《（課標(biāo)通用）高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 課時(shí)跟蹤檢測(cè)2 理-人教版高三全冊(cè)數(shù)學(xué)試題》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（課標(biāo)通用）高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 課時(shí)跟蹤檢測(cè)2 理-人教版高三全冊(cè)數(shù)學(xué)試題（5頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、課時(shí)跟蹤檢測(cè)(二)
[高考基礎(chǔ)題型得分練]
1．命題“若一個(gè)數(shù)是負(fù)數(shù)，則它的平方是正數(shù)”的逆命題是( )
A．“若一個(gè)數(shù)是負(fù)數(shù)，則它的平方不是正數(shù)”
B．“若一個(gè)數(shù)的平方是正數(shù)，則它是負(fù)數(shù)”
C．“若一個(gè)數(shù)不是負(fù)數(shù)，則它的平方不是正數(shù)”
D．“若一個(gè)數(shù)的平方不是正數(shù)，則它不是負(fù)數(shù)”
答案：B
解析：依題意，得原命題的逆命題為：若一個(gè)數(shù)的平方是正數(shù)，則它是負(fù)數(shù)．
2．[2017·山東榮成六中高三月考]已知復(fù)數(shù)z＝(a2－4)＋(a＋2)i(a∈R)，則“a＝2”是“z為純虛數(shù)”的( )
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．既不充分也不必要條件
D．充要條件
2、
答案：D
解析：當(dāng)a＝2時(shí)，z＝4i為純虛數(shù)；當(dāng)z為純虛數(shù)時(shí)，a2－4＝0，a＋2≠0?a＝2，所以“a＝2”是“z為純虛數(shù)”的充要條件，故選D.
3．給出命題：“若函數(shù)y＝f(x)是冪函數(shù)，則函數(shù)y＝f(x)的圖象不過(guò)第四象限”．在它的逆命題、否命題、逆否命題3個(gè)命題中，真命題的個(gè)數(shù)是( )
A．3 B．2
C．1 D．0
答案：C
解析：原命題是真命題，故它的逆否命題是真命題；
它的逆命題為“若函數(shù)y＝f(x)的圖象不過(guò)第四象限，則函數(shù)y＝f(x)是冪函數(shù)”，顯然逆命題為假命題，故原命題的否命題也為假命題．
因此在它的逆命題、否命題、逆否命題3個(gè)命題中真命題只有1個(gè)．
3、
4．下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( )
A．命題“若x2－3x－4＝0，則x＝4”的逆否命題為“若x≠4，則x2－3x－4≠0”
B．“x＝4”是“x2－3x－4＝0”的充分條件
C．命題“若m>0，則方程x2＋x－m＝0有實(shí)根”的逆命題為真命題
D．命題“若m2＋n2＝0，則m＝0且n＝0”的否命題是“若m2＋n2≠0，則m≠0或n≠0”
答案：C
解析：C項(xiàng)命題的逆命題為“若方程x2＋x－m＝0有實(shí)根，則m>0”．若方程有實(shí)根，則Δ＝1＋4m≥0，即m≥－，不能推出m>0，所以不是真命題，故選C.
5．命題“?x∈[1,2]，x2－a≤0”為真命題的一個(gè)充分不必要條件是( )
A
4、．a(chǎn)≥4 B．a(chǎn)≤4
C．a(chǎn)≥5 D．a(chǎn)≤5
答案：C
解析：命題“?x∈[1,2]，x2－a≤0”為真命題的充要條件是a≥4，故其充分不必要條件是集合[4，＋∞)的真子集．故選C.
6．設(shè)U為全集，A，B是集合，則“存在集合C使得A?C，B??UC”是“A∩B＝?”的( )
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件
答案：C
解析：由Venn圖易知充分性成立．
反之，A∩B＝?時(shí)，由Venn圖(如圖)可知，存在A＝C，同時(shí)滿足A?C，B??UC.
故“存在集合C使得A?C，B??UC”是“A∩B＝?”的充要條件．
7．[2
5、017·湖南長(zhǎng)沙模擬]已知函數(shù)f(x)＝x2－2ax＋b，則“1
6、 B．01
答案：A
解析：因?yàn)楹瘮?shù)f(x)過(guò)點(diǎn)(1,0)，所以函數(shù)f(x)有且只有一個(gè)零點(diǎn)?函數(shù)y＝－2x＋a(x≤0)沒(méi)有零點(diǎn)?函數(shù)y＝2x(x≤0)與直線y＝a無(wú)公共點(diǎn)．由數(shù)形結(jié)合，可得a≤0或a>1.
觀察選項(xiàng)，根據(jù)集合間的關(guān)系得{a|a<0}為{a|a≤0或a>1}的真子集，故選A.
