2019秋五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊 第一單元 小數(shù)乘法教案 西師大版.doc

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第一單元 小數(shù)乘法 第一課時(shí) 【教學(xué)內(nèi)容】 教科書第1~5頁例1、例2以及相關(guān)的練習(xí)。 【教學(xué)目標(biāo)】 1.結(jié)合具體情景探索小數(shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法，能正確進(jìn)行小數(shù)乘整數(shù)的計(jì)算。 2.能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決生活中的簡單實(shí)際問題，感受小數(shù)乘法與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系。 【教具學(xué)具】 多媒體課件、視頻展示臺(tái)。 【教學(xué)過程】 一、創(chuàng)設(shè)情景，激發(fā)興趣 教師：同學(xué)們暑假生活過得很愉快吧？ 學(xué)生：愉快！ 教師：老師這兒收到一位同學(xué)在暑假中拍的照片。（課件出示：沒有對話框的主題圖）說說照片中的小朋友在做什么？ 學(xué)生看圖介紹略。 教師：小朋友們的暑假生活真豐富，我們先到這張照片中的菜市場去看看。 課件出示：放大稍作修改的買菜圖，增加有關(guān)整數(shù)乘法能解決的問題，如：買每千克茄子6元，買17千克多少錢等內(nèi)容。 教師：阿姨們在買菜中遇到了這么多的數(shù)學(xué)問題，能幫他們解決嗎？ 學(xué)生根據(jù)情景圖列出算式：6171.760.3120.835 教師：選擇這些算式中會(huì)算的進(jìn)行計(jì)算。 學(xué)生計(jì)算后讓學(xué)生說說選擇了哪些題算，估計(jì)會(huì)出現(xiàn)以下情況。 假設(shè)1：學(xué)生除了第1道整數(shù)乘整數(shù)的題能計(jì)算外，其余小數(shù)乘整數(shù)的題都不會(huì)計(jì)算。 假設(shè)2：有部分學(xué)生已經(jīng)能計(jì)算小數(shù)乘法。 如果學(xué)生會(huì)計(jì)算小數(shù)乘法的題目，則請學(xué)生說一說是怎樣算的？為什么會(huì)這樣算?如果學(xué)生不會(huì)算小數(shù)乘整數(shù)的題，則按以下的思路進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)： 教師：大家都會(huì)算617，說說你是怎么計(jì)算的。 學(xué)生回答略。 教師：看看大家都不會(huì)算的題是什么樣的題？ 學(xué)生：都是小數(shù)乘整數(shù)的題目。 教師：這節(jié)課我們就來研究怎樣計(jì)算小數(shù)乘整數(shù)的問題。 （板書課題：小數(shù)乘整數(shù)） 二、合作交流，探索算法 1教學(xué)例1 師：我們先來思考買西紅柿的問題，“每千克4.2元的西紅柿，買6千克要多少元”這個(gè)問題能不能用我們已經(jīng)學(xué)過的知識(shí)來解決呢？ 生獨(dú)立思考后，組織學(xué)生在小組內(nèi)交流，然后進(jìn)行全班交流。 能學(xué)生會(huì)想出以下方法： 學(xué)生1：我是用加法來計(jì)算的，因?yàn)?.26就是6個(gè)4.2相加，即4.2+4.2+4.2+4.2+4.2+4.2。我算出來的結(jié)果是10.2元。 教師：這種方法怎么樣？ 學(xué)生：可以。 學(xué)生2：把4.2元轉(zhuǎn)化成用“角”做單位是42角，426等于252角，最后再把252角轉(zhuǎn)化成用“元”做單位的數(shù)是25.2元。 教師：老師對這種解決方法很感興趣，同學(xué)們分析一下，把“元”化成“角”的目的是什么？他是采用什么方法來解決這個(gè)問題的? 引導(dǎo)學(xué)生討論出：把“元”化成“角”的目的是把4.2這個(gè)小數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)，然后再計(jì)算。他采用的是“轉(zhuǎn)化”的方法。 教師：對了，這個(gè)同學(xué)采用的是轉(zhuǎn)化的方法。（板書：轉(zhuǎn)化）除了用“角”來計(jì)算可以把小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化為整數(shù)乘法以外，你還能想到哪些方法把這個(gè)小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化成整數(shù)乘法來做？ 學(xué)生討論后回答：把4.2擴(kuò)大10倍就變成整數(shù)了。 教師隨學(xué)生的回答板書： 教師：是這個(gè)意思嗎？ 學(xué)生：是。 教師：轉(zhuǎn)化成426后同學(xué)們會(huì)計(jì)算了嗎？（學(xué)生：會(huì)）把這道題的結(jié)果算出來。 學(xué)生計(jì)算后，在視頻展示臺(tái)上展示學(xué)生的作業(yè)。 教師：老師這里有兩個(gè)問題，一是這個(gè)同學(xué)做得對嗎？二是252是不是4.26的結(jié)果?如果不是4.26的結(jié)果，應(yīng)該把252這個(gè)結(jié)果做什么處理？ 學(xué)生討論后回答，讓學(xué)生明白252是426的結(jié)果，要把這個(gè)結(jié)果轉(zhuǎn)化為4.26的結(jié)果，還要把252縮小10倍。 教師：能說說為什么要縮小10倍嗎？ 學(xué)生：因?yàn)槲覀兪前?.2擴(kuò)大10倍變成42來乘的，要使它的結(jié)果不變，應(yīng)該把算出來的積縮小10倍。 教師隨學(xué)生的回答板書： 教師：誰再來給大家解釋為什么要把252縮小10倍? 學(xué)生回答略。 教師：同學(xué)們提出了這么多解決問題的方法，你喜歡哪一種？為什么？ 學(xué)生討論后回答：我喜歡先把因數(shù)擴(kuò)大成整數(shù)來乘，再把積縮小相同倍數(shù)的方法，因?yàn)檫@種方法比較簡便。 教師：老師也贊同你們的意見。我們把大家的意見總結(jié)一下，就是把小數(shù)擴(kuò)大幾倍，把小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化成整數(shù)來做，乘完以后，再把積縮小相同的倍數(shù)。那么像這樣的 算式大家會(huì)算了嗎？ 學(xué)生：會(huì)。 教師：在這個(gè)菜市場里（指情景圖）選擇一個(gè)自己想解決的問題來解決。 學(xué)生自由選擇問題解決后進(jìn)行全班交流，教師隨學(xué)生的匯報(bào)進(jìn)行板書，并抽幾個(gè)學(xué)生說一說自己是怎樣算的。 教師：觀察這些算式中因數(shù)的小數(shù)位數(shù)和積的小數(shù)位數(shù)，你能發(fā)現(xiàn)什么？ 學(xué)生：因數(shù)中有一位小數(shù)，算出來的積也是一位小數(shù)。 教師：就是說積的小數(shù)位數(shù)和因數(shù)中的小數(shù)位數(shù)同樣多。根據(jù)這樣一個(gè)規(guī)律，你覺得該怎樣計(jì)算小數(shù)乘整數(shù)的乘法？ 引導(dǎo)學(xué)生歸納出：小數(shù)乘整數(shù)的計(jì)算可以先按整數(shù)乘法進(jìn)行計(jì)算，再看因數(shù)中的小數(shù)位數(shù)來確定積的小數(shù)位數(shù)。 2教學(xué)例2 教師：剛才同學(xué)們在買菜中學(xué)到了解決小數(shù)乘整數(shù)的方法，真不錯(cuò)！下面我們再來看看這兩位小朋友在做什么？ （課件出示：教科書例2情景圖） 生：他們在計(jì)算一箱糖果的質(zhì)量。 教師：能用剛才學(xué)到的方法解決這個(gè)問題嗎？ 學(xué)生：能！ 學(xué)生獨(dú)立思考并解決問題后組織全班交流，教師根據(jù)匯報(bào)進(jìn)行板書或者由學(xué)生直接板書，如下： 0.7524=18 0.2 5 6 0 1 8.0 0 交流中可對學(xué)生作以下引導(dǎo)： 教師：在解決這個(gè)問題的過程中你認(rèn)為需要注意什么？ 學(xué)生1：這里的小數(shù)位數(shù)是兩位，不能把小數(shù)點(diǎn)點(diǎn)錯(cuò)了。 三、鞏固運(yùn)用 教師：剛才同學(xué)們說得非常好，在小數(shù)乘整數(shù)的計(jì)算中你能不能注意這些呢？