高考物理大一輪復(fù)習(xí) 考點(diǎn)規(guī)范練12 圓周運(yùn)動 新人教版-新人教版高三全冊物理試題

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1、考點(diǎn)規(guī)范練12　圓周運(yùn)動 一、單項(xiàng)選擇題 1. 如圖所示,由于地球的自轉(zhuǎn),地球表面上P、Q兩物體均繞地球自轉(zhuǎn)軸做勻速圓周運(yùn)動。對于P、Q兩物體的運(yùn)動,下列說法正確的是(　　) A.P、Q兩點(diǎn)的角速度大小相等 B.P、Q兩點(diǎn)的線速度大小相等 C.P點(diǎn)的線速度比Q點(diǎn)的線速度大 D.P、Q兩物體均受重力和支持力兩個力作用 答案A 解析P、Q兩點(diǎn)都是繞地軸做勻速圓周運(yùn)動,角速度相等,即ωP=ωQ,選項(xiàng)A對;根據(jù)圓周運(yùn)動線速度v=ωR,P、Q兩點(diǎn)到地軸的距離不等,即P、Q兩點(diǎn)圓周運(yùn)動線速度大小不等,選項(xiàng)B錯;Q點(diǎn)到地軸的距離遠(yuǎn),圓周運(yùn)動半徑大,線速度大,選項(xiàng)C錯;P、Q兩物體均受到

2、萬有引力和支持力作用,重力只是萬有引力的一個分力,選項(xiàng)D錯。 2.如圖所示,B和C是一組塔輪,即B和C半徑不同,但固定在同一轉(zhuǎn)動軸上,其半徑之比為RB∶RC=3∶2,A輪的半徑大小與C輪相同,它與B輪緊靠在一起,當(dāng)A輪繞過其中心的豎直軸轉(zhuǎn)動時,由于摩擦作用,B輪也隨之無滑動地轉(zhuǎn)動起來。a、b、c分別為三輪邊緣的三個點(diǎn),則a、b、c三點(diǎn)在運(yùn)動過程中的(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　 A.線速度大小之比為3∶2∶2 B.角速度之比為3∶3∶2 C.轉(zhuǎn)速之比為2∶3∶2 D.向心加速度大小之比為9∶6∶4 答案D 解析A、B輪摩擦傳動,故va=vb,ωaRA=ωbRB,

3、所以ωa∶ωb=3∶2;B、C同軸,故ωb=ωc,vbRB=vcRC,所以vb∶vc=3∶2,因此va∶vb∶vc=3∶3∶2,ωa∶ωb∶ωc=3∶2∶2,故A、B錯誤;轉(zhuǎn)速之比等于角速度之比,故C錯誤;由a=ωv得aa∶ab∶ac=9∶6∶4,D正確。 3. (2016·全國卷Ⅱ)小球P和Q用不可伸長的輕繩懸掛在天花板上,P球的質(zhì)量大于Q球的質(zhì)量,懸掛P球的繩比懸掛Q球的繩短。將兩球拉起,使兩繩均被水平拉直,如圖所示。將兩球由靜止釋放。在各自軌跡的最低點(diǎn),(　　) A.P球的速度一定大于Q球的速度 B.P球的動能一定小于Q球的動能 C.P球所受繩的拉力一定大于Q球所受繩的拉力

4、 D.P球的向心加速度一定小于Q球的向心加速度 答案C 解析設(shè)繩長為l,從水平位置到最低點(diǎn),根據(jù)動能定理,mgl=12mv2①,可得v=2gl。已知lPmQ,又vPmQ,所以FTP>FTQ,C選項(xiàng)正確。向心加速度a=v2l=2g,與質(zhì)量和繩長均無關(guān)系,D選項(xiàng)錯誤。 4. 兩粗細(xì)相同內(nèi)壁光滑的半圓形圓管ab和bc連接在一起,且在b處相切,固定于水平面上。一小球從a端以某一初

