(統(tǒng)考版)高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題限時(shí)集訓(xùn)2 統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例 隨機(jī)事件的概率、古典概型、幾何概型(含解析)(文)-人教版高三數(shù)學(xué)試題
《(統(tǒng)考版)高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題限時(shí)集訓(xùn)2 統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例 隨機(jī)事件的概率、古典概型、幾何概型(含解析)(文)-人教版高三數(shù)學(xué)試題》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《(統(tǒng)考版)高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題限時(shí)集訓(xùn)2 統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例 隨機(jī)事件的概率、古典概型、幾何概型(含解析)(文)-人教版高三數(shù)學(xué)試題(12頁珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、專題限時(shí)集訓(xùn)(二) 統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例 隨機(jī)事件的概率、古典概型、幾何概型 1.(2017·全國(guó)卷Ⅰ)為評(píng)估一種農(nóng)作物的種植效果,選了n塊地作試驗(yàn)田.這n塊地的畝產(chǎn)量(單位:kg)分別為x1,x2,…,xn,下面給出的指標(biāo)中可以用來評(píng)估這種農(nóng)作物畝產(chǎn)量穩(wěn)定程度的是( ) A.x1,x2,…,xn的平均數(shù) B.x1,x2,…,xn的標(biāo)準(zhǔn)差 C.x1,x2,…,xn的最大值 D.x1,x2,…,xn的中位數(shù) B [評(píng)估這種農(nóng)作物畝產(chǎn)量穩(wěn)定程度的指標(biāo)是標(biāo)準(zhǔn)差或方差,故選B.] 2.(2019·全國(guó)卷Ⅲ)《西游記》《三國(guó)演義》《水滸傳》和《紅樓夢(mèng)》是中國(guó)古典文學(xué)瑰寶,并稱為中國(guó)古典小
2、說四大名著.某中學(xué)為了解本校學(xué)生閱讀四大名著的情況,隨機(jī)調(diào)查了100位學(xué)生,其中閱讀過《西游記》或《紅樓夢(mèng)》的學(xué)生共有90位,閱讀過《紅樓夢(mèng)》的學(xué)生共有80位,閱讀過《西游記》且閱讀過《紅樓夢(mèng)》的學(xué)生共有60位,則該校閱讀過《西游記》的學(xué)生人數(shù)與該校學(xué)生總數(shù)比值的估計(jì)值為( ) A.0.5 B.0.6 C.0.7 D.0.8 C [由題意得,閱讀過《西游記》的學(xué)生人數(shù)為90-80+60=70,則其與該校學(xué)生人數(shù)之比為70÷100=0.7.故選C.] 3.(2018·全國(guó)卷Ⅲ)若某群體中的成員只用現(xiàn)金支付的概率為0.45,既用現(xiàn)金支付也用非現(xiàn)金支付的概率為0.15,則不用現(xiàn)金支付的
3、概率為( ) A.0.3 B.0.4 C.0.6 D.0.7 B [設(shè)“只用現(xiàn)金支付”為事件A,“既用現(xiàn)金支付也用非現(xiàn)金支付”為事件B,“不用現(xiàn)金支付”為事件C,則P(C)=1-P(A)-P(B)=1-0.45-0.15=0.4.故選B.] 4.(2016·全國(guó)卷Ⅱ)某路口人行橫道的信號(hào)燈為紅燈和綠燈交替出現(xiàn),紅燈持續(xù)時(shí)間為40秒.若一名行人來到該路口遇到紅燈,則至少需要等待15秒才出現(xiàn)綠燈的概率為( ) A. B. C. D. B [如圖,若該行人在時(shí)間段AB的某一時(shí)刻來到該路口,則該行人至少等待15秒才出現(xiàn)綠燈.AB長(zhǎng)度為40-15=25,由幾何概型的概率公式知,
4、至少需要等待15秒才出現(xiàn)綠燈的概率為=,故選B.] 5.(2020·全國(guó)卷Ⅲ)設(shè)一組樣本數(shù)據(jù)x1,x2,…,xn的方差為0.01,則數(shù)據(jù)10x1,10x2,…,10xn的方差為( ) A.0.01 B.0.1 C.1 D.10 C [由方差計(jì)算公式:x1,x2,…,xn的方差為s2,則ax1,ax2,…,axn的方差為a2s2,因?yàn)閟2=0.01,則所求方差為100s2=1.故選C.] 6.(2019·全國(guó)卷Ⅱ)生物實(shí)驗(yàn)室有5只兔子,其中只有3只測(cè)量過某項(xiàng)指標(biāo).若從這5只兔子中隨機(jī)取出3只,則恰有2只測(cè)量過該指標(biāo)的概率為( ) A. B. C. D. B [設(shè)其