下面就來試一試。 (1)課堂活動(dòng)。 (2)練習(xí)一第2題。（要求學(xué)生不計(jì)算，根據(jù)規(guī)律直接填空） 四、課堂小結(jié) 教師：這節(jié)課中你學(xué)到了什么？解決了哪些問題？有哪些收獲？ 引導(dǎo)學(xué)生對小數(shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法進(jìn)行總結(jié)，并談?wù)勈斋@，感受成功。 五、拓展延伸 （課件出示：未修改的單元主題圖） 教師：選擇一個(gè)自己喜歡的問題來解決。 學(xué)生選擇問題，獨(dú)立解決后交流。 教師：為什么小芳家水費(fèi)的問題沒有同學(xué)解決呢？ 學(xué)生：這是小數(shù)乘小數(shù)的問題了。 教師：對！小數(shù)乘小數(shù)又怎樣計(jì)算呢？生活中還有哪些有關(guān)小數(shù)乘法的問題？同學(xué)們可以結(jié)合生活實(shí)際進(jìn)行思考，我們以后再來進(jìn)行交流。 【簡評：這節(jié)課有這樣幾個(gè)特點(diǎn)：一是注重從現(xiàn)實(shí)生活中引入教學(xué)內(nèi)容，這樣結(jié)合學(xué)生實(shí)際設(shè)計(jì)教學(xué)既可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又能讓學(xué)生感受到小數(shù)乘法在生活中的廣泛運(yùn)用。二是重視把學(xué)生活動(dòng)建立在學(xué)生原有的認(rèn)知基礎(chǔ)上，教學(xué)中采用整數(shù)乘法和小數(shù)乘法同時(shí)出現(xiàn)的方式，讓學(xué)生通過對比發(fā)現(xiàn)原有知識(shí)不能解決所有問題，需要學(xué)習(xí)新的知識(shí)，從而產(chǎn)生認(rèn)知需求。三是重視學(xué)生對小數(shù)乘整數(shù)算法的探索過程，學(xué)生對算法的理解經(jīng)歷了“初步感知——加深理解——運(yùn)用升華”的過程，這樣不但體現(xiàn)了教學(xué)的層次性，還能幫助學(xué)生對算法的理解和掌握。四是注重主題圖的運(yùn)用，首先運(yùn)用主題圖中學(xué)生熟悉的生活情景提出問題，然后用主題圖中的問題來進(jìn)行新知識(shí)的探索，接著又回到主題圖運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決問題，最后利用主題圖為學(xué)生再造認(rèn)知沖突，給學(xué)生留下思維的空間，把數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)由課內(nèi)延伸到學(xué)生實(shí)際生活中。】 第二課時(shí) 【教學(xué)內(nèi)容】 教科書第6，7頁例1和例2以及相關(guān)的練習(xí)。 【教學(xué)目標(biāo)】 1.結(jié)合具體情景探索小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算方法，能正確進(jìn)行小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算。 2.學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的方法解決數(shù)學(xué)問題，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力。 3.使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)來源于生活，數(shù)學(xué)就在身邊，而且服務(wù)于生活，感受小數(shù)乘法與生活的密切聯(lián)系。 【教具學(xué)具】 多媒體課件、視頻展示臺(tái)。 【教學(xué)過程】 一、創(chuàng)設(shè)問題情境，揭示課題 教師：星期天,五(1)班兩位同學(xué)分別測量了自己教室里的黑板和學(xué)校操場邊大黑板的長和寬。(課件出示測量情景: 五(1)班教室里的黑板長、寬分別是3.1m和1.2m; 操場邊大黑板的長、寬分別是12m和3.1m) 教師：怎樣求這兩塊黑板的面積? 學(xué)生：用長乘寬就得到黑板的面積，算式是3.11.2和3.112。 教師：這兩個(gè)算式中,哪個(gè)算式是我們前面學(xué)過的?能算出來嗎? 學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，教師巡視,檢查學(xué)生的掌握情況。 教師：誰能說一說你是怎樣計(jì)算3.112的? 學(xué)生：計(jì)算時(shí),把3.1看做31,用3112=372,再把372縮小10倍得37.2。 教師：把3.112看做3112來計(jì)算,運(yùn)用了什么方法? 學(xué)生：運(yùn)用了轉(zhuǎn)化的方法。 教師：3.11.2與3.112有什么相同點(diǎn)？有什么不同點(diǎn)? 學(xué)生： 3.112只有一個(gè)因數(shù)是小數(shù)；而3.11.2中兩個(gè)因數(shù)都是小數(shù)。 教師：這就是今天我們要學(xué)的內(nèi)容——小數(shù)乘小數(shù)。 板書課題：小數(shù)乘小數(shù) 。 二、嘗試計(jì)算，探索計(jì)算方法 1教學(xué)例1 教師： 小數(shù)乘小數(shù)又該如何計(jì)算呢？大家是否都能用“轉(zhuǎn)化為整數(shù)”的方法來解決這個(gè)問題呢？ 學(xué)生： 能。 教師：怎樣把小數(shù)乘小數(shù)的乘法轉(zhuǎn)化成整數(shù)乘整數(shù)？下面請大家以3.11.2為例,4人為一組討論,合作解決這個(gè)問題。 學(xué)生合作討論，嘗試計(jì)算。 討論后，學(xué)生一邊在視頻展示臺(tái)上展示自己的計(jì)算過程一邊匯報(bào)。學(xué)生說思考過程時(shí)，重點(diǎn)歸納出把3.1看成31，原數(shù)擴(kuò)大了10倍，把1.2看成12，原數(shù)擴(kuò)大了10倍，積就擴(kuò)大了1010＝100倍，所以算出積后，要把積縮小100倍。教師隨學(xué)生的回答板書： 教師：計(jì)算3.11.2和計(jì)算3.112有什么相同?什么不同? 學(xué)生：相同點(diǎn)是都要把小數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)來乘。不同點(diǎn)是3.112中只有一個(gè)因數(shù)需要轉(zhuǎn)化成整數(shù),而3.11.2中兩個(gè)因數(shù)都需要轉(zhuǎn)化成整數(shù)。 教師： 如果每道小數(shù)乘小數(shù)的題目我們都這樣想：兩個(gè)因數(shù)各擴(kuò)大了多少倍，積擴(kuò)大了多少倍，然后再縮小相應(yīng)的倍數(shù)得到原來的積，是不是有些麻煩呢？這里面有沒有什么規(guī)律呢？ 引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)兩個(gè)因數(shù)的小數(shù)位數(shù)之和等于積的小數(shù)位數(shù)。 學(xué)生：因數(shù)中一共有多少位小數(shù)，積就有幾位小數(shù)。 教師：大家能利用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決這個(gè)問題嗎?已知45637=16 872，你能馬上得到4.5637的積嗎？4.563.7，0.4563.7呢？ 教師：通過嘗試計(jì)算我們已經(jīng)摸索出小數(shù)乘法的計(jì)算方法，那誰能說一說小數(shù)乘法可以怎樣算？ 學(xué)生回答略。 教師：剛才大家總結(jié)出了小數(shù)乘法的計(jì)算方法，真不錯(cuò)。下面我們繼續(xù)看他們還遇到了什么問題？ 課件出示例1的第2問。 教師：能用剛才學(xué)到的方法解決這個(gè)問題嗎？ 學(xué)生：能。 學(xué)生獨(dú)立思考并解決問題，全班交流。 2教學(xué)例2 教師：學(xué)會(huì)了小數(shù)乘法，可以解決生活中的許多問題，我們一起來看一看(課件出示例2情景圖)。 教師：能解決這個(gè)問題嗎？ 學(xué)生獨(dú)立解決，教師巡視檢查。 教師：在解決這個(gè)問題中，要注意什么？ 學(xué)生回答略。全班完成后，請學(xué)生板書。 教師：83518的積的末尾有0，是點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)再去掉0呢，還是先去掉0再點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)？ 