9．命題“若a≤b，則ac2≤bc2”，則命題的原命題、逆命題、否命題和逆否命題中，真命題的個(gè)數(shù)是________．
答案：2
解析：其中原命題和逆否命題為真命題，逆命題和否命題為假命題．
10．給定兩個(gè)命題p，q，若綈p是q的必要不充分條件，則p是
7、綈q的________條件．
答案：充分不必要
解析：若綈p是q的必要不充分條件，則q?綈p但綈pq，其逆否命題為p?綈q但綈qp，所以p是綈q的充分不必要條件．
11．若xm＋1是x2－2x－3>0的必要不充分條件，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是________．
答案：[0,2]
解析：由已知易得{x|x2－2x－3>0}為{x|xm＋1}的真子集，
又{x|x2－2x－3>0}＝{x|x<－1或x>3}，
∴或∴0≤m≤2.
12．下列命題：
①若ac2>bc2，則a>b；
②若sin α＝sin β，則α＝β；
③“實(shí)數(shù)a＝0”是“直線x－2ay
8、＝1和直線2x－2ay＝1平行”的充要條件；
④若f(x)＝log2x，則f(|x|)是偶函數(shù)．
其中正確命題的序號(hào)是________．
答案：①③④
解析：對(duì)于①，ac2>bc2，c2>0，∴a>b正確；
對(duì)于②，sin 30°＝sin 150°30°＝150°，∴②錯(cuò)誤；
對(duì)于③，l1∥l2?A1B2＝A2B1，即－2a＝－4a?a＝0且A1C2≠A2C1，所以③正確；④顯然正確．
[沖刺名校能力提升練]
1．已知a，b，c∈R，命題“如果a＋b＋c＝3，則a2＋b2＋c2≥3”的否命題是( )
A．如果a＋b＋c≠3，則a2＋b2＋c2<3
B．如果a＋b＋c＝3，
9、則a2＋b2＋c2<3
C．如果a＋b＋c≠3，則a2＋b2＋c2≥3
D．如果a2＋b2＋c2≥3，則a＋b＋c＝3
答案：A
解析：“a＋b＋c＝3”的否定是“a＋b＋c≠3”，“a2＋b2＋c2≥3”的否定是“a2＋b2＋c2<3”，故根據(jù)否命題的定義知選A.
2．給定下列四個(gè)命題：
①若一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線與另一個(gè)平面都平行，那么這兩個(gè)平面相互平行；
②若一個(gè)平面經(jīng)過(guò)另一個(gè)平面的垂線，那么這兩個(gè)平面相互垂直；
③垂直于同一直線的兩條直線相互平行；
④若兩個(gè)平面垂直，那么一個(gè)平面內(nèi)與它們的交線不垂直的直線與另一個(gè)平面也不垂直．
其中，為真命題的是( )
A．①和②
10、 B．②和③
C．③和④ D．②和④
答案：D
解析：只有一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線與另一個(gè)平面都平行時(shí)，這兩個(gè)平面才相互平行，所以①為假命題；②符合兩個(gè)平面相互垂直的判定定理，所以②為真命題；垂直于同一直線的兩條直線可能平行，也可能相交或異面，所以③為假命題；根據(jù)兩個(gè)平面垂直的性質(zhì)定理易知④為真命題．
3.在斜三角形ABC中，命題甲：A＝，命題乙：cos B≠，則甲是乙的( )
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件
答案：A
解析：因?yàn)椤鰽BC為斜三角形，所以若A＝，則B≠且B≠，所以cos B≠且cos B≠0；反之，若co
11、s B≠，則B≠，不妨取B＝，A＝，C＝，滿足△ABC為斜三角形，故選A.
4．已知集合A＝，B＝{x|－13，即m>2.
5．已知集合A＝，B＝{x|x＋m2≥1}．若“x∈A”是“x∈B”的充分條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
解：y＝x2－x＋1＝2＋，
∵x∈，∴≤y≤2，
∴A＝.
由x＋m2≥1，得x≥1－m2，
∴B＝{x|x≥1－m2}．
∵“x∈A”是“x∈B”的充分條件，
∴A?B，∴1－m2≤，
解得m≥或m≤－，
故實(shí)數(shù)m的取值范圍是∪.
6．設(shè)命題p：|4x－3|≤1；命題q：x2－(2a＋1)x＋a(a＋1)≤0，若綈p是綈q的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
解：∵綈p是綈q的必要不充分條件，
∴綈q?綈p，且綈p 綈q等價(jià)于p?q，且qp.
記p：A＝{x||4x－3|≤1}＝，
q：B＝{x|x2－(2a＋1)x＋a(a＋1)≤0|＝{x|a≤x≤a＋1}，
則AB，從而且兩個(gè)等號(hào)不同時(shí)成立，解得0≤a≤.
故所求實(shí)數(shù)a的取值范圍是.
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