（江蘇專用）高考數學一輪復習 加練半小時 專題9 平面解析幾何 第63練 直線的傾斜角和斜率 文（含解析）-人教版高三數學試題

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1、第63練 直線的傾斜角和斜率 [基礎保分練] 1.如圖所示，已知△ABC為等腰三角形，且底邊BC與x軸平行，則△ABC三邊所在直線的斜率之和為______. 2.(2019·南京模擬)直線l：x＋y－2018＝0的傾斜角為________. 3.已知{an}是等差數列，a4＝15，S5＝55，則過點P(3，a3)，Q(4，a4)的直線斜率為________. 4.若A(3，－2)，B(－5,2)，C(x,0)三點共線，則實數x的值為________. 5.經過兩點A(m,3)，B(1,2m)的直線的傾斜角為135°，則m的值為________

2、. 6.直線2cosα·x－y－1＝0，α∈的傾斜角θ的取值范圍是________. 7.已知點A(1,2)，若在坐標軸上有一點P，使直線PA的傾斜角為135°，則點P的坐標為________. 8.設點A(3，－5)，B(－2，－2)，直線l過點P(1,1)且與線段AB相交，則直線l的斜率k的取值范圍是________. 9.已知經過兩點A(－1,1)，B(4，a)的直線的斜率為1，則a的值為________. 10.若直線l經過A(2,1)，B(1，m2)(m∈R)兩點，那么直線l的傾斜角α的取值范圍是________. [能力提升練

3、] 1.已知兩點A(0,1)，B(1,0)，若直線y＝k(x＋1)與線段AB總有公共點，則k的取值范圍是________. 2.若直線l與直線y＝1和x－y－7＝0分別交于M，N兩點，且MN的中點為P(1，－1)，則直線l的斜率為________. 3.已知直線l：x－3ycosθ－1＝0的傾斜角為θ，則直線l的斜率為________. 4.已知過點A(－5，m－2)和B(－2m,3)的直線與直線x＋3y－1＝0的斜率相等，則m的值為________. 5.點M(x，y)在函數y＝－2x＋8的圖象上，當x∈[2,5]時，的取值范圍是__

4、______. 6.(2019·常州調研)過點(1,2)的直線l與曲線y＝交于兩點，則直線l的斜率的取值范圍是________. 答案精析 基礎保分練 1.0　2.　3.4　4.－1　5.2 6.∪　7.(3,0)或(0,3) 8.(－∞，－3]∪[1，＋∞)　9.6 10.∪ 能力提升練 1.[0,1]　2.－ 3.－ 解析　由題意得tanθ＝， 得sinθ＝， ∵θ>，∴cosθ＝－， ∴tanθ＝－. 4.4 解析　由題意，根據直線方程x＋3y－1＝0求得斜率k＝－， 又由斜率公式可得點AB的斜率為kAB＝＝， 因為過點A，B的直線與直

5、線x＋3y－1＝0的斜率相等， 所以＝－，解得m＝4. 5. 解析　的幾何意義是過M(x，y)，N(－1，－1)兩點的直線的斜率. 因為點M(x，y)在函數y＝－2x＋8的圖象上， 當x∈[2,5]時，設該線段為AB，且A(2,4)，B(5，－2). 因為kNA＝，kNB＝－， 所以－≤≤. 6. 解析　由題意得y2＝1－x2，∴x2＋y2＝1(y≥0)， 它表示單位圓的上半部分(包含兩個端點)，曲線如圖所示， 由題意得kAC＝＝1， 設直線AB的斜率為k，則直線的方程為y－2＝k(x－1)，即kx－y－k＋2＝0， 因為直線AB和圓相切，所以＝1， 所以k＝， 所以直線l的斜率的取值范圍為.