高一數(shù)學(xué)必修1指數(shù)函數(shù)例題分析ppt

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1、 一、指數(shù)函數(shù)概念有關(guān)的問題。._ ,1)1()(,0 )1999.(1 2的取值范圍是則實(shí)數(shù)的值總大于函數(shù)時當(dāng)年泉州會考a axfx x 22 0 , ( ) ( 1) 11 1| | 2: xx f x aaa 時的值總大解于;2|.;2|.;1|.;2|1. aDaCaBaA ).4,3(原函數(shù)恒過定點(diǎn) ._32 )2000.(2 3恒過定點(diǎn)函數(shù)年湘潭市統(tǒng)考題 xy 32: 3xy 解323 xy 13,03 yx時4,3 yx 1: 1 , ,a a時最大值為最小值為解_,31,0 )2002.(3 aay x則和為上是最大值與最小值的在函數(shù)年全國41.D;21.A ;2.B .4.C

2、 ,1,10 aa最小值為最大值為時 2,31 aa )(2,31舍去 aa ).()()( yxfyfxf ._, ),10()( )2001.(4都有實(shí)數(shù)對于任意的且函數(shù)年北京春招yx aaaxf x ( ) ,: x x y x yf x a a a a 解);()()(. yfxfyxfC );()()(. yfxfxyfA )()()(. yfxfxyfB )()()(. yfxfyxfD C 1 12 a aa ._)0(,24)( )1993.(5 11 fxf xx則設(shè)年全國1(0) ( ) 0: ,f a f a 則解令024 1 aa 022 12 aa .1)0(1 f

3、二、比較大小問題. ._)()(,3)0( )1()1()( ).(1 2的大小關(guān)系是與則且滿足函數(shù)南京統(tǒng)考xx cfbff xfxfcbxxxf )()(. xx cfbfA )()(. xx cfbfB )()(. xx cfbfC .的不同區(qū)間而改變大小關(guān)系隨xD .),1( ,)1,(32)( 2內(nèi)遞增在內(nèi)遞減在 xxxf 3,3)0(,2 cfb又,123,0 xxx則若,123,0 xxx則若(1 ) 1 ): (f x f x 解12,1)( bxxf即的對稱軸為)2()3( xx ff )2()3( xx ff .)43(,)32(,2,)34( )2001.(2 213231

4、 3號連接起來用將年寶雞市 .1,0, ,3:的數(shù)一類是大于且小于的數(shù)一類是大于一類是負(fù)數(shù)一般先將其分類個以上的數(shù)的大小比較對于技巧 .2)43()43()32( 3231213 :解先分類3)32(.1 負(fù)數(shù)3231313231 22)34(2,)34(,1.2 且的數(shù)大于21)43(10.3的數(shù)小于大于 ._1,)4( ,)3(,)2(,)1()2001.(3的大小關(guān)系是與則的圖象如圖是指數(shù)函數(shù)年揚(yáng)州市dcbady cybyayx xxx .1. cdbaD dcbaA 1. cdabB 1. dbaC 1. B(1) (2) (3) (4)O Xy ,)( )()(0,)( )2001.

5、(4 21 2121的大小與試比較已知年內(nèi)蒙古模擬xxf xfxfxxxf x ): ( xf x 解2121 )(,)()( 21221 xxxx xxfxfxf 21 )(,)( 21 xx xfxf 10)(212 2212121 且xxxxxx ,0,0 21時當(dāng) xx 2121 2 xxxx )()()( 2121 xxfxfxf 2121 2 xxxx ,0,0 21時當(dāng) xx 0)(21 2 21 xx1 2 1 2 1 2 1 21 2 ( )( )2 2x x x x x x x x 1 2 1 2( ) ( ) ( ).f x f x f x x即有 三、求定義域或值域問題

6、.的定義域求函數(shù)黃岡調(diào)考913).(1 12 xy ,21所求函數(shù)的定義域?yàn)? 12 1 2 13 093 : 3xx 解21 212 x x ).1,0( 1)2004.(2 aa ay x且其中定義域的求函數(shù)長春市 0,1 定義域?yàn)闀r當(dāng)a 1: 0 1x xa a 得解由0,1 xa時當(dāng)0,10 xa時當(dāng) .)10(11 )2001.(3的值域且求函數(shù)年長沙市 aaaay xx 11 1: 1 2xx xay a a 解由法一0122,2120 xx aa即1110,11,0 xxx aaa又)1,1(y1, ( 1) 11:x xxay a y ya 解法二11 y)1,1(所求函數(shù)的值

7、域?yàn)?.5.0)1999.(4 221的定義域和值域求函數(shù)年無錫xxy .,25.0 值域?yàn)?: R函數(shù)的定義域?yàn)榻?2)1(21 22 xxx .5.0上是減函數(shù)在而Ry u 25.05.05.0 221 2 xxy 四、單調(diào)性問題. .,2)31()( 2并求值域的單調(diào)性討論函數(shù)xxxf ( ): .f x R函數(shù)的定義域?yàn)榻?上是減函數(shù)在1,1)1(2 22 xxxu .)31()(在其定義域內(nèi)是減函數(shù) uuf .1,)(內(nèi)為增函數(shù)在 xf .)31()(在其定義域內(nèi)為減函數(shù)又uuf uufxxu )31()(,22 則令)2002.(1年下市模擬題 .,1)(上是減函數(shù)在 xf .3,

