大學(xué)物理 第四章－1

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1、參考書：大學(xué)物理學(xué)大學(xué)物理學(xué).第三冊第三冊,電磁學(xué)電磁學(xué)O4/Z-719B.2/3 大學(xué)物理學(xué)大學(xué)物理學(xué).第四冊第四冊,波動(dòng)與光學(xué)波動(dòng)與光學(xué) O4/Z-719B.2/4O4/Z-719B.2/4 大學(xué)物理學(xué)大學(xué)物理學(xué).第五冊第五冊,量子物理量子物理 O4/Z-719B.2/5 O4/Z-719B.2/5 張三慧張三慧 主編主編清華大學(xué)出版社清華大學(xué)出版社 大學(xué)物理教程大學(xué)物理教程 吳錫瓏吳錫瓏 主編主編高等教育出版社高等教育出版社 大學(xué)物理學(xué)習(xí)指導(dǎo)大學(xué)物理學(xué)習(xí)指導(dǎo) 張孝林張孝林 主編主編科學(xué)出版社科學(xué)出版社相對論在現(xiàn)代導(dǎo)航中的應(yīng)用相對論在現(xiàn)代導(dǎo)航中的應(yīng)用 TN967.1/F-151 TN967

2、.1/F-151 費(fèi)?？【幹M(fèi)?？【幹?工科物理習(xí)題集工科物理習(xí)題集 雜志雜志:大學(xué)物理大學(xué)物理 工科物理工科物理基本要求基本要求:1、上課不遲到、不早退，不無故缺課、上課不遲到、不早退，不無故缺課2、作業(yè)按時(shí)完成，每周二交，周二發(fā)、作業(yè)按時(shí)完成，每周二交，周二發(fā)3、平時(shí)成績、平時(shí)成績30左右，期末成績左右，期末成績70%左右左右聯(lián)系方式：聯(lián)系方式：公共郵箱：公共郵箱：physics_密碼：密碼：800122矢量的點(diǎn)乘和叉乘矢量的點(diǎn)乘和叉乘叉乘：叉乘：可見：兩矢量點(diǎn)乘結(jié)果為標(biāo)量，叉乘結(jié)果為矢量可見：兩矢量點(diǎn)乘結(jié)果為標(biāo)量，叉乘結(jié)果為矢量 右手螺旋法則確定：右手四指從前一右手螺旋法則確定：右手四指

3、從前一 個(gè)個(gè)矢量矢量A的方向沿小于的方向沿小于180度的角轉(zhuǎn)向后一個(gè)矢度的角轉(zhuǎn)向后一個(gè)矢量量B時(shí)，大拇指的指向?yàn)闀r(shí)，大拇指的指向?yàn)?的方向，的方向，的方向垂直于矢量的方向垂直于矢量A、B 所構(gòu)成的平面所構(gòu)成的平面。方向：方向：矢量的合成符合平行四邊形法則或三角形法則矢量的合成符合平行四邊形法則或三角形法則一、位置矢量一、位置矢量（位矢）（位矢）zyxo位矢位矢:用有向線段表示用有向線段表示記記作作:大小為：大小為：位矢的方向：位矢的方向：P(x,y,z)1運(yùn)動(dòng)描述的幾個(gè)概念運(yùn)動(dòng)描述的幾個(gè)概念二、位移二、位移設(shè)質(zhì)點(diǎn)作曲線運(yùn)動(dòng)設(shè)質(zhì)點(diǎn)作曲線運(yùn)動(dòng)t時(shí)刻位于時(shí)刻位于A點(diǎn)，位矢點(diǎn)，位矢t+t時(shí)刻位于時(shí)刻位