5、中做過測(cè)試的3只兔子為a,b,c,剩余的2只為A,B,則從這5只中任取3只的所有取法有{a,b,c},{a,b,A},{a,b,B},{a,c,A},{a,c,B},{a,A,B},{b,c,A},{b,c,B},{b,A,B},{c,A,B},共10種. 其中恰有2只做過測(cè)試的取法有{a,b,A},{a,b,B},{a,c,A},{a,c,B},{b,c,A},{b,c,B},共6種, 所以恰有2只做過測(cè)試的概率為=,故選B.] 7.(2017·全國(guó)卷Ⅲ)某城市為了解游客人數(shù)的變化規(guī)律,提高旅游服務(wù)質(zhì)量,收集并整理了2014年1月至2016年12月期間月接待游客量(單位:萬人)的數(shù)據(jù),
6、繪制了下面的折線圖. 根據(jù)該折線圖,下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( ) A.月接待游客量逐月增加 B.年接待游客量逐年增加 C.各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月 D.各年1月至6月的月接待游客量相對(duì)于7月至12月,波動(dòng)性更小,變化比較平穩(wěn) A [根據(jù)折線圖可知,2014年8月到9月、2014年10月到11月等月接待游客量都在減少,所以A錯(cuò)誤.由圖可知,B、C、D正確.] 8.(2017·全國(guó)卷Ⅰ)如圖,正方形ABCD內(nèi)的圖形來自中國(guó)古代的太極圖.正方形內(nèi)切圓中的黑色部分和白色部分關(guān)于正方形的中心成中心對(duì)稱.在正方形內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn),則此點(diǎn)取自黑色部分的概率是( ) A. B
7、. C. D. B [不妨設(shè)正方形邊長(zhǎng)為a,由圖形的對(duì)稱性可知,太極圖中黑、白部分面積相等,即各占圓面積的一半.由幾何概型概率的計(jì)算公式得,所求概率為=,選B.] 9.(2016·全國(guó)卷Ⅲ)小敏打開計(jì)算機(jī)時(shí),忘記了開機(jī)密碼的前兩位,只記得第一位是M,I,N中的一個(gè)字母,第二位是1,2,3,4,5中的一個(gè)數(shù)字,則小敏輸入一次密碼能夠成功開機(jī)的概率是( ) A. B. C. D. C [∵Ω={(M,1),(M,2),(M,3),(M,4),(M,5),(I,1),(I,2),(I,3),(I,4),(I,5),(N,1),(N,2),(N,3),(N,4),(N,5)},
8、∴事件總數(shù)有15種. ∵正確的開機(jī)密碼只有1種,∴P=.] 10.(2017·全國(guó)卷Ⅱ)從分別寫有1,2,3,4,5的5張卡片中隨機(jī)抽取1張,放回后再隨機(jī)抽取1張,則抽得的第一張卡片上的數(shù)大于第二張卡片上的數(shù)的概率為( ) A. B. C. D. D [如下表所示,表中的點(diǎn)的橫坐標(biāo)表示第一次取到的數(shù),縱坐標(biāo)表示第二次取到的數(shù): 1 2 3 4 5 1 (1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (1,5) 2 (2,1) (2,2) (2,3) (2,4) (2,5) 3 (3,1) (3,2) (3,3) (3,4) (3
9、,5) 4 (4,1) (4,2) (4,3) (4,4) (4,5) 5 (5,1) (5,2) (5,3) (5,4) (5,5) 總計(jì)有25種情況,滿足條件的有10種. 所以所求概率為=.] 11.(2018·全國(guó)卷Ⅰ)某地區(qū)經(jīng)過一年的新農(nóng)村建設(shè),農(nóng)村的經(jīng)濟(jì)收入增加了一倍,實(shí)現(xiàn)翻番.為更好地了解該地區(qū)農(nóng)村的經(jīng)濟(jì)收入變化情況,統(tǒng)計(jì)了該地區(qū)新農(nóng)村建設(shè)前后農(nóng)村的經(jīng)濟(jì)收入構(gòu)成比例,得到如下餅圖: 建設(shè)前經(jīng)濟(jì)收入構(gòu)成比例 建設(shè)后經(jīng)濟(jì)收入構(gòu)成比例 則下面結(jié)論中不正確的是( ) A.新農(nóng)村建設(shè)后,種植收入減少 B.新農(nóng)村建設(shè)后,其他收入增加了一倍以上 C.
