《8.4 三元一次方程組的解法課件》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《8.4 三元一次方程組的解法課件（19頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、*8.4 三 元 一 次 方 程 組 的 解 法 1.經(jīng) 歷 探 索 三 元 一 次 方 程 組 的 解 法 的 過 程 ;2.會 解 三 元 一 次 方 程 組 ;3.能 利 用 三 元 一 次 方 程 組 解 決 簡 單 的 實 際 問 題 . 小 明 手 頭 有 12張 面 額 分 別 為 1元 、 2元 、 5元 的 紙 幣 ，共 計 22元 ， 其 中 1元 紙 幣 的 數(shù) 量 是 2元 紙 幣 數(shù) 量 的 4倍 .求1元 、 2元 、 5元 紙 幣 各 多 少 張 .問 題 中 含 有 幾 個 未 知 數(shù) ？有 幾 個 相 等 關 系 ？ 小 明 手 頭 有 12張 面 額 分 別
2、 為 1元 、 2元 、 5元 的 紙 幣 ， 共計 22元 ， 其 中 1元 紙 幣 的 數(shù) 量 是 2元 紙 幣 數(shù) 量 的 4倍 .求 1元 、 2元 、 5元 紙 幣 各 多 少 張 .分 析 ： （ 1） 這 個 問 題 中 包 含 有 個 相 等 關 系 ：1元 紙 幣 張 數(shù) 2元 紙 幣 張 數(shù) 5元 紙 幣 張 數(shù) 12張 ， 1元 紙幣 的 張 數(shù) 2元 紙 幣 的 張 數(shù) 的 4倍 ，1元 的 金 額 2元 的 金 額 5元 的 金 額 22元 .（ 2） 這 個 問 題 中 包 含 有 個 未 知 數(shù) :1元 、 2元 、 5元 紙 幣 的 張 數(shù) . 三三 設 1元
3、、 2元 、 5元 的 紙 幣 分 別 為 x張 、 y張 、 z張 .根 據(jù) 題 意 ， 可 以 得 到 下 面 三 個 方 程 ：x+y+z=12x=4yx+2y+5z=22 你 能 根 據(jù) 等 量 關 系 列 出 方 程 嗎 ? x+y+z=12x=4yx+2y+5z=22 觀 察 方 程 、 你 能 得 出 什 么 ？ 都 含 有 三 個 未 知 數(shù) ， 并 且 含 有 未 知 數(shù) 的 項 的次 數(shù) 都 是 1， 像 這 樣 的 方 程 叫 做 三 元 一 次 方 程 . 這 個 問 題 的 解 必 須 同 時 滿 足 上 面 三 個 條 件 ， 因 此 ， 我們 把 這 三 個 方
4、程 合 在 一 起 ， 寫 成x+y+z=12，x=4y，x+2y+5z=22. 這 個 方 程 組 含 有 三 個 未 知 數(shù) ， 每 個 方 程 中 含 未 知 數(shù)的 項 的 次 數(shù) 都 是 1， 并 且 一 共 有 三 個 方 程 ， 像 這 樣 的 方程 組 叫 做 三 元 一 次 方 程 組 . 如 何 解 三 元 一 次 方 程 組 呢 ？x+y+z=12，x=4y，x+2y+5z=22. 是 不 是 類 似 于 解 二 元 一 次 方 程 組 先 把 三 元 化 為 二元 ， 再 把 二 元 化 為 一 元 呢 ？ 【 例 】 解 三 元 一 次 方 程 組3x 4z=7， 2x