學(xué)生：先點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)后再去掉0。 教師：為什么？ 引導(dǎo)學(xué)生討論出在這個(gè)算式的整數(shù)積里，0只起占位的作用，因此在點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)時(shí)，這個(gè)0是占了一個(gè)位數(shù)的；如果先去了0，再把整數(shù)積縮小1000倍，實(shí)際上就縮小了10000倍，其結(jié)果就不正確了。 教師：誰來總結(jié)小數(shù)乘小數(shù)可以怎樣計(jì)算？ 學(xué)生：先按整數(shù)乘法計(jì)算，再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。如果積的末尾有0，要先點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，再去掉小數(shù)末尾的0。 三、鞏固運(yùn)用 教師：同學(xué)們總結(jié)得很好，下面我們就來試一試。 (1)練習(xí)二第1題、第2題。 (2)計(jì)算：3.54.82.970.3 四、課堂小結(jié) 教師：今天我們學(xué)了什么？你有什么收獲？ 學(xué)生回答略。 教師：這節(jié)課，同學(xué)們通過小組討論，嘗試計(jì)算，找到了小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算方法，希望你們把學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到日常生活中去解決更多的實(shí)際問題。 【簡評：這節(jié)課有以下幾個(gè)特點(diǎn)：一是抓住新舊知識(shí)的連接點(diǎn)，為新知識(shí)的學(xué)習(xí)架起認(rèn)知橋梁。通過學(xué)生比較3.11.2和3.112的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，讓學(xué)生剖析新舊知識(shí)的分化點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)新舊知識(shí)的聯(lián)系和區(qū)別。這樣通過比較和辨析，就能抓住新知識(shí)的關(guān)鍵所在，思考如何在原有的知識(shí)基礎(chǔ)上找到解決新問題的辦法和途徑，從而主動(dòng)地掌握新知識(shí)。二是重視對學(xué)生探索過程的引導(dǎo)。學(xué)生對小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算方法的探索不是一次性完成的，而是經(jīng)歷了“嘗試計(jì)算——探索規(guī)律——應(yīng)用規(guī)律——總結(jié)方法”的過程。在教師由“扶”到“放”的過程中學(xué)生的探究能力得到了發(fā)展?！? 第三課時(shí) 【教學(xué)內(nèi)容】 教科書第8~10頁例3、課堂活動(dòng)第2題以及練習(xí)二中相關(guān)題目。 【教學(xué)目標(biāo)】 1.進(jìn)一步掌握小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算方法，加深對小數(shù)乘法的理解。 2.經(jīng)歷數(shù)學(xué)規(guī)律的探究過程，培養(yǎng)學(xué)生探究規(guī)律、發(fā)現(xiàn)規(guī)律的數(shù)學(xué)能力。 3.能運(yùn)用發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)規(guī)律解決一些簡單的數(shù)學(xué)問題。 【教具學(xué)具】 多媒體課件。 【教學(xué)過程】 一、引入課題 布置學(xué)生課前收集生活中有關(guān)小數(shù)乘小數(shù)的問題，并解決。 學(xué)生匯報(bào)收集到的數(shù)學(xué)問題，教師根據(jù)匯報(bào)引導(dǎo)學(xué)生回憶有關(guān)小數(shù)乘整數(shù)、小數(shù)乘小數(shù)的知識(shí)。如： 學(xué)生1：昨天我用小桶在一個(gè)壞了的水龍頭下接了1時(shí)，得到了4.08kg的水。大家能算出一個(gè)壞了的水龍頭一天要白白浪費(fèi)掉多少水嗎？ 學(xué)生獨(dú)立解決后匯報(bào)。 學(xué)生：用4.0824就等于97.92kg。 教師：能說說你是怎樣計(jì)算4.0824的嗎？ 學(xué)生回答略。 教師：得到這個(gè)數(shù)據(jù)你們有什么感想？ 學(xué)生：要珍惜每一滴水，節(jié)約用水。 教師：這個(gè)同學(xué)發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)問題真有意義！還有不同的數(shù)學(xué)問題嗎？ 學(xué)生回答略。 教師：我們在解決這些問題中都用到了前面學(xué)的哪些知識(shí)？ 學(xué)生：小數(shù)乘整數(shù)、小數(shù)乘小數(shù)。 教師：對了，用這些知識(shí)能解決我們生活中的很多問題。（教師可以隨著學(xué)生回答的生活情景出示新的學(xué)習(xí)內(nèi)容）老師這里也發(fā)現(xiàn)了一個(gè)壞水管，它每時(shí)要漏掉0.14噸的水，這根水管從壞了到搶修好一共用了0.25時(shí)，在這段時(shí)間里一共漏掉多少噸水?這個(gè)問題又該怎樣解決呢？引導(dǎo)學(xué)生列出算式：0.250.14=。 教師：這是什么乘法？ 學(xué)生：小數(shù)乘小數(shù)的乘法。 教師：今天我們就要繼續(xù)研究小數(shù)乘小數(shù)的乘法。 （板書課題：小數(shù)乘小數(shù)） 二、探究新知 1.合作探究，解決問題 教師：同學(xué)們會(huì)計(jì)算0.250.14嗎？ 由于學(xué)生對這個(gè)問題沒有作深層次的思考，估計(jì)學(xué)生都說會(huì)。這時(shí)老師可以請學(xué)生先獨(dú)立算一算。 教師：計(jì)算中發(fā)現(xiàn)什么新的問題了嗎？ 如果學(xué)生說沒有問題，則請學(xué)生說一說怎樣處理它的乘積的；如果學(xué)生發(fā)現(xiàn)了問題，則請學(xué)生說一說發(fā)現(xiàn)了什么問題。該教案按后一種設(shè)想備課。 教師：發(fā)現(xiàn)了什么問題？ 學(xué)生：我把0.250.14看成整數(shù)乘法計(jì)算，算出的積是350；再看兩個(gè)因數(shù)一共有4位小數(shù)，從積末尾數(shù)4位數(shù)時(shí)，積的位數(shù)不夠。 （學(xué)生一邊匯報(bào)，教師一邊板書） 0.250.14= 問題：積的位數(shù)不夠。 教師：怎樣解決這個(gè)問題呢？同學(xué)們能用上一冊學(xué)的有關(guān)小數(shù)的知識(shí)來解決這個(gè)問題嗎？ 引導(dǎo)學(xué)生借助原有的經(jīng)驗(yàn)思考。設(shè)想學(xué)生有兩種情況：一種是知道用0補(bǔ)位，另一種是不知道用0補(bǔ)位。如果不知道可以讓學(xué)生通過看書來了解。以下按第1種情況設(shè)計(jì)。 學(xué)生：可以用0來補(bǔ)位。 教師：怎樣用0補(bǔ)位？ 引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合四年級(jí)下冊學(xué)習(xí)的“小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)引起小數(shù)大小的變化”這部分內(nèi)容思考。 學(xué)生：在積的前面加0。 教師：應(yīng)該加多少個(gè)0呢？ 學(xué)生討論后，估計(jì)有兩種答案，加1個(gè)0或者加2個(gè)0。 教師：能說說你為什么主張加1個(gè)0嗎？ 學(xué)生：因?yàn)楝F(xiàn)在的積是3位數(shù)，要從積的末尾數(shù)出4位點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)，只要加1個(gè)0就行了。 教師：你為什么主張加2個(gè)0呢？ 學(xué)生：因?yàn)榧?個(gè)0，只能保證小數(shù)點(diǎn)后面有4位小數(shù)，小數(shù)點(diǎn)前面還要加1個(gè)0，表示個(gè)位上一個(gè)也沒有。 