高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第二章 第9講 函數(shù)的圖象課件 理.ppt
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第 9 講,函數(shù)的圖象,1掌握基本初等函數(shù)的圖象,能夠利用函數(shù)的圖象研究函,數(shù)的性質(zhì),2理解基本函數(shù)圖象的平移、伸縮和對(duì)稱變換,會(huì)求變換,后的函數(shù)解析式,1函數(shù)圖象的作圖方法 以解析式表示的函數(shù)作圖象的方法有兩種,即列表描點(diǎn)法 和圖象變換法 2三種圖象變換 (1)平移變換: 把 yf(x)的圖象沿 y 軸方向平移|b|個(gè)單位長度后可得到 yf(x)b(b0)的圖象,當(dāng) b0 時(shí),向上平移;當(dāng) b0 時(shí),向,_平移,下,把 yf(x)的圖象沿 x 軸方向平移|a|個(gè)單位長度后可得到 yf(xa)(a0)的圖象,當(dāng) a0 時(shí),向左平移;當(dāng) a0 時(shí),向,_平移,右,(2)伸縮變換: 把 yf(x)的圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(當(dāng) A1 時(shí))或縮 短 ( 當(dāng) 00,A1)的圖象 把 yf(x)的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(當(dāng) 01 時(shí))到原來的_倍,縱坐標(biāo)不變,就得到 y,f(wx)(w0,w1)的圖象,關(guān)于y軸對(duì)稱,關(guān)于x軸對(duì)稱,關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,去左翻右,去下翻上,1(2015年福建模擬)函數(shù) y 1的圖象關(guān)于直線 yx,對(duì)稱的圖象大致是(,),A,A,B,C,D,2設(shè)函數(shù) f(x)(xR)滿足 f(x)f(x),f(x2)f(x),則函,),B,數(shù) yf(x)的圖象可能是( A C,B D,),C,3函數(shù) ylg|x|的圖象大致是( A C,B D,4方程|x|cosx 在(,)內(nèi)(,),C,A沒有根 C有且僅有兩個(gè)根,B有且僅有一個(gè)根 D有無窮多個(gè)根,解析:構(gòu)造兩個(gè)函數(shù) y|x|和 ycosx,在同一個(gè)坐標(biāo)系內(nèi) 畫出它們的圖象,如圖 D4,觀察知圖象有兩個(gè)公共點(diǎn),所以已 知方程有且僅有兩個(gè)根 圖D4,考點(diǎn) 1,函數(shù)圖象的辨析,例 1:(2013 年福建)函數(shù) f(x)ln(x21)的圖象大致是(,),A,B,C,D,解析:f(x)ln(x21)為偶函數(shù),f(0)0.故選 A. 答案:A,【規(guī)律方法】函數(shù)圖象主要涉及三方面的問題,即作圖、 識(shí)圖、用圖.作圖主要應(yīng)用描點(diǎn)法、圖象變換法以及結(jié)合函數(shù)的 性質(zhì)等方法;識(shí)圖要能從圖象的分布范圍、變化趨勢(shì)、對(duì)稱性 等方面,來研究函數(shù)的定義域、值域、單調(diào)性、奇偶性及周期 性等性質(zhì);用圖是函數(shù)圖象的最高境界,利用函數(shù)圖象的直觀 性可以方便、快捷、準(zhǔn)確地解決有關(guān)問題,如求值域、單調(diào)區(qū) 間、求參數(shù)范圍、判斷非常規(guī)方程解的個(gè)數(shù)等,這也是數(shù)形結(jié) 合思想的重要性在中學(xué)數(shù)學(xué)中的重要體現(xiàn).,【互動(dòng)探究】 1若 loga20,且 a1),則函數(shù) f(x)loga(x1)的圖,象大致是(,),B,A C,B D,考點(diǎn) 2,函數(shù)圖象的變換,例 2:(1)(2014 年山東)已知函數(shù) yloga(xc)(a,c 為常數(shù),,),其中 a0,a1)的圖象如圖 2-9-1,則下列結(jié)論成立的是( 圖 2-9-1,Aa1,c1 C01,Ba1,0c1 D0a1,0c1,解析:由圖知,yloga(xc)的圖象是由 ylogax 的圖象向 左平移c 個(gè)單位而得到的,其中0c1,再根據(jù)單調(diào)性易知0a1. 故選 D.,答案:D,答案:,【規(guī)律方法】本題考查的是作圖,作圖主要應(yīng)用描點(diǎn)法、 圖象變換法以及結(jié)合函數(shù)的性質(zhì)等方法.函數(shù)圖象的變換主要 有三種:平移變換、伸縮變換、對(duì)稱變換.