電路原理：第9章 正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析

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1、第第9 9章章 正弦穩(wěn)態(tài)正弦穩(wěn)態(tài)電路的電路的分析分析 2.2.正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析；正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析；3.3.正弦穩(wěn)態(tài)電路的功率分析；正弦穩(wěn)態(tài)電路的功率分析；l 重點：重點：1.1.阻抗和導納；阻抗和導納；9.1 9.1 阻抗和導納阻抗和導納1.1.阻抗阻抗正弦穩(wěn)態(tài)情況下正弦穩(wěn)態(tài)情況下Z+-無源無源線性線性+-單位：單位：阻抗模阻抗模阻抗角阻抗角歐姆定律的歐姆定律的相量形式相量形式R等效電阻分量，等效電阻分量，X等效電抗分量。等效電抗分量。X0,則則Z為感性阻抗；為感性阻抗；X 1/C，X0，z0，電路為感性，電壓領先電流；電路為感性，電壓領先電流；相量圖：相量圖：選電流為參考向量，選電流為參

2、考向量，三角形三角形UR、UX、U 稱為電壓三稱為電壓三角形，它和阻抗三角形相似。即角形，它和阻抗三角形相似。即 zUXj LR+-+-+-等效電路等效電路（3）L1/C，X0，z U=5，分電壓大于總電壓。分電壓大于總電壓。-3.4相量圖相量圖注注3.3.導納導納正弦穩(wěn)態(tài)情況下正弦穩(wěn)態(tài)情況下Y+-無源無源線性線性+-單位：單位：S導納模導納模導納角導納角對同一二端網(wǎng)絡對同一二端網(wǎng)絡:當無源網(wǎng)絡內(nèi)為單個元件時有：當無源網(wǎng)絡內(nèi)為單個元件時有：R+-C+-L+-Y可以是實數(shù)，也可以是虛數(shù)可以是實數(shù)，也可以是虛數(shù)4.RLC并聯(lián)電路并聯(lián)電路由由KCL：iLCRuiLiC+-iLj LR+-Y 復導納；

3、復導納；G電導電導(導納的實部導納的實部)；B電納電納(導納的虛部導納的虛部)；|Y|復導納的模；復導納的模；y導納角。導納角。轉換關系：轉換關系：或或G=|Y|cos yB=|Y|sin y導納三角形導納三角形|Y|GB y（1）Y=G+j(C-1/L)=|Y|y 數(shù)，故稱復導納；數(shù)，故稱復導納；（2 2）C 1/L，B0，y0，電路為容性，電流超前電壓電路為容性，電流超前電壓;相量圖：選電壓為參考向量，相量圖：選電壓為參考向量，y分析分析 R、L、C 并聯(lián)電路得出：并聯(lián)電路得出：三角形三角形IR、IB、I 稱為電流三角稱為電流三角形，它和導納三角形相似。即形，它和導納三角形相似。即RLC并

4、聯(lián)電路同樣會出現(xiàn)分電流大于總電流的現(xiàn)象并聯(lián)電路同樣會出現(xiàn)分電流大于總電流的現(xiàn)象IB（3）C1/L ，B0，y0，則，則B0,電路吸收功率；電路吸收功率；p0,0,感性，感性，X0,0，表示網(wǎng)絡吸收無功功率；表示網(wǎng)絡吸收無功功率；Q L)后后，加加上上電電壓壓u，則則電電壓壓線線圈圈中中的的電電流流近近似似為為i2 u/R。指指針針偏偏轉轉角角度度(由由M 確確定定)與與P 成成正正比比，由由偏偏轉轉角角(校校準后準后)即可測量平均功率即可測量平均功率P。使用功率表應注意：使用功率表應注意：(1)(1)同同名名端端：在在負負載載u,i關關聯(lián)聯(lián)方方向向下下，電電流流i從從電電流流線線圈圈“*”號號