4、于B點(diǎn)，位矢點(diǎn)，位矢 位移：位移：在在 t時(shí)間內(nèi)，位矢的變化量（即時(shí)間內(nèi)，位矢的變化量（即A到到B的的有向線段）有向線段）zyxoBA在直角坐標(biāo)系中在直角坐標(biāo)系中三、速度三、速度速度是反映質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的快慢和方向的物理量速度是反映質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的快慢和方向的物理量定義：定義：定義：定義：單位時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)所發(fā)生的位移單位時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)所發(fā)生的位移1 1、平均速度、平均速度設(shè)質(zhì)點(diǎn)作一般曲線運(yùn)動(dòng)設(shè)質(zhì)點(diǎn)作一般曲線運(yùn)動(dòng)tA時(shí)刻位于時(shí)刻位于A點(diǎn)，點(diǎn)，tB時(shí)刻位于時(shí)刻位于B點(diǎn)點(diǎn)在在 t時(shí)間內(nèi)發(fā)生位移時(shí)間內(nèi)發(fā)生位移平均速度：平均速度：平均速度的方向與平均速度的方向與 t時(shí)間時(shí)間內(nèi)位移的方向一致內(nèi)位移的方向一致BAozyx2

5、2、瞬時(shí)速度、瞬時(shí)速度質(zhì)點(diǎn)在某一時(shí)刻所具有的速度質(zhì)點(diǎn)在某一時(shí)刻所具有的速度速度的方向?yàn)檐壍郎腺|(zhì)點(diǎn)所在處的切線方向。速度的方向?yàn)檐壍郎腺|(zhì)點(diǎn)所在處的切線方向。速度的矢量式：速度的矢量式：速度的矢量式：速度的矢量式：速度的三個(gè)坐標(biāo)分量：速度的三個(gè)坐標(biāo)分量：速度的三個(gè)坐標(biāo)分量：速度的三個(gè)坐標(biāo)分量：ozyxAB速度的大?。核俣鹊拇笮。核俣鹊拇笮。核俣鹊拇笮。簍1時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)速度為時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)速度為t2時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)速度為時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)速度為四、加速度四、加速度加速度是反映速度變化的物理量加速度是反映速度變化的物理量 t時(shí)間內(nèi)，速度增量為：時(shí)間內(nèi)，速度增量為：平均加速度平均加速度平均加速度平均加速度結(jié)論：結(jié)論：結(jié)論：

6、結(jié)論：平均加速度的方向與速度增量的方向一致平均加速度的方向與速度增量的方向一致xozy瞬時(shí)加速度：瞬時(shí)加速度：瞬時(shí)加速度：瞬時(shí)加速度：當(dāng)當(dāng) t0時(shí)，平均加速度的極限即為瞬時(shí)加速度。時(shí)，平均加速度的極限即為瞬時(shí)加速度。加速度的矢量式：加速度的矢量式：加速度的矢量式：加速度的矢量式：加速度的大?。杭铀俣鹊拇笮。杭铀俣鹊拇笮。杭铀俣鹊拇笮。寒?dāng)當(dāng) t趨向零時(shí)，速度增量趨向零時(shí)，速度增量 的極限方向的極限方向加速度的方向：加速度的方向：加速度的方向：加速度的方向：第四章第四章相對論基礎(chǔ)Albert Einstein絕對時(shí)空觀和伽利略變換長期被奉為絕對真理，絕對時(shí)空觀和伽利略變換長期被奉為絕對真理，對它們

7、的沖擊最早來自麥克斯韋的電磁場理論對它們的沖擊最早來自麥克斯韋的電磁場理論表現(xiàn)在兩方面：表現(xiàn)在兩方面：1、電磁場理論不滿足、電磁場理論不滿足力學(xué)力學(xué)相對性原理，在伽利略相對性原理，在伽利略 變換下，電磁場方程形式發(fā)生變化。變換下，電磁場方程形式發(fā)生變化。2、按照電磁場理論，光是電磁波，并通過媒質(zhì)以、按照電磁場理論，光是電磁波，并通過媒質(zhì)以 有限的速度傳遞，而實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)光可以在真空中傳播有限的速度傳遞，而實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)光可以在真空中傳播物理學(xué)家假設(shè)存在絕對靜止的參考系物理學(xué)家假設(shè)存在絕對靜止的參考系“以太以太”邁克耳孫邁克耳孫邁克耳孫邁克耳孫-莫雷實(shí)驗(yàn)?zāi)讓?shí)驗(yàn)?zāi)讓?shí)驗(yàn)?zāi)讓?shí)驗(yàn)GTS 理論與實(shí)驗(yàn)結(jié)果理論與

