高考物理 考前預(yù)測核心考點(diǎn)專項突破 與牛頓運(yùn)動定律相關(guān)的運(yùn)動圖象問題

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1、與牛頓運(yùn)動定律相關(guān)的運(yùn)動圖象問題 預(yù)測題1.如圖甲所示，靜止在光滑水平面上的長木板B(長木板足夠長）的左端放著小物塊A.某時刻，A受到水平向右的外力F作用，F(xiàn)隨時間t的變化規(guī)律如圖乙所示，即F=kt，其中k為已知常數(shù).若物體之間的滑動摩擦力（f）的大小等于最大靜摩擦力，且A、B的質(zhì)量相等，則下列圖中可以定性地描述長木板B運(yùn)動的v-t圖象的是 解析：在AB相對滑動前，把AB看作整體，由牛頓第二定律可知，AB的加速度隨時間的增大而均勻增大，速度圖象是一拋物線。當(dāng)A相對B即將滑動時，B的加速度a= f/m。AB之間即將發(fā)生滑動時，其二者加速度相等，F(xiàn)=2ma；解得t=2f/k。在A相對B滑動

2、后，B水平方向僅受到滑動摩擦力作用，B的加速度為一恒量，速度圖象是一向上傾斜直線。所以圖中可以定性地描述長木板B運(yùn)動的v-t圖象的是B。 答案：B 【名師點(diǎn)評】牛頓運(yùn)動定律是經(jīng)典力學(xué)的基石，也是高考考查的重點(diǎn)。此題通過在隨時間增大的外力作用下的疊加體之間的相對靜止和相對運(yùn)動，綜合考查牛頓運(yùn)動定律、摩擦力、F-t圖象、速度圖象等知識點(diǎn)。 預(yù)測題2．如圖甲所示，質(zhì)量為m1的足夠長木板靜止在光滑水平面上，其上放一質(zhì)量為m2的木塊。t=0時刻起，給木塊施加一水平恒力F。分別用a1、a2和v1、v2表示木板、木塊的加速度和速度大小，圖乙中可能符合運(yùn)動情況的是 解析：若F大于木塊與木板之間的滑

3、動摩擦力，則二者均做勻加速運(yùn)動，且a2 >a1；圖象C正確BD錯誤；若F小于木塊與木板之間的滑動摩擦力，在水平恒力F作用下，二者一起做勻加速運(yùn)動，圖象A正確。 答案：AC 【名師點(diǎn)評】此題以疊加體給出物理情景，綜合考查牛頓運(yùn)動定律、速度圖象、加速度圖象等。 預(yù)測題3. 如圖甲所示，質(zhì)量=2kg的物體在水平面上向右做直線運(yùn)動．過a點(diǎn)時給物體作用一個水平向左的恒力F并開始計時，選水平向右為速度的正方向，通過速度傳感器測出物體的瞬時速度，所得圖象如圖乙所示．取重力加速度.求： (1)力F的大小和物體與水平面間的動摩擦因數(shù)μ； (2) 10s末物體離a點(diǎn)的距離. 解：(1)設(shè)物體向

4、右做勻減速直線運(yùn)動的加速度為a1，則由圖得 a1＝2 m/s2 ①（1分） 根據(jù)牛頓第二定律，有 ② 設(shè)物體向左做勻加速直線運(yùn)動的加速度為a2，則由圖得 a2＝1m/s2 ③ 根據(jù)牛頓第二定律，有 ④ 解①②③④得：F=3N， μ=0.05。 (2)設(shè)10s末物體離a點(diǎn)的距離為d, d應(yīng)為圖與橫軸所圍的面積 則：，負(fù)號表示物體在a點(diǎn)以左。 【名師點(diǎn)評】此題綜合考查牛頓運(yùn)動定律、速度圖象、勻變速直線運(yùn)動規(guī)律等。 核心考點(diǎn)15. 與牛頓運(yùn)動定律相關(guān)的力圖象 【核心考點(diǎn)解讀】與牛頓運(yùn)動定律相關(guān)的力圖象主要有加速度隨F變化圖象、力隨時間變化圖象、力隨位移變

