【數(shù)學(xué)】221《橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程》課件（新人教A版選修2-1）

2021-6-21上課 數(shù)學(xué)：2.1橢圓課件（新人教A選修2-1） 2021-6-21作業(yè) 演示題組訓(xùn)練小結(jié)推導(dǎo)方程目標(biāo) 2021-6-21 目 標(biāo)1.理解橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)；2.掌握橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；3.會根據(jù)條件求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,會根據(jù)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程求焦點坐標(biāo)。 2021-6-21 （1）回顧求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的基本步驟建立坐標(biāo)系、設(shè)點、找等量關(guān)系、代入坐標(biāo)、化簡如何建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系求橢圓的方程？建立如圖所示的坐標(biāo)系,設(shè)M(x,y)是橢圓上的任意一點，則F1(-C,0),F2(C,0)由定義得2aMFMF 21 222 y)cx(acxa 移項得2222 y)cx(-2ay)cx( 平方得再平方，并整理得)()( 22222222 caayaxca 令 得222 bca 222222 baxaxb 12222 byax 1bxay 2222 ayaxyax 22222 )()( xMy oF1 F2M xyoF 1F2 2021-6-21 小結(jié)：同學(xué)們完成下表 橢圓的定義圖 形 標(biāo)準(zhǔn)方程焦點坐標(biāo)a,b,c的關(guān)系焦點位置的判斷看標(biāo)準(zhǔn)方程的分母，誰的分母大就在其對應(yīng)的軸上。2,2 2121 FFMFMF aaM )0(1 2222 babyax )0(12222 babxay)0,(1 cF ),0(1 cF ),0(2 cFcba 222 )0,(2 cFF1 F2 F1F2M M 2021-6-21 題組訓(xùn)練72)0,7(題組1（1）在橢圓 中,a= 4 ,b= 3 ,焦距是 焦點坐標(biāo)是 ,焦點位于 軸上.（2）在橢圓 中,a= ,b= ,焦距是 焦點坐標(biāo)是,_.焦點位于_軸上. 題組3、4題組2求適合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程（1）a=4,b=1,焦點在X軸上. （2）a=4,c=,焦點在坐標(biāo)軸上 或 1916 22 yx 100425 22 yx x)0,7( 212)21,0( )21,0( y116 22 yx 116 22 xy 116 22 yx 2021-6-21 題組訓(xùn)練10)3()3( 2222 yxyx題組3（1）P為橢圓 上一點,P到一個焦點的距離為4,則P到另一個焦點的距離為_6_ （2）如圖, 橢圓 ,兩焦點過的直線交橢圓于A,B兩點,則三角形ABC的周長是_16 （3）如果點M(x,y)在運動過程,總滿足關(guān)系式:點M的軌跡是什么曲線?寫出它的方程. 11625 22 yx 1916 22 yx答案：表示以（0，-3），（0, 3)為焦點的橢圓方程為11625 22 xy 2021-6-21 題組4（1）已知兩定點F1（-3，0），F(xiàn)2（3，0），若點P滿足 ，則點P的軌跡是 橢圓 ，若點P滿足 ，則點P的軌跡是 線段 。 (2) 已知ABC的一邊長 ，周長為16，求頂點A的軌跡方程。1021 PFF 621 PFPF 6BC分析：求符合某種條件的點的軌跡方程，常常要畫出草圖，建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系。（數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用）解：建系如圖，則B(-3,0),C(3,0) ，設(shè)A(x,y)由題意得： （常數(shù)）所以點A的軌跡是橢圓，且a=5,c=3, b=4點A的軌跡方程為： A,B,C構(gòu)成三角形 所求方程為 ( ) 10 ACAB 11625 22 yx 0y11625 22 yx 0y xyo ),( yxAB C 2021-6-21 課 堂 小 結(jié) 1、橢圓的定義，應(yīng)注意什么問題？ 2、求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，應(yīng)注意什么問題？ 2021-6-21 作 業(yè) 1.已知橢圓兩個焦點（-2，0），F(xiàn)2（2，0），并且經(jīng)過點（ , ），求它的標(biāo)準(zhǔn)方程。 2.橢圓的兩個焦點F1（-8，0），F(xiàn)2（8，0），且橢圓上一點到兩個焦點的距離之和是20，求此橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。 3.若B（-8，0），C（8，0）為的兩個頂點，AC和AB兩邊上的中線和是30，求的重心G的軌跡方程。25 23