5、速度進(jìn)入圓管,并從c端離開圓管。則小球由圓管ab進(jìn)入圓管bc后(　　) A.線速度變小 B.角速度變大 C.向心加速度變小 D.小球?qū)鼙诘膲毫ψ兇? 答案C 解析到達(dá)b點(diǎn)后,由于重力做功為零,小球的速度不變,半徑將增大,然后根據(jù)v=ωR、a=v2R分析解題。由于管道光滑,小球到達(dá)b點(diǎn)后,重力做功為零,速度大小保持不變,根據(jù)v=ωR可知角速度ω減小,根據(jù)a=v2R可知向心加速度減小,根據(jù)F=ma可知小球?qū)艿赖膲毫p小,故只有C正確。 5.如圖所示,一根細(xì)繩一端系一個小球,另一端固定,給小球不同的初速度,使小球在水平面內(nèi)做角速度不同的圓周運(yùn)動,則下列細(xì)繩拉力F、懸點(diǎn)到軌跡圓

6、心高度h、向心加速度a、線速度v與角速度平方ω2的關(guān)系圖像正確的是(　　) 答案A 解析設(shè)細(xì)繩長度為l,小球做勻速圓周運(yùn)動時細(xì)繩與豎直方向的夾角為θ,細(xì)繩拉力為F,有Fsinθ=mω2lsinθ,得F=mω2l,選項(xiàng)A正確;mgtanθ=mω2lsinθ,得h=lcosθ=gω2,選項(xiàng)B錯誤;小球的向心加速度a=ω2lsinθ,選項(xiàng)C錯誤;小球的線速度v=ωlsinθ,選項(xiàng)D錯誤。 6. 如圖所示,一傾斜的勻質(zhì)圓盤繞垂直于盤面的固定軸以恒定角速度ω轉(zhuǎn)動,盤面上離轉(zhuǎn)軸距離2.5 m處有一小物體與圓盤始終保持相對靜止。物體與盤面間的動摩擦因數(shù)為32(設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力),

7、盤面與水平面的夾角為30°,g取10 m/s2。則ω的最大值是(　　) A.5 rad/s B.3 rad/s C.1.0 rad/s D.5.0 rad/s 答案C 解析物體隨圓盤做圓周運(yùn)動,運(yùn)動到最低點(diǎn)時最容易滑動,因此物體在最低點(diǎn)且剛好要發(fā)生滑動時的轉(zhuǎn)動角速度為最大值,這時,根據(jù)牛頓第二定律有μmgcos30°-mgsin30°=mrω2,求得ω=1.0rad/s,C項(xiàng)正確,A、B、D項(xiàng)錯誤。 二、多項(xiàng)選擇題 7. 如圖所示,粗糙水平圓盤上,質(zhì)量相等的A、B兩物塊疊放在一起,隨圓盤一起做勻速圓周運(yùn)動,則下列說法正確的是(　　) A.B的向心力是A的向心力的2倍 B.

8、盤對B的摩擦力是B對A的摩擦力的2倍 C.A、B都有沿半徑向外滑動的趨勢 D.若B先滑動,則B對A的動摩擦因數(shù)μA小于盤對B的動摩擦因數(shù)μB 答案BC 解析根據(jù)Fn=mrω2,因?yàn)閮晌飰K的角速度大小相等,轉(zhuǎn)動半徑相等,質(zhì)量相等,則向心力相等,故A錯誤;對AB整體分析,FfB=2mrω2,對A分析,有FfA=mrω2,所以盤對B的摩擦力是B對A的摩擦力的2倍,故B正確;A所受的靜摩擦力方向指向圓心,可知A有沿半徑向外滑動的趨勢,B受到盤的靜摩擦力方向指向圓心,有沿半徑向外滑動的趨勢,故C正確;對AB整體分析,μB2mg=2mrωB2,解得ωB=μBgr,對A分析,μAmg=mrωA2,解

