高中數(shù)學 2.2.1 等差數(shù)列的概念課件 蘇教版必修5.ppt

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問題情境,,從第二項起，每一項與前一項的差都是同一個常數(shù).,(2)某劇場前10排的座位數(shù)分別是： 38, 40, 42, 44, 46, 48, 50, 52, 54, 56,觀察這些數(shù)列有什么共同特點？,(3) 3, 0, -3, -6, -9, -12, ……,(4) 2, 4, 6, 8, 10,(5) 1, 1, 1, 1, 1, ……,(1)第23到第28屆奧運會舉行的年份依次為 1984,1988,1992,1996,2000,2004,一般地，如果一個數(shù)列從第2項起，每一項與它的前一項 的差等于同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列就叫做等差數(shù)列．這個 常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，通常用字母 d 表示.,建構教學,,,想一想,問題情境中的5個等差數(shù)列的公差依次是多少？,遞推公式：,(1)第23到第28屆奧運會舉行的年份依次為 1984,1988,1992,1996,2000,2004,(5) 1, 1, 1, 1, 1, ……,建構教學,,(2)某劇場前10排的座位數(shù)分別是： 38, 40, 42, 44, 46, 48, 50, 52, 54, 56,(3) 3, 0, -3, -6, -9, -12, ……,(4) 2, 4, 6, 8, 10， ……,建構教學,探究,數(shù)列是特殊的函數(shù)， 數(shù)列的函數(shù)圖象是離散的點.,你能畫出下列三組等差數(shù)列的函數(shù)圖象嗎？ 它具有怎樣的特征？,（1）數(shù)列：-2，0，2，4，6，8，10，…,（2）數(shù)列：7，4，1，-2，…,（3）數(shù)列：4，4，4，4，4，4，4，…,函數(shù)圖象上所有的點在同一條直線上： d＞0,等差數(shù)列單調增；d＜0,等差數(shù)列單調減；d＝0,等差數(shù)列為常函數(shù)．,你能寫出等差數(shù)列的通項公式嗎？,疊加法,當d≠0時，是關于n的一個一次函數(shù),an－a1=（n－1）d，,（n－1）,an-an-1=d,建構教學,a2-a1=d,……,(1)式＋(2)式＋…＋(n－1)式得：,,,a3-a2=d,a4-a3=d,（1）,（2）,（3）,即,已知等差數(shù)列 的首項是a1，公差是,時也成立.,觀察如下的兩個數(shù)之間，插入一個什么數(shù)后者三個數(shù)就會成為一個等差數(shù)列：,（1）2 ， ， 4 （2）-1， ，5 （3）－12， ，0 （4）0， ，0,3,2,－6,0,建構教學,如果在 與 中間插入一個數(shù)A，使 ，A， 成等差數(shù)列，那么A叫做 與 的等差中項.,數(shù)學應用,例1 (1)求等差數(shù)列8，5，2，…的第20項； (2)－401是不是等差數(shù)列－5, －9, －13, ……的項? 如果是,是第幾項?,點評：,通項公式,,知 三 求 一,,,,,第n項,公差,項數(shù),首項,數(shù)學應用,例2,已知等差數(shù)列 前3項分別為 求數(shù)列 的通項公式．,變式,已知：三個數(shù)成等差數(shù)列，其和為15，首末兩項 的積為9，求這三個數(shù)．,（2）求等差數(shù)列2，9，16，…的第 項；,鞏固練習,1．（1）求等差數(shù)列10，8，6，…的第20項；,2．等差數(shù)列 中, ,求 ；,3．等差數(shù)列 中， 判斷201是這個數(shù)列的第幾項．,一個定義： 一個公式： 兩種思想：基本量思想、方程思想．,課堂小結,本節(jié)課主要學習：,課后作業(yè),課本P37練習－1，2，3，4.,