2019年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第四章 平面向量、數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入 課時(shí)達(dá)標(biāo)27 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入 理.doc

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2019年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第四章 平面向量、數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入 課時(shí)達(dá)標(biāo)27 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入 理解密考綱復(fù)數(shù)的計(jì)算以選擇題或填空題的形式出現(xiàn)，主要考查復(fù)數(shù)的概念和復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運(yùn)算一、選擇題1(xx河北三市二聯(lián))若復(fù)數(shù)za在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第二象限，則實(shí)數(shù)a可以是(A)A4B3C1D2解析：若za(3a)ai在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第二象限，則a3，選A2已知a，bR，i是虛數(shù)單位，若ai與2bi互為共軛復(fù)數(shù)，則(abi)2(D)A54iB54iC34iD34i解析：根據(jù)已知得a2，b1，所以(abi)2(2i)234i.3i是虛數(shù)單位，若abi(a，bR)，則lg(ab)的值是(C)A2B1C0D解析：iabi，lg(ab)lg 10，故選C4(xx甘肅蘭州模擬)已知復(fù)數(shù)z(a21)(a1)i(aR)是純虛數(shù)，則a(C)A0B1C1D1解析：由題意得解得a1.5滿足i(i為虛數(shù)單位)的復(fù)數(shù)z(B)AiBiCiDi解析：去掉分母，得zizi，所以(1i)zi，解得zi，選B6已知復(fù)數(shù)z1ai(aR)(i是虛數(shù)單位)，i，則a(B)A2B2C2D解析：由題意可得i，即i，a2，故選B二、填空題7(xx山東日照模擬)若復(fù)數(shù)z1i(i為虛數(shù)單位)，是z的共軛復(fù)數(shù)，則z220.解析：因?yàn)閦1i，所以1i，則z22(1i)2(1i)22i2i0.8在復(fù)平面上，復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為.解析：由題意可知.9若復(fù)數(shù)z滿足(12i)z|34i|(i為虛數(shù)單位)，則復(fù)數(shù)z12i.解析：(12i)z|34i|5，z12i.三、解答題10計(jì)算：(1)；(2)；(3)；(4).解析：(1)13i.(2)i.(3)1.(4)i.11已知z是復(fù)數(shù)，z2i，均為實(shí)數(shù)(i為虛數(shù)單位)，且復(fù)數(shù)(zai)2在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第一象限，求實(shí)數(shù)a的取值范圍解析：設(shè)zxyi(x，yR)，則z2ix(y2)i，由題意得y2.(x2i)(2i)(2x2)(x4)i.由題意得x4，z42i.(zai)2(124aa2)8(a2)i.由于(zai)2在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第一象限，解得2a6.實(shí)數(shù)a的取值范圍是(2,6)12復(fù)數(shù)z1(10a2)i，z2(2a5)i，若1z2是實(shí)數(shù)，求實(shí)數(shù)a的值解析：1z2(a210)i(2a5)i(a210)(2a5)i(a22a15)i.1z2是實(shí)數(shù)，a22a150，解得a5或a3.a50，a5，故a3.