2019-2020年高三上學期第二次月考 數(shù)學（文）.doc
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2019-2020年高三上學期第二次月考 數(shù)學（文） 數(shù)學試卷（文科） 本試卷分第I卷和第II卷兩部分，滿分150分，考試時間120分鐘． （1）答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚； （2）選擇題必須使用2B鉛筆填涂, 非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫, 字體工整, 字跡清楚； （3）請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效，在草稿紙、試題卷上答題無效； （4）保持卡面清潔，不得折疊、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、刮紙刀． 第I卷 （選擇題, 共60分） 一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．) 1. 已知全集，，，則集合 （ ?。? A． B. C. U () D. U () 2. 函數(shù)的值域為 ?。ā 。? A. B. C. D. 3．函數(shù)y=的定義域為 ( ) A．(，1) B．(， +∞) C．(1，+∞) D．(，1)∪(1，+∞) 4. 下列選項敘述錯誤的是 ?。ā 。? A. 命題“若，則”的逆否命題是“若，則” B. 若命題，則 C. 若為真命題，則，均為真命題 D. “”是“”的充分不必要條件 5．已知定義域為R的函數(shù)f(x)在區(qū)間(4,+∞)上為減函數(shù)，且函數(shù)y=f(x+4)為偶函數(shù)，則 A．f(2)>f(3) B．f(2)>f(5) C．f(3)>f(5) D．f(3)>f(6) （ ） 6. 若是方程 的解，則屬于區(qū)間 （ ） A B C D 7. 設，則大小關系正確的是 ?。ā 。? A. B. C. D. 8. 已知向量a=，b=，c=。若a-2b與c共線，則= A．1 B． C． D．3 （ ） 9. 已知 的一個內角為120o，并且三邊長構成公差為4的等差數(shù)列，則 的面積為 ( ) A．1 0 B. C． D． 10．已知p：，q：，若的充分 不必要條件，則實數(shù)m的取值范圍是 ( ) A. B. C. D. 11．已知a，b均為單位向量，其夾角為，下列四個命題中真命題是 （ ） A B C D 1 A. B. C. D. 12. 若實數(shù)滿足,則是的函數(shù)的圖象大致是 ( ) 第Ⅱ卷 （非選擇題, 共90分） 二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分，將答案填在題后的橫線上．） 13．在正三角形中，是上的點，，則 14．已知平面向量則的值是 15. 已知滿足對任意成立，那么的取值范圍是 16. 設=，其中a，bR， ab0，若對一切則xR恒成立，則 ①[來源:學 XK]②＜ ③既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù) ④的單調遞增區(qū)間是 ⑤存在經(jīng)過點（a，b）的直線與函數(shù)的圖像不相交 以上結論正確的是 （寫出所有正確結論的編號）. 三、解答題（本大題共6小題，共70分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．） 17. (本小題滿分10分） 已知函數(shù)在定義域上為增函數(shù)，且滿足, . (Ⅰ) 求的值; (Ⅱ) 解不等式. 18. (本小題滿分12分） 某企業(yè)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品, 根據(jù)市場調查與預測, 甲產(chǎn)品的利潤與投資成正比, 其關系如圖1, 乙產(chǎn)品的利潤與投資的算術平方根成正比, 其關系如圖2 (注: 利潤與投資的單位: 萬元). (Ⅰ) 分別將甲、乙兩種產(chǎn)品的利潤表示為投資的函數(shù)關系式； (Ⅱ) 該企業(yè)籌集了100萬元資金投入生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品, 問: 怎樣分配這100萬元資金, 才能使企業(yè)獲得最大利潤, 其最大利潤為多少萬元？ O x y 1.8 O x y 4 0.45 6 圖1 圖2 19. (本小題滿分12分） 已知奇函數(shù)的定義域為，且在上是增函數(shù), 是否存在實數(shù)使得，對一切都成立？若存在，求出實數(shù)的取值范圍；若不存在，請說明理由. 20. (本小題滿分12分） 在△ABC中，a，b，c分別為內角A，B，C所對的邊長，a=，b=，，求邊BC上的高. ２１．(本小題滿分12分） 已知為函數(shù)圖象上一點, 為坐標原點, 記直線的斜率為. (Ⅰ) 求的單調區(qū)間； (Ⅱ) 求函數(shù)的最小值. ２２． (本小題滿分12分） 已知函數(shù)為偶函數(shù). (Ⅰ) 求的值； (Ⅱ) 若方程有且只有一個根, 求實數(shù)的取值范圍. 數(shù)學答案（文科） 一. 選擇題 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 C A A C D D B A C D A B 二. 填空題 13. 14. 15. 16. ①③ 三. 解答題 17、解：（1） ……4分 （2） 而函數(shù)f(x)是定義在上為增函數(shù) 即原不等式的解集為 ……6分 18.解：1）甲 乙 （2）設應給乙投資萬元 答：應投資36萬元，最大利潤34萬元 ----------------------12分 19 奇函數(shù)的定義域為 恒成立又在上單調遞增 ----6分 即恒成立 20、解：∵A＋B＋C＝180，所以B＋C＝A， 又，∴， 即，，又0
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