高中數(shù)學(xué) 第1章 解三角形 1_2 應(yīng)用舉例 第1課時(shí) 距離問(wèn)題課件 新人教B版必修5

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1、數(shù) 學(xué)必修5 人教B版 第 一 章 解 三 角 形1.2 應(yīng) 用 舉 例第 1課 時(shí) 距 離 問(wèn) 題 1 課 前 自 主 學(xué) 習(xí)2 課 堂 典 例 講 練3 課 時(shí) 作 業(yè) 課 前 自 主 學(xué) 習(xí) 碧波萬(wàn)頃的大海上，“藍(lán)天號(hào)”漁輪在A處進(jìn)行海上作業(yè)，“白云號(hào)”貨輪在“藍(lán)天號(hào)”正南方向距“藍(lán)天號(hào)”20n mile的B處現(xiàn)在“白云號(hào)”以10n mile/h的速度向正北方向行駛，而“藍(lán)天號(hào)”同時(shí)以8n mile/h的速度由A處向南偏西60方向行駛，經(jīng)過(guò)多少小時(shí)后，“藍(lán)天號(hào)”和“白云號(hào)”兩船相距最近？本節(jié)將用正、余弦定理解決此類(lèi)問(wèn)題 1測(cè)量從一個(gè)可到達(dá)的點(diǎn)到一個(gè)不可到達(dá)的點(diǎn)之間的距離問(wèn)題這實(shí)際上是已知

2、三角形兩個(gè)角和一條邊解三角形的問(wèn)題，用_可解決問(wèn)題正弦定理 2測(cè)量?jī)蓚€(gè)不可到達(dá)的點(diǎn)之間的距離問(wèn)題首先把求不可到達(dá)的兩點(diǎn)A、B之間的距離轉(zhuǎn)化為應(yīng)用_求三角形的邊長(zhǎng)問(wèn)題，然后把未知的BC和AC的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為測(cè)量可到達(dá)的一點(diǎn)與不可到達(dá)的一點(diǎn)之間的距離問(wèn)題余弦定理 3方 位 角從指北方向_時(shí)針轉(zhuǎn)到目標(biāo)方向的水平角如圖(1)所示順 4方 向 角相對(duì)于某一正方向(東、西、南、北)的水平角北偏東，即由指北方向順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到達(dá)目標(biāo)方向，如圖(2)所示北偏西，即是由指北方向逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到達(dá)目標(biāo)方向其他方向角類(lèi)似5在測(cè)量上，我們根據(jù)測(cè)量的需要適當(dāng)確定的線段叫做基線一般來(lái)說(shuō)，基線越_，測(cè)量的精確度越高長(zhǎng) D C 2.91

3、 km 課 堂 典 例 講 練 命 題 方 向 1 測(cè) 量 一 個(gè) 可 到 達(dá) 點(diǎn) 與 一 個(gè) 不 可 到 達(dá) 點(diǎn) 之 間 的 距 離 命 題 方 向 2 測(cè) 量 兩 個(gè) 不 可 到 達(dá) 的 點(diǎn) 之 間 的 距 離 點(diǎn) 評(píng) (1)求解三角形中的基本元素，應(yīng)由確定三角形的條件個(gè)數(shù)，選擇合適的三角形求解，如本題選擇的是BCD和ABC(2)本題是測(cè)量都不能到達(dá)的兩點(diǎn)間的距離，它是測(cè)量學(xué)中應(yīng)用非常廣泛的三角網(wǎng)測(cè)量方法的原理，其中AB可視為基線(3)在測(cè)量上，我們根據(jù)測(cè)量需要適當(dāng)確定的線段叫做基線，如本例的CD在測(cè)量過(guò)程中，要根據(jù)實(shí)際需要選取合適的基線長(zhǎng)度，使測(cè)量具有較高的精確度一般來(lái)說(shuō)，基線越長(zhǎng)，測(cè)量的精確度越高 命 題 方 向 3 正 、 余 弦 定 理 在 航 海 測(cè) 量 上 的 應(yīng) 用 分 析 (1)PA、PB、PC長(zhǎng)度之間的關(guān)系可以通過(guò)收到信號(hào)的時(shí)間差建立起來(lái)(2)作PD a，垂足為D，要求PD的長(zhǎng)，只需要求出PA的長(zhǎng)和cos APD，即cos PAB的值由題意，PAPB，PCPB都是定值，因此，只需要分別在PAB和PAC中，求出cos PAB，cos PAC的表達(dá)式，建立方程即可