2019-2020年高中數(shù)學 7.1《兩點間距離》教案 湘教版必修3.doc

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2019-2020年高中數(shù)學 7.1《兩點間距離》教案 湘教版必修3 兩點間的距離 三維目標： 知識與技能： 使學生理解并掌握平面上任意兩點間的距離公式與推導過程，通過實例來體會坐標法對于證明簡單的平面幾何問題的重要性。 過程和方法： 通過兩點間距離公式的推導，使學生初步了解解析法證明，教學中滲透由特殊到一般，再由一般到特殊的思想，使學生掌握如何建立適當?shù)淖鴺讼祦斫鉀Q相應問題培養(yǎng)學生探索發(fā)現(xiàn)問題的能力，充分體會數(shù)形結(jié)合的優(yōu)越性。 情感、態(tài)度和價值觀： 通過節(jié)課的教學，使學生一步體會“數(shù)形結(jié)合”，“轉(zhuǎn)化與化歸”的數(shù)學思想方法；在探究的過程中，培養(yǎng)學生縝密思維和探索創(chuàng)新精神，樹立聯(lián)系的觀點。 教學重點：兩點間的距離公式. 教學難點：理解公式證明分成兩種情況. 教學過程： 一、復習準備： 1.提問：我們學習了有向線段，現(xiàn)在有問題是：如果A、B是x軸上兩點，C、D是y軸上兩點，它們坐標分別是xA、xB、yC、yD，那么|AB|、|CD|又怎樣求？(|AB|=|xB-xA|，|CD|=|yC-yD|) 2.討論：如果A、B是坐標系上任意的兩點，那么A、B的距離應該怎樣求呢？ 二、講授新課： 1. 教學兩點間的距離公式： ① 討論：求B(3，4)到原點的距離是多少？根據(jù)是什么?( 通過觀察圖形，發(fā)現(xiàn)一個Rt△，應用勾股定理可得到) ② 討論：那么B到的距離又是怎樣求呢？根據(jù)是什么？ 根據(jù)①的方法猜想，②也構(gòu)造成Rt△ 給出兩點間的距離公式：設(shè)是平面直角坐標系中的兩個點，則 ③ 例1：已知點(1)求的值 (2)在x軸上求一點，使，并求的值 （討論：點應該怎么設(shè)？怎樣利用兩點間的距離公式？） ④ 練習：已知兩點,求的值,并在軸上求一點，使 ⑤例2：證明平行四邊形四條邊的平方和等于兩條對角線的平方和。 (分析:首先建立適當?shù)淖鴺讼?用坐標表示有關(guān)量,然后進行代數(shù)運算,最后把代數(shù)運算“翻譯”成幾何關(guān)系) ⑥例3：已知點求證是等腰三角形。 (分析:通過利用兩點的距離公式,找出兩邊相等，并有兩邊的斜率關(guān)系說明A、B、C、三點不共線，從而證明是等腰三角形) ⑦ 練習：已知的頂點坐標分別是，求三條中線的長度 2．小結(jié)：兩點間的距離公式，兩點間的距離公式的應用 3．鞏固練習： ①求兩點的距離 ②已知點 ③已知點，求的值 ④求在軸上與點的距離為13的點的坐標 4．作業(yè)： 補充： 1．已知若，求點的坐標 2．求函數(shù)的最小值(作適當提示)