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1、 在 數(shù) 學(xué) 的 天 地 里 ， 重 要的 不 是 我 們 知 道 什 么 ，更 重 要 的 是 我 們 應(yīng) 該怎 么 知 道 什 么 。 畢 達(dá) 哥 拉 斯 生 活 中 的 圖 形 18.1.1 平 行 四 邊 形 的 性 質(zhì) （ 1） 觀 察 抽 象 形 成 概 念 你 還 記 得 平 行 四 邊 形 的 定 義 嗎 ？ 兩 組 對(duì) 邊 分 別 平 行 的 四 邊 形 叫 做 平 行 四 邊 形 四 邊 形 ABCD是 平 行 四 邊 形 （ 已 知 ） ， AB CD， AD BC（ 平 行 四 邊 形 的 定 義 ） 反 過 來 AB CD， AD BC（ 已 知 ） ， 四 邊 形
2、ABCD是 平 行 四 邊 形 （ 平 行 四 邊 形 的 定 義 ） 觀 察 抽 象 形 成 概 念 我 們 用 符 號(hào) “ ” 與 三 個(gè) 頂 點(diǎn) 字 母 表 示 三 角 形 ； 對(duì)于 平 行 四 邊 形 ， 我 們 也 有 類 似 的 表 示 方 法 嗎 ？ A B CD ABCD 概 括 證 明 探 究 性 質(zhì) 給 出 圖 形 定 義 研 究 圖 形 性 質(zhì) 探 索 圖 形 判 定 條 件 回 憶 我 們 的 學(xué) 習(xí) 經(jīng) 歷 ， 研 究 幾 何 圖 形 的 一 般 思 路 是什 么 ？ A B CD 根 據(jù) 定 義 可 知 平 行 四 邊 形 的對(duì) 邊 互 相 平 行 。 除 此 之
3、外 還 有 什么 性 質(zhì) 呢 ？研 究 性 質(zhì) 探 索 交 流 -平 行 四 邊 形 的 邊 有 什 么 關(guān) 系 ？ CB A D猜 想 ： 平 行 四 邊 形 的 對(duì) 邊 相 等 探 索 交 流 -平 行 四 邊 形 的 對(duì) 角 有 什 么 關(guān) 系 ？AB C DO猜 想 ： 平 行 四 邊 形 的 對(duì) 角 相 等 。 平 行 四 邊 形 的 對(duì) 邊 相 等 平 行 四 邊 形 的 對(duì) 角 相 等 平 行 四 邊 形 的 性 質(zhì)AB C D總 結(jié) 歸 納 ： 推 理 證 明AB C D23 14 不添加輔助線，你能否直接運(yùn)用平行四邊形的定義，證明其對(duì)角相等？ 概 括 證 明 探 究 性 質(zhì)
4、歸 納 ： （ 1） 有 關(guān) 四 邊 形 的 問 題 常 常 轉(zhuǎn) 化 為 三 角 形 問 題 解 決 ；（ 2） 平 行 四 邊 形 的 一 條 對(duì) 角 線 把 平 行 四 邊 形 分 成 兩 個(gè) 全 等 的 三 角 形 ； A B CD 概 括 證 明 探 究 性 質(zhì) 歸 納 ： 平行四邊形的性質(zhì)定理： 平 行 四 邊 形 的 對(duì) 邊 相 等 ， 平 行 四 邊 形 的 對(duì) 角 相 等 四 邊 形 ABCD是 平 行 四 邊 形 （ 已 知 ） ， AB=CD， AD=BC（ 平 行 四 邊 形 的 性 質(zhì) ） ； DAB= DCB， B= D（ 平 行 四 邊 形 的 性 質(zhì) ） A B
5、CD 應(yīng) 用 知 識(shí) 解 決 問 題 B C DA 問 題 1 如 圖 ， 在 ABCD中 ， B=40 ， 求 其 余 三個(gè) 角 的 度 數(shù) 問 題 2 如 圖 ， 在 ABCD中 ， AD=8， 其 周 長(zhǎng) 為 24，求 其 余 三 條 邊 的 長(zhǎng) 度 DE=BF 嗎 ？ 應(yīng) 用 知 識(shí) 解 決 問 題 例 1 如 圖 ， ABCD中 ， DE AB， BF CD， 垂足 分 別 為 E， F 求 證 ： AE=CFA B C D E F 401.在 ABCD 中 ， AD=40， CD=30， B=60 ， 則 BC= ;AB= ; A= , C= , D= 30120 120 602.
6、在 ABCD 中 ， ADC=120 ， CAD=20 ， 則 ABC= ， CAB= 12040隨 堂 練 習(xí) ： 應(yīng) 用 知 識(shí) 解 決 問 題 例 2 如 圖 ， 直 線 a b， A， B為 直 線 a上 的 任 意 兩點(diǎn) ， 點(diǎn) A 到 直 線 b 的 距 離 和 點(diǎn) B 到 直 線 b 的 距 離 相 等 嗎 ？為 什 么 ？ A B C D b a 兩 條 平 行 線 中 ， 一 條 平 行 線 上 任 意 一 點(diǎn) 到 另 一 條平 行 線 的 距 離 ， 叫 做 兩 條 平 行 線 間 的 距 離 。 （ 1） 本 節(jié) 課 我 們 學(xué) 習(xí) 了 哪 些 知 識(shí) ？（ 2） 通 過
7、 本 節(jié) 的 學(xué) 習(xí) 和 過 去 三 角 形 的 學(xué) 習(xí) 經(jīng) 歷 ， 你 認(rèn) 為 對(duì) 一 個(gè) 幾 何 圖 形 的 研 究 通 常 是 怎 樣 進(jìn) 行 的 ？（ 3） 對(duì) 于 平 行 四 邊 形 ， 你 感 興 趣 的 還 有 哪 些 方 面 ？ 你 認(rèn) 為 有 必 要 進(jìn) 一 步 研 究 思 考 嗎 ？課 堂 小 結(jié) 作 業(yè) ： 教 科 書 第 43頁 練 習(xí) 第 1， 2題 ； 習(xí) 題 18.1第 1， 2， 7， 8題 課 后 作 業(yè) 3： 如 圖 ， 平 行 四 邊 形 ABCD中 ， AE BD，CF BD， 垂 足 分 別 為 E、 F.求 證 ： BAE DCF。 AB C DE F
閱讀與思考平行四邊形法則 (3)