5、化圖象等。 第4題圖 預(yù)測題1．物體A、B都靜止在同一水平面上，它們的質(zhì)量分別為ｍＡ、ｍＢ，與水平面間的動摩擦因數(shù)分別為μＡ、μＢ，用水平拉力F拉物體A、B，所得加速度a與拉力F關(guān)系圖線如圖中A、B所示，則（　 ） A．μＡ＝μＢ，ｍＢ>ｍＡ B．μＡ>μＢ，ｍＢ>ｍＡ C．可能ｍＡ=ｍＢ 　 D．μＡ<μＢ，ｍＡ>ｍＢ 解析：由牛頓第二定律，Ｆ-μｍｇ＝ｍａ，變換為ａ＝Ｆ/ｍ－μｇ，對照題給加速度a與拉力F關(guān)系圖線，圖線斜率表示１/ｍ，在縱軸截距表示－μｇ。由此可得，μＡ>μＢ，ｍＢ>ｍＡ，選項Ｂ正確ＡＣＤ錯誤。 答案：

6、B 預(yù)測題2.“蹦極”就是跳躍者把一端固定的長彈性繩綁在踝關(guān)節(jié)等處，從幾十米高處跳下的一種極限運(yùn)動.某人做蹦極運(yùn)動，所受繩子拉力F的大小隨時間 t變化的情況如圖所示.將蹦極過程近似為在豎直方向的運(yùn)動，據(jù)圖可知，此人在蹦極過程中受到的重力約為 （A） （B） （C） （D） 解析：繩子拉力F的最終值對應(yīng)人的重力，選項D正確。 答案：D 【名師點(diǎn)評】此題考查對力隨時間變化的圖象的理解。 預(yù)測題3． 2011年3月11日，日本大地震以及隨后的海嘯給日本帶來了巨大的損失。災(zāi)后某中學(xué)的部分學(xué)生組成了一個課題小組，對海嘯的威力進(jìn)行了模擬研究，他們設(shè)計了如下的模型：如圖甲

7、所示，在水平地面上放置一個質(zhì)量為m=4kg的物體，讓其在隨位移均勻減小的水平推力作用下運(yùn)動，推力F隨位移x變化的圖象如圖乙所示。已知物體與地面之間的動摩擦因數(shù)為=0．5，g=10 m／s2。求： (1)運(yùn)動過程中物體的最大加速度為多少? (2)距出發(fā)點(diǎn)多遠(yuǎn)時物體的速度達(dá)到最大? (3)物體在水平面上運(yùn)動的最大位移是多少? 解：（1）由牛頓第二定律得 F－μmg＝ma （1分） 當(dāng)推力F＝100 N時，物體所受合力最大，加速度最大，代入數(shù)據(jù)解得 ＝20 m/s2 （1分） （2）由圖象求出，推力F隨

8、位移x變化的數(shù)值關(guān)系為：F＝100－25x （1分） 速度最大時，物體加速度為零，則 F＝μmg （1分） 代入數(shù)據(jù)解得 x＝3.2 m （1分） （3）根據(jù)F＝100－25x，由圖象可知，推力對物體做的功等于圖線與x軸包圍的面積。于是推力對物體做的功為 J （1分） 由動能定理得 （1分） 代入數(shù)據(jù)解得： xm＝10 m （1分） 【名師點(diǎn)評】此題考查對力隨位移變化的圖象的理解。 核心考點(diǎn)16. 牛頓運(yùn)動定律在實際問題中的應(yīng)用 預(yù)測題1．如圖質(zhì)

9、量為m的機(jī)車頭拖著質(zhì)量均為m的n節(jié)車廂在平直軌道上以速度v勻速行駛，設(shè)機(jī)車頭和各節(jié)車廂受到的阻力均為f，行駛中后面有一節(jié)車廂脫落，待脫落車廂停止運(yùn)動時后面又有一節(jié)車廂脫落，各節(jié)車廂按此方式依次脫落，整個過程中機(jī)車頭的牽引力保持不變，問： (1)最后面一節(jié)車廂脫落后，機(jī)車頭和剩下的車廂的加速度是多大？ (2)最后面一節(jié)車廂脫落后，當(dāng)它停止運(yùn)動時，機(jī)車頭和剩下的車廂的速度是多大？ (3)全部車廂脫落并停止運(yùn)動時，機(jī)車頭的速度是多大？ 解：(1) 質(zhì)量為m的機(jī)車頭拖著質(zhì)量均為m的n節(jié)車廂在平直軌道上以速度v勻速行駛，F(xiàn)-(n+1)f=0 最后面一節(jié)車廂脫落后，機(jī)車頭和剩下的車廂合力為F-f