8、實(shí)驗(yàn)結(jié)果產(chǎn)生矛盾產(chǎn)生矛盾否定了絕對參考系的存在否定了絕對參考系的存在否定了絕對參考系的存在否定了絕對參考系的存在u一、狹義相對論基本原理：一、狹義相對論基本原理：一、狹義相對論基本原理：一、狹義相對論基本原理：1 1、狹義相對論的相對性原理：、狹義相對論的相對性原理：在所有慣性在所有慣性系中，物理定律的表達(dá)形式都相同。系中，物理定律的表達(dá)形式都相同。2 2、光速不變原理：、光速不變原理：在所有慣性系中，在所有慣性系中，真空真空中的光速具有相同的量值中的光速具有相同的量值C。物理物理表明：絕對靜止的參照系不存在表明：絕對靜止的參照系不存在4-1 4-1 4-1 4-1 狹義相對論基本原理狹義相對

9、論基本原理狹義相對論基本原理狹義相對論基本原理 洛侖茲變換洛侖茲變換洛侖茲變換洛侖茲變換說明說明：(1)光在真空中傳播速度光在真空中傳播速度c具有各向同性具有各向同性(2)光的傳播速度與光源和觀察著相對運(yùn)動(dòng)無光的傳播速度與光源和觀察著相對運(yùn)動(dòng)無關(guān)關(guān) S觀察者（相對于光源靜止）觀察者（相對于光源靜止）接收到光速為接收到光速為cS接收到光速為接收到光速為c接收到光速為接收到光速為c觀察者（靜止）觀察者（靜止）觀察者（相對于光源運(yùn)動(dòng)）觀察者（相對于光源運(yùn)動(dòng)）S光源運(yùn)動(dòng)光源運(yùn)動(dòng)（1）通過這種變換，物理定律都應(yīng)該保持自己的數(shù)學(xué)）通過這種變換，物理定律都應(yīng)該保持自己的數(shù)學(xué) 表達(dá)形式不變；表達(dá)形式不變；（2

10、）通過這種變換，真空中光的速率在一切慣性系）通過這種變換，真空中光的速率在一切慣性系 中保持不變；中保持不變；（3）這種變換在適當(dāng)?shù)臈l件下（即在低速情況下）這種變換在適當(dāng)?shù)臈l件下（即在低速情況下）轉(zhuǎn)化為伽利略變換。轉(zhuǎn)化為伽利略變換。洛倫茲（洛倫茲（18531928）荷蘭物理學(xué)家。變換式荷蘭物理學(xué)家。變換式原來是洛倫茲在原來是洛倫茲在1904年研究電磁場理論時(shí)提出來的，年研究電磁場理論時(shí)提出來的，當(dāng)時(shí)并未給予正確解釋。第二年愛因斯坦從新的觀點(diǎn)當(dāng)時(shí)并未給予正確解釋。第二年愛因斯坦從新的觀點(diǎn)獨(dú)立地導(dǎo)出了這個(gè)變換式。通常以洛倫茲命名。獨(dú)立地導(dǎo)出了這個(gè)變換式。通常以洛倫茲命名。尋找新的變換形式尋找新的變

11、換形式!能夠滿足狹義相對論基本原理的變換是洛倫茲變換：能夠滿足狹義相對論基本原理的變換是洛倫茲變換：二、洛侖茲坐標(biāo)變換式二、洛侖茲坐標(biāo)變換式二、洛侖茲坐標(biāo)變換式二、洛侖茲坐標(biāo)變換式o ox xy yz zO O Z Z Y Y X X K系系相對于相對于K系以系以 v 沿沿x軸作勻速運(yùn)動(dòng)軸作勻速運(yùn)動(dòng)在在t=t =0時(shí)時(shí),O與與O 重合重合.P(x,y,z,t)逆變換：逆變換：即即K系相對于系相對于K 系以系以-v沿沿x軸作勻軸作勻速運(yùn)動(dòng)，在速運(yùn)動(dòng)，在t=t =0時(shí)時(shí),O與與O 重合重合討論：討論：討論：討論：結(jié)論：結(jié)論：1 1、在速度遠(yuǎn)小于真空中光速在速度遠(yuǎn)小于真空中光速C時(shí)，時(shí)，相對論結(jié)論與