10、新農(nóng)村建設(shè)后,養(yǎng)殖收入增加了一倍 D.新農(nóng)村建設(shè)后,養(yǎng)殖收入與第三產(chǎn)業(yè)收入的總和超過了經(jīng)濟(jì)收入的一半 A [設(shè)新農(nóng)村建設(shè)前的收入為M,而新農(nóng)村建設(shè)后的收入為2M,則新農(nóng)村建設(shè)前種植收入為0.6M,而新農(nóng)村建設(shè)后的種植收入為0.74M,所以種植收入增加了,所以A項(xiàng)不正確;新農(nóng)村建設(shè)前其他收入為0.04M,新農(nóng)村建設(shè)后其他收入為0.1M,故增加了一倍以上,所以B項(xiàng)正確;新農(nóng)村建設(shè)前,養(yǎng)殖收入為0.3M,新農(nóng)村建設(shè)后為0.6M,所以增加了一倍,所以C項(xiàng)正確;新農(nóng)村建設(shè)后,養(yǎng)殖收入與第三產(chǎn)業(yè)收入的總和占經(jīng)濟(jì)收入的30%+28%=58%>50%,所以超過了經(jīng)濟(jì)收入的一半,所以D正確.故選A.] 1
11、2.(2016·全國(guó)卷Ⅰ)為美化環(huán)境,從紅、黃、白、紫4種顏色的花中任選2種花種在一個(gè)花壇中,余下的2種花種在另一個(gè)花壇中,則紅色和紫色的花不在同一花壇的概率是( ) A. B. C. D. C [從4種顏色的花中任選2種顏色的花種在一個(gè)花壇中,余下2種顏色的花種在另一個(gè)花壇的種數(shù)有:紅黃—白紫、紅白—黃紫、紅紫—白黃、黃白—紅紫、黃紫—紅白、白紫—紅黃,共6種,其中紅色和紫色的花在同一花壇的種數(shù)有:紅紫—白黃、黃白—紅紫,共2種,故所求概率為P=1-=,故選C.] 13.(2019·全國(guó)卷Ⅰ)某學(xué)校為了解1 000名新生的身體素質(zhì),將這些學(xué)生編號(hào)為1,2,…,1 000,從這些
12、新生中用系統(tǒng)抽樣方法等距抽取100名學(xué)生進(jìn)行體質(zhì)測(cè)驗(yàn).若46號(hào)學(xué)生被抽到,則下面4名學(xué)生中被抽到的是( ) A.8號(hào)學(xué)生 B.200號(hào)學(xué)生 C.616號(hào)學(xué)生 D.815號(hào)學(xué)生 C [根據(jù)題意,系統(tǒng)抽樣是等距抽樣, 所以抽樣間隔為=10. 因?yàn)?6除以10余6,所以抽到的號(hào)碼都是除以10余6的數(shù),結(jié)合選項(xiàng)知應(yīng)為616.故選C.] 14.(2018·全國(guó)卷Ⅲ)某公司有大量客戶,且不同年齡段客戶對(duì)其服務(wù)的評(píng)價(jià)有較大差異.為了解客戶的評(píng)價(jià),該公司準(zhǔn)備進(jìn)行抽樣調(diào)查,可供選擇的抽樣方法有簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、分層抽樣和系統(tǒng)抽樣,則最合適的抽樣方法是________. 分層抽樣 [因?yàn)榭蛻舻?/p>
13、數(shù)量較大,且不同年齡段客戶對(duì)服務(wù)評(píng)價(jià)有較大的差異,所以應(yīng)該選擇分層抽樣.] 15.(2019·全國(guó)卷Ⅱ)我國(guó)高鐵發(fā)展迅速,技術(shù)先進(jìn).經(jīng)統(tǒng)計(jì),在經(jīng)停某站的高鐵列車中,有10個(gè)車次的正點(diǎn)率為0.97,有20個(gè)車次的正點(diǎn)率為0.98,有10個(gè)車次的正點(diǎn)率為0.99,則經(jīng)停該站高鐵列車所有車次的平均正點(diǎn)率的估計(jì)值為________. 0.98 [由題意得,經(jīng)停該高鐵站的列車正點(diǎn)數(shù)約為10×0.97+20×0.98+10×0.99=39.2,其中高鐵個(gè)數(shù)為10+20+10=40,所以該站所有高鐵平均正點(diǎn)率約為=0.98.] 1.(2020·廣州模擬)如果數(shù)據(jù)x1,x2,…,xn的平均數(shù)為,方差
