高考數(shù)學一輪復習 第九章 計數(shù)原理、概率與統(tǒng)計 第二節(jié) 排列組合課件 理.ppt

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第二節(jié) 排列組合,1.排列、排列數(shù)與組合、組合數(shù),,1.(2015桂林、防城港聯(lián)考)甲、乙兩名大學生從4個公司中各選2個作為實習單位,則兩人所選的實習單位恰有1個相同的不同選法種數(shù)是 ( ) A.12 B.24 C.36 D.48,2.(2015三門峽測試)有一個7人學習合作小組,從中選取4人發(fā)言,要求其中組長和副組長至少有一人參加,若組長和副組長同時參加,則他們發(fā)言時順序不能相鄰,那么不同的發(fā)言順序有 ( ) A.720種 B.600種 C.360種 D.300種,3.(2015重慶巴蜀中學三診)要分配甲、乙、丙、丁、戊5名同學去參加三項不同的教學活動,其中活動一和活動二各要2人,活動三要1人,每人只能參加一項活動,且甲、乙兩人不能參加同一活動,則一共有 種不同的分配方法.,典例1 (1)(2015廣東高考)某高三畢業(yè)班有40人,同學之間兩兩彼此給對方僅寫一條畢業(yè)留言,那么全班共寫了 條畢業(yè)留言.(用數(shù)字作答) 【參考答案】 1560,(2)(2015甘肅二診)用0,1,2,3,4五個數(shù)組成無重復數(shù)字的五位數(shù),其中1與3不相鄰,2與4也不相鄰,則這樣的五位整數(shù)共有 個. 【參考答案】 40,【變式訓練】 (2015貴陽監(jiān)測)航空母艦“遼寧艦”在某次飛行訓練中,有5架殲—15飛機準備著艦.如果甲、乙兩機必須相鄰著艦,甲、丁兩機不能相鄰著艦,那么不同的著艦方法有 ( ) A.12種 B.16種 C.24種 D.36種,典例2 (1)(2015南昌模擬)將5名學生分到A,B,C三個宿舍,每個宿舍至少1人,至多2人,其中學生甲不到A宿舍的不同分法有 ( ) A.18種 B.36種 C.48種 D.60種 【參考答案】 D,(2)(2015河西五市聯(lián)考)從某校數(shù)學競賽小組的10名成員中選3人參加省級數(shù)學競賽,則甲、乙2人至少有1人入選,而丙沒有入選的不同選法的種數(shù)為 .(用數(shù)字作答) 【參考答案】 49,,(2015南昌十校二模)近年來,隨著地方經(jīng)濟的發(fā)展,勞務(wù)輸出大省四川、河南、湖北、安徽等地的部分勞務(wù)人員選擇了回鄉(xiāng)就業(yè),因而使得沿海地區(qū)出現(xiàn)了一定程度的用工荒.今年春節(jié)過后,沿海某公司對來自上述四省的務(wù)工人員進行了統(tǒng)計(見下表):,為了更進一步了解員工的來源情況,該公司采用分層抽樣的方法從上述四省工人員工中隨機抽取50名參加問卷調(diào)查.從參加問卷調(diào)查的50名務(wù)工人員中隨機抽取兩名,則這兩名來自同一個省份的種數(shù)為 .,,,(2)(2015成都三診)在某市舉行“市民奧運會”期間,組委會將甲、乙、丙、丁四位志愿者全部分配到A,B,C三個場館執(zhí)勤,若每個場館至少分配一人,則不同分配方案的種數(shù)是 ( ) A.96 B.72 C.36 D.24 【參考答案】 C,【變式訓練】 將6名同學分配到A,B,C三個班級中,要求每個班級至少安排一名學生,且不能超過三名學生,則不同的安排方式共有 種.,模板解題攻略:排列組合中的分組問題 解決分組問題的關(guān)鍵是如何刪去重復排列的組數(shù).一般來講,若為均勻分組,則應(yīng)用n個元素分組得到的排列數(shù)除以組數(shù)的全排列;若為不均勻分組,則應(yīng)根據(jù)實際情況分析重復排列的種數(shù).,,,【針對訓練】 (2016安陽模擬)有5名優(yōu)秀畢業(yè)生到母校的3個班去學習經(jīng)驗交流,則每個班至少去一名的不同分派方法種數(shù)為( ) A.150 B.180 C.200 D.280,