教師：你們贊同誰的意見呢？（學(xué)生表態(tài)后）你們加1個(gè)0試一試，看能不能保證小數(shù)點(diǎn)后面有4位小數(shù)？加2個(gè)0呢？ 學(xué)生試后回答略，教師結(jié)合學(xué)生回答板書： 0.250.14=0.035（噸） 教師：從中你知道些什么呢？ 學(xué)生討論后回答：我知道由于工人叔叔搶修得快，漏掉的水并不多。我還知道小數(shù)部分差一位時(shí)，要添兩個(gè)0；小數(shù)部分差兩位時(shí)，要添3個(gè)0…… 教師：回想一下，剛才我們解決了什么問題？ 學(xué)生：小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算中，當(dāng)積的位數(shù)不夠時(shí)，要用0補(bǔ)位，再點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)。 2.探索規(guī)律 (1)探索純小數(shù)相乘的規(guī)律 教師：像這樣的題，同學(xué)們會(huì)做了嗎？請同學(xué)們完成教科書第9頁的“試一試”。 學(xué)生完成后匯報(bào)，教師可隨學(xué)生匯報(bào)在多媒體上出示答案。匯報(bào)中重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生怎樣用0補(bǔ)位的問題。 隨學(xué)生的回答板書： 0.170.02=0.0034 0.430.12=0.0516 0.050.25=0.0125 0.370.28=0.1036 教師：觀察這些算式的因數(shù)和積，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 指導(dǎo)學(xué)生觀察、思考，小組討論后發(fā)現(xiàn)： 學(xué)生1：這些算式都是純小數(shù)相乘，而且用整數(shù)乘法算出的積的位數(shù)都需要用0補(bǔ)位后，才能點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)。 學(xué)生2：我發(fā)現(xiàn)兩個(gè)純小數(shù)相乘，它們的積都小于1。 教師：是不是所有的純小數(shù)相乘的積都小于1呢？大家可以任意寫一個(gè)純小數(shù)相乘的算式來試一試。 學(xué)生用算式檢驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，只要是兩個(gè)純小數(shù)相乘的算式，其積必定要小于1。 教師：同學(xué)們的發(fā)現(xiàn)真不錯(cuò)，這樣一個(gè)規(guī)律對我們有什么幫助？ 引導(dǎo)學(xué)生說：我們在生活中遇到純小數(shù)相乘時(shí)，如果計(jì)算出的結(jié)果比1大，用剛才的規(guī)律就能判斷這個(gè)結(jié)果是錯(cuò)誤的，就是說用這個(gè)數(shù)學(xué)規(guī)律可以對我們的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)。 教師：對，利用這個(gè)規(guī)律可以幫助我們對乘積進(jìn)行估計(jì)，從而檢驗(yàn)計(jì)算結(jié)果。 (2)探索因數(shù)大小變化引起積的大小變化的規(guī)律 教師：除了剛才我們發(fā)現(xiàn)的這個(gè)規(guī)律外，在小數(shù)乘法中還有一些非常有趣的數(shù)學(xué)規(guī)律，想去發(fā)現(xiàn)嗎？ 學(xué)生：想！ （課件出示：教科書第9頁課堂活動(dòng)第2題中的3.20.8，3.21.3，其中3.2用紅色顯示） 教師：先計(jì)算，再把計(jì)算的積與3.2比較，你發(fā)現(xiàn)什么？ 學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，再組織學(xué)生小組討論、匯報(bào)。 學(xué)生：我發(fā)現(xiàn)3.20.8的積比3.2小，3.21.3的積比3.2大。 教師：為什么會(huì)出現(xiàn)這個(gè)現(xiàn)象?估計(jì)與什么有關(guān)？ 學(xué)生討論后回答：估計(jì)與另一個(gè)因數(shù)有關(guān)。并猜測另一個(gè)因數(shù)小于1時(shí)，它的結(jié)果小于3.2，另一個(gè)因數(shù)大于1時(shí)，它的結(jié)果大于3.2。 教師：把另一個(gè)因數(shù)換成0.6和2.3試一試，看你的猜測對不對。 學(xué)生換后驗(yàn)證這個(gè)結(jié)論是正確的。 （課件出示：教科書第10頁課堂活動(dòng)第2題中的0.7212，1.0512，其中12用紅色顯示） 教師：用剛才得出的結(jié)論猜測這兩道算式的積哪個(gè)大于12，哪個(gè)小于12。 學(xué)生猜測后，請學(xué)生計(jì)算驗(yàn)證自己的猜測。 教師：通過剛才的學(xué)習(xí)，你發(fā)現(xiàn)一個(gè)什么規(guī)律？ 引導(dǎo)學(xué)生說出：兩個(gè)不等于0的數(shù)相乘，當(dāng)一個(gè)因數(shù)比1大時(shí)，它的積要比另一個(gè)因數(shù)大；當(dāng)一個(gè)因數(shù)比1時(shí)，它的積要比另一個(gè)因數(shù)小。 三、課堂小結(jié) 教師：今天我們探討了哪些問題？你解決了哪些問題？ 引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)，并對這些知識(shí)進(jìn)行梳理，使之條理化。 四、運(yùn)用鞏固 1．練習(xí)二第3題 要求學(xué)生運(yùn)用規(guī)律，不計(jì)算直接完成，再通過計(jì)算進(jìn)行檢驗(yàn)。 2．練習(xí)二第6題 要求學(xué)生運(yùn)用規(guī)律直接進(jìn)行判斷，然后再改正。 3．練習(xí)二第5題 學(xué)生用自己喜歡的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算，然后集體訂正。 【簡評：本節(jié)課有以下這樣幾個(gè)特點(diǎn)：一是關(guān)注小數(shù)乘法在生活中的運(yùn)用，用學(xué)生匯報(bào)自己收集的有關(guān)小數(shù)乘法的數(shù)學(xué)問題來揭示課題，不但能避免單純的計(jì)算練習(xí)給學(xué)生帶來的厭倦感，而且還能讓學(xué)生感受小數(shù)乘法在生活中的運(yùn)用，在運(yùn)用中加深學(xué)生對算法的理解。二是重視學(xué)生對知識(shí)的探索過程，對例3的教學(xué)重點(diǎn)突出了“用0補(bǔ)位”的意義，引導(dǎo)學(xué)生思考“為什么要補(bǔ)位？”“怎樣補(bǔ)位？”等問題，這樣學(xué)生經(jīng)歷了這類問題的探索過程，才能真正提高學(xué)生對知識(shí)的掌握水平。三是注重學(xué)生對數(shù)學(xué)規(guī)律的探索和運(yùn)用，學(xué)生通過對因數(shù)和積的對比、觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律，不但增強(qiáng)了學(xué)生探索規(guī)律、發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力，而且從發(fā)現(xiàn)的規(guī)律中打破了學(xué)生的一些習(xí)慣思維，提高學(xué)生靈活應(yīng)用知識(shí)的能力?！? 第四課時(shí) 【教學(xué)內(nèi)容】 教科書第8頁例4、例5以及練習(xí)二中相關(guān)練習(xí)。 【教學(xué)目標(biāo)】 1．掌握小數(shù)乘小數(shù)的估算方法，小數(shù)連乘的運(yùn)算順序和計(jì)算方法。 2．使學(xué)生養(yǎng)成結(jié)合具體的生活實(shí)際來思考估算方法的習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。 3．體會(huì)估算在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用價(jià)值，能運(yùn)用發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)規(guī)律解決一些簡單的數(shù)學(xué)問題。 【教具學(xué)具】 多媒體課件。 