高三數(shù)學 名校試題分省分項匯編 專題04 三角函數(shù)與三角形 理

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1、一．基礎題組 1. 【四川省綿陽市高2014屆第二次診斷性考試數(shù)學（理）】tan300o=_______． 2. 【成都石室中學2014屆高三上期“一診”模擬考試（二）（理）】已知則= . 3. 【四川省內江市高2014屆第三次模擬考試數(shù)學（理）】函數(shù)的最小正周期__________. 【答案】2 【解析】 試題分析：周期 . 考點：三角函數(shù)的周期. 4. 【四川省內江市高2014屆第三次模擬考試數(shù)學（理）】在三角形中，角對應的邊分別為，若，，，則＝（　　?。? A. B. C

2、. 　　 　 D. 5. 【重慶七校聯(lián)盟2013－2014學年高三上學期聯(lián)考數(shù)學（理）】的值為（ ） A. B. C. D. ． 6. 【四川省眉山市高2014屆第一次診斷性考試數(shù)學（理）】△ABC的三內角A,B,C所對邊的長分別為a,b,c，設向量,.若使則角C的大小為 A. B. C. D. 7. 【四川省眉山市高2014屆第一次診斷性考試數(shù)學（理）】函數(shù)f(x)=sin2(x+)-sin2(x-

3、), x(,)的值域是_______。 8. 【成都石室中學2014屆高三上期“一診”模擬考試（二）（理）】將函數(shù)的圖象向右平移個單位長度后得到函數(shù)的圖象，若、的圖象都經(jīng)過點，則的值可以是（ ） A． B． C． D． 9. 【四川省綿陽市高2014屆第二次診斷性考試數(shù)學（理）】已知P是以F1，F(xiàn)2為焦點的橢圓上的任意一點，若∠PF1F2=α，∠PF2F1=β，且cosα=，sin(α+β)=，則此橢圓的離心率為 ． 【答案】 【解析】 10. 【四川省綿陽南山中學2014高三12月月

4、考數(shù)學（理）】要得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖象上所有點的(　　) A. 橫坐標縮短到原來的（縱坐標不變）,所得圖象再向左平移個單位長度. B. 橫坐標縮短到原來的（縱坐標不變），所得圖象再向右平移個單位長度. C. 橫坐標伸長到原來的2倍(縱坐標不變),所得圖象再向左平移個單位長度. D. 橫坐標伸長到原來的2倍(縱坐標不變)，所得圖象再向右平移個單位長度. 【答案】C 【解析】 試題分析：將函數(shù)的圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍(縱坐標不變),得，再向左平移個單位長度得.選C. 考點：三角函數(shù)圖象的變換. 11. 【四川省綿陽南山中學2014高三12月月考數(shù)學（理）】

5、已知實數(shù)滿足，則的最小值是______。 12. 【成都石室中學2014屆高三上期“一診”模擬考試（一）（理）】設函數(shù)的圖像關于直線對稱,它的周期是,則（ ） A．的圖象過點 B．的一個對稱中心是 C．在上是減函數(shù) D．將的圖象向右平移個單位得到函數(shù)的圖象 13. 【重慶七校聯(lián)盟2013－2014學年高三上學期聯(lián)考數(shù)學（理）】向量，，且，則銳角的余弦值為（ ） A. B. C. D. 【答案】 【解析】 試

6、題分析：. 考點：1、平行向量；2、三角函數(shù)的求值. 14. 【重慶七校聯(lián)盟2013－2014學年高三上學期聯(lián)考數(shù)學（理）】函數(shù)（其中A＞0，）的圖象如圖所示，為得到的圖象，則只要將的圖象( ) A. 向右平移個單位長度 B. 向右平移個單位長度 C. 向左平移個單位長度 D. 向左平移個單位長度 15. 【四川省成都七中高2014屆高三“一診”模擬考試數(shù)學（理）】定義行列式運算：將函數(shù)的圖象向左平移 個單位，若所得圖象對應的函數(shù)為偶函數(shù)，則的最小值是 （ ） A

7、 B C D 【答案】A 【解析】 試題分析：，圖象向左平移m個單位得.將各選項代入驗證，知選A. 考點：三角變換及三角函數(shù)圖象的變換. 16. 【四川省成都七中高2014屆高三“一診”模擬考試數(shù)學（理）】若，則___________. 17. 【四川省內江六中高2014屆第三次月考數(shù)學（理）】將函數(shù)的圖象向左平移個單位，若所得圖象與原圖象重合，則的值不可能等于（ ） A.4 B.6 C.8 D.12 18. 【四川省內江六中高2014屆第三次月考

8、數(shù)學（理）】在△ABC中，邊上的高為，則= . 【答案】 【解析】 試題分析:由面積相等得：. 由余弦定理得：. 考點：解三角形. 19．【四川省資陽市高2014屆高三上期第二次診斷考試數(shù)學（理）】函數(shù)的圖象的一條對稱軸方程是（ ） （A） （B） （C） （D） 二．能力題組 1. 【四川省內江市高2014屆第三次模擬考試數(shù)學（理）】函數(shù)的部分圖象如圖所示, 為了得到這個函數(shù)的圖象，只要將的圖象上所有的點 ( ) A.向右平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標縮短到原來的倍，縱坐標不變 B.向右平移

9、個單位長度，再把所得各點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變 C.向右平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標縮短到原來的倍，縱坐標不變 D.向右平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變 【答案】A 【解析】 2. 【四川省內江市高2014屆第三次模擬考試數(shù)學（理）】如果，且，那么角的取值范圍是_______. 3. 【成都石室中學2014屆高三上期“一診”模擬考試（二）（理）】（本小題滿分12分）設函數(shù).其中 （1）求的最小正周期； （2）當時，求實數(shù)的值，使函數(shù)的值域恰為并求此時在上的對稱中心. 【答案】(1)最小正周期T=；（2），對

