高考物理總復習 2-6專題 平衡物體的臨界狀態(tài)與極值問題課件 新人教版.ppt

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,,第6單元專題 平衡物體的臨界狀態(tài)與極值問題,一、臨界狀態(tài)問題 1．臨界狀態(tài) 某種物理現(xiàn)象變化為另一種物理現(xiàn)象或物體從某種狀態(tài)變化為另一種狀態(tài)時，發(fā)生質(zhì)的飛躍的轉(zhuǎn)折狀態(tài)叫臨界狀態(tài)． 2．平衡物體的臨界狀態(tài)問題 平衡物體的臨界狀態(tài)是指物體所處平衡狀態(tài)將要變化的狀態(tài)，涉及到平衡物體的臨界狀態(tài)的問題稱為平衡物體的臨界問題．,3．臨界狀態(tài)的特征 體現(xiàn)為“恰好出現(xiàn)”或“恰好不出現(xiàn)”的某種現(xiàn)象或狀態(tài)．平衡問題的臨界狀態(tài)，常常通過一些特殊詞語來表達，如“恰”“最大”“最多”“至少”等．如“剛好沿斜面勻速下滑”，不僅隱含a＝0，還隱含μ＝tanθ的條件． 有些運動變化中，一些物理量變化到零的時刻常是一種臨界狀態(tài)的表現(xiàn)．,【例1】 一有固定斜面的小車在水平面上做直線運動，小球通過細繩與車頂相連．小球某時刻正處于圖示狀態(tài)．設(shè)斜面對小球的支持力為N，細繩對小球的拉力為T，關(guān)于此時刻小球的受力情況，下列說法正確的是( ),,A．若小車向左運動，N可能為零 B．若小車向左運動，T可能為零 C．若小車向右運動，N不可能為零 D．若小車向右運動，T不可能為零,【解析】 對小球受力分析，一般情況下受力如圖所示，但小球是否同時受拉力及支持力要根據(jù)車的加速度情況分析；若小車向左運動做減速運動，則加速度向右，小球受重力及繩子的拉力可以使小球的加速度與小車相同，故此時N為零，故A項正確；,,若小球向左加速運動，則加速度向左，此時重力與斜面的支持力可以使合力向左，則繩子的拉力為零，故B項正確；同理可知當小球向右時，也可能做加速或減速運動，故加速度也可能向右或向左，故N和T均可以為零，故C、D項均錯誤． 【答案】 AB,二、極值問題 極值問題是指研究平衡問題中某物理量變化時出現(xiàn)的最大值或最小值．,【例2】 當物體從高空下落時，空氣的阻力隨速度的增大而增大，因此經(jīng)過一段距離后將勻速下落，這個速度稱為此物體下落的終極速度，已知球形物體速度不大時所受的空氣阻力正比于速度v，且正比于球半徑r，即阻力f＝krv，k是比例系數(shù)．對于常溫下的空氣，比例系數(shù)k＝3.4×10－4 N·s/m.已知水的密度ρ＝1.0×103 kg/m3，取重力加速度g＝10 m/s2.試求半徑r＝0.10 mm的球形雨滴在無風情況下的終極速度vT.(結(jié)果取兩位數(shù)字),【學法指導】 (1)“終極速度”這一說法在平時的解題中是經(jīng)常遇到，如“達到最大速度”“速度不能再增加”等，均表明以恒定速度運動．加速度為0，合外力為0.體現(xiàn)出物理量出現(xiàn)最大值特點．理解最大速度這一概念時，要注意結(jié)合物體存在的狀態(tài)．如單擺振動的平衡位置，達到最大速度，其合力為零是指沿振動方向的合外力，這也是全面理解“平衡位置”這一概念所必需的． (2)本題求解的另一個訓練目的在于培養(yǎng)自己嚴謹?shù)慕忸}作風，從應(yīng)試角度看，若vT＝1.2 m/s寫成vT＝1.23 m/s，則不能得全分，注意題目的要求．,【例1】 如圖所示，將質(zhì)量為M的木塊，分成質(zhì)量為m1、m2兩部分，并用細線連接，置于光滑水平桌面上，m2通過定滑輪豎直懸掛，m1和m2有何種關(guān)系才能使系統(tǒng)在加速運動過程中繩的拉力最大？拉力的最大值是多少？,,,(1)求物塊加速度的大小及到達B點時速度的大??； (2)拉力F與斜面的夾角多大時，拉力F最??？拉力F的最小值是多少？ 