要特別注意平移變換 與伸縮變換的順序不同會(huì)帶來不同的結(jié)果.,【互動(dòng)探究】 2將函數(shù) y2x 的圖象按向量 a 平移后得到函數(shù) y2x6 的圖象,給出下列四個(gè)命題: a 的坐標(biāo)可以是(3,0); a 的坐標(biāo)可以是(0,6); a 的坐標(biāo)可以是(3,0)或(0,6); a 的坐標(biāo)可以有無數(shù)種情況,其中是真命題的個(gè)數(shù)是(,),D,A1 個(gè),B2 個(gè),C3 個(gè),D4 個(gè),考點(diǎn) 3,函數(shù)圖象的應(yīng)用,例 3:若方程 lg(x23xm)lg(3x)在 x(0,3)內(nèi)有唯 一解,求實(shí)數(shù) m 的取值范圍,設(shè)曲線 y1(x2)2,x(0,3)和直線 y21m,如圖2-9-2, 曲線與直線交點(diǎn)的個(gè)數(shù)即為原方程解的個(gè)數(shù),圖 2-9-2,當(dāng) 1m0 時(shí),有唯一解 x02,此時(shí) m1; 當(dāng) 11m4 時(shí),有唯一解,此時(shí)3m0. 所以當(dāng) m1 或3m0 時(shí),,方程 lg(x23xm)lg(3x)在 x(0,3)內(nèi)有唯一解,【規(guī)律方法】本題要求的是在 x(0,3)內(nèi)有唯一解,注意 利用 y1(x2)2,x(0,3)和直線 y21m 的圖象,通過交點(diǎn) 的個(gè)數(shù)來判斷,切勿利用根的判別式,因?yàn)楦呐袆e式只能判 斷有無根,但不能判斷根是否在(0,3)內(nèi).,【互動(dòng)探究】,2,思想與方法,用數(shù)形結(jié)合與分類討論的思想討論方程根的分布,例題:(2014年廣東廣州水平測(cè)試)已知aR,函數(shù)f(x)x|xa|. (1)當(dāng)a2時(shí),求函數(shù)yf(x)的單調(diào)遞增區(qū)間; (2)求函數(shù)g(x)f(x)1的零點(diǎn)個(gè)數(shù),圖2-9-3,圖2-9-4,圖 2-9-5,圖 2-9-6,當(dāng) a2 時(shí),函數(shù) yf(x)在(,1)上是增函數(shù), 在(1,2) 上是減函數(shù), 在(2,)上是增函數(shù),且 f(1)1,如圖 2-9-6, 函數(shù) yf(x)與 y1 有 2 個(gè)交點(diǎn),此時(shí)函數(shù) g(x)有 2 個(gè)零點(diǎn);,圖 2-9-7,綜上所述,當(dāng) a2 時(shí), 函數(shù) g(x)f(x)1 的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為 3. 方法二:函數(shù) g(x)f(x)1 的零點(diǎn)個(gè)數(shù)問題等價(jià)于函數(shù) y f(x)1 與 x 軸的交點(diǎn)的個(gè)數(shù),)當(dāng) xa 時(shí),,上是增函數(shù),如圖 2-9-8,此時(shí)函數(shù) g(x)與 x 軸有 1 個(gè)交點(diǎn);,圖 2-9-8,圖 2-9-9,當(dāng) a0 時(shí), g(0)1,g(x)在(0,)上是增函數(shù),,如圖 2-9-9,此時(shí)函數(shù) g(x)與 x 軸有 1 個(gè)交點(diǎn);,當(dāng) a0 時(shí),g(a)1,g(x)在(a,)上是增函數(shù), 此,時(shí)函數(shù) g(x)與 x 軸有 1 個(gè)交點(diǎn),圖 2-9-10,)當(dāng) xa 時(shí), 當(dāng) a0 時(shí),函數(shù) yg(x)在(,a)上是增函數(shù),g(a) 10,如圖 2-9-11,此時(shí)函數(shù) g(x)與 x 軸有 0 個(gè)交點(diǎn);,圖 2-9-11,圖 2-9-12,當(dāng) a0 時(shí),函數(shù) yg(x)在(,0)上是增函數(shù),且 g(0) 10,如圖 2-9-12,此時(shí)函數(shù) g(x)與 x 軸有 0 個(gè)交點(diǎn);,圖 2-9-13,圖 2-9-14,當(dāng) a2 時(shí),函數(shù) yg(x)在(,1)上是增函數(shù),在(1,2) 上是減函數(shù),且 g(1)0,如圖 2-9-14,此時(shí)函數(shù) g(x)與 x 軸有 1 個(gè)交點(diǎn);,綜上所述知,當(dāng) a2 時(shí), 函數(shù) g(x)f(x)1 的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為 3.,圖 2-9-15,圖 2-9-16,圖 2-9-17,圖 2-9-18,綜上所述,當(dāng) a2 時(shí), 函數(shù) g(x)f(x)1 的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為 3.,- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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