《人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第二十四章 數(shù)學(xué)活動(dòng) 探究四點(diǎn)共圓的條件(共17張PPT)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第二十四章 數(shù)學(xué)活動(dòng) 探究四點(diǎn)共圓的條件(共17張PPT)（17頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、 A A B 憶 一 憶 A BCO 憶 一 憶 想 一 想 ？過四個(gè)點(diǎn)能作一個(gè)圓嗎？1.四 點(diǎn) 在 一 條 直 線 上 不 能 作 圓 。 過 中 任 意 三 點(diǎn) 都 不 在 同 一 條 直 線 上 的 四 點(diǎn) 能 不 能 作一 個(gè) 圓 ？ ？ （ 即 過 任 意 一 個(gè) 四 邊 形 的 四 個(gè) 頂 點(diǎn) 能 作 一 個(gè)圓 嗎 ？ ）2.三 點(diǎn) 在 同 一 直 線 上 , 另 一 點(diǎn) 不 在 這 條 直 線 上 不 能 作 圓 圖 中 給 出 了 一 些 四 邊 形 ， 能 否 過 它 們的 四 個(gè) 頂 點(diǎn) 作 一 個(gè) 圓 ？ 試 一 試 ！AB CD A B C DAB CD 試 一 試（
2、1） 正 方 形 （ 4） 菱 形（ 2） 矩 形（ 3） 等 腰 梯 形A D CB 圖 中 給 出 了 一 些 四 邊 形 ， 能 否 過 它 們的 四 個(gè) 頂 點(diǎn) 作 一 個(gè) 圓 ？ 試 一 試 ！AB CD A B C DAB CD 試 一 試（ 1） 正 方 形 （ 4） 菱 形（ 2） 矩 形（ 3） 等 腰 梯 形A D CB 想 一 想AB CD （ 3） 等 腰 梯 形A D CB（ 1） 正 方 形 AB CD（ 2） 矩 形四 邊 形 的 哪 些 元 素 決 定 了 :過 它 的 四 個(gè) 頂 點(diǎn) 可 以 做 一 個(gè) 圓 ？ A C =180 B D =180發(fā) 現(xiàn) ： 過
3、 某 個(gè) 四 邊 形 的 四 個(gè) 頂 點(diǎn) 能 作 一 個(gè) 圓 ，那 么 該 四 邊 形 的 對(duì) 角 之 和 為 180 .想 一 想AB CD （ 3） 等 腰 梯 形A D CB（ 1） 正 方 形 AB CD（ 2） 矩 形四 邊 形 的 哪 些 元 素 決 定 了 :過 它 的 四 個(gè) 頂 點(diǎn) 可 以 做 一 個(gè) 圓 ？ A C =180 B D =180發(fā) 現(xiàn) ： 過 某 個(gè) 四 邊 形 的 四 個(gè) 頂 點(diǎn) 能 作 一 個(gè) 圓 ，那 么 該 四 邊 形 的 對(duì) 角 之 和 為 180 .想 一 想AB CD （ 3） 等 腰 梯 形A D CB（ 1） 正 方 形 AB CD（ 2）
4、矩 形四 邊 形 的 哪 些 元 素 決 定 了 :過 它 的 四 個(gè) 頂 點(diǎn) 可 以 做 一 個(gè) 圓 ？ 猜 想過 對(duì) 角 互 補(bǔ) 的 四 邊 形 的 四 個(gè) 頂 點(diǎn) 可 以 做 一 個(gè) 圓已 知 ： 在 四 邊 形 A BCD中 ， A C =180 ， B D =180求 證 ： 過 A 、 B、 C、 D四 點(diǎn) 可 以 做 一 個(gè) 圓 A B CDAB C DO AB CDO 點(diǎn) C在 不 在 O上 ？ ？ 證 明 ： 當(dāng) 點(diǎn) C在 圓 O內(nèi)延 長(zhǎng) BC與 圓 交 于 點(diǎn) E， 連 接 DE。則 ： A+ E=180 BCD是 CED的 一 個(gè) 外 角 BCD E A+ BCD 180
5、.這 與 已 知 條 件 A+ BCD =180矛 盾 ，故 假 設(shè) 不 成 立 ， C點(diǎn) 不 在 圓 O內(nèi) .當(dāng) 點(diǎn) C在 圓 O外 的 情 況 證 明 同 理 可 證 .證 一 證即 當(dāng) 四 邊 形 的 兩 對(duì) 角 互 補(bǔ) 時(shí) ， 其 四 個(gè) 頂 點(diǎn) 在 同 一 個(gè) 圓 上AB C DO AB CDO EE 如 果 過 某 個(gè) 四 邊 形 的 四 個(gè) 頂 點(diǎn) 不 能 作 一 個(gè) 圓 ， 那 么 其 兩個(gè) 相 對(duì) 的 內(nèi) 角 之 間 有 上 面 的 關(guān) 系 嗎 ？AB C DO其 相 對(duì) 的 兩 個(gè) 內(nèi) 角 之 和 不 等 于 180 .AB CDO 探 一 探對(duì) 角 互 補(bǔ) 的 四 邊 形
6、 的 四 個(gè) 頂 點(diǎn) 共 圓 1、 在 四 邊 形 ABCD中 ， 如 果 A= 115 ， B= 30 ，那 么 當(dāng) C=_時(shí) ， 四 邊 形 ABCD能 四 點(diǎn) 共 圓 。2、 在 （ 1） 矩 形 、 （ 2） 平 行 四 邊 形 、 （ 3） 梯 形 中 能 過四 個(gè) 頂 點(diǎn) 作 圓 的 _. 練 一 練3、 如 圖 點(diǎn) A、 B、 C、 D都 是 O 上 的 點(diǎn) ,則 正 確 的 選項(xiàng) 是 （ ）（ A） 1+ 2 A (B) 1+ 2= A (C) 1+ 2 A (D)不 能 確 定 21 O D CB A 65 （ 1）B 這 節(jié) 課 你 有 什 么 收 獲 ？ 如 圖 7124， 已 知 ABCD為 平 行 四 邊 形 ， 過點(diǎn) A和 B的 圓 與 AD、 BC分 別 交 于 E、 F求 證 ： C、 D、 E、 F四 點(diǎn) 共 圓 作 業(yè) 布 置證 明 ： 連 接 EF A、 B、 F、 E四 點(diǎn) 共 圓 A+ BFE=180 四 邊 形 ABCD為 平 行 四 邊 形 A = C, BFE= DEF C+ DEF=180同 理 可 證 D+ CFE=180 C、 D、 E、 F四 點(diǎn) 共 圓 D CB A 在 這 種 圖 形 中 ， A、 B、 C、 D四 點(diǎn)能 共 圓 又 需 要 滿 足 什 么 條 件 呢 ？
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