9、得ωA=μAgr,因?yàn)锽先滑動,所以B先達(dá)到臨界角速度,可知B的臨界角速度較小,即μB<μA,故D錯誤。 8.圖甲、乙、丙、丁是游樂場中比較常見的過山車,甲、乙兩圖的軌道車在軌道的外側(cè)做圓周運(yùn)動,丙、丁兩圖的軌道車在軌道的內(nèi)側(cè)做圓周運(yùn)動,兩種過山車都有安全鎖(由上、下、側(cè)三個輪子組成)把軌道車套在了軌道上,四個圖中軌道的半徑都為R。下列說法正確的是(　　) A.甲圖中,當(dāng)軌道車以一定的速度通過軌道最高點(diǎn)時,座椅一定給人向上的力 B.乙圖中,當(dāng)軌道車以一定的速度通過軌道最低點(diǎn)時,安全帶一定給人向上的力 C.丙圖中,當(dāng)軌道車以一定的速度通過軌道最低點(diǎn)時,座椅一定給人向上的力 D.丁圖

10、中,軌道車過最高點(diǎn)的最小速度為gR 答案BC 解析在題圖甲中,當(dāng)速度比較小時,根據(jù)牛頓第二定律有mg-FN=mv2R,即座椅給人施加向上的力,當(dāng)速度比較大時,根據(jù)牛頓第二定律有mg+FN=mv2R,即座椅給人施加向下的力,故A錯誤;在題圖乙中,因?yàn)楹狭χ赶驁A心,重力豎直向下,所以安全帶給人一定是向上的力,故B正確;在題圖丙中,當(dāng)軌道車以一定的速度通過軌道最低點(diǎn)時,合力方向向上,重力豎直向下,則座椅給人的作用力一定豎直向上,故C正確;在題圖丁中,由于軌道車有安全鎖,可知軌道車在最高點(diǎn)的最小速度為零,故D錯誤。 9.(2018·新疆喀什質(zhì)檢)摩擦傳動是傳動裝置中的一個重要模型,如圖所示的兩個

11、水平放置的輪盤靠摩擦力傳動,其中O、O'分別為兩輪盤的軸心。已知兩個輪盤的半徑比r甲∶r乙=3∶1,且在正常工作時兩輪盤不打滑。今在兩輪盤上分別放置兩個同種材料制成的滑塊A、B,兩滑塊與輪盤間的動摩擦因數(shù)相同,兩滑塊距離軸心O、O'的間距RA=2RB。若輪盤乙由靜止開始緩慢地轉(zhuǎn)動起來,且轉(zhuǎn)速逐漸增加,則下列敘述正確的是(　　) A.滑塊A和B在與輪盤相對靜止時,角速度之比為ω甲∶ω乙=1∶3 B.滑塊A和B在與輪盤相對靜止時,向心加速度之比為aA∶aB=2∶9 C.轉(zhuǎn)速增加后,滑塊B先發(fā)生滑動 D.轉(zhuǎn)速增加后,兩滑塊一起發(fā)生滑動 答案ABC 解析假設(shè)輪盤乙的半徑為R,由題意可知

12、兩輪盤邊緣的線速度大小相等,有ω甲·3R=ω乙R,得ω甲∶ω乙=1∶3,所以滑塊相對輪盤滑動前,A、B的角速度之比為1∶3,A正確;滑塊相對輪盤滑動前,根據(jù)an=ω2r得A、B的向心加速度之比為aA∶aB=2∶9,B正確;據(jù)題意可得滑塊A、B的最大靜摩擦力分別為FfA=μmAg,FfB=μmBg,最大靜摩擦力之比為FfA∶FfB=mA∶mB,滑塊相對輪盤滑動前所受的靜摩擦力之比為FfA'∶FfB'=(mAaA)∶(mBaB)=mA∶(4.5mB),綜上分析可得滑塊B先達(dá)到最大靜摩擦力,先開始滑動,C正確,D錯誤。 三、非選擇題 10.如圖所示,內(nèi)壁光滑的彎曲鋼管固定在天花板上,一根結(jié)實(shí)