12、牛頓力學(xué)結(jié)論相同。相對論結(jié)論與牛頓力學(xué)結(jié)論相同。真空中光速真空中光速C 為一切實(shí)際物體的速度極限，為一切實(shí)際物體的速度極限，不存在超光速的客體。不存在超光速的客體。3 3、比較、比較 伽利略變換伽利略變換 洛侖茲變換洛侖茲變換反映力學(xué)相對性原理反映力學(xué)相對性原理反映相對性原理反映相對性原理適用于低速物體適用于低速物體認(rèn)為速度無極限認(rèn)為速度無極限時(shí)間空間互相獨(dú)立時(shí)間空間互相獨(dú)立適用于一切物體適用于一切物體速度極限為速度極限為c時(shí)間空間不可分隔時(shí)間空間不可分隔區(qū)別區(qū)別聯(lián)系聯(lián)系低速時(shí)低速時(shí),伽利略變換伽利略變換 洛侖茲變換洛侖茲變換例題例題:一短跑運(yùn)動(dòng)員在地球上以一短跑運(yùn)動(dòng)員在地球上以10s時(shí)間跑完

13、時(shí)間跑完100m,在飛行速度為在飛行速度為0.98c的飛船上看來的飛船上看來,這名選這名選手跑了多長距離手跑了多長距離?用了多長時(shí)間用了多長時(shí)間?解解:地球?yàn)榈厍驗(yàn)镵系系,選手起點(diǎn)選手起點(diǎn)(x1,0,0,t1),終點(diǎn)終點(diǎn)(x2,0,0,t2)x2-x1=100 m t2-t1=10s飛船為飛船為系系由洛侖茲坐由洛侖茲坐標(biāo)變換：標(biāo)變換：這名選手跑了這名選手跑了 的距離，用了的距離，用了50.25s時(shí)間時(shí)間4-2相對論速度變換相對論速度變換速度定義速度定義:K K系系對坐標(biāo)變換微分對坐標(biāo)變換微分:系系兩邊除以兩邊除以相對論速度變換相對論速度變換相對論速度逆變換相對論速度逆變換討論討論:1、2、體現(xiàn)

14、物體速度極限為體現(xiàn)物體速度極限為c 例一例一 地球上一觀察者看見一飛船地球上一觀察者看見一飛船 A 以速以速度度 從他身邊飛過，另一飛船從他身邊飛過，另一飛船 B 以以速度速度 跟隨跟隨 A 飛行。飛行。求：（求：（1）A 上的乘客看到上的乘客看到 B 的相對速度；的相對速度；（2）B 上的乘客看到上的乘客看到 A 的相對速度。的相對速度。S（地球）地球）飛船飛船B飛船飛船AS（地球）地球）飛船飛船B解：（解：（1）A 看看 B：如圖：由題意知如圖：由題意知代入公式得代入公式得（2）B 看看 A：如圖：由題意知如圖：由題意知S（地球）地球）代入公式得代入公式得飛船飛船A例、例、一粒子以一粒子以

15、0.05C0.05C的速率相對實(shí)驗(yàn)室參考系運(yùn)動(dòng)。的速率相對實(shí)驗(yàn)室參考系運(yùn)動(dòng)。此粒子衰變時(shí)發(fā)射一個(gè)電子，電子相對于粒子的速率此粒子衰變時(shí)發(fā)射一個(gè)電子，電子相對于粒子的速率為為0.8C0.8C，電子的衰變方向與粒子運(yùn)動(dòng)方向相同。求電電子的衰變方向與粒子運(yùn)動(dòng)方向相同。求電子相對于實(shí)驗(yàn)室參考系的速率。子相對于實(shí)驗(yàn)室參考系的速率。解：解：設(shè)實(shí)驗(yàn)室參考系作為設(shè)實(shí)驗(yàn)室參考系作為k系，粒子參考系作為系，粒子參考系作為k系系kkk例、相對于地面以速度例、相對于地面以速度v0（v0很大）對開的列車。很大）對開的列車。當(dāng)它們交錯(cuò)時(shí)，兩列車的相對速度是多少當(dāng)它們交錯(cuò)時(shí)，兩列車的相對速度是多少?BAkk解：以地面為解：以地面為k系系以以A為為k系系k