5、端端流流入入，電電壓壓u正正端端接接電電壓壓線線圈圈“*”號號端端，此此時時P表示負載吸收的功率。表示負載吸收的功率。(2)量程：量程：P 的量程的量程=U 的量程的量程 I 的量程的量程 cos (表表的的)測量時，測量時，P、U、I 均不能超量程。均不能超量程。例例 三表法測線圈參數(shù)。三表法測線圈參數(shù)。已已知知f=50Hz，且且測測得得U=50V，I=1A，P=30W。解解RL+_ZVAW*方法一方法一方法二方法二 又又方法三方法三已知：電動機已知：電動機 PD=1000W，其功，其功率因數(shù)取率因數(shù)取0.8，U=220，f=50Hz，并聯(lián)電容并聯(lián)電容C=30 F后，后，求負載電求負載電路的

6、功率因數(shù)路的功率因數(shù)。+_DC例例解解6.6.功率因數(shù)提高功率因數(shù)提高設備容量設備容量 S(額定額定)向負載送多少有功要由負載的阻抗角決定。向負載送多少有功要由負載的阻抗角決定。P=UIcos=Scos S75kVA負載負載cos =1,P=S=75kWcos =0.7,P=0.7S=52.5kW一般用戶：一般用戶：異步電機異步電機 空載空載 cos =0.20.3 滿載滿載 cos =0.70.85 日光燈日光燈 cos =0.450.6 (1)(1)設備不能充分利用，電流到了額定值，但功率容量還有；設備不能充分利用，電流到了額定值，但功率容量還有；功率因數(shù)低帶來的問題：功率因數(shù)低帶來的問題

7、：(2)(2)當輸出相同的有功功率時，線路上電流大，當輸出相同的有功功率時，線路上電流大，I=P/(Ucos)，線路壓降損耗大。線路壓降損耗大。i+-uZ 1 2解決辦法：解決辦法：（1）高壓傳輸高壓傳輸 （2）改進自身設備改進自身設備 （3 3）并聯(lián)電容，提高功率因數(shù)）并聯(lián)電容，提高功率因數(shù) 。分析分析 1 2LRC+_ 并聯(lián)電容后，原負載的電壓和電流不變，吸收的并聯(lián)電容后，原負載的電壓和電流不變，吸收的有功功率和無功功率不變，即：負載的工作狀態(tài)不變。有功功率和無功功率不變，即：負載的工作狀態(tài)不變。但電路的功率因數(shù)提高了。但電路的功率因數(shù)提高了。特點：特點：并聯(lián)電容的確定：并聯(lián)電容的確定：補

8、償容補償容量不同量不同全全不要求不要求(電容設備投資增加電容設備投資增加,經(jīng)濟效果不明顯經(jīng)濟效果不明顯)欠欠過過使功率因數(shù)又由高變低使功率因數(shù)又由高變低(性質不同性質不同)1 2并聯(lián)電容也可以用功率三角形確定：并聯(lián)電容也可以用功率三角形確定：1 2PQCQLQ從功率這個角度來看從功率這個角度來看:并并聯(lián)聯(lián)電電容容后后，電電源源向向負負載載輸輸送送的的有有功功UIL cos 1=UI cos 2不不變變，但但是是電電源源向向負負載載輸輸送送的的無無功功UIsin 2UILsin 1減減少少了了，減減少少的的這這部部分分無無功功就就由由電電容容“產(chǎn)產(chǎn)生生”來來補補償償，使使感感性性負負載載吸吸收收

9、的無功不變，而功率因數(shù)得到改善。的無功不變，而功率因數(shù)得到改善。已知：已知：f=50Hz,U=220V,P=10kW,cos 1=0.6，要使功率因，要使功率因數(shù)提高到數(shù)提高到0.9,求并聯(lián)電容求并聯(lián)電容C，并聯(lián)前后電路的總電流各并聯(lián)前后電路的總電流各為多大？為多大？例例解解LRC+_未并電容時：未并電容時：并聯(lián)電容后：并聯(lián)電容后：若要使功率因數(shù)從若要使功率因數(shù)從0.9再提高到再提高到0.95,試問還應增加多少試問還應增加多少并聯(lián)電容并聯(lián)電容，此時電路的總電流是多大？此時電路的總電流是多大？解解顯然功率因數(shù)提高后，線路上總電流減少，但繼續(xù)顯然功率因數(shù)提高后，線路上總電流減少，但繼續(xù)提高功率因數(shù)