14、為82,則5x1+2,5x2+2,…,5xn+2的平均數(shù)和方差分別為( ) A.,82 B.5+2,82 C.5+2,25×82 D.,25×82 C [∵數(shù)據(jù)x1,x2,…,xn的平均數(shù)為,方差為82,∴5x1+2,5x2+2,…,5xn+2的平均數(shù)為:5 +2,5x1+2,5x2+2,…,5xn+2的方差為25×82.故選C.] 2.(2020·銀川模擬)為了調(diào)查不同年齡段女性的平均收入情況,研究人員利用分層抽樣的方法隨機(jī)調(diào)查了A地[20,65]歲的n名女性,其中A地各年齡段的女性比例如圖所示.若年齡在[20,50)歲的女性被抽取了40人,則年齡在[35,65]歲的女性被
15、抽取的人數(shù)為( ) A.50 B.10 C.25 D.40 C [由題意,設(shè)抽到的年齡在[35,65]歲的女性人數(shù)為x, 則==,解得x=25,故選C.] 3.(2020·洛陽模擬)甲、乙兩人下棋,甲獲勝的概率為50%,甲不輸?shù)母怕蕿?0%,則甲、乙下成平局的概率為( ) A.60% B.50% C.30% D.10% C [甲、乙兩人下棋,甲獲勝的概率為50%,甲不輸?shù)母怕蕿?0%,則甲、乙下成平局的概率為:80%-50%=30%.故選C.] 4.(2020·邯鄲模擬)為了調(diào)查高一學(xué)生在分班選科時(shí)是否選擇物理科目與性別的關(guān)系,隨機(jī)調(diào)查100名高一學(xué)生,得到2
16、×2列聯(lián)表如表: 選擇“物理” 選擇“歷史” 總計(jì) 男生 35 20 55 女生 15 30 45 總計(jì) 50 50 100 附:K2= P(K2≥k0) 0.050 0.010 0.001 k0 3.841 6.635 10.828 由此得出的正確結(jié)論是( ) A.在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.01的前提下,認(rèn)為“選擇物理與性別有關(guān)” B.在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.01的前提下,認(rèn)為“選擇物理與性別無關(guān)” C.有99.9%的把握認(rèn)為“選擇物理與性別有關(guān)” D.有99.9%的把握認(rèn)為“選擇物理與性別無關(guān)” A [由題意可知, K2=≈
17、9.091>6.635, 所以在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.01的前提下,認(rèn)為“選擇物理與性別有關(guān)”,或有99%的把握認(rèn)為“選擇物理與性別有關(guān)”.故選A.] 5.(2020·洛陽模擬)在邊長(zhǎng)為4的正方形的邊上隨機(jī)取一點(diǎn),則該點(diǎn)到正方形中心的距離小于的概率是( ) A. B. C. D. D [如圖,作OC⊥AB于C,OD=,則 CD===1. 故該點(diǎn)到正方形中心的距離小于的概率是:=,故選D.] 6.(2020·石家莊模擬)某學(xué)校為進(jìn)行一項(xiàng)調(diào)查,先將高三年級(jí)800名同學(xué)依次編號(hào)為1,2,3,…,800,然后采用系統(tǒng)抽樣的方法等距抽取20名同學(xué),已知抽取到了25號(hào),則下列號(hào)碼
