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1、?全等三角形?教案
教學目標
1．知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的對應元素；
2．知道全等三角形的性質(zhì) ,能用符號正確地表示兩個三角形全等；
3．能熟練找出兩個全等三角形的對應角、對應邊．
教學重點
全等三角形的性質(zhì)．
教學難點
找全等三角形的對應邊、對應角．
教學過程
Ⅰ．提出問題 ,創(chuàng)設情境
1．問題：你能發(fā)現(xiàn)這兩個三角形有什么美妙的關系嗎？
這兩個三角形是完全重合的．
2．學生自己動手(同桌兩名同學配合)
取一張紙 ,將自己事先準備好的三角板按在紙上 ,畫下列圖形 ,照圖形裁下來 ,紙樣與三角板形狀、大小完全一樣．
3．獲取概念
讓學生用自己的語
2、言表達：全等形、全等三角形、對應頂點、對應角、對應邊 ,以及有關的數(shù)學符號．
形狀與大小都完全相同的兩個圖形就是全等形．
要是把兩個圖形放在一起 ,能夠完全重合 ,就可以說明這兩個圖形的形狀、大小相同．
概括全等形的準確定義：能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形．請同學們類推得出全等三角形的概念 ,并理解對應頂點、對應角、對應邊的含義．仔細閱讀課本中“全等〞符號表示的要求．
Ⅱ．導入新課
將△ABC沿直線BC平移得△DEF；將△ABC沿BC翻折180°得到△DBC；將△ABC旋轉(zhuǎn)180°得△AED．
議一議：各圖中的兩個三角形全等嗎？
不難得出：△ABC≌△DEF ,△ABC≌△DB
3、C ,△ABC≌△AED．
(注意強調(diào)書寫時對應頂點字母寫在對應的位置上)
啟示：一個圖形經(jīng)過平移、翻折、旋轉(zhuǎn)后 ,位置變化了 ,但形狀、大小都沒有改變 ,所以平移、翻折、旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等 ,這也是我們通過運動的方法尋求全等的一種策略．
觀察與思考：
尋找甲圖中兩三角形的對應元素 ,它們的對應邊有什么關系？對應角呢？
(引導學生從全等三角形可以完全重合出發(fā)找等量關系)
得到全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對應邊相等．全等三角形的對應角相等．
1．如圖 ,△OCA≌△OBD ,C和B ,A和D是對應頂點 ,說出這兩個三角形中相等的邊和角．
問題：△OCA≌△OBD ,說明這兩個
4、三角形可以重合 ,思考通過怎樣變換可以使兩三角形重合？
將△OCA翻折可以使△OCA與△OBD重合．因為C和B、A和D是對應頂點 ,所以C和B重合 ,A和D重合．
∠C=∠B；∠A=∠D；∠AOC=∠DOB．AC=DB；OA=OD；OC=OB．
總結(jié)：兩個全等的三角形經(jīng)過一定的轉(zhuǎn)換可以重合．一般是平移、翻轉(zhuǎn)、旋轉(zhuǎn)的方法．
2．如圖 ,△ABE≌△ACD ,∠ADE=∠AED ,∠B=∠C ,指出其他的對應邊和對應角．
分析：對應邊和對應角只能從兩個三角形中找 ,所以需將△ABE和△ACD從復雜的圖形中別離出來．
根據(jù)位置元素來找：有相等元素 ,它們就是對應元素 ,然后再依據(jù)的對
5、應元素找出其余的對應元素．常用方法有：
(1)全等三角形對應角所對的邊是對應邊；兩個對應角所夾的邊也是對應邊．
(2)全等三角形對應邊所對的角是對應角；兩條對應邊所夾的角是對應角．
解：對應角為∠BAE和∠CAD．
對應邊為AB與AC、AE與AD、BE與CD．
3．如圖△ABC≌△ADE ,試找出對應邊、對應角．(由學生討論完成)
借鑒例2的方法 ,可以發(fā)現(xiàn)∠A=∠A ,在兩個三角形中∠A的對邊分別是BC和DE ,所以BC和DE是一組對應邊．而AB與AE顯然不重合 ,所以AB與AD是一組對應邊 ,剩下的AC與AE自然是一組對應邊了．再根據(jù)對應邊所對的角是對應角可得∠B與∠D是對應角 ,∠ACB與∠AED是對應角．所以說對應邊為AB與AD、AC與AE、BC與DE．對應角為∠A與∠A、∠B與∠D、∠ACB與∠AED．
做法二：沿A與BC、DE交點O的連線將△ABC翻折180°后 ,它正好和△ADE重合．這時就可找到對應邊為：AB與AD、AC與AE、BC與DE．對應角為∠A與∠A、∠B與∠D、∠ACB與∠AED．
Ⅲ．課堂練習
課本P32練習．
Ⅳ．課時小結(jié)
通過本節(jié)課學習 ,我們了解了全等的概念 ,發(fā)現(xiàn)了全等三角形的性質(zhì) ,并且利用性質(zhì)可以找到兩個全等三角形的對應元素．這也是大家要重點掌握的．
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滬科版八年級上冊數(shù)學 14.1《三角形全等》教案2