5、 3y z=9， 5x 9y 7z=8. 分 析 ： 方 程 中 只 含 x,z,因 此 ，可 以 由 消 去 y， 得 到 一 個 只 含x， z的 方 程 ， 與 方 程 組 成 一 個 二元 一 次 方 程 組 . 解 ： 3 ， 得 11x 10z=35 與 組 成 方 程 組解 這 個 方 程 組 ， 得把 x 5， z -2代 入 ， 得 y=1 ,3因 此 ， 這 個 三 元 一 次 方 程 組 的 解 為3x 4z=7，11x 10z=35.x=5，z=-2.3x 4z=7， 2x 3y z=9， 5x 9y 7z=8. x=5，y=z=-2.1 ,3 x y z 6，x 3y
6、 2z 1，3x 2y z 4.解 三 元 一 次 方 程 組 【 答 案 】 11 ,5x 32 ,5 y 51 .5 z 1.在 方 程 5x 2y z 3中 ， 若 x 1， y 2，則 z _.【 解 析 】 把 x=-1,y=-2代 入 方 程 中 ， 即 可 求 出 z的 值 .【 答 案 】 4 2.解 方 程 組 ,則 x _，y _， z _.x y z 11，y z x 5，z x y 1. 【 解 析 】 通 過 觀 察 未 知 數(shù) 的 系 數(shù) ， 可 采 取 + 求 出 y， + 求 出 z， 最 后 再 將 y與 z的 值代 入 任 何 一 個 方 程 求 出 x即
7、可 .【 答 案 】 6 8 3 3.若 x 2y 3z 10， 4x 3y 2z 15， 則 x y z的值 為 （ ）A.2 B.3 C.4 D.5【 解 析 】 選 D.通 過 觀 察 未 知 數(shù) 的 系 數(shù) ， 可 采 取 兩 個 方 程相 加 得 ， 5x+5y+5z=25， 所 以 x+y+z=5. 4.在 等 式 y=ax2 bx c中 ,當 x=-1時 ,y=0;當 x=2時 ,y=3;當 x=5時 ,y=60. 求 a,b,c的 值 .解 ： 根 據(jù) 題 意 ， 得 三 元 一 次 方 程 組a b c= 0， 4a 2b c=3， 25a 5b c=60. ， 得 a b=
8、1 ， 得 4a b=10 與 組 成 二 元 一 次 方 程 組a b=1，4a b=10. a=3，b=-2.解 這 個 方 程 組 ， 得把 代 入 ， 得a=3，b=-2. c=-5a=3，b=-2，c=-5.因 此 5.某 農 場 300名 職 工 耕 種 51公 頃 土 地 ， 計 劃 種 植 水 稻 、 棉花 和 蔬 菜 ， 已 知 種 植 植 物 每 公 頃 所 需 的 勞 動 力 人 數(shù) 及 投 入的 資 金 如 下 表 ：農 作 物 品 種 每 公 頃 所 需 勞 動 力 每 公 頃 投 入 資 金水 稻 4人 1萬 元棉 花 8人 1萬 元蔬 菜 5人 2萬 元已 知 農
9、 場 計 劃 投 入 67萬 元 ， 應 該 怎 樣 安 排 這 三 種 作 物 的種 植 面 積 ， 才 能 使 所 有 職 工 都 有 工 作 ， 而 且 投 入 的 資 金正 好 夠 用 ？ 解 ： 設 安 排 x公 頃 種 水 稻 、 y公 頃 種 棉 花 、z公 頃 種 蔬 菜 。 由 題 意 得答 ： 安 排 15公 頃 種 水 稻 、 20公 頃 種 棉 花 、 16公 頃 種 蔬 菜 才能 使 所 有 職 工 都 有 工 作 ， 而 且 投 入 的 資 金 剛 好 夠 用 。4x+8y+5z=300，x+y+2z=67.x+y+z=51， x=15，y=20，解 得 ： z=16. 1.三 元 一 次 方 程 組 的 解 法2.三 元 一 次 方 程 組 的 應 用三 元 一 次方 程 組 消 元 二 元 一 次方 程 組 消 元 一 元 一次 方 程通 過 本 課 時 的 學 習 ， 需 要 我 們 掌 握 ： 速 度 就 是 一 切 ， 它 是 競 爭 不 可 或 缺 的 因 素 。
8.4 三元一次方程組的解法課件