18、沒被抽到的是( ) A.185 B.315 C.465 D.625 B [采用系統(tǒng)抽樣的方法從800名學(xué)生中抽取20名學(xué)生進(jìn)行調(diào)査,將他們隨機(jī)編號(hào)為1,2,3,…,800, 則抽樣間隔為=40, ∵隨機(jī)抽到的號(hào)碼數(shù)為25,∴應(yīng)抽取的號(hào)碼為:25+40(n-1)=40n-15.(n為正整數(shù)).經(jīng)檢驗(yàn),只有選項(xiàng)B對(duì)應(yīng)的n不是整數(shù).故選B.] 7.(2020·齊齊哈爾一模)已知一組數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示.下列說法錯(cuò)誤的是( ) A.該組數(shù)據(jù)的極差為12 B.該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為21 C.該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為21 D.該組數(shù)據(jù)的方差為11 D [由題意,極差為26-14=1
19、2,中位數(shù)為21, 平均數(shù)為(14+18+20+20+21+22+23+25+26)=21, 方差為[(14-21)2+(18-21)2+…+(26-21)2]=,D錯(cuò)誤,故選D.] 8.(2020·石家莊模擬)雷達(dá)圖(RadarChart),又可稱為戴布拉圖、蜘蛛網(wǎng)圖(SpiderChart),原先是財(cái)務(wù)分析報(bào)表的一種,現(xiàn)可用于對(duì)研究對(duì)象的多維分析.圖為甲、乙兩人在五個(gè)方面的評(píng)價(jià)值的雷達(dá)圖,則下列說法錯(cuò)誤的是( ) A.甲、乙兩人在次要能力方面的表現(xiàn)基本相同 B.甲在溝通、服務(wù)、銷售三個(gè)方面的表現(xiàn)優(yōu)于乙 C.在培訓(xùn)與銷售兩個(gè)方面上,甲的綜合表現(xiàn)優(yōu)于乙 D.甲在這五個(gè)方面的
20、綜合表現(xiàn)優(yōu)于乙 C [由雷達(dá)圖可知,乙在培訓(xùn)方面的數(shù)據(jù)大于甲,乙在銷售方面的數(shù)據(jù)小于甲,顯然C選項(xiàng)的分析錯(cuò)誤.故選C.] 9.(2020·長(zhǎng)治一模)根據(jù)黨中央關(guān)于“精準(zhǔn)脫貧”的要求,某市農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)部門派三位專家對(duì)A,B,C三個(gè)縣區(qū)進(jìn)行調(diào)研,每個(gè)縣區(qū)派一位專家,則甲專家恰好派遣至A縣區(qū)的概率為( ) A. B. C. D. B [某市農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)部門派三位專家對(duì)A,B,C三個(gè)縣區(qū)進(jìn)行調(diào)研,每個(gè)縣區(qū)派一位專家, 故調(diào)研的情況的基本事件總數(shù)為ABC,ACB,BAC,BCA,CAB,CBA,六種情況, 甲專家恰好派遣至A縣區(qū)的情況為ABC,ACB,兩種情況,則甲專家恰好派遣至A縣區(qū)的概率
