2019年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第十一章復(fù)數(shù)算法推理與證明第一節(jié)數(shù)系的擴充與復(fù)數(shù)的引入夯基提能作業(yè)本文.doc

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2019年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第十一章復(fù)數(shù)算法推理與證明第一節(jié)數(shù)系的擴充與復(fù)數(shù)的引入夯基提能作業(yè)本文1.(xx北京東城期末)在復(fù)平面內(nèi),復(fù)數(shù)z=i(1+i)(i為虛數(shù)單位),那么|z|=()A.1 B. C.D.22.(xx北京海淀期末)復(fù)數(shù)i(2-i)(i為虛數(shù)單位)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點的坐標(biāo)為()A.(-2,1)B.(2,-1)C.(1,2) D.(-1,2)3.已知復(fù)數(shù)z滿足z(1+i)=1(其中i為虛數(shù)單位),則z的共軛復(fù)數(shù)是()A.B.C.D.4.已知i是虛數(shù)單位,則復(fù)數(shù)=()A.1-iB.-1+iC.1+iD.-1-i5.已知復(fù)數(shù)z滿足z(1-i)=4(i為虛數(shù)單位),則z=()A.1+ B.-2-2iC.-1-iD.1-i6.(xx北京朝陽二模)復(fù)數(shù)z=(i為虛數(shù)單位)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限7.若復(fù)數(shù)z=+a(i為虛數(shù)單位)在復(fù)平面上對應(yīng)的點在第二象限,則實數(shù)a可以是()A.-4B.-3C.1 D.28.若(1+i)+(2-3i)=a+bi(a,bR,i是虛數(shù)單位),則a,b的值分別為()A.3,-2B.3,2C.3,-3D.-1,49.(xx北京西城一模)在復(fù)平面內(nèi),復(fù)數(shù)z1與z2對應(yīng)的點關(guān)于虛軸對稱,且z1=-1+i(i為虛數(shù)單位),則z1z2=.10.(xx北京東城二模)已知=-ni,其中n是實數(shù),i是虛數(shù)單位,那么n=.11.(xx北京西城二模)已知復(fù)數(shù)z=(2-i)(1+i)(i為虛數(shù)單位),則在復(fù)平面內(nèi),復(fù)數(shù)z對應(yīng)的點的坐標(biāo)為.12.設(shè)復(fù)數(shù)z滿足z2=3+4i(i是虛數(shù)單位),則z的模為.13.(xx北京石景山一模)z=1+i(i為虛數(shù)單位),為復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù),則z+|-1=.B組提升題組A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限15.(xx北京西城一模)在復(fù)平面內(nèi),復(fù)數(shù)(i是虛數(shù)單位)對應(yīng)的點位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限16.設(shè)i是虛數(shù)單位,是復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù).若zi+2=2z,則z=()A.1+iB.1-iC.-1+iD.-1-i17.設(shè)z1,z2是復(fù)數(shù),則下列命題中的假命題是()A.若|z1-z2|=0,則=B.若z1=,則=z2C.若|z1|=|z2|,則z1=z2D.若|z1|=|z2|,則=18.已知i是虛數(shù)單位,則+=.19.(xx北京通州一模)復(fù)數(shù)z=(2-i)2(i為虛數(shù)單位)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點在第象限.20.(xx北京西城期末)已知復(fù)數(shù)z滿足z(1+i)=2-4i(i為虛數(shù)單位),那么z=.答案精解精析A組基礎(chǔ)題組1.B2.C3.Az(1+i)=1,z=-i,=+i.4.C=1+i.故選C.5.A由題意,得z=1+i,故選A.6.Dz=-i-i2=1-i,在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點為(1,-1),位于第四象限. 7.A若z=+a=(3+a)-ai在復(fù)平面上對應(yīng)的點在第二象限,則a-3,故選A.8.A(1+i)+(2-3i)=3-2i=a+bi,由復(fù)數(shù)相等的定義可知a=3,b=-2.故選A.9.答案-2解析復(fù)數(shù)z1與z2對應(yīng)的點關(guān)于虛軸對稱,且z1=-1+i,z2=1+i.z1z2=(-1+i)(1+i)=i2-1=-2.10.答案解析=-i=-ni,n=.11.答案(3,1)解析z=(2-i)(1+i)=2+2i-i-i2=3+i,在復(fù)平面內(nèi),z對應(yīng)的點的坐標(biāo)為(3,1).12.答案解析解法一:設(shè)z=a+bi(a,bR),則z2=a2-b2+2abi,由復(fù)數(shù)相等的定義得解得或從而|z|=.解法二:|z|2=|z2|=|3+4i|=5,|z|=.13.答案1+解析因為z=1+i,所以=1-i,所以z+|-1=1+i+(1-i)+|1-i|-1=1+.B組提升題組14.Bi2(1-i)=-1+i,易知在復(fù)平面內(nèi),該復(fù)數(shù)對應(yīng)的點位于第二象限.故選B.15.D=1-i,1-i對應(yīng)的點為(1,-1),位于第四象限.16.A設(shè)z=a+bi(a,bR),則zi+2=(a+bi)(a-bi)i+2=2+(a2+b2)i=2z=2(a+bi)=2a+2bi,故2=2a,a2+b2=2b,解得a=1,b=1,即z=1+i.17.DA中,|z1-z2|=0,則z1=z2,故=成立.B中,z1=,則=z2成立.C中,|z1|=|z2|,則|z1|2=|z2|2,即z1=z2,C正確.D不一定成立,如z1=1+i,z2=2,則|z1|=2=|z2|,但=-2+2i,=4,.18.答案0解析原式=+=+i6=i1 008+i6=i4252+i4+2=1+i2=0.19.答案四解析復(fù)數(shù)z=(2-i)2=3-4i,其在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點的坐標(biāo)為(3,-4),位于第四象限.20.答案-1-3i解析z(1+i)=2-4i,z=(1-2i)(1-i)=-1-3i.