-40,,解得,x 2,就是要解不等式,2x-40,,解得,x 2,時(shí),函數(shù),y=2x-4,的值大于0,(1),解不等式:5,x+63x+10,(2),當(dāng),x,為何值時(shí),函數(shù),y=2x-4,的值大于,0,議一議,:,在上面的問題解,決過程中,你能發(fā)現(xiàn)它們,之間有什么關(guān)系嗎?,從數(shù)的角度看它們是同一個(gè)問題,2,.,我們?nèi)绾斡煤瘮?shù)圖象來解決,:,5x+63x+10,解:化簡(jiǎn)得,2x-40,,,畫出直線,y=2x-4,-4,2,y,x,0,Y=2x-4,可以看出,當(dāng),x,2,時(shí),這條,直線上的,點(diǎn),在,x,軸的,上方,,,即這時(shí),y=2x-40。,從形的角度看它們是同一個(gè)問題,思考:,問題,1,:解不等式,ax+b0,問題,2,:求自變量,x,在什么范圍內(nèi),一次函數(shù),y=,ax+b,的值大于,0,上面兩個(gè)問題有什么關(guān)系?,從實(shí)踐中得出,由于任何一元一次不等式都可以轉(zhuǎn)化為,ax+b,0,或,ax+b,0,(,a,,,b,為常數(shù),,a0),的形式,所以解一元一次不等式可以看作:當(dāng)一次函數(shù),y=,ax+b,的值大于,0,(或小于,0,)時(shí),求自變量相應(yīng)的取值范圍。,從數(shù)的角度看,求,ax+b,0,(a,0,),的解,x,為何值時(shí),y=,ax+b,的值大于,0,從形的角度看,求,ax+b,0,(a,0,),的解 確定直線,y=,ax+b,在,x,軸上方的,圖象所對(duì)應(yīng)的,x,的值,根據(jù)下列一次函數(shù)的圖象,你能求出哪些不等式的解集?并直接寫出相應(yīng)的不等式的解集。,3x+60 (x-2),3x+60 (x-2),3x+6,0 (x -2),3x+6,0 (x,-2),y,x,0,-2,Y=3x+6,試一試,可以看出,當(dāng),x,2,時(shí)這條直線上的,點(diǎn),在,x,軸的,下方,,,解:化簡(jiǎn)得,3x-60,,畫出直線,y=3x-6,,,即這時(shí),y=3x-60,,所以不等式的解集為,x,2,例,.,用畫函數(shù)圖象的方法解不等式,5x+42x+10,y,x,-6,2,0,Y=3x-6,嘗試:,例2:已知函數(shù),Y,1,=5X+4,Y,2,=2X+10,,求當(dāng),X,為何值時(shí),,Y,1,=Y,2,?X,為何值時(shí),,Y,1,B,做一做,3.,利用函數(shù)圖象解不等式:,3x,4,x+2(,用兩種方法,),解法,1,:化簡(jiǎn)不等式得,2x,6,0,,畫出函數(shù),y,2x,6,的圖象,當(dāng),x,3,時(shí),y,2x,6,0,,所以不等式的解集為,x,3,。,解法,2,:畫出函數(shù),y,3x,4,和函數(shù),y,x+2,的圖象,交點(diǎn)橫坐標(biāo)為,3,,,當(dāng),x,3,時(shí),對(duì)于同一個(gè),x,,直線,y,3x,4,上的點(diǎn)在直線,y,x+2,上相應(yīng)點(diǎn)的下方,這表示,3x,4,x+2,,所以不等式的解集為,x,3,。,y,x,0,-6,3,Y=2x-6,3,y,x,0,y,x,2,y,3x,4,4,、,課本:第,28,頁第,3,題,我們學(xué)校做一批?;?,需要拍照,若到照相館拍,每張需要8元;若學(xué)校自己拍,除買攝象機(jī),需120元,每張還需成本4元,設(shè)需要拍,X,張,到照相館拍需要,Y,1,元,學(xué)校自己拍需要,Y,2,元。,1,.,求,Y,1,和,Y,2,與,X,的函數(shù)關(guān)系式,2,.,問拍這批照片到照相館拍,費(fèi)用省還是由學(xué)校自己拍費(fèi)用???請(qǐng)說明理由。,拓展延伸,解,:(1),Y,1,8x,Y,2,=4x+120,(2),由圖象可知,當(dāng),x=30,時(shí),兩家一樣,,當(dāng),X30,時(shí),照相館省錢,,,當(dāng),X30,時(shí),學(xué)校自己省錢,.,30,y,x,0,Y=4x+120,Y=8x,五,.,小結(jié)一下,1.,這節(jié)課我們學(xué)到了哪些知識(shí)?,2.,我們是用哪些方法獲得這些知識(shí)的?,3.,你覺得還有什么問題需要繼續(xù)討論嗎?,回顧反思,課外作業(yè):,1,、,三級(jí)訓(xùn)練,第,15-16,頁 課時(shí),11,2,、,補(bǔ)充習(xí)題,第,14-15,頁,小結(jié)與思考,再見,

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