21、為:=,故選B.] 10.(2020·臨沂模擬)下列說法中正確的是( ) A.先把高三年級(jí)的2000名學(xué)生編號(hào):1到2000,再?gòu)木幪?hào)為1到50的50名學(xué)生中隨機(jī)抽取1名學(xué)生,其編號(hào)為m,然后抽取編號(hào)為m+50,m+100,m+150…的學(xué)生,這樣的抽樣方法是分層抽樣法 B.線性回歸直線=x+不一定過樣本中心(,) C.若兩個(gè)隨機(jī)變量的線性相關(guān)性越強(qiáng),則相關(guān)系數(shù)r的值越接近于1 D.若一組數(shù)據(jù)1,a,3的平均數(shù)是2,則該組數(shù)據(jù)的方差是 D [A錯(cuò)誤,是系統(tǒng)抽樣;B錯(cuò)誤,線性回歸直線=x+一定過樣本中心點(diǎn)(,);C錯(cuò)誤,兩個(gè)隨機(jī)變量的線性相關(guān)性越強(qiáng),則相關(guān)系數(shù)|r|的值越接近于1;
22、對(duì)于D,一組數(shù)據(jù)1,a,3的平均數(shù)是2,∴a=2,∴該組數(shù)據(jù)的方差是s2=×[(1-2)2+(2-2)2+(3-2)2]=,D正確.故選D.] 11.(2020·碑林區(qū)校級(jí)模擬)虛擬現(xiàn)實(shí)(VR)技術(shù)被認(rèn)為是經(jīng)濟(jì)發(fā)展的新增長(zhǎng)點(diǎn),某地區(qū)引進(jìn)VR技術(shù)后,VR市場(chǎng)收入(包含軟件收入和硬件收入)逐年翻一番,據(jù)統(tǒng)計(jì)該地區(qū)VR市場(chǎng)收入情況如圖所示,則下列說法錯(cuò)誤的是( ) A.該地區(qū)2019年的VR市場(chǎng)總收入是2017年的4倍 B.該地區(qū)2019年的VR硬件收入比2017年和2018年的硬件收入總和還要多 C.該地區(qū)2019年的VR軟件收入是2018年的軟件收入的3倍 D.該地區(qū)2019年的
23、VR軟件收入是2017年的軟件收入的6倍 D [設(shè)2017年VR市場(chǎng)總收入為1,該地區(qū)2019年的VR市場(chǎng)總收入為4,是2017年的4倍,故A正確; 2017年和2018年的硬件收入總和為1×0.9+2×0.8=2.5<4×0.7=2.8,故B正確;2019年的VR軟件收入1.2是2018年的軟件收入0.4的3倍,故C正確; 2019年的VR軟件收入是2017年的軟件收入的12倍,故D錯(cuò)誤.故選D.] 12.(2020·西安模擬)從5個(gè)同類產(chǎn)品(其中3個(gè)正品,2個(gè)次品)中,任意抽取2個(gè),下列事件發(fā)生概率為的是( ) A.2個(gè)都是正品 B.恰有 1 個(gè)是正品 C.至少有 1 個(gè)正品
24、 D.至多有 1 個(gè)正品 C [從5個(gè)同類產(chǎn)品(其中3個(gè)正品,2個(gè)次品)中,任意抽取2個(gè),基本事件總數(shù)n=10, 在A中,2個(gè)都是正品的概率P1=,故A錯(cuò)誤; 在B中,恰有 1 個(gè)是正品的概率P2=,故B錯(cuò)誤; 在C中,至少有 1 個(gè)正品的概率P3=1-=,故C正確; 在D中,至多有 1 個(gè)正品的概率:P4=.故選C.] 13.(2020·廣東實(shí)驗(yàn)中學(xué)模擬)某公司針對(duì)新購(gòu)買的50 000個(gè)手機(jī)配件的重量隨機(jī)抽出1 000臺(tái)進(jìn)行檢測(cè),如圖是根據(jù)抽樣檢測(cè)后的重量(單位:克)數(shù)據(jù)繪制的頻率分布直方圖,其中配件重量的范圍是[96,106],樣本數(shù)據(jù)分組為[96,98),[98,100)
25、,[100,102),[102,104),[104,106].用樣本估計(jì)總體,則下列說法錯(cuò)誤的是( ) A.這批配件重量的平均數(shù)是101.30 (精確到0.01) B.這批配件重量的中位數(shù)是在[100,101]之間 C.a(chǎn)=0.125 D.這批配件重量在[96,100)范圍的有15 000 個(gè) B [由已知圖可知:(0.05+0.075+0.1+a+0.15)×2=1,解得a=0.125,故C正確; 故估計(jì)手機(jī)配件的重量的平均數(shù)為97×0.1+99×0.2+101×0.3+103×0.25+105×0.15=101.30(克),故A正確; 設(shè)中位數(shù)為x,則0.1+0.2+(
