《（江蘇專(zhuān)用）高考數(shù)學(xué)專(zhuān)題復(fù)習(xí) 專(zhuān)題7 不等式 第46練 不等式中的易錯(cuò)題型練習(xí) 文-人教版高三數(shù)學(xué)試題》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《（江蘇專(zhuān)用）高考數(shù)學(xué)專(zhuān)題復(fù)習(xí) 專(zhuān)題7 不等式 第46練 不等式中的易錯(cuò)題型練習(xí) 文-人教版高三數(shù)學(xué)試題（6頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、、訓(xùn)練目標(biāo)
對(duì)不等式部分的易錯(cuò)題型強(qiáng)化訓(xùn)練，降低出錯(cuò)率．
訓(xùn)練題型
(1)不等式性質(zhì)應(yīng)用中出錯(cuò)；(2)解不等式運(yùn)算錯(cuò)誤；(3)基本不等式應(yīng)用中的錯(cuò)誤；(4)不等式綜合應(yīng)用中的思路障礙．
解題策略
規(guī)范運(yùn)算過(guò)程及解題步驟，養(yǎng)成思維縝密的良好習(xí)慣，總結(jié)出易錯(cuò)類(lèi)型及易錯(cuò)點(diǎn).
1．(2016·金華十校聯(lián)考)已知函數(shù)f(x)＝則不等式x＋(x＋1)f(x＋1)≤1的解集是________．
2．若不等式x2＋ax＋1≥0對(duì)一切x∈恒成立，則a的最小值為_(kāi)_______．
3．已知a，b都是正實(shí)數(shù)，且滿(mǎn)足log4(2a＋b)＝log2，則2a＋b的最小值為_(kāi)_______．
4．若a，b
2、是常數(shù)，a＞0，b＞0，a≠b，x，y∈(0，＋∞)，則＋≥，當(dāng)且僅當(dāng)＝時(shí)取等號(hào)．利用以上結(jié)論，可以得到函數(shù)f(x)＝＋(0＜x＜)的最小值為_(kāi)_______．
5．某公司招收男職員x名，女職員y名，x和y需滿(mǎn)足約束條件則z＝10x＋10y的最大值是________．
6．已知不等式(x＋y)≥9對(duì)任意正實(shí)數(shù)x，y恒成立，則正實(shí)數(shù)a的最小值為_(kāi)_______．
7．已知0＜x＜1，則f(x)＝2＋log2x＋的最大值是________．
8．函數(shù)y＝(x＞－1)的最小值為_(kāi)_______．
9．若a、b、c＞0且a(a＋b＋c)＋bc＝4－2，則2a＋b＋c的最小值為_(kāi)_______
3、．
10．已知x＞0，y＞0，lg 2x＋lg 8y＝lg 2，則＋的最小值是________．
11．對(duì)于0≤m≤4的任意m，不等式x2＋mx＞4x＋m－3恒成立，則x的取值范圍是________________．
12．設(shè)正實(shí)數(shù)x，y，z滿(mǎn)足x2－3xy＋4y2－z＝0，則當(dāng)取得最大值時(shí)，＋－的最大值為_(kāi)_______．
13．設(shè)x＞－1，則函數(shù)y＝的最小值是________．
14．某運(yùn)輸公司接受了向一地區(qū)每天至少運(yùn)送180 t物資的任務(wù)，該公司有8輛載重為6 t的A型卡車(chē)和4輛載重為10 t的B型卡車(chē)，有10名駕駛員，每輛卡車(chē)每天往返的次數(shù)為A型卡車(chē)4次，B型卡車(chē)3次
4、，每輛卡車(chē)每天往返的費(fèi)用為A型卡車(chē)320元，B型卡車(chē)504元，則公司如何調(diào)配車(chē)輛，才能使公司所花的費(fèi)用最低，最低費(fèi)用為_(kāi)_______元．
答案精析
1．{x|x≤－1} 2.－ 3.8 4.25
5．90
解析 如圖，作出可行域，
由z＝10x＋10y?y＝－x＋，它表示斜率為－1，縱截距為的平行直線(xiàn)系，
要使z＝10x＋10y取得最大值，
當(dāng)直線(xiàn)z＝10x＋10y通過(guò)A(，)時(shí)z取得最大值．
因?yàn)閤，y∈N*，故A點(diǎn)不是最優(yōu)整數(shù)解．
于是考慮可行域內(nèi)A點(diǎn)附近的整點(diǎn)(5,4)，
經(jīng)檢驗(yàn)直線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)(5,4)時(shí)，zmax＝90.