10、稱中心為. 【解析】 4. 【成都石室中學2014屆高三上期“一診”模擬考試（一）（理）】(本小題滿分12分) 已知 的內角A、B、C所對的邊為， , ，且與所成角為. （Ⅰ）求角B的大小； （Ⅱ）求的取值范圍.學 試題解析：（Ⅰ） 與向量所成角為， ，平方得： ， . 又， …………6分 （Ⅱ）由（1）知，，A+C= === ，， 所以的范圍為. ……… …12分 考點：1、三角恒等變換；2、向量的運算. 5. 【四川省內江市高2014屆第三次模擬考試數(shù)學（理）】已知. （1）求的值； （2）若是第三象限的角，化簡三角式，并求值. （2）

11、∵是第三象限的角 ∴=……………6分 = ==…………………………………………………………………10分 由第（1）問可知：原式＝＝ ……………………………………………………12分 考點：三角函數(shù)同角關系式. 6. 【四川省內江市高2014屆第三次模擬考試數(shù)學（理）】已知，，且 （1）求函數(shù)　的單調增區(qū)間； （2）證明無論為何值，直線與函數(shù)的圖象不相切. （2）∵ ………………9分 ∴曲線的切線斜率的取值范圍為 而直線的斜率為，……………………………………11分 ∴證明無論為何值，直線與函數(shù)的圖象不相切…………12分 考點：1、向量的數(shù)量積及坐標運算；2、三角變換及

12、三角函數(shù)的單調區(qū)間；3、導數(shù)的應用. 7. 【四川省眉山市高2014屆第一次診斷性考試數(shù)學（理）】(12分)已知銳角三角形ABC中，向量， ，且。 (1) 求角B的大??； (2)當函數(shù)y=2sin2A+cos()取最大值時，判斷三角形ABC的形狀。 試題解析：， 2分 即， 即，4分 又銳角三角形中， 6分 （2）由（1）知，所以 = = 9分 當時，即時有最大值. 此時，三角形是正三角形. 12分 考點：1、向量與三角函數(shù)；2、三角函數(shù)的最值及三角形的形狀. 8. 【四川省綿陽市高2014屆第二次診斷性考試數(shù)學（理）】（本

13、題滿分12分）已知向量a =，b=，設函數(shù)=ab． （Ⅰ）求的單調遞增區(qū)間； （Ⅱ）若將的圖象向左平移個單位，得到函數(shù)的圖象，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值． （II）由題意g(x)=sin[2(x+)-]+1=sin(2x+)+1，………… 9分 由≤x≤得≤2x+≤， ∴ 0≤g(x)≤+1，即 g(x)的最大值為+1，g(x)的最小值為0． … 12分 考點：1、向量及三角恒等變換；2、三角函數(shù)的單調區(qū)間及范圍. 9. 【四川省綿陽南山中學2014高三12月月考數(shù)學（理）】(本題滿分12分)已知函數(shù)，． （I）若，求函數(shù)的最大值和最小值，并寫出相應的x的值； （II

14、）設的內角、、的對邊分別為、、，滿足，且，求、的值. 試題解析：（Ⅰ）…….............3分 令 。 當即時， 當即時，； ……6分 考點：1、三角函數(shù)及三角恒等變換；2、正弦定理與余弦定理. 10. 【重慶七校聯(lián)盟2013－2014學年高三上學期聯(lián)考數(shù)學（理）】（本題滿分13分）已知函數(shù). （Ⅰ）求 的單調減區(qū)間； （Ⅱ）求在區(qū)間上最大值和最小值. 試題解析： 函數(shù)的單調減區(qū)間是：

15、 的范圍為，所以， 所以 即： 考點：1、三角恒等變換；2、三角函數(shù)的單調區(qū)間及范圍. 11. 【重慶七校聯(lián)盟2013－2014學年高三上學期聯(lián)考數(shù)學（理）】（本題滿分12分）在中,三個內角所對邊的長分別為,已知. （Ⅰ）判斷的形狀; （Ⅱ）設向量,若,求. 考點：1、三角函數(shù)的計算；2、余弦定理；3、向量的運算. 12. 【四川省成都七中高2014屆高三“一診”模擬考試數(shù)學（理）】已知為坐標原點，，.（Ⅰ）若的定義域為，求的單調遞增區(qū)間； （Ⅱ）若的定義域為，值域為，求的值. 試題解析：（Ⅰ） ==………………3分 由 得

16、在上的單調遞增區(qū)間為 又的定義域為， ∴的增區(qū)間為：（中間若用“”扣2分）……………7分 （Ⅱ）當時，∴ ∴，∴………………………………12分 考點：1、向量的數(shù)量積；2、三角恒等變換；3、三角函數(shù)的單調性及范圍. 13. 【四川省內江六中高2014屆第三次月考數(shù)學（理）】函數(shù)(A＞0,＞0)的最小值為-1，其圖象相鄰兩個對稱中心之間的距離為. （1）求函數(shù)的解析式 （2）設，則，求的值. 14. 【四川省內江六中高2014屆第三次月考數(shù)學（理）】 （1）求 （2）. 15. 【四川省資陽市高2014屆高三上期第二次診斷考試數(shù)學（理）】（本小題滿分12分）已知． （Ⅰ）求的最大值及取得最大值時x的值； （Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若，，，求△ABC的面積．