8、0函數(shù)值域?yàn)?31)31(2)31(0 2 xx 1310,11)1(2 22 xxx又 .)(,10 ;)(,1)3( )( )(的單調(diào)性相反與函數(shù)函數(shù)時單調(diào)性相同與函數(shù)函數(shù)時當(dāng)xfaya xfaya xf xf .)31()2000.(2 232的增區(qū)間求函數(shù)年張家口市 xxy .)31( 23,41)31(,23: 22在定義域內(nèi)是減函數(shù)又函數(shù)的減區(qū)間對令解uy xuxuxxu 23,函數(shù)的增區(qū)間為:)1,0(: )(一類的函數(shù)有以下結(jié)論對于形如小結(jié) aaay xf ., ,)()2( )(的值域不確定函數(shù)單調(diào)性再根據(jù)指數(shù)函數(shù)的值域的值域先確定xfayxf .)()1( )(的定義域相同

9、的定義域與函數(shù)xfay xf ._)54()2001.(3 |1|的單調(diào)區(qū)間是函數(shù)年蘇州市 xy 1, ,1|1|)54( 單調(diào)遞增區(qū)間為區(qū)間的單調(diào)遞減為xy 154,1 ,1,|1|,1|: 又內(nèi)單調(diào)遞增在內(nèi)單調(diào)遞減在作圖可知設(shè)解xuxu y1O 1 x .2)21()41().(4 1的單調(diào)性討論函數(shù)黃石調(diào)考題 xxy .22)21()212)21()41(: 21 xxxxy解22,)21( 2 ttyt x則令 .,1,1, 1)1(22,)21( 22遞增在上遞減在又是遞減在 tttyRt x 0,1)21(;0,1)21( xtxt xx時當(dāng)則而當(dāng) .,0 ;0,2)21()41(

10、 1上遞增在上遞減在函數(shù) xxy 五、綜合題。.)()2.()()1( 1010 1010)()2001.(1的值域求是定義域內(nèi)的增函數(shù)證明已知年北京豐臺區(qū)xfxf xf xx xx 110 21110 1101010 1010)()1(: 222 xxxxx xxxf解)110)(110( 10102 110 21110 21)()( 1222 1222 122212 12 xx xx xxxfxf xx則令 .10為增函數(shù)x 01010, 122212 xxxx時當(dāng)0110,0110 2212 xx又0)()( 12 xfxf )()( 12 xfxf 即是增函數(shù))(xf .110 21)

11、( 2在定義域內(nèi)是增函數(shù) xxf ,110,10 2為增函數(shù)為增函數(shù)而 xx .110 2,110 2 22為增函數(shù)為減函數(shù) xx yyyxfy xxx 1110110 110),()2( 222得由令11,0102 yx 110 21)(: 2 xxf另解)1,1()( 的值域?yàn)榧磝f . ,.5增函數(shù)減函數(shù)增函數(shù)增函數(shù)增函數(shù)增函數(shù)在公共區(qū)間內(nèi) .:記住下列重要結(jié)記小結(jié).)()(.1增減性相反與xfxf . )(1)(,)(.2增減性相反與函數(shù)恒為正或恒為頁時xfxfxf .)()(.3增減性相同與函數(shù)kxfxf .)()( ,0,)()(,0.4增減性相反與時的增減性相同與當(dāng)xkfxf k

12、xkfxfk .)()3(的值域求xy 1,043)( ,2)18(,3)(.2 1的定義域?yàn)閰^(qū)間且已知函數(shù)xax xxy afxf ;)()1(的解析式求xy .,)()2(證明確定其增減性并用定義的單調(diào)區(qū)間求xy 18)2(2)18(: 1 afaf解xxf 3)( 而183,3)2( 22 aaaf 23 a xxxxa xaxxy xy 424)3()( 43)( 又 .2,1 )(,1,02 2上單調(diào)遞增在函數(shù)上單調(diào)遞增在函數(shù)tttyt x .1,0,1,0,2 1,0)()2(單調(diào)遞增在區(qū)間函數(shù)令的定義域?yàn)楹瘮?shù)txt xyx 2,1,41)21()(,2,1 22 tttttyt則.1,0)(上單調(diào)遞增在xy 1122 4242)()( ,1,0,: 12 2121 xxx xxyxy xxxx 且設(shè)證明)221)(22( )22)(22(22 )2(2)2(2 1212 121212 1122 22 xxxx xxxxxx xxxx 10 21 xx .1,0)(),()( 4222 221,22122 12 21 2112上單調(diào)遞增在函數(shù)且xyxyxy xx xxxx 0)0(,2)1( yy 1,0,1,0)()3( xxy則上是減函數(shù) )0()()1( yxyy 0,2)( 的值域?yàn)閤y 0)(2 xy