【教學(xué)過程】 一、創(chuàng)設(shè)情景，引入課題 教師：同學(xué)們，愛心中隊(duì)的19名隊(duì)員星期天乘船去看望王奶奶，可他們出發(fā)時(shí)遇到了難題，我們一起去看一看。（課件出示：隊(duì)員來到河邊，河邊的小船上寫著“準(zhǔn)載800 kg”和中隊(duì)長說“平均每名隊(duì)員重39.9 kg”。提問“愛心中隊(duì)的19名隊(duì)員一次乘船過河安全嗎？”） 教師：要回答“19名隊(duì)員一次乘船過河安全嗎？”這個(gè)問題，主要是從哪方面考慮？ 學(xué)生：主要是看19名隊(duì)員的體重之和是否超過小船的載重量。 教師：用什么方法判斷最快呢？ （學(xué)生小組內(nèi)討論） 學(xué)生1：我們小組是這樣想的，39.919=758.1（kg），758.1 kg<800 kg，所以一次過河是安全的。 學(xué)生2：我們小組是這樣想的，39.9≈40，4019=760(kg)，760 kg<800 kg，我們也認(rèn)為一次過河是安全的。 學(xué)生3：我們小組是這樣想的，39.9≈40，19≈20，2040=800（kg），我們也認(rèn)為一次過河是安全的。 教師：三個(gè)小組的結(jié)論都相同，但是哪種方法判斷最快？同學(xué)們在解決這個(gè)問題時(shí)，有沒有必要精確地計(jì)算出19名同學(xué)的體重？ 學(xué)生討論后回答：沒有必要，只需要估計(jì)這些隊(duì)員的體重是否小于800 kg就可以了。 教師：解決實(shí)際問題時(shí)，要根據(jù)實(shí)際情況具體分析。下面同學(xué)們來到集市，準(zhǔn)備給王奶奶買肉，我們一起去看一看（課件出示：例4稍作修改的情景圖） 教師：從圖中你們獲得了哪些信息？ 學(xué)生1：每千克肉24.9元。 學(xué)生2：隊(duì)員們要買的肉重1.9kg。 學(xué)生3：隊(duì)員們帶了50元錢。 學(xué)生4：這50元錢夠不夠買這塊肉？ 教師：解決“這50元錢夠不夠買這塊肉？”這個(gè)問題，需不需要精確地計(jì)算出這塊肉究竟需要多少元錢？ 學(xué)生：不需要。 教師：怎樣很快就能知道20元錢夠不夠？ 學(xué)生：可以通過估算。 教師：這就是今天我們要解決的數(shù)學(xué)問題。（板書：小數(shù)乘小數(shù)的估算） 二、合作探究 1.教學(xué)例4 教師：同學(xué)們學(xué)過小數(shù)乘小數(shù)的估算嗎？能利用以前學(xué)過的方法解決這個(gè)問題嗎？下面請大家小組內(nèi)合作討論解決這個(gè)問題。 學(xué)生分組討論、解決問題。匯報(bào)解決方案。可能會(huì)出現(xiàn)以下幾種情況： 學(xué)生1：我們組是把24.9元看做25元，把1.9千克看作2千克，252=50（元），帶的錢夠買這塊肉。 2.教學(xué)例5 教師：愛心中隊(duì)中小明的媽媽在野生動(dòng)物園工作，小明從媽媽那里了解到以下信息。（課件出示：例5的情景圖） 教師：你們能提出哪些數(shù)學(xué)問題？ 學(xué)生1：梅花鹿身高多少米? 學(xué)生2：長頸鹿身高多少米? 教師：怎樣求長頸鹿高多少米? 學(xué)生：0.723.5。 教師：0.72的結(jié)果是誰的高度？為什么要再乘3.5？ 學(xué)生回答略。 教師：計(jì)算時(shí)，先算什么？再算什么？ 學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。教師巡視指導(dǎo)。 教師：計(jì)算小數(shù)連乘時(shí)，一般從左到右依次計(jì)算。 教師：同學(xué)們能計(jì)算3.142.5嗎？看誰算得又對又快？ 學(xué)生獨(dú)立計(jì)算、匯報(bào)。 學(xué)生1：我是這樣計(jì)算的：3.142.5 =12.42.5 =31 學(xué)生2：我是這樣計(jì)算的：3.142.5 = 3.1（42.5） = 3.110 =31 教師：哪一種算法簡便？應(yīng)用了什么運(yùn)算定律？ 教師：通過剛才的學(xué)習(xí)，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 學(xué)生：我發(fā)現(xiàn)整數(shù)連乘中的乘法結(jié)合律，在小數(shù)連乘中同樣適用。 三、反饋練習(xí)，拓展應(yīng)用 教師：同學(xué)們真了不起，學(xué)會(huì)了這么多知識(shí)，老師現(xiàn)在考考你們。 (1)練習(xí)二第5題第2排題。（重點(diǎn)檢查學(xué)生估算的方法是否合理） (2)練習(xí)二第8題。學(xué)生用自己喜歡的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算，然后集體訂正。 (3)小檢驗(yàn)員。（課件出示練習(xí)二第12題）要求學(xué)生學(xué)會(huì)從發(fā)票中獲取有價(jià)值的信息，能抓住有聯(lián)系的兩個(gè)數(shù)量解決問題。 四、歸納小結(jié) 教師：從今天的學(xué)習(xí)中，你有什么收獲？ 引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)，并對這些知識(shí)進(jìn)行梳理，使之條理化。 【簡評：本節(jié)課有以下這樣幾個(gè)特點(diǎn)：一是聯(lián)系生活實(shí)際，關(guān)注估算情景的營造，讓學(xué)生從估計(jì)“50元錢夠不夠”的現(xiàn)實(shí)情景中體驗(yàn)估算在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用價(jià)值。二是在估算的方法上，放手讓學(xué)生去思考，可以把9.8元看做10元，也可以把1.9 kg看做2 kg，不同的思考方法可以導(dǎo)致不同的估算結(jié)果，不同的結(jié)果反映了不同的估算精確度，如把1.9看做2來思考，估算出的結(jié)果19就比較接近準(zhǔn)確值，但是估算起來要復(fù)雜些；而把1.9看做2，把24.9看做25來估算，很快就可以估算出結(jié)果是50，但這個(gè)結(jié)果的精確度就要差一些，是需要結(jié)果精確度高一些還是需要估算速度快一些，要結(jié)合具體的生活實(shí)際來思考，這正是估算靈活性的體現(xiàn)?！? 第五課時(shí) 【教學(xué)內(nèi)容】 教科書第12~13頁例1、例2、課堂活動(dòng)以及練習(xí)三中相關(guān)練習(xí)。 【教學(xué)目標(biāo)】 1.理解求積的近似值的意義。使學(xué)生學(xué)會(huì)根據(jù)實(shí)際需要，自己確定應(yīng)該保留幾位小數(shù)，會(huì)用“四舍五入”法保留一定的小數(shù)位數(shù)，求出積的近似值。 2.經(jīng)歷數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程，能運(yùn)用數(shù)學(xué)活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)規(guī)律解決一些簡單的數(shù)學(xué)問題。 【教具學(xué)具】 多媒體課件。 【教學(xué)過程】 一、 創(chuàng)設(shè)情景，激趣引入 教師：你們回家查閱了上個(gè)月家里用了多少水嗎？知道我們當(dāng)?shù)孛繃嵥嗌僭? 學(xué)生1：每噸水1.75元。 學(xué)生2：我們家用了6噸。 學(xué)生3：我們家用了5噸。 …… 教師：怎么計(jì)算你們家應(yīng)該繳多少水費(fèi)？ 學(xué)生：知道每噸水的單價(jià)，用單價(jià)乘用水量就得總價(jià)。 教師：現(xiàn)在算一算你們家上個(gè)月應(yīng)該繳多少元的水費(fèi)。 學(xué)生獨(dú)立解答、匯報(bào)。 教師：李奶奶家也該繳水費(fèi)了，我們一起去看一看。 （課件出示例1情景圖） 教師：你能幫李奶奶算一算該繳多少元水費(fèi)嗎？ 學(xué)生獨(dú)立解答，教師巡視了解學(xué)生解答情況，選擇不同解法的同學(xué)匯報(bào)，估計(jì)有以下幾種解法。 學(xué)生1：我是這樣算的：3.458.5=29.325（元），所以李奶奶該繳14.875元的水費(fèi)。 學(xué)生2：我是這樣算的：3.458.5=29.325（元），29.325元≈29.33元，所以李奶奶該繳29.33元的水費(fèi)。 教師：現(xiàn)在出現(xiàn)了兩種不同的計(jì)算方法，請大家想一想，你贊成哪種？為什么？ 學(xué)生1：我同意第1種答案，因?yàn)槲矣?jì)算出的結(jié)果也是29.325元。 