10、， 由牛頓第二定律F-f=nma1， 聯(lián)立解得最后面一節(jié)車廂脫落后，機(jī)車頭和剩下的車廂的加速度a1=f/nm。 (2)設(shè)最后面一節(jié)車廂脫落到停止運(yùn)動的時間為t1，則有v=at1。 由牛頓第二定律a=f/m， 解得t1=mv/f。 機(jī)車頭和剩下的車廂的速度是v1=v+a1t1=v+·= v。 (2) 同理，v2=v1+a2t2=v1+· =（1+）v =v。 全部車廂脫落并停止運(yùn)動時，機(jī)車頭的速度是 vn=vn-1+antn=v n-1+· =v。 【名師點(diǎn)評】此題以車廂脫落切入，綜合考查牛頓運(yùn)動定律和勻變速直線運(yùn)動規(guī)律的應(yīng)用。 預(yù)測題2．人和雪橇的總質(zhì)量為75kg，沿傾

11、角θ=３７°且足夠長的斜坡向下運(yùn)動，已知雪橇所受的空氣阻力與速度成正比，比例系數(shù)k未知，從某時刻開始計時，測得雪橇運(yùn)動的v-t圖象如圖中的曲線AD所示，圖中AB是曲線在A點(diǎn)的切線，切線上一點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，15），CD是曲線AD的漸近線，g取10m/s2，試回答和求解： （1）雪橇在下滑過程中，開始做什么運(yùn)動，最后做什么運(yùn)動 （2）當(dāng)雪橇的速度為5m/s時，雪橇的加速度為多大？ （3）雪橇與斜坡間的動摩擦因數(shù)μ多大？ 解：（1）如圖線可知，雪橇開始以5m/s的初速度做加速度逐漸減小的變加速運(yùn)動，最后以10m/s做勻速運(yùn)動。 （2）t=0，v0=5m/s時AB的斜率等

12、于加速度的大小， a＝＝2.5m/s２。 （3）t=0時，v0＝5ｍ/ｓ，f０＝kv０，由牛頓運(yùn)動定律 t=4s時，vt＝10 m/s，ft＝kvt，由牛頓運(yùn)動定律 , 解①②得 k=37.5N/m., μ＝0.125。 【名師點(diǎn)評】此題以滑雪切入，綜合考查牛頓運(yùn)動定律、速度圖象的分析等。 預(yù)測題3 “引體向上”是一項體育健身運(yùn)動，該運(yùn)動的規(guī)范動作是：兩手正握單杠，由身體懸垂開始；上提時，下顎須超過杠面；下放時，兩臂放直，不能曲臂；這樣上拉下放，重復(fù)動作，達(dá)到鍛煉臂力和腹肌的目的.如圖所示，某同學(xué)質(zhì)量為m＝60kg，下放時下顎距單杠面的高度為H＝0. 4m，當(dāng)他

13、用F =720N的恒力將身體拉至某位置時，不再用力，依靠慣性繼續(xù)向上運(yùn)動；為保證此次引體向上合格，恒力F的作用時間至少為多少？不計空氣阻力，重力加速度g =10m/s2. 解析：設(shè)施加恒力F時，人的加速度為a，由牛頓第二定律得F-mg=ma， 設(shè)加速時間為t，人加速上升高度為h1，則h1=at2， 人加速上升的末速度為v，則v2=2ah1， 人以速度v豎直上拋的高度為h2，則v2=2gh2， 人上升總高度為H= h1 +h2， 聯(lián)立解得恒力F作用時間至少為t=s=0.58s。 【名師點(diǎn)評】此題以“引體向上”切入，綜合考查牛頓運(yùn)動定律在“引體向上”中的應(yīng)用。押中指數(shù)★★★★。