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1、17.2（ 3） 一 元 二 次 方 程 的 解 法配 方 法華 東 師 范 大 學 張 江 實 驗 中 學 喬 小 玲 復 習 引 入 ：1、 求 下 列 一 元 二 次 方 程 的 解 并 解 釋 它 的 幾 何 意 義方 程 的 右 邊 ：方 程 的 左 邊 ：42 x 。正 方 形 的 面 積 4的 正 方 形 的 面 積 。一 個 邊 長 x ， 求 它 的 邊 長 。當 正 方 形 的 面 積 是 2 x4 x 復 習 引 入 ：1、 求 下 列 一 元 二 次 方 程 的 解 并 解 釋 它 的 幾 何 意 義4)1( 2 x 1x4 1x 新 課 探 索 ： 解 方 程 試 問
2、 ： 你 能 用 開 平 方 法 解 這 個 方 程 嗎 ？ 在 方 程 兩 邊 同 時 加 上 “ 一 次 項 系 數(shù) 一 半的 平 方 ” 。 像 這 樣 通 過 添 項 （ 或 拆 項 ） 配 完 全 平 方的 過 程 ， 簡 稱 為 “ 配 方 ” 。 082 xx 新 課 探 究 ： 如 何 解 方 程 3482 xx xx 8 xxx 新 課 探 索 ： 如 何 解 方 程 3482 xx344 4x x ( )( )x x填 空 ：、 222 )()(8)1( xxx 4 4試 一 試 4 4 ( )( )x x填 空 ： 4141、試 一 試 222 )()(21 xxx 41
3、 41 ( )( )x x填 空 ： 2b2b、試 一 試 222 )()( xbxx 2b 2b 例 題 1配 方 法 解 一 元 二 次 方 程 422 xx 422 xx 222 )1(4)1(2 xx 5)1( 2 x 5151 xx 或 1515 xx ， 1515 21 xx ， 解 ： 解 得 方 程 兩 邊 配 上 一 次項系 數(shù) 一 半 的 平 方 nmx 2)(轉 化 為的 形 式 利 用 開 平 方 法 得所 以 原 方 程 的 根 是 練 習 : 012 xx 如 果 二 次 項 系 數(shù) 不 是 1， 例 如 方 程 ， 在 配 方 的 時 候 ， 是 不 是 也 是
4、加 上 “ 一 次 項系 數(shù) 一 半 的 平 方 ” ？ 例 題 2思 考 : 07124 2 xx 07124 2 xx用 配 方 法 解 方 程 練 習 : 012 xx 練 習 : 0152 2 xx 0124 2 xx 回 顧 整 理 : )0(02 acbxax 22 )2()2( pqpx 解 方 程 的 一 般 步 驟 .（ 1） 通 過 _、 _，將 原 方 程 變 形 為 ： 的 形 式(2) 方 程 兩 邊 同 時 加 上 “ 一 次 項 系 數(shù) 一 半 的 平 方 ” 得 _ 把 方 程 的 左 邊 配 成 完 全 平 方 ， 整 理 得 _( ) 當 _0， 再 利 用
5、 開 平 方 法 解 方 程 ；當 _ 0， 方 程 _ qpxx 2 2)2( pq 移 項 222 )2()2( pqppxx 無 實 數(shù) 根 。 數(shù)兩 邊 同 時 除 二 次 項 的 系 2)2( pq 課 堂 小 結 1、 知 識 點 回 顧 ： 今 天 我 學 會 了 什 么 方法 解 一 元 二 次 方 程 ？ 運 用 這 一 方 法 的關 鍵 是 什 么 ？ 2、 在 這 節(jié) 課 的 學 習 中 ， 我 還 學 到 了 哪些 學 習 數(shù) 學 的 方 法 ？ 用 幾 何 拼 圖 的 方 法 解 方 程 2042 xx課 外 探 究 ： 用 一 張 邊 長 為 x的 正 方 形 紙 片 ， 和一 張 邊 長 為 4 x的 長 方 形 紙 片 ， 通 過適 當 的 裁 剪 ， 拼 出 一 個 新 的 正 方 形 來 ，并 嘗 試 利 用 你 的 拼 圖 來 解 這 個 方 程 。 并 用 配 方 法 檢 驗 你 的 結 論 。 作 業(yè)練 習 冊 17.2(3)
一元二次方程的解法
