2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第1部分 第一章 §3 第一課時(shí) 應(yīng)用創(chuàng)新演練 北師大版選修2-3.doc

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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第1部分 第一章 3 第一課時(shí) 應(yīng)用創(chuàng)新演練 北師大版選修2-3 1．從5名同學(xué)中推選4人去參加一個(gè)會(huì)議，不同的推選方法總數(shù)是(　　) A．10　　　　　　　　　 B．5 C．4 D．1 解析：有C＝C＝5種方法． 答案：B 2．給出下面幾個(gè)問(wèn)題： ①10人相互通一次電話，共通多少次電話？ ②從10個(gè)人中選出3個(gè)作為代表去開(kāi)會(huì)，有多少種選法？ ③從10個(gè)人中選出3個(gè)不同學(xué)科的課代表，有多少種選法？ ④由1,2,3組成無(wú)重復(fù)數(shù)字的兩位數(shù)． 其中是組合問(wèn)題的有(　　) A．①③ B．②④ C．①② D．①②④ 解析：①是組合問(wèn)題，因?yàn)榧着c乙通了一次電話，也就是乙與甲通了一次電話，沒(méi)有順序的區(qū)別；②是組合問(wèn)題，因?yàn)槿齻€(gè)代表之間沒(méi)有順序的區(qū)別；③是排列問(wèn)題，因?yàn)槿齻€(gè)人擔(dān)任哪一科的課代表是有順序區(qū)別的；而④中選出的元素還需排列，有順序問(wèn)題是排列．所以①②是組合問(wèn)題 答案：C 3．若A＝12C，則n等于(　　) A．8 B．5或6 C．3或4 D．4 解析：∵A＝12C，∴n(n－1)(n－2)＝12.解得n＝8. 答案：A 4．若C－C＝C，則n等于(　　)[ A．12 B．13 C．14 D．15 解析：C－C＝C，即C＝C＋C＝C， 所以n＋1＝7＋8，即n＝14. 答案：C 5．從2,3,5,7四個(gè)數(shù)中任取兩個(gè)不同的數(shù)相乘，有m個(gè)不同的積，任取兩個(gè)不同的數(shù)相除，有n個(gè)不同的商，則m∶n＝________. 解析：∵m＝C，n＝A，∴m∶n＝. 答案： 6．方程C＝C的解為_(kāi)_______． 解析：當(dāng)x＝3x－8，解得x＝4；當(dāng)28－x＝3x－8，解得x＝9. 答案：4或9 7．計(jì)算：(1)C＋CC； (2)C＋C＋C＋C＋C＋C. 解：(1)原式＝C＋C1＝＋ ＝56＋4 950＝5 006. (2)原式＝2(C＋C＋C)＝2(C＋C) ＝2(6＋)＝32. 8．在一次數(shù)學(xué)競(jìng)賽中，某學(xué)校有12人通過(guò)了初試，學(xué)校要從中選出5人去參加市級(jí)培訓(xùn)，在下列條件下，有多少種不同的選法？ (1)任意選5人； (2)甲、乙、丙三人必須參加； (3)甲、乙、丙三人不能參加； (4)甲、乙、丙三人只能有1人參加． 解：(1)C＝792種不同的選法． (2)甲、乙、丙三人必須參加，只需從另外的9人中選2人，共有C＝36種不同的選法． (3)甲、乙、丙三人不能參加，只需從另外的9人中選5人，共有C＝126種不同的選法． (4)甲、乙、丙三人只能有1人參加，分兩步：第一步從甲、乙、丙中選1人，有C＝3種選法；第二步從另外的9人中選4人有C種選法．共有CC＝378種不同的選法．