學(xué)生2：我認(rèn)為第2種答案正確。因?yàn)?4.875元就是29元3角2分5……我認(rèn)為應(yīng)該用“四舍五入”法取近似值，所以李奶奶該繳29.325元的水費(fèi)。 教師：大家分別發(fā)表了自己的看法，到底選擇哪一解法呢？這就是我們今天要研究的內(nèi)容“積的近似值”。（板書課題：積的近似值） 二、體驗(yàn)感悟 教師：剛才大家計(jì)算出的結(jié)果，為什么必須求近似值呢？ 學(xué)生1：人民幣的最小單位是分，在收付現(xiàn)金時(shí)，通常只能算到“分”。而5厘錢沒辦法付，所以要把小數(shù)點(diǎn)后面第3位這個(gè)“5”收起來，約等于29.33元。 學(xué)生2：我認(rèn)為可以把分以下的錢省略，約等于29.33元。 學(xué)生3：我認(rèn)為應(yīng)該把“分”以后的數(shù)作為“1”收起來。 …… 教師：大家認(rèn)為哪一種建議好？ 學(xué)生分組討論、匯報(bào)。 學(xué)生：用“四舍五入”法比較好，因?yàn)檫@樣對自來水公司比較公平，可以減少公司的損失。 教師：都同意這種方法嗎？ 學(xué)生：同意。 學(xué)生4：我認(rèn)為應(yīng)該約等于29元。 教師：請你說說自己的理由好嗎？ 學(xué)生4：現(xiàn)在日常生活中收付現(xiàn)金時(shí)很少用到分。比如買菜時(shí)，幾分的零錢人家一般就不收了。 學(xué)生5：我認(rèn)為必須保留兩位小數(shù)，我的媽媽在稅務(wù)部門工作，她們工作中一分錢也不能少收。 學(xué)生6：對，如果每人少收幾分錢，全國就會(huì)少收很多錢。 學(xué)生7：我認(rèn)為他們說的都有道理，只不過應(yīng)該根據(jù)實(shí)際情況而定。 教師：對，這位同學(xué)說得對，計(jì)算錢的數(shù)額時(shí)，要先計(jì)算出應(yīng)付的錢數(shù)，然后可根據(jù)實(shí)際情況決定應(yīng)保留的小數(shù)位數(shù)，較小的錢數(shù)可保留兩位或一位小數(shù)，較大的可保留整數(shù)（特殊情況除外）。 教師：你們能用這些發(fā)現(xiàn)來解決生活中的問題嗎? 學(xué)生：能! 課件出示例1后面的兩個(gè)練習(xí)，學(xué)生獨(dú)立解答。 三、 拓展應(yīng)用 （課件出示例2的情景圖，問題中不出現(xiàn)“得數(shù)保留一位小數(shù)”） 學(xué)生列式。 教師：0.473286的積有幾位小數(shù)？你認(rèn)為積保留幾位小數(shù)比較合理？ 學(xué)生分組討論，匯報(bào)。 學(xué)生：我認(rèn)為積保留整數(shù)較合理。因?yàn)榱泓c(diǎn)幾千克對于榨出的總油量來說影響不大，不需要非常精確。 …… 教師：我同意大家的意見，在這道題中，省略的數(shù)不影響對3286kg油菜子出油量的預(yù)測和判斷，為了簡便，我們可以把積保留整數(shù)。能計(jì)算這道題嗎？ 學(xué)生：0.47看做整數(shù)是47，四位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算我們沒學(xué)過。 教師：像這種較大數(shù)的計(jì)算，我們可以用計(jì)算器來算。 學(xué)生用計(jì)算器解答例2。 四、歸納梳理 教師：通過前面的學(xué)習(xí)，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 學(xué)生1：求積的近似值的方法是先求出積，再根據(jù)要求一般用“四舍五入”法保留小數(shù)的位數(shù)。 學(xué)生2：計(jì)算小數(shù)乘法時(shí)，要根據(jù)實(shí)際需要或題目的要求取積的近似值。 學(xué)生3：較大數(shù)的計(jì)算，可以用計(jì)算器來算。 …… 五、 鞏固延伸 （課件出示第13頁課堂活動(dòng)的情景圖） 教師重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生分析、討論“應(yīng)該保留幾位小數(shù)”，讓學(xué)生明確求積的近似值是生活的需要。 【簡評：這節(jié)課有以下兩個(gè)特點(diǎn)：一是從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在身邊。學(xué)生在教師創(chuàng)設(shè)的生活情景中，體驗(yàn)到求積的近似值是生活的需要，使學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)知識(shí)與日常生活的密切聯(lián)系，從中培養(yǎng)和豐富了學(xué)生的數(shù)學(xué)情感。二是充分利用課程資源，打破了教科書的束縛，創(chuàng)造性地使用教科書，在例1的教學(xué)中，沒有局限于原題中的“保留兩位小數(shù)”，而對現(xiàn)實(shí)生活中有時(shí)采用“去尾法”求積的近似值的合理性也進(jìn)行了討論。既鍛煉了學(xué)生的思維，又更加深刻地體驗(yàn)到“求積的近似值是生活的需要”?！浚ū景咐煽陆B梅提供） 第六課時(shí) 【教學(xué)內(nèi)容】 教科書第15頁例1及相關(guān)練習(xí)。 【教學(xué)目標(biāo)】 　　1．能用所學(xué)小數(shù)乘法的知識(shí)解決一些簡單的問題，從中掌握一些解決問題的途徑和方法。 　　2．感受所學(xué)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。 　　3．培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力。 【教具學(xué)具】 　　多媒體課件和視頻展示臺(tái)。 【教學(xué)過程】 一、談話引入 　　教師：前面我們學(xué)習(xí)了小數(shù)乘法，并會(huì)用小數(shù)乘法解決生活中的一些簡單問題，這節(jié)課我們繼續(xù)研究怎樣用所學(xué)的知識(shí)解決生活中比較復(fù)雜的問題。 　　板書課題。 二、教學(xué)新課 1.教學(xué)查看天然氣表 　　多媒體課件出示例1，引導(dǎo)學(xué)生理解題意。 　　教師：像這樣的計(jì)算天然氣費(fèi)的問題，城鎮(zhèn)的孩子每家每個(gè)月幾乎都要遇到。同學(xué)們幫助你的爸爸媽媽計(jì)算過天然氣費(fèi)嗎？ 　　如果學(xué)生計(jì)算過，可以讓學(xué)生說一說他是怎樣計(jì)算的，然后按他的講述一步一步地分析計(jì)算天然氣費(fèi)的方法。如果學(xué)生沒有這方面的經(jīng)驗(yàn)，教師則可以作如下的引導(dǎo)： 　　教師：計(jì)算天然氣費(fèi)包括查看天然氣表和計(jì)算天然氣費(fèi)兩個(gè)步驟。下面我們先來看第1步，怎樣查看天然氣表。 　　多媒體課件放大天然氣表。 　　教師：我們把天然氣表放大以后，你能看清天然氣表上的數(shù)嗎？ 　　學(xué)生：能。 　　教師：天然氣表上每天都顯示著數(shù)，你看到的這個(gè)數(shù)就是你家用天然氣的總數(shù)；隨著你家天然氣用量的增多，這個(gè)數(shù)也在不斷地變大。我們把這個(gè)數(shù)稱為天然氣表上的“讀數(shù)”。 　　教師板書：讀數(shù)。 　　教師：現(xiàn)在你能看清表中的讀數(shù)是多少嗎？ 　　學(xué)生讀表中的數(shù)。 　　教師：現(xiàn)在圖中顯示的是兩個(gè)天然氣表的讀數(shù)，書上告訴我們分別叫做“上月讀數(shù)”和“本月讀數(shù)”，你知道上月讀數(shù)和本月讀數(shù)分別表示什么意思嗎？ 　　鼓勵(lì)學(xué)生憑借自己的經(jīng)驗(yàn)回答，如果學(xué)生回答有困難，教師則告訴學(xué)生，上月讀數(shù)就是上個(gè)月表中顯示的天然氣用量，本月讀數(shù)就是你看表這天天然氣表上顯示的用氣量。 　　教師：你知道在生活中，“上月讀數(shù)”和“本月讀數(shù)”是由幾個(gè)天然氣表中顯示的嗎？ 　　讓學(xué)生明白兩個(gè)讀數(shù)都是在同一個(gè)天然氣表中顯示的，只是顯示的時(shí)間不同。書中是由于不好表示才畫了兩個(gè)天然氣表，不能理解成兩個(gè)讀數(shù)是在兩個(gè)天然氣表中分別讀出的天然氣用氣數(shù)。 　　教師：為什么不同的時(shí)間讀出的天然氣表中的數(shù)不同呢？假如要計(jì)算一個(gè)月的用量，你認(rèn)為應(yīng)該在哪兩個(gè)時(shí)間內(nèi)讀天然氣表中的數(shù)。 　　