6．4
解析 不等式(x＋y)≥9對(duì)任
5、意正實(shí)數(shù)x，y恒成立，則1＋a＋＋≥a＋2＋1≥9，所以≥2或≤－4(舍去)．所以正實(shí)數(shù)a的最小值為4.
7．2－2
解析 當(dāng)0＜x＜1時(shí)，log2x＜0，
所以f(x)＝2＋log2x＋
＝2－≤2－2.
當(dāng)且僅當(dāng)－log2x＝，
即(log2x)2＝5，
亦即x＝2－時(shí)，等號(hào)成立．
8．9
解析 y＝
＝
＝(x＋1)＋＋5，
當(dāng)x＞－1，即x＋1＞0時(shí)，
y≥2＋5＝9(當(dāng)且僅當(dāng)x＝1時(shí)取“＝”)．
9．2－2
解析 由a(a＋b＋c)＋bc＝4－2，
得(a＋c)·(a＋b)＝4－2.
∵a、b、c＞0，
∴(a＋c)·(a＋b)≤2(當(dāng)且僅當(dāng)a＋c
6、＝b＋a，即b＝c時(shí)取“＝”)，
∴2a＋b＋c≥2＝2(－1)
＝2－2.
10．4
解析 由x＞0，y＞0，lg 2x＋lg 8y＝lg 2，
得lg 2x8y＝lg 2，即2x＋3y＝2，
所以x＋3y＝1，
故＋＝(＋)(x＋3y)
＝2＋＋≥2＋2 ＝4，
當(dāng)且僅當(dāng)＝，即x＝，y＝時(shí)取等號(hào)，
所以＋的最小值為4.
11．(－∞，－1)∪(3，＋∞)
解析 不等式可化為m(x－1)＋x2－4x＋3＞0在0≤m≤4時(shí)恒成立．
令f(m)＝m(x－1)＋x2－4x＋3.
則?
?
即x＜－1或x＞3.
12．1
解析 由x2－3xy＋4y2－z＝0，
7、得z＝x2－3xy＋4y2，
∴＝＝
≤＝1，
當(dāng)且僅當(dāng)x＝2y時(shí)取等號(hào)．
此時(shí)z＝2y2，
∴＋－＝＋－
＝－()2＋
＝－(－1)2＋1≤1.
13．9
解析 ∵x＞－1，∴x＋1＞0，
設(shè)x＋1＝t＞0，則x＝t－1，
于是有y＝＝
＝t＋＋5≥2 ＋5＝9，
當(dāng)且僅當(dāng)t＝，即t＝2時(shí)取等號(hào)，此時(shí)x＝1.
∴當(dāng)x＝1時(shí)，函數(shù)y＝取得最小值9.
14．2 560
解析 設(shè)每天調(diào)出A型卡車(chē)x輛，B型卡車(chē)y輛，公司所花的費(fèi)用為z元，則目標(biāo)函數(shù)z＝320x＋504y(x，y∈N)．
由題意可得，
作出上述不等式組所確定的平面區(qū)域即可行域，如圖中陰影部分所示．
結(jié)合圖形可知，z＝320x＋504y在可行域內(nèi)經(jīng)過(guò)的整數(shù)點(diǎn)中，點(diǎn)(8,0)使z＝320x＋504y取得最小值，zmin＝320×8＋504×0＝2 560.
故每天調(diào)出A型卡車(chē)8輛，公司所花費(fèi)用最低為2560元．
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