（聚焦典型）高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)《集合及其運(yùn)算》理 新人教B版

A第1講集合及其運(yùn)算(時間：35分鐘分值：80分)1已知集合A，AB1，3，5，則集合B()A2，4 B0，2，4C0，1，3 D2，3，42已知集合P1，m，Q，若PQ，則整數(shù)m為()A0 B1 C2 D432013·商丘三模 設(shè)全集UxZ|1x3，AxZ|1<x<3，BxZ|x2x20，則(UA)B()A1 B1，2Cx|1<x<2 Dx|1x242013·唐山三模 設(shè)集合Mx|x22x3<0，N，則MN等于()A(1，1) B(1，3) C(0，1) D(1，0)52013·太原三模 已知集合Ax|lgx1，Bx|2x4，則AB()A(，2 B(0，2C(，1 D2，10)6已知集合Ax|ylog2(x21)，B，則AB等于()A. Bx|1<x<2Cx|x>0 Dx|x>172013·長春三模 若集合Ax|x2<4，則集合y|y|x1|，xA()Ay|0<y1 By|0y<1Cy|0y3 Dy|0y<382013·銀川二中二模 Ax|x1，xRy|y2，yR，Bz|z1且z2，zR，那么()AAB BABCAB DAB9已知集合A，則集合A的所有子集是_102013·大連八中月考 已知集合Ax|log2x2，B(，a)，若AB，則實數(shù)a的取值范圍是(c，)，其中c_11對任意兩個正整數(shù)m，n，定義某種運(yùn)算(用表示運(yùn)算符號)：當(dāng)m，n都是正偶數(shù)或都為正奇數(shù)時，mnmn(如464610，373710等)；當(dāng)m，n中有一個是正奇數(shù)，另一個為正偶數(shù)時，mnmn(如343×412，434×312等)，則在上述定義下，集合M(a，b)|ab36，a，bN*中元素的個數(shù)為_12(13分)若集合Mx|3x4，集合Px|2m1xm1(1)證明M與P不可能相等；(2)若集合M與P中有一個集合是另一個集合的真子集，求實數(shù)m的取值范圍13(12分)已知集合Ax|x2axa2190，集合Bx|x25x60，是否存在實數(shù)a，使得集合A，B能同時滿足下列三個條件：AB；ABB；(AB)？若存在，求出實數(shù)a的值或取值范圍；若不存在，請說明理由 課時作業(yè)(一)B第1講集合及其運(yùn)算(時間：35分鐘分值：80分)1教材改編試題 已知M1，2，3，4，且M1，21，2，則集合M的個數(shù)是()A1 B2 C3 D422013·江門三模 若全集UR，集合Ax|1x3，Bx|2x4，Cx|3<x4，則()AA(UB)C BB(UA)CCC(UA)B DCAB3已知集合M1，1，N，則MN()A1，1 B0C1 D1，04設(shè)集合A，Bx|x21，則AB()Ax|1x<2 B.Cx|x<2 Dx|1x<252013·德州二模 已知全集UR，集合A，Bx|yloga(x2)，則集合(UA)B()A(2，1) B(2，1C(，2) D(1，)6集合中含有的元素個數(shù)為()A4 B6 C8 D1272013·東三省聯(lián)考 設(shè)集合A2，1，0，1，B0，1，2，3，4，則A(RB)()A B0，1C2，1 D2，1，0，182013·太原模擬 設(shè)集合A，By|yx2，則AB()A2，2 B0，2C0，) D(1，1)，(1，1)9設(shè)全集UABxN*|lgx<1，若A(UB)m|m2n1，n0，1，2，3，4，則集合B_102013·大連模擬 某班共30人，其中15人喜愛籃球運(yùn)動，10人喜愛乒乓球運(yùn)動，8人對這兩項運(yùn)動都不喜愛，則喜愛籃球運(yùn)動但不喜愛乒乓球運(yùn)動的人數(shù)為_11設(shè)x表示不大于x的最大整數(shù)，集合Ax|x22x3，B，則AB_12(13分)設(shè)全集UR，Mm|關(guān)于x的方程mx2x10有實數(shù)根，Nn|關(guān)于x的方程x2xn0有實數(shù)根，求(UM)N.13(12分)設(shè)非空集合Sx|mxl滿足：當(dāng)xS時，有x2S.證明下列結(jié)論：(1)若m1，則S1；(2)若m，則l1；(3)若l，則m0.