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1、專題限時集訓(二)B
[第2講 函數、基本初等函數Ⅰ的圖象與性質]
(時間：30分鐘)
1．函數y＝log(2x2－3x＋1)的遞減區(qū)間為( )
A．(1，＋∞) B.
C. D.
2．函數y＝(a>1)的圖象大致形狀是( )
圖2－5
3．為了得到函數y＝log2的圖象，可將函數y＝log2x的圖象上所有的點的( )
A．縱坐標縮短到原來的，橫坐標不變，再向右平移1個單位長度
B．縱坐標縮短到原來的，橫坐標不變，再向左平移1個單位長度
C．橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變，再向左平移
2、1個單位長度
D．橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變，再向右平移1個單位長度
4．已知函數f(x)＝則f[f(x)]≥1的充要條件是( )
A．x∈(－∞，－)
B．x∈[4，＋∞)
C．x∈(－∞，－1]∪[4，＋∞)
D．x∈(－∞，－]∪[4，＋∞)
5．已知函數f(x)＝log2|x|，g(x)＝－x2＋2，則f(x)·g(x)的圖象只能是( )
圖2－6
A．① B．②
C．③ D．④
6．定義在R上的函數y＝f(x)在(－∞，a)上是增函數，且函數y＝f(x＋a)是偶函數，當x1a，且|x1－a|<|x2－a|時，有( )
3、A．f(x1)>f(x2) B．f(x1)≥f(x2)
C．f(x1)
4、f3(x)＝x2，則f1(f2(f3(2 013)))＝________．
10．函數y＝x2－2ax，若x∈[2，4]，則其最小值g(a)的表達式g(a)＝________________．
專題限時集訓(二)B
【基礎演練】
1．A [解析] 必須是滿足2x2－3x＋1>0的函數y＝2x2－3x＋1的單調遞增區(qū)間，即(1，＋∞)．
2．B [解析] 當x>0時，y＝ax；當x<0時，y＝－ax.根據指數函數圖象可知為選項B中圖象．
3．A [解析] y＝log2＝log2(x－1)，因此只要把函數y＝log2x縱坐標縮短到原來的，橫坐標不變，再向右平移1個單位長
5、度即可．
4．D [解析] 當x≥0時，f[f(x)]＝≥1，所以x≥4；當x<0時，f[f(x)]＝≥1，所以x2≥2，x≥(舍)或x≤－.所以x∈(－∞，－]∪[4，＋∞)．故選D.
【提升訓練】
5．C [解析] 由f(x)·g(x)為偶函數排除①④，當x→＋∞時，f(x)·g(x)→－∞，排除②，故為③.
6．A [解析] 由于函數y＝f(x＋a)是偶函數，其圖象關于y軸對稱，把這個函數圖象平移|a|個單位(a<0左移、a>0右移)可得函數y＝f(x)的圖象，因此可得函數y＝f(x)的圖象關于直線x＝a對稱，此時函數在(a，＋∞)上是減函數，由于x1a且|x1－a|
6、<|x2－a|，說明x1離對稱軸的距離比x2離對稱軸的距離小，故f(x1)>f(x2)．
7．C [解析] 函數是偶函數，而且函數值為正值，在x→0時，→1，當x→π時，→＋∞，綜合這些信息得只能是選項C中的圖象．
8．D [解析] 如果x1＋x2＝2，則f(x1)＋f(x2)＝x－3x－sinπx1＋x－3x－sinπx2
＝x－3x－sinπx1＋(2－x1)3－3(2－x1)2－sinπ(2－x1)＝－4.
所以S＝f＋f＋…＋f，
又S＝f＋f＋…＋f，
兩式相加得2S＝－4×4 023，所以S＝－8 046.
9. [解析] f1(f2(f3(2 013)))＝f1(f2(2 0132))＝f1((2 0132)－1)＝((2 0132)－1)＝2 013－1.
10. [解析] ∵函數y＝x2－2ax＝(x－a)2－a2開口方向向上，對稱軸為動直線x＝a，由對稱軸與區(qū)間的位置關系，分三種情況討論：
當a<2時，函數在[2，4]上單調遞增，則當x＝2時，g(a)＝y(tǒng)min＝4－4a.
當2≤a≤4時，函數在[2，a]上單調遞減；在[a，4]上單調遞增，則當x＝a時，
g(a)＝y(tǒng)min＝－a2.
當a>4時，函數在[2，4]上單調遞減，則當x＝4時，g(a)＝y(tǒng)min＝16－8a.
綜上所述，有g(a)＝
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