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1、相似圖形測(cè)試題姓名 _班級(jí) _分?jǐn)?shù) _一、選擇題( 83=24)1、下列說(shuō)法“凡正方形都相似;凡等腰三角形都相似;凡等腰直角三角形都相似;直角三角形斜邊上的中線(xiàn)與斜邊的比為12;兩個(gè)相似多邊形的面積比為 49,則周長(zhǎng)的比為 1681. ”中 , 正確的個(gè)數(shù)有()個(gè)A、 1B、2C、3D、42、在坐標(biāo)系中 , 已知 A( -3 ,0), B( 0, -4 ),C(0,1), 過(guò)點(diǎn) C 作直線(xiàn) L 交 x 軸于點(diǎn) D,使得以點(diǎn) D、 C、 O為頂點(diǎn)的三角形與 AOB相相似 , 這樣的直線(xiàn)一共可以作出()條 . A 、6B、3C、4D、53、Rt ABC中, CD是斜邊 AB上的高, BAC的平分線(xiàn)
2、分別交 BC、 CD于點(diǎn) E、F。圖中共有 8 個(gè)三角形,如果把一定相似的三角形歸為一類(lèi),那么圖中的三角形可分為()類(lèi)。A 2B3C4D5AEMFACECDFNADBBMCAB(第 5 題)第 3 題第 4 題BDC第 6 題4、如圖,點(diǎn) M在 BC上,點(diǎn) N 在 AM上, CM=CN, AMBM ,下列結(jié)論正確的ANCM是()A ABM ACB B ANC AMB C ANC ACMD CMN BCA5、在梯形 ABCD中, ABCD, AB=a,CD=b,兩腰延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn) M,過(guò) M作 DC的平行線(xiàn),交 AC、BD延長(zhǎng)線(xiàn)于 E,EF等于()A abB 2abC aD 2ababa baba
3、 b6、如圖, ABC中, ADBC于 D,下列條件: B DAC 90; BCD AC; AB2BDBC 其中一ADAC;=DAD AB是直角三角形的有(定能夠判定)1 EABCA、 1B、2C、3D、4BC7、如圖, D、E 分別是 ABC的邊 AB、AC上的點(diǎn),第 7 題 1 B,AEEC4,BC 10,AB12,1111則 ADE和 ACB的周長(zhǎng)之比為()A、 2B、3C、4D、6ABBCBCAC8、在 ABC與 A B C 中,有下列條件: A BB C; B CA C A A ; C 。如果從中CA任取兩個(gè)條件組成一組,那么能判斷 ABC A B C 的共有()組。A、1B、2C、
4、 3D、4二、填空題( 93=27)HIGx y zx+yy+3zC9、設(shè) 3 = 5 = 7,則 y=_ ,3y-2z=B.ED F第 10 題10、如圖,四邊形 EFGH是 ABC內(nèi)接正方形, BC=21cm,高 AD=15cm,則內(nèi)接正方形邊長(zhǎng) EF=_。11、如圖,要使AEF和ACB相似,已具備條件 _,還需補(bǔ)充的條件是 _,或 _,或 _。12、平行四邊形ABCD中, AB=28,E、F 是對(duì)角線(xiàn) AC上的兩點(diǎn),且AE=EF=FC,DE交 AB于點(diǎn) M,MF交 CD于點(diǎn) N,則 CN=。13、RT ABC中, AC BC,CDAB于 D,AC=8,BC=6,則 AD=。14、已知:
5、AM:MD=4:1,BD:DC=2:3,則 AE:EC=。AADNCECFEEFMAMBADBBDCBC第 13題第 14 題AC3,15、如圖, C 為線(xiàn)段 AB上的一點(diǎn), ACM、 CBN都是等邊三角形,若第 11 題第 12題BC 2,則 MCD與 BND的面積比為。 AFMADGNODADBCEBCB第 15題 C第 16 題第 17 題16、如圖,在梯形ABCD中, ADBC,AC、 BD交于 O點(diǎn), S AOD: S COB1: 9,則 SDOC: SBOC17、如圖 , 已知點(diǎn) D是 AB邊的中點(diǎn) ,AFBC,CGGA=3 1,BC=8,則 AF三、解答題(共 69 分)18、(
6、 6)已知:平行四邊形 ABCD, E 是 BA延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn), CE與 AD、BD交于G、F,求證: CF 2 GF EF 。EAGDFBC19、( 8)如圖:四邊形ABCD中, A= BCD=90,過(guò) C 作對(duì)角線(xiàn) BD的垂線(xiàn)交 BD、AD于點(diǎn) E、F,求證: CD 2DF DA ;如圖:若過(guò) BD上另一點(diǎn) E作 BD的垂線(xiàn)交 BA、BC延長(zhǎng)線(xiàn)于 F、G,又有什么結(jié)論呢?你會(huì)證明嗎?AFD AFDEEBBGCC20、( 6)如圖,在 ABC中, DEBC,且 S ADE : S 四邊形 BCED1: 2, BC26 。求 DE的長(zhǎng)。ADEBC21、( 6)如圖,矩形EFGH內(nèi)接于 ABC,A
7、DBC于點(diǎn) D,交 EH于點(diǎn) M,BC10 , AM8 , S ABC100 2。求矩形 EFGH的面積。AEMHBC22、( 6)已知:如圖, ABC中, AE CE,BCCD,求證: ED3EF。AFEBDC23、(6)已知:如圖,在 ABC中, BAC900 ,AD BC于 D,E 是 AB上一點(diǎn),AFCE于 F, AD 交 CE于 G點(diǎn),求證: B CFDAEFGBCD224、( 6)已知:如圖, BDC CEA FGB,求證: BEBACDCA BCEADFBCG25、( 9)矩形 ABCD中, AB4,BC 6, M是 BC的中點(diǎn), DE AM,E 是垂足。求 ABM的面積;求 DE的長(zhǎng);求 ADE的面積。AD226、( 8)如圖: PQR是等邊三角形, APB120( 1)求證: QR AQRB ( 2)若 AP 2 7 ,AQ 2,PB 14 。求 RQ的長(zhǎng)和 PRB的面積。PAQRB27、( 8)如圖,矩形 ABCD中, CH BD,垂足為 H,P 點(diǎn)是 AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)( P與 A、D不重合),CP與 BD交于 E 點(diǎn)。已知 CH 60 ,DH CD513,設(shè) AP x , 13四邊形 ABEP的面積為 y 。(1)求 BD的長(zhǎng);( 2)用含 x 的代數(shù)式表示 y 。APDHEBC