2019-2020年高中數學課下能力提升十分層抽樣蘇教版.doc

《2019-2020年高中數學課下能力提升十分層抽樣蘇教版.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2019-2020年高中數學課下能力提升十分層抽樣蘇教版.doc（3頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

2019-2020年高中數學課下能力提升十分層抽樣蘇教版 一、填空題 1．(湖南高考改編)某學校有男、女學生各500名．為了解男、女學生在學習興趣與業(yè)余愛好方面是否存在顯著差異，擬從全體學生中抽取100名學生進行調查，則宜采用的抽樣方法是________． 2．在學生人數比例為2∶3∶5的A，B，C三所學校中，用分層抽樣方法招募n名志愿者，若在A學校恰好選出了6名志愿者，那么n＝________. 3．某學院的A，B，C三個專業(yè)共有1 200名學生，為了調查這些學生勤工儉學的情況，擬采用分層抽樣的方法抽取一個容量為120的樣本．已知該學院的A專業(yè)有380名學生，B專業(yè)有420名學生，則在該學院的C專業(yè)應抽取________名學生． 4．某學校在校學生2 000人，為了迎接“xx沈陽全運會”，學校舉行了“全運”跑步和登山比賽，每人都參加且每人只參加其中一項比賽，各年級參加比賽的人數情況如下表： 高一年級 高二年級 高三年級 跑步人數 a b c 登山人數 x y z 其中a∶b∶c＝2∶5∶3，全校參加登山的人數占總人數的.為了了解學生對本次活動的滿意程度，按分層抽樣的方式從中抽取一個容量為200的樣本進行調查，則高三年級參加跑步的學生中應抽取________人． 5．經問卷調查，某班學生對攝影分別執(zhí)“喜歡”、“不喜歡”和“一般”三種態(tài)度．其中執(zhí)“一般”態(tài)度的比“不喜歡”的多12人．按分層抽樣方法從全班選出部分學生座談攝影，如果選出的是5位“喜歡”攝影的同學，1位“不喜歡”攝影的同學和3位執(zhí)“一般”態(tài)度的同學．那么全班學生中“喜歡”攝影的比全班學生人數的一半還多________人． 二、解答題 6．某市有210家書店，其中大型書店有20家，中型書店有40家，小型書店有150家．為了掌握各書店的營業(yè)情況，要從中抽取一個容量為21的樣本，按照分層抽樣的方法，寫出抽樣過程． 7．廠家生產的一批1 200件產品是由三臺機器生產的，其中甲機器生產240件，乙機器生產360件，丙機器生產600件，現用分層抽樣的方法，從中抽取一個容量為30的樣本檢查這批產品的合格率，試說明這種抽樣方法是公平的． 8．某公路設計院有工程師6人，技術員12人，技工18人，要從這些人中抽取n個人參加市里召開的科學技術大會．如果采用系統(tǒng)抽樣和分層抽樣的方法抽取，不用剔除個體，如果參會人數增加1個，則在采用系統(tǒng)抽樣時，需要在總體中先剔除1個個體，求n. 答案 1．解析：根據抽樣特點：從全體學生中抽取100名． 應選用分層抽樣． 答案：分層抽樣 2．解析：由＝得n＝30. 答案：30 3．解析：C專業(yè)的人數為1 200－380－420＝400(名)，根據分層抽樣的基本步驟可知，應抽取的人數是120＝40(名)． 答案：40 4．解析：由題意，全校參加跑步的人數占總人數的，高三年級參加跑步的總人數為2 000＝450，由分層抽樣的特征，得高三年級參加跑步的學生中應抽取450＝45(人)． 答案：45 5．解析：本班學生對攝影分別執(zhí)“喜歡”、“不喜歡”和“一般”三種態(tài)度的人數比例為5∶1∶3，可設三種態(tài)度的人數分別是5x，x,3x，則3x－x＝12，∴x＝6.即人數分別為30,6,18.∴30－＝3.故結果是3人． 答案：3 6．解：第一步，確定抽樣比21∶210＝1∶10. 第二步，確定在每層中抽取的樣本數： 從大型書店中抽取20＝2(家)； 從中型書店中抽取40＝4(家)； 從小型書店中抽取150＝15(家)． 第三步，分別在各層中用簡單隨機抽樣法抽取個體． 第四步，把抽到的21家書店組合在一起，構成樣本． 7．解：因為三臺機器生產的產品數量之比是240∶360∶600＝2∶3∶5，所以應該從甲、乙、丙機器生產的產品中抽取的件數分別是：30＝6(件)，30＝9(件)，30＝15(件)，分別計算甲、乙、丙三臺機器生產的產品被抽取的可能性分別是：＝， ＝， ＝， 綜上可知，采用分層抽樣的方法抽取樣本，一是能反映不同機器生產的產品的數量的不同，減少抽取產品合格率的誤差；二是分層抽樣后，每個個體被抽到的可能性仍是， 所以分層抽樣的方法是公平的． 8．解：總體容量為6＋12＋18＝36. 當樣本容量是n時，由題意知，系統(tǒng)抽樣的間隔為，分層抽樣的比例是， 抽取的工程師人數為6＝， 技術員人數為12＝， 技工人數為18＝， 所以n應是6的倍數，36的約數，即n＝6,12,18. 當樣本容量為(n＋1)時，總體容量是35，系統(tǒng)抽樣的間隔為，因為必須是整數，所以n只能取6.即樣本容量n＝6.