讓學(xué)生理解一個(gè)月的天然氣用量就是用這個(gè)月的用量減去上個(gè)月的用量，所以要準(zhǔn)確地計(jì)算出一個(gè)月的天然氣用量，應(yīng)該在每個(gè)月的同一天查看天然氣表。比如上次是9月7日查看的，這次就應(yīng)該在10月7日查看，這樣兩個(gè)時(shí)間之間剛好相差一個(gè)月，因此就能比較準(zhǔn)確地算出一個(gè)月的天然氣用量。 　　教師：我們看看這幅圖就能更好地理解兩個(gè)讀數(shù)之間的天然氣用量了。 　　【簡評：這個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生理解什么是“讀數(shù)”、“上月讀數(shù)”和“本月讀數(shù)”。由于不同地區(qū)的學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)不一樣，所以教學(xué)中作了兩種預(yù)設(shè)，如果學(xué)生有這方面的經(jīng)驗(yàn)，就讓學(xué)生起來當(dāng)小老師，教師采用追問的方式，幫助學(xué)生深刻地理解上述概念；如果學(xué)生沒有這方面的經(jīng)驗(yàn)，則由教師引導(dǎo)學(xué)生理解上述概念。教學(xué)中一些基本的概念由教師直接告訴學(xué)生，例如什么叫“讀數(shù)”，而后面延伸的概念（上月讀數(shù)和本月讀數(shù)）則由學(xué)生自己去理解，這樣既體現(xiàn)了教師的引導(dǎo)作用，也體現(xiàn)了學(xué)生學(xué)習(xí)的主體作用。教學(xué)中還對這些讀數(shù)是幾個(gè)表顯示的、兩個(gè)讀數(shù)分別在什么時(shí)間讀比較準(zhǔn)確等問題進(jìn)行了追問，通過這些追問豐富了學(xué)生查看天然氣表的經(jīng)驗(yàn)，為計(jì)算天然氣費(fèi)作好基礎(chǔ)性的準(zhǔn)備。教學(xué)中還用線段圖直觀地展示了上月讀數(shù)、本月讀數(shù)和本月天然氣用量的關(guān)系，理解這個(gè)關(guān)系后學(xué)生計(jì)算天然氣費(fèi)就不很困難了?！? 2.教學(xué)計(jì)算天然氣費(fèi) 　　教師：我們知道了如何查看天然氣表以后，下面我們思考的該是怎樣計(jì)算天然氣費(fèi)了?？纯搭}中告訴了我們哪些計(jì)算天然氣費(fèi)的條件。 　　學(xué)生看題后匯報(bào)：天然氣每立方米1.7元，還告訴了我們天然氣的上月讀數(shù)和本月讀數(shù)。 　　教師：憑借同學(xué)們的生活經(jīng)驗(yàn)，你覺得應(yīng)該怎樣計(jì)算天然氣費(fèi)呢？ 　　引導(dǎo)學(xué)生說出：每立方米的單價(jià)這個(gè)月天然氣的用量=這個(gè)月的天然氣費(fèi)。 　　教師：在解決問題的這個(gè)數(shù)量關(guān)系中，哪些條件是已經(jīng)知道了的，哪些條件還不知道？應(yīng)該怎樣求？ 　　讓學(xué)生理解每立方米的天然氣單價(jià)是知道的（1.7元），但這個(gè)月天然氣用量不知道，應(yīng)該先求天然氣用量。 　　教師：根據(jù)我們前面的分析，你知道怎樣求天然氣用量嗎？ 　　引導(dǎo)學(xué)生說出用本月讀數(shù)減去上月讀數(shù)，就是本月天然氣的用量。 　　教師隨學(xué)生的回答逐步完成下面的板書： 　　教師：根據(jù)我們分析的數(shù)量關(guān)系，現(xiàn)在可以計(jì)算出這個(gè)月的天然氣費(fèi)了嗎？（學(xué)生：能）把它計(jì)算出來。 　　學(xué)生解答后，抽一個(gè)學(xué)生的作業(yè)在視頻展示臺(tái)上展出，并讓學(xué)生說一說這樣算的理由，全班集體訂正。 【簡評：這個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)重點(diǎn)抓學(xué)生對數(shù)量關(guān)系的分析，應(yīng)用分析法一步步地進(jìn)行追問，通過追問不但讓學(xué)生掌握了這個(gè)問題的解決方法，還從中學(xué)到了初步的邏輯推理的方式，這種方式的掌握，對于學(xué)生的進(jìn)一步發(fā)展是有利的。教學(xué)中還采用把解決問題的數(shù)量關(guān)系板書出來的方式，指導(dǎo)學(xué)生有條理地解決問題，從中學(xué)習(xí)一些解決問題的方法?！? 三、鞏固練習(xí) 1．做一做 　　教師：這節(jié)課同學(xué)們都學(xué)得不錯(cuò)，你能用這樣的方法來完成“做一做”嗎？ 　　學(xué)生完成后匯報(bào)。 2．練習(xí)四第1~5題。 　　學(xué)生在作業(yè)本上完成后，教師批改。 四、課堂小結(jié) 　　教師：這節(jié)課我們都學(xué)了些什么？在解決問題中，應(yīng)該要注意些什么？ 　　學(xué)生回答略。 第七課時(shí) 【教學(xué)內(nèi)容】 教科書第16頁例2及相關(guān)練習(xí)。 【教學(xué)目標(biāo)】 1．繼續(xù)運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決一些生活中的問題，并從中掌握一些解決問題的途徑和方法。 2．讓學(xué)生感受所學(xué)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信心。 3．培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)，培養(yǎng)初步的邏輯思維能力。 【教具學(xué)具】 教師準(zhǔn)備多媒體課件。 【教學(xué)過程】 一、情景引入 　　教師：同學(xué)們平時(shí)乘坐過出租車嗎？ 　　可能大多數(shù)學(xué)生都乘坐過出租車。 　　教師：你乘坐出租車時(shí)，是怎樣付費(fèi)的呢？ 　　由于各地情況不同，出租車的起步價(jià)也不同。這里按起步價(jià)是8元來組織教學(xué)。 　　可能有的學(xué)生說短距離時(shí)每次8元，有的說坐得越遠(yuǎn)錢就越多。 　　教師：王叔叔乘坐出租車去看展覽時(shí)，遇到了一些問題，我們一起來看一看，幫他解決遇到的問題。 　　教師揭示課題，板書題目。課件出示例2。 【簡評：從貼近學(xué)生生活的情景引入，讓學(xué)生感覺數(shù)學(xué)問題就在身邊，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的“生活化”。生活化的情景能有效地激發(fā)學(xué)生研究的欲望，為新課的學(xué)習(xí)提供學(xué)習(xí)動(dòng)力方面的支持?！? 二、新課教學(xué) 　　教師：在這個(gè)問題中，那些詞理解起來比較困難，說出來大家一起分析。 　　估計(jì)學(xué)生在理解“起步價(jià)是8元，2km以后按每千米1.8元計(jì)費(fèi)”這句話時(shí)，比較困難。解決這個(gè)問題的方式是：如果有學(xué)生理解起步價(jià)，可以讓學(xué)生先說，然后教師再作補(bǔ)充；如果沒有學(xué)生能說清楚，教師再結(jié)合前面學(xué)生坐出租車的經(jīng)驗(yàn)來做解釋，要讓學(xué)生明白：不是每次坐出租車都是只付5元，只有當(dāng)你坐的距離沒有超過2km時(shí)才收8元，這就叫起步價(jià)。超過2km以后的路程就要在起步價(jià)的基礎(chǔ)上按1.8元/km來收費(fèi)，坐得越遠(yuǎn)收的錢就越多。教師在講解的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生畫圖理解： 　　在學(xué)生理解了題意以后，教師繼續(xù)追問：你認(rèn)為在求王叔叔坐6km一共要付多少出租車費(fèi)時(shí)，該怎樣來算呢？ 　　學(xué)生先獨(dú)立思考，再合作交流。引導(dǎo)學(xué)生討論出以下兩種解決問題的方法： 　　方法1：一共要付的費(fèi)用=起步價(jià)+以1.8元計(jì)價(jià)路程的出租車費(fèi) 　　方法2：一共要付的費(fèi)用=全部以1.8元/km計(jì)算+起步價(jià)里少算的錢 　　學(xué)生討論后，教師抽學(xué)生在全班匯報(bào)。并說清楚自己為什么要這樣算。第1種算法在圖上表示得很清楚；重點(diǎn)理解第2種算法，讓學(xué)生明白：如果全部都按1.2元/km來計(jì)算，起步的2km就只算了1.82=3.6（元），和起步價(jià)8元相比，少算了8-3.6=4.4（元）。所以，如果每千米都按1.8元算，就會(huì)少算4.4元，應(yīng)該加上這4.4元，才是應(yīng)該付的出租車費(fèi)。 　　