26、x-100)×0.15=0.5,x=101.33,故B錯(cuò)誤; 這批配件重量在[96,100)范圍的有50 000×0.15×2=15 000 個(gè),故D正確.故選B.] 14.(2020·麒麟?yún)^(qū)二模)已知變量x與變量y的取值如表所示,且2.5<m<n<6.5,則由該數(shù)據(jù)算得的線性回歸方程可能是( ) x 2 3 4 5 y 2.5 m n 6.5 A.=0.8x+2.3 B.=2x+0.4 C.=-1.5x+8 D.=-1.6x+10 A [由表格中的數(shù)據(jù)可知,兩個(gè)變量是正相關(guān)關(guān)系,所以排除C、D選項(xiàng). ==3.5, ==∈(3.5,5.5), 把=
27、3.5分別代入A、B選項(xiàng),
對(duì)于A,有=0.8×3.5+2.3=5.1∈(3.5,5.5),符合題意;對(duì)于B,有=2×3.5+0.4=7.4?(3.5,5.5),不符合題意.故選A.]
15.(2020·濟(jì)陽模擬)已知樣本x1,x2,…,xn的平均數(shù)為x;樣本y1,y2,…,ym的平均數(shù)為y(x≠y),若樣本x1,x2,…,xn,y1,y2,…,ym的平均數(shù)z=ax+(1-a)y;其中0
28、來不及做午飯,所以叫了外賣.假設(shè)小王和外賣小哥都在12:00~12:10之間隨機(jī)到達(dá)小王所居住的樓下,則小王在樓下等候外賣小哥的時(shí)間不超過5分鐘的概率是________.
[設(shè)小王和外賣小哥分別到達(dá)小王樓下的時(shí)間為12點(diǎn)x分,12點(diǎn)y分,
則其區(qū)域是以10為邊長(zhǎng)的正方形,面積10×10=100,
小王在樓下等候外賣小哥的時(shí)間不超過5分鐘,即0≤y-x≤5,其表示區(qū)域?yàn)槿鐖D所示陰影部分.
其面積為(100-5×5)=,
故所求概率P==.
]
17.(2020·畢節(jié)市模擬)2019年7月1日,《上海市生活垃圾管理?xiàng)l例》正式實(shí)施,生活垃圾要按照“可回收物”“有害垃圾”“濕垃圾”“干 29、垃圾”的分類標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類,沒有對(duì)垃圾分類或未投放到指定垃圾桶內(nèi)都會(huì)被處罰.若某上海居民提著廚房里產(chǎn)生的“濕垃圾”隨意地投收到樓下的“可回收物”“有害垃圾”“濕垃圾”,“干垃圾”四個(gè)垃圾桶內(nèi),則該居民會(huì)被處罰的概率為________.
[由題意知,基本事件總數(shù)n=4,
該居民會(huì)被處罰包含的基本事件個(gè)數(shù)m=3,
則該居民會(huì)被處罰的概率為p=.]
18.(2020·保定一模)恩格爾系數(shù)是食品支出總額占個(gè)人消費(fèi)支出總額的比重.據(jù)某機(jī)構(gòu)預(yù)測(cè),n(n≥10)個(gè)城市職工購(gòu)買食品的人均支出y(千元)與人均月消費(fèi)支出x(千元)具有線性相關(guān)關(guān)系,且回歸方程為y=0.4x+1.2,若其中某城市職工的人均月消費(fèi)支出為5千元,則該城市職工的月恩格爾系數(shù)約為________.
64% [把x=5代入回歸方程y=0.4x+1.2中,得y=0.4×5+1.2=3.2,則該城市職工的月恩格爾系數(shù)約為=0.64=64%.]
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