【解析】 (1)設(shè)物塊加速度的大小為a，到達B點時速度的大小為v，由運動學公式，得,,【觸類旁通】 木箱重為G，與地面間的動摩擦因數(shù)為μ，用斜向上的力F拉木箱，使之沿水平地面勻速前進，如圖所示，問角α為何值時拉力F最??？這個最小值為多大？,,,3．數(shù)形結(jié)合求極值 【例3】 如圖所示，質(zhì)量為m的球，放在傾角為α的光滑斜面上，試分析擋板AO與斜面間的傾角β多大時，AO所受壓力最??？,,【解析】 對球受力分析如圖所示，由前面所學動態(tài)平衡知識，可知N1與N2的合力始終與G等大反向，且N1方 向不變．隨β角增大，N2在減小，當β＝90°時，即N2與N1垂直時有最小值．即β＝90°，N2min＝mgsinα,,【答案】 β＝90° mgsinα,【學法指導】 數(shù)形結(jié)合求極值是一種形象、直觀、減小數(shù)學運算的有效方法．要掌握這種分析問題的思路和方法．,一、承重極限 【例1】 (經(jīng)典題)如圖所示，不計重力的細繩AB與豎直墻夾角為60°，輕桿BC與豎直墻夾角為30°，桿可繞C自由轉(zhuǎn)動，若細繩承受的最大拉力為200 N，輕桿能承受的最大壓力為300 N，則在B點最多能掛多重的物體？,,【解析】 以結(jié)點B為研究對象，受力如圖所示．三力作用的平衡，首先利用拉密定理找出各力間的制約關(guān)系．,,【答案】 346.4 N,【學法指導】 承重極限問題是歷年高考考查的熱點．“承重極限”的難點在于哪一個力為基準．解決這類題目的方法很多．利用拉密定理判斷的最大優(yōu)勢在于通過拉密定理，將三力之間的相互制約關(guān)系顯示得一目了然．由此判斷力的變化，既快又準．一旦找出基準量，代入拉密定理表達式即得結(jié)果．,二、電磁中的平衡極限問題 【例2】 (2013·安微)如圖所示，足夠長平行金屬導軌傾斜放置，傾角為37°，寬度為0.5 m，電阻忽略不計，其上端接一小燈泡，電阻為1 Ω.一導體棒MN垂直于導軌放置，質(zhì)量為0.2 kg，接入電路的電阻為1 Ω，兩端與導軌接觸良好，與導軌間的動摩擦因數(shù)為0.5.,,在導軌間存在著垂直于導軌平面的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為0.8 T．將導體棒MN由靜止釋放，運動一段時間后，小燈泡穩(wěn)定發(fā)光，此后導體棒MN的運動速度以及小燈泡消耗的電功率分別為(重力加速度g取10 m/s2，sin37°＝0.6)( ) A．2.5 m/s 1 W B．5 m/s 1 W C．7.5 m/s 9 W D．15 m/s 9 W,【解析】 小燈泡穩(wěn)定發(fā)光，說明MN產(chǎn)生的電動勢穩(wěn)定，即導體棒做勻速直線運動，也就是說導體棒處于平衡狀態(tài)，所受合力為零，導體棒受力如圖所示，受重力mg、垂直斜面的支持力N、摩擦力f、安培力F安，由平衡條件，可知mgsin37°＝μmgcos37°＋F安,,【答案】 B,【觸類旁通】 如圖所示，有兩根和水平方向成角α的光滑平行的金屬軌道，上端接有可變電阻R，下端足夠長，空間有垂直于軌道平面的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B，一根質(zhì)量為m的金屬桿從軌道上由靜止滑下．經(jīng)過足夠長的時間后，金屬桿的速度會趨近于一個最大速度vm，則( ),,A．如果B增大，vm將變大 B．如果α變大，vm將變大 C．如果R變大，vm將變大 D．如果m變大，vm將變大,【解析】 以金屬桿為研究對象，畫出受力的切面圖，如圖所示，金屬桿切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電流，導體棒受安培力作用，由楞次定律和左手定則可判定安培力的方向如圖所示，大小隨運動速度的增大而增大，當速度最大時，桿做勻速直線運動處于平衡狀態(tài)．,,【答案】 BC,