課時作業(yè)(一)A【基礎(chǔ)熱身】1B解析 全集A0，1，2，3，4，5，所以B0，2，42A解析 根據(jù)集合元素的互異性m1，在PQ的情況下整數(shù)m的值只能是0.3A解析 集合U1，0，1，2，3，集合A0，1，2，集合B1，0，1，2，所以(UA)B1，31，0，1，214B解析 集合M(1，3)，集合N(1，)，所以MN(1，3)【能力提升】5B解析 集合A(0，10，集合B(，2，所以AB(0，26D解析 集合A為函數(shù)ylog2(x21)的定義域，由x21>0可得集合A(，1)(1，)；集合B為函數(shù)y的值域，根據(jù)指數(shù)函數(shù)性質(zhì)，集合B(0，)所以ABx|x>17D解析 集合A中x的取值范圍是2<x<2，1<x1<3，由此得0|x1|<3，故y|y|x1|，xAy|0y<38C解析 集合中的代表元素用什么字母表示無關(guān)事實上A(，1)(1，)(，2)(2，)(，)，集合B(，1)(1，2)(2，)，所以AB.9，2，4，5，2，4，2，5，4，5，2，4，5解析 由題意可知6x是8的正約數(shù)，所以6x可以是1，2，4；相應(yīng)的x為2，4，5，即A2，4，5A的所有子集為，2，4，5，2，4，2，5，4，5，2，4，5104解析 依題意Ax|log2x2x|0<x4，即A(0，4，由AB，B(，a)，且a的取值范圍是(c，)，可以結(jié)合數(shù)軸分析得c4.1141解析 (1)當(dāng)a，b都是正偶數(shù)或都為正奇數(shù)時，abab36，或或即此時集合M中共有35個元素；(2)當(dāng)a，b中有一個是正奇數(shù)，另一個為正偶數(shù)時，abab36，或或或或或即此時M含有6個元素綜合以上可得M中共有63541個元素12解：(1)證明：若MP，則32m1且4m1，即m1，且m3，不成立M與P不可能相等(2)若PM，則或P為空集，解得1m2，或m>2；若MP，則無解綜合知當(dāng)有一個集合是另一個集合的真子集時，只能是PM，此時必有m1.難點(diǎn)突破13解：由已知條件可得B2，3，若存在，由ABB，且AB，知AB，又(AB)，A，A2，或A3當(dāng)A2時，有42aa2190，即a22a150，解得a3，或a5，此時集合A2，5，或A2，3都與A2矛盾；當(dāng)A3時，同理得出矛盾，故這樣的實數(shù)a不存在課時作業(yè)(一)B【基礎(chǔ)熱身】1D解析 由已知可得，滿足條件的集合M為1，2，1，2，3，1，2，4，1，2，3，4，所以集合M的個數(shù)是4.2C解析 由于UAx|x<1或x>3，故C(UA)B.3C解析 N1，0，MN14A解析 A，Bx|x21x|1x1，ABx|1x<2【能力提升】5B解析 集合A為函數(shù)y的定義域，即A(1，)，集合B為函數(shù)yloga(x2)的定義域，即B(2，)故(UA)B(2，16B解析 x1，2，3，4，6，12.7C解析 RBx|x0，1，2，3，4，xR，ARB2，18B解析 集合A是橢圓曲線1上x的取值范圍，即A2，2；集合B是函數(shù)yx2的值域，即B0，)所以AB0，292，4，6，8解析 UAB1，2，3，4，5，6，7，8，9，A(UB)1，3，5，7，9，B2，4，6，81012解析 設(shè)兩者都喜愛的人數(shù)為x，則由Venn圖可知，只喜愛籃球的有(15x)人，只喜愛乒乓球的有(10x)人，由此可得(15x)(10x)x830，解得x3.所以15x12，即只喜愛籃球運(yùn)動但不喜愛乒乓球運(yùn)動的人數(shù)為12.111，解析 不等式<2x<8的解集為3<x<3，所以B(3，3)若xAB，則所以x只可能取值3，2，1，0，1，2.若x2，則x232x<0，沒有實數(shù)解；若x1，則x21，解得x1；若x0，則x23，沒有符合條件的解；若x1，則x25，沒有符合條件的解；若x2，則x27，有一個符合條件的解x.因此，AB1，12解：當(dāng)m0時，x1，即0M；當(dāng)m0時，14m0，即m，且m0，m，UM.而對于N，14n0，即n，N.(UM)N.【難點(diǎn)突破】13解：(1)若m1，則Sx|1xl當(dāng)xx|1xl，l2x|1xl，由于l1時l2l，此時只能ll2，解得l1，此時S1(2)若m，則S.當(dāng)x時，若l<時，0l2，此時S；若l>1，則l2>l，此時l2；若l1，0l2l，故l1.(3)若l，則S.當(dāng)x時，若m>0，m2x2，要使x2S，則m2m，即m1，此時集合S為空集；若m<，則m2>，此時m2S；若m0，0m2，則0x2，則x2S.