10、所需電容很大，增加成本，總電流減小提高功率因數(shù)所需電容很大，增加成本，總電流減小卻不明顯。因此一般將功率因數(shù)提高到卻不明顯。因此一般將功率因數(shù)提高到0.9即可。即可。（2）能否用串聯(lián)電容的方法來提高功率因數(shù)能否用串聯(lián)電容的方法來提高功率因數(shù)cos?思考題思考題（1 1）是否并聯(lián)電容越大，功率因數(shù)越高？）是否并聯(lián)電容越大，功率因數(shù)越高？9.6 9.6 復功率復功率1.1.復功率復功率負負載載+_定義：定義：復功率也可表示為：復功率也可表示為：（3 3）復功率滿足守恒定理：在正弦穩(wěn)態(tài)下，任一電路的所）復功率滿足守恒定理：在正弦穩(wěn)態(tài)下，任一電路的所 有支路吸收的復功率之和為零。即有支路吸收的復功率之

11、和為零。即2.2.結論結論（1 1）是復數(shù)，而不是相量，它不對應任意正弦量；是復數(shù)，而不是相量，它不對應任意正弦量；（2 2）把把P、Q、S聯(lián)系在一起它的實部是平均功率，虛部聯(lián)系在一起它的實部是平均功率，虛部 是是 無功功率，模是視在功率；無功功率，模是視在功率；電路如圖，求各支路的復功率。電路如圖，求各支路的復功率。例例+_100o A10 j25 5-j15 解一解一解二解二9.7 9.7 最大功率傳輸最大功率傳輸ZLZi+-Zi=Ri+jXi，ZL=RL+jXL負負載載有有源源網(wǎng)網(wǎng)絡絡等效電路等效電路討論正弦電流電路中負載獲得最大功率討論正弦電流電路中負載獲得最大功率Pmax的條件。的條

12、件。(1)ZL=RL+jXL可任意改變可任意改變(a)先先設設RL不變，不變，XL改變改變顯然，當顯然，當Xi+XL=0，即，即XL=-Xi時，時，P獲得最大值獲得最大值(b)再討論再討論RL改變時，改變時，P的最大值的最大值當當 RL=Ri 時，時，P獲得最大值獲得最大值綜合綜合(a)、(b)，可得負載上獲得最大功率的條件是：可得負載上獲得最大功率的條件是：ZL=Zi*RL=RiXL=-Xi最佳最佳匹配匹配(2)若若ZL=RL+jXL只允許只允許XL改變改變 獲得最大功率的條件是：獲得最大功率的條件是：Xi+XL=0，即即 XL=-Xi 最大功率為最大功率為(3)若若ZL=RL為純電阻為純電

13、阻負載獲得的功率為：負載獲得的功率為：電路中的電流為：電路中的電流為：模匹配模匹配電路如圖，求（電路如圖，求（1）RL=5 時其消耗的功率；時其消耗的功率；（2）RL=?能獲得最大功率，并求最大功率；能獲得最大功率，并求最大功率；（3）在）在RL兩端并聯(lián)一電容，問兩端并聯(lián)一電容，問RL和和C為多大時能與內(nèi)為多大時能與內(nèi)阻抗最佳匹配，并求最大功率。阻抗最佳匹配，并求最大功率。例例 解解+_100o V50 H HRL5 =105rad/s+_100o V50 H HRL5 =105rad/sC電路如圖，求電路如圖，求ZL=?時能獲得最大功率，并求最大功率時能獲得最大功率，并求最大功率.例例 490o AZLj30 30-j30 ZLZi+-解解