高中數(shù)學(xué) 1.4 算法案例(1)課件 蘇教版必修3.ppt
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高中數(shù)學(xué) 必修3,1. 4 算法案例(1),問(wèn)題情境:,情境:韓信是秦末漢初的著名軍事家。據(jù)說(shuō)有一次漢高祖劉邦在衛(wèi)士的簇?fù)?下來(lái)到練兵場(chǎng),劉邦問(wèn)韓信有什么方法,不要逐個(gè)報(bào)數(shù),就能知道場(chǎng)上的士 兵的人數(shù) 韓信先令士兵排成3列縱隊(duì),結(jié)果有2個(gè)人多余;接著立即下令將隊(duì)形改 為5列縱隊(duì),這一改,又多出3人;隨后他又下令改為7列縱隊(duì),這次又剩下 2人無(wú)法成整行 在場(chǎng)的人都哈哈大笑,以為韓信不能清點(diǎn)出準(zhǔn)確的人數(shù),不料笑聲剛落, 韓信高聲報(bào)告共有士兵2333人眾人聽(tīng)了一愣,不知道韓信用什么方法這么 快就能得出正確的結(jié)果的同學(xué)們,你知道嗎?,學(xué)生活動(dòng):,1.同學(xué)們想一想,韓信是如何得出正確的人數(shù)的? 2.該問(wèn)題的完整的表述,后來(lái)經(jīng)過(guò)宋朝數(shù)學(xué)家秦九韶的推廣,發(fā)現(xiàn)了 一種算法,叫做“大衍求一術(shù)”在中國(guó)還流傳著這么一首歌訣: 三人同行七十稀, 五樹(shù)梅花廿一枝, 七子團(tuán)圓月正半, 除百零五便得知,它的意思是說(shuō):將某數(shù)(正整數(shù))除以3所得的余數(shù)乘以70,除以 5所得的余數(shù)乘以21,除以7所得的余數(shù)乘以15,再將所得的三個(gè)積相 加,并逐次減去105,減到差小于105為止 所得結(jié)果就是某數(shù)的最小 正整數(shù)值用上面的歌訣來(lái)算孫子算經(jīng)中的問(wèn)題,便得到算式: 270321215233, 233105223, 即所求物品最少是23件,的正整數(shù)解; 設(shè)所求的數(shù)為,應(yīng)該同時(shí)滿(mǎn)足下列三個(gè)條件:,用自然語(yǔ)言可以將算法寫(xiě)為:,輸出,“孫子問(wèn)題”相當(dāng)于求關(guān)于,的不定方程組的,,根據(jù)題意,被3除后余2,即,被5除后余3,即,被7除后余2,即,如果,且,且,則執(zhí)行,否則執(zhí)行,;,;,;,;,數(shù)學(xué)運(yùn)用:,例題 有3個(gè)連續(xù)的自然數(shù),其中最小的能被15整除,中間的能被17 整除,最大的能被19整除,求滿(mǎn)足要求的一組三個(gè)連續(xù)的自然數(shù),要點(diǎn)歸納與方法小結(jié):,本節(jié)課學(xué)習(xí)了以下內(nèi)容: 1中國(guó)數(shù)學(xué)在世界數(shù)學(xué)史上的巨大貢獻(xiàn); 2實(shí)際問(wèn)題的分析和解決問(wèn)題過(guò)程; 3算法的表示及語(yǔ)句的運(yùn)用,作業(yè):,思考:以下偽代碼是否可行? k1 a15k While Mod(a1,17)0 or Mod(a2,19)0 kk1 a15k End While Print a,a1,a2,- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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