13、的細(xì)繩穿過鋼管,兩端分別拴著小球A和B。小球A和B的質(zhì)量之比mAmB=12。當(dāng)小球A在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動時,小球A到管口的繩長為l,此時小球B恰好處于平衡狀態(tài)。管子的內(nèi)徑粗細(xì)不計,重力加速度為g。試求: (1)拴著小球A的細(xì)繩與豎直方向的夾角θ; (2)小球A轉(zhuǎn)動的周期。 答案(1)60°　(2)π2lg 解析(1)設(shè)細(xì)繩的拉力為F,小球B處于平衡狀態(tài)有F=mBg, 在豎直方向上,小球A處于平衡狀態(tài),有Fcosθ=mAg, 解得cosθ=mAmB=12, 所以拴著小球A的細(xì)繩與豎直方向的夾角θ=60°。 (2)對于小球A,細(xì)繩拉力的水平分量提供圓周運(yùn)動的向心力,有 Fsi

14、nθ=mAv2r, 由r=lsinθ解得小球A的線速度為v=32gl, 又T=2πrv, 則小球A轉(zhuǎn)動的周期T=π2lg。 11. 如圖所示,一塊足夠大的光滑平板放置在水平面上,能繞水平固定軸MN調(diào)節(jié)其與水平面所成的傾角。板上一根長為l=0.60 m的輕細(xì)繩,它的一端系住一質(zhì)量為m的小球P,另一端固定在板上的O點(diǎn)。當(dāng)平板的傾角固定為α?xí)r,先將輕繩平行于水平軸MN拉直,然后給小球一沿著平板并與輕繩垂直的初速度v0=3.0 m/s。若小球能保持在板面內(nèi)做圓周運(yùn)動,傾角α的值應(yīng)在什么范圍內(nèi)?(重力加速度g取10 m/s2) 答案0°≤α≤30° 解析小球在傾斜平板上運(yùn)動時受到繩子拉

15、力、平板彈力、重力。在垂直平板方向上合力為0,重力在沿平板方向的分量為mgsinα 小球在最高點(diǎn)時,由繩子的拉力和重力沿平板方向的分力的合力提供向心力, 有FT+mgsinα=mv12l① 研究小球從釋放到最高點(diǎn)的過程,根據(jù)動能定理有 -mglsinα=12mv12-12mv02② 若恰好能通過最高點(diǎn),則繩子拉力FT=0③ 聯(lián)立①②③解得sinα=12,解得α=30° 故α的范圍為0°≤α≤30°。 12. 為了研究過山車的原理,某物理小組提出了下列的設(shè)想:取一個與水平方向夾角為θ=60°、長為l1=23 m的傾斜軌道AB,通過微小圓弧與長為l2=32 m的水平軌道BC相

16、連,然后在C處設(shè)計一個豎直完整的光滑圓軌道,出口為水平軌道D,如圖所示?，F(xiàn)將一個小球從距A點(diǎn)高為h=0.9 m的水平臺面上以一定的初速度v0水平彈出,到A點(diǎn)時速度方向恰沿AB方向,并沿傾斜軌道滑下。已知小球與AB和BC間的動摩擦因數(shù)均為μ=33,g取10 m/s2。 (1)求小球初速度v0的大小。 (2)求小球滑過C點(diǎn)時的速率vC。 (3)要使小球不離開軌道,則豎直圓弧軌道的半徑R應(yīng)該滿足什么條件。 答案(1)6 m/s　(2)36 m/s　(3)0

17、好沿AB方向,所以小球初速度v0=vytan30°=6m/s。 (2)從水平拋出到C點(diǎn)的過程中,由動能定理得mg(h+l1sinθ)-μmgl1cosθ-μmgl2=12mvC2-12mv02 解得vC=36m/s。 (3)小球剛好能通過最高點(diǎn)時,根據(jù)牛頓第二定律有mg=mv2R1 小球做圓周運(yùn)動過程中,根據(jù)動能定理有-2mgR1=12mv2-12mvC2 解得R1=vC25g=1.08m 當(dāng)小球在圓軌道上剛好能到達(dá)與圓心等高時,有mgR2=12mvC2 解得R2=vC22g=2.7m 當(dāng)圓軌道與AB相切時,有R3=l2tan60°=1.5m,即圓軌道的半徑不能超過1.5m。 綜上所述,要使小球不離開軌道,R應(yīng)該滿足的條件是0