2019-2020年高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 1-1-2基本初等函數(shù)的圖象與性質(zhì)同步練習(xí) 理 人教版.doc
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2019-2020年高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 1-1-2基本初等函數(shù)的圖象與性質(zhì)同步練習(xí) 理 人教版 班級(jí)________ 姓名________ 時(shí)間：45分鐘 分值：75分 總得分________ 一、選擇題：本大題共6小題，每小題5分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，選出符合題目要求的一項(xiàng)填在答題卡上． 1．(xx課標(biāo))下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又是在(0，＋∞)上單調(diào)遞增的函數(shù)是( ) A．y＝x3 B．y＝|x|＋1 C．y＝－x2＋1 D．y＝2－|x| 解析：由偶函數(shù)排除A，由在(0，＋∞)上單調(diào)遞增，排除C、D. 答案：B 2．(xx廣東)設(shè)函數(shù)f(x)和g(x)分別是R上的偶函數(shù)和奇函數(shù)，則下列結(jié)論恒成立的是( ) A．f(x)＋|g(x)|是偶函數(shù) B．f(x)－|g(x)|是奇函數(shù) C．|f(x)|＋g(x)是偶函數(shù) D．|f(x)|－g(x)是奇函數(shù) 解析：令F(x)＝f(x)＋|g(x)|， ∵f(x)是偶函數(shù)，g(x)是奇函數(shù) ∴f(－x)＝f(x)，g(－x)＝－g(x) ∴F(－x)＝f(－x)＋|g(－x)| ＝f(x)＋|－g(x)| ＝f(x)＋|g(x)|＝F(x)． ∴F(x)在R上是偶函數(shù)． 答案：A 3．(xx湖北)已知定義在R上的奇函數(shù)f(x)和偶函數(shù)g(x)滿足f(x)＋g(x)＝ax－a－x＋2(a>0，且a≠1)．若g(2)＝a，則f(2)＝( ) A．2 B. C. D．a(chǎn)2 解析：f(x)＋g(x)＝ax－a－x＋2① f(－x)＋g(－x)＝a－x－ax＋2 ∴－f(x)＋g(x)＝a－x－ax＋2② 由①②可得：g(x)＝2，f(x)＝ax－a－x ∵g(2)＝a＝2，∴f(2)＝22－2－2＝. 答案：B 4．(xx山東)對(duì)于函數(shù)y＝f(x)，x∈R，“y＝|f(x)|的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱”是“y＝f(x)是奇函數(shù)”的( ) A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件 解析：y＝f(x)，x∈R，“y＝|f(x)|的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱” 構(gòu)造函數(shù)f(x)＝x2，y＝|f(x)|關(guān)于y軸對(duì)稱，但f(x)＝x2是偶函數(shù)． 又y＝f(x)是奇函數(shù)，則y＝|f(x)|的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱， ∴選B. 答案：B 5．(xx全國(guó))設(shè)f(x)是周期為2的奇函數(shù)，當(dāng)0≤x≤1時(shí)，f(x)＝2x(1－x)，則f＝( ) A．－ B．－ C. D. 解析：f＝f＝－f＝－2＝－. 答案：A 6．在實(shí)數(shù)集R中定義一種運(yùn)算“*”，對(duì)任意給定的a，b∈R，a*b為唯一確定的實(shí)數(shù)，且具有性質(zhì)： (1)對(duì)任意a，b∈R，a*b＝b*a； (2)對(duì)任意a∈R，a*0＝a； (3)對(duì)任意a，b∈R，(a*b)*c＝c*(ab)＋(a*c)＋(c*b)－2c.關(guān)于函數(shù)f(x)＝(3x)*的性質(zhì)，有如下說(shuō)法： ①函數(shù)f(x)的最小值為3；②函數(shù)f(x)為奇函數(shù)；③函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為，.其中所有正確說(shuō)法的個(gè)數(shù)為( ) A．0 B．1 C．2 D．3 解析：f(x)＝f(x)*0＝*0＝0*（3x）＋[(3x)*0]＋)－20＝3x＋3x＋＝3x＋＋1.當(dāng)x＝－1時(shí)，f(x)<0，故①錯(cuò)誤；因?yàn)閒(－x)＝－3x－＋1≠－f(x)，所以②錯(cuò)誤；令f′(x)＝3－>0，得x>，或x<－，因此函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為，，即③正確． 答案：B 二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填在題中橫線上． 7．已知函數(shù)f(x)＝為奇函數(shù)，若函數(shù)f(x)在區(qū)間[－1，|a|－2]上單調(diào)遞增，則a的取值范圍是________． 解析：當(dāng)x<0時(shí)，－x>0，∵f(－x)＝－(－x)2＋2(－x)＝－x2－2x，又f(x)為奇函數(shù)，∴f(－x)＝－f(x)＝－x2－2x，∴x<0時(shí)，f(x)＝x2＋2x，∴m＝2，即f(x)＝其圖象為 由圖象可知，f(x)在[－1,1]上單調(diào)遞增，要使f(x)在[－1，|a|－2]上單調(diào)遞增，只需解得－3≤a<－1或1下載提示(請(qǐng)認(rèn)真閱讀)
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