教師：順著這樣一個(gè)解題思路，接著應(yīng)該怎樣分析？先分析第1種解法，起步價(jià)和以1.2元計(jì)價(jià)路程的出租車費(fèi)這兩個(gè)條件中，哪個(gè)條件是已經(jīng)知道的？哪個(gè)條件還不知道，怎樣才能算出這個(gè)不知道的條件？ 　　學(xué)生討論后回答：起步價(jià)是已經(jīng)知道了的，以1.8元計(jì)價(jià)路程的出租車費(fèi)不知道，要用“1.8以1.8元計(jì)價(jià)的千米數(shù)”才能求出以1.8元計(jì)價(jià)路程的出租車費(fèi)。 　　教師隨學(xué)生的回答板書： 　　教師：能像分析第1種解法一樣分析出第2種解法的具體解題步驟嗎？ 　　鼓勵(lì)學(xué)生像老師那樣一步一步地進(jìn)行追問，分析出具體的解題步驟。然后抽學(xué)生匯報(bào)，在學(xué)生匯報(bào)的過程中，教師通過一步一步地追問，板書出以下的解題步驟： 　　教師：如果這兩種解題方法都對，那么算出的結(jié)果是一樣的嗎？ 　　學(xué)生：應(yīng)該是一樣的。 　　教師：請單號(hào)組的同學(xué)選第1種方法算，雙號(hào)組的同學(xué)用第2種方法算，看算出的結(jié)果是不是一樣的。 　　學(xué)生計(jì)算后回答，是一樣的。 　　教師抽學(xué)生兩種解答的作業(yè)在視頻展示臺(tái)上展示，讓學(xué)生說一說具體的解答過程，看看結(jié)果是否一樣。 　　教師：兩種方法的解題結(jié)果是一樣的，說明了什么？ 　　讓學(xué)生理解雖然兩種方法不一樣，但是都能計(jì)算出相同的結(jié)果，說明我們的思路是正確的。 【簡評：這個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)關(guān)注了這樣幾個(gè)問題：一是關(guān)注學(xué)生對一些不熟悉的詞的理解。比如“起步價(jià)”，就采用了教師結(jié)合學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)介紹的方式幫助學(xué)生理解這些生活中的術(shù)語，消除學(xué)生在理解題意上的障礙。二是采用圖解法的方式幫助學(xué)生直觀地理解題中的數(shù)量關(guān)系。三是強(qiáng)調(diào)學(xué)生學(xué)習(xí)的主體作用，在充分理解題意和直觀圖的前提下讓學(xué)生分析出解決問題主要的數(shù)量關(guān)系。四是發(fā)揮教師的引領(lǐng)作用，用解法一的分析作示范，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立地分析出解法二的解題方法。五是既讓學(xué)生感受解題方法的多樣化，又讓學(xué)生感受解題過程的嚴(yán)謹(jǐn)性，讓學(xué)生從中掌握多種策略的解題方法?？偠灾@個(gè)教學(xué)過程在關(guān)注學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)、充分發(fā)揮教師的引導(dǎo)作用和學(xué)生學(xué)習(xí)的主體作用方面，都作了精心的安排，有一定的借鑒作用?！? 三、練習(xí)鞏固 教師：像這樣的問題，在生活中有很多。（課件出示第20頁練習(xí)四第8題）同學(xué)們能像剛才一樣進(jìn)行分析解答嗎？ 學(xué)生獨(dú)立完成后，全班匯報(bào)。 四、課堂小結(jié) 教師：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你又有哪些新的收獲？你還想知道哪些關(guān)于解決問題方面的知識(shí)？ 學(xué)生回答略。 五、課堂作業(yè) 練習(xí)四第6，7，9題。 第八課時(shí) 【教學(xué)內(nèi)容】 教科書第19頁第1題及練習(xí)五相關(guān)練習(xí)。 【教學(xué)目標(biāo)】 　　1．通過系統(tǒng)整理，溝通本單元知識(shí)的聯(lián)系，幫助學(xué)生形成整體認(rèn)知結(jié)構(gòu)，提高學(xué)生對小數(shù)乘法計(jì)算方法的掌握水平。 　　2．讓學(xué)生掌握一些整理知識(shí)的方法，形成及時(shí)整理知識(shí)的好習(xí)慣。 【教具學(xué)具】 　　視頻展示臺(tái)。 【教學(xué)過程】 一、回憶本單元學(xué)習(xí)的知識(shí) 教師：本單元的知識(shí)我們已經(jīng)學(xué)完了，回憶一下，本單元我們都學(xué)了哪些知識(shí)呢？ 教師引導(dǎo)學(xué)生回憶出本單元的知識(shí)，并完成下面的板書： 小數(shù)乘法計(jì)算方法小數(shù)乘整數(shù) 小數(shù)乘小數(shù)口算方法 估算方法 筆算方法 用計(jì)算器計(jì)算的方法 積的處理——積的近似值——四舍五入法 知識(shí)應(yīng)用——解決問題 　　教師：從圖中可以看出，我們這個(gè)單元學(xué)習(xí)的內(nèi)容可以分成3個(gè)部分，其中小數(shù)乘整數(shù)和小數(shù)乘小數(shù)是研究小數(shù)乘法的計(jì)算方法；積的近似值研究積的處理方式；應(yīng)用小數(shù)乘法的知識(shí)來解決問題屬于知識(shí)應(yīng)用的問題。這節(jié)課我們復(fù)習(xí)小數(shù)乘法的計(jì)算方法。 【簡評：用樹形圖的方式，溝通知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，幫助學(xué)生形成單元知識(shí)的整體認(rèn)知結(jié)構(gòu)；教學(xué)中又把所學(xué)內(nèi)容按“計(jì)算方法”、“積的處理”、和“知識(shí)應(yīng)用”這3個(gè)方面進(jìn)行歸納，使學(xué)生對學(xué)習(xí)內(nèi)容的認(rèn)識(shí)更加系統(tǒng)，加深學(xué)生對所學(xué)知識(shí)的理解。】 二、復(fù)習(xí)小數(shù)乘法的計(jì)算方法 教師：首先我們一起來復(fù)習(xí)小數(shù)乘法的筆算方法。小數(shù)乘法的筆算方法是怎樣的呢? 引導(dǎo)學(xué)生說出：小數(shù)乘法的計(jì)算方法是：先按照整數(shù)乘法的計(jì)算方法算出積，再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。 教師：小數(shù)乘法和整數(shù)乘法有哪些相同的地方和哪些不同的地方呢？我們通過這兩道題來看一看。出示右圖。 學(xué)生通過計(jì)算，可以得出：兩道題都要算27325，只是在計(jì)算2.732.5時(shí)，還要看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，然后在積中從右起數(shù)出幾位小數(shù)，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。從而讓學(xué)生明白在計(jì)算小數(shù)乘法時(shí)，除了要計(jì)算正確外，重要是要數(shù)清小數(shù)位數(shù)，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。 教師：這樣的題你們會(huì)算嗎？ 出示0.3635，4.30.28，3.160.17。 學(xué)生完成后，抽幾個(gè)學(xué)生的作業(yè)在視頻展示臺(tái)上展示訂正。在這里要特別注意0.3635計(jì)算出的結(jié)果在未點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)以前是“1260”，末尾有0，在點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)時(shí)要從最末位的0開始數(shù)出兩位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)后要把小數(shù)末尾的0去掉。 完成上面的練習(xí)后，學(xué)生再完成第22頁練習(xí)五第1題，先判斷哪些是正確的，哪些是錯(cuò)誤的，為什么錯(cuò)了，怎樣改正等。 接著完成練習(xí)五第2題，學(xué)生先獨(dú)立完成再展示匯報(bào)。 教師：在筆算小數(shù)乘法中，我們除學(xué)習(xí)了像這樣的一步計(jì)算外，還學(xué)習(xí)了連乘的小數(shù)乘法。你認(rèn)為連乘的算式和一步計(jì)算有什么相同和不同呢？ 引導(dǎo)學(xué)生說出：連乘的算式還是要按照小數(shù)乘法的筆算方法來算，