高三物理一輪復(fù)習(xí) 實(shí)驗(yàn)九 測(cè)定電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻課件
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1、 基礎(chǔ)自主梳理 基礎(chǔ)自主梳理 基礎(chǔ)自主梳理 基礎(chǔ)自主梳理 基礎(chǔ)自主梳理 基礎(chǔ)自主梳理 精典考題例析例1 (2015四川卷)用實(shí)驗(yàn)測(cè)一電池的內(nèi)阻r和一待測(cè)電阻的阻值Rx.已知電池的電動(dòng)勢(shì)約為6 V,電池內(nèi)阻和待測(cè)電阻阻值都為數(shù)十歐.可選用的實(shí)驗(yàn)器材有:電流表A1(量程030 mA);電流表A2(量程0100 mA);電壓表V(量程06 V);滑動(dòng)變阻器R1(阻值05 );滑動(dòng)變阻器R2(阻值0300 );開(kāi)關(guān)S一個(gè),導(dǎo)線若干條.某同學(xué)的實(shí)驗(yàn)過(guò)程如下: 精典考題例析.設(shè)計(jì)如圖1所示的電路圖,正確連接電路.將R的阻值調(diào)到最大,閉合開(kāi)關(guān),逐次調(diào)小R的阻值,測(cè)出多組U和I的值, 并記錄.以U為縱軸,為橫
2、軸,得到如圖2所示的圖線.斷開(kāi)開(kāi)關(guān),將Rx改接在B、C之間,A與B直接相連,其他部分保持不變.重復(fù)的步驟,得到另一條U-I圖線,圖線與橫軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(I0,0),與縱軸U的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0,U0). 精典考題例析回答下列問(wèn)題:電流表應(yīng)選用 ,滑動(dòng)變阻器應(yīng)選用 ;由圖2的圖線,得電源內(nèi)阻r= ;用I 0、U0和r表示待測(cè)電阻的關(guān)系式Rx ,代入數(shù)值可得Rx;若電表為理想電表,Rx接在B、C之間與接在A、B之間,滑動(dòng)變阻器滑片都從最大阻值位置調(diào)到某同一位置,兩種情況相比,電流表示數(shù)變化范圍 ,電壓表示數(shù)變化范圍 .(填“相同”或“不同”) 解析:從U-I圖線中看出路端電壓的最大值大于5.5 V,此
3、時(shí)內(nèi)外電壓之比為1 11即內(nèi)外電阻之比為1 11,那么外電路電阻至少為幾百歐,所以滑動(dòng)變阻器應(yīng)選擇R2,同樣道理,從圖中看出電流的測(cè)量范圍大于80 mA,所以電流表應(yīng)選擇量程為100 mA的A2;圖線方程為E=U+Ir,則圖的斜率絕對(duì)值為電源內(nèi)阻r,即r=U,由圖中數(shù)據(jù)代入可得r=25 ;將Rx接入BC之間的閉全電路歐姆定律的方程為E=U+I(R x+r),將U0、I0兩截距代入可Rx=U0I0-r;將Rx接入AB或BC之間時(shí)電阻最大值為Rx+r+R ;最小值為Rx+r,所以電流的最大值與最小值相同.將Rx接入AB路端電壓的最大值為Rx+RRx+;將Rx接入BC端路端電壓的最大值為RRx+R+
4、r,所以電壓范圍不同.答案: 25U0I0-r 相同 不同 精典考題例析 精典考題例析1.某研究性學(xué)習(xí)小組利用伏安法測(cè)定某一電池組的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻,實(shí)驗(yàn)原理如圖甲所示,其中,虛線框內(nèi)為用靈敏電流計(jì)G改裝的電流表A,V為標(biāo)準(zhǔn)電壓表,E為待測(cè)電池組,S為開(kāi)關(guān),R為滑動(dòng)變阻器,R0是標(biāo)稱值為4.0的定值電阻. (1)已知靈敏電流計(jì)G的滿偏電流Ig100A,內(nèi)阻rg2.0 k,若要改裝后的電流表滿偏電流為200m A,應(yīng)并聯(lián)一只阻值為(保留一位小數(shù))的定值電阻R1;(2)根據(jù)圖甲,用筆畫(huà)線代替導(dǎo)線將圖乙連接成完整電路; 精典考題例析(3)某次實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)如下表所示:該小組借鑒“研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)”實(shí)驗(yàn)中計(jì)
5、算加速度的方法(逐差法),計(jì) 算出電池組的內(nèi)阻r(保留兩位小數(shù));為減小偶然誤差,逐差法在數(shù)據(jù)處理方面體現(xiàn)出的主要優(yōu)點(diǎn)是.(4)該小組在前面實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上,為探究圖甲電路中各元器件的實(shí)際阻值對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響,用一已知電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的標(biāo)準(zhǔn)電池組,通過(guò)上述方法多次測(cè)量后發(fā)現(xiàn):電動(dòng)勢(shì)的測(cè)量值與已知值幾乎相同,但內(nèi)阻的測(cè)量值總是偏大.若測(cè)量過(guò)程無(wú)誤,則內(nèi)阻測(cè)量值總是偏大的原因是.(填選 項(xiàng)前的字母)A.電壓表內(nèi)阻的影響B(tài).滑動(dòng)變阻器的最大阻值偏小C.R1的實(shí)際阻值比計(jì)算值偏小D.R0的實(shí)際阻值比標(biāo)稱值偏大 精典考題例析解析:(1)由串、并聯(lián)電路的特點(diǎn)可得:63 361 1010010200 100.210
6、100 gA gg II rIR =1.0;(2)從電源正極出發(fā),沿電流的流向依次連線,注意電流要由兩電表的正接 線柱流入,由負(fù)接線柱流出;(3)E-UI(r內(nèi)R0),則-UI(r內(nèi)R0),所以(r內(nèi)R0)48 8437 7326 6215 51 II UUII UUII UUII UUIU )( )( 43218765 87654321 IIIIIIII UUUUUUUU 5.66,所以r 內(nèi)5.66-R01.66,逐差法處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的優(yōu)點(diǎn)是可以充分利用已測(cè)得的數(shù)據(jù),減小實(shí)驗(yàn)誤差; (4)電壓表的讀數(shù)等于路端電壓,所以電壓表內(nèi)阻對(duì)測(cè)量結(jié)果沒(méi)有影響,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;滑動(dòng)變阻器用來(lái)改變路端電壓,對(duì)測(cè)
7、量結(jié)果沒(méi)有影響,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;若R1的實(shí)際阻值偏小,則電流表的實(shí)際量程偏大,電流表的讀數(shù)比實(shí)際值偏小,電池組的內(nèi)阻測(cè)量值偏大,選項(xiàng)C正確;R0的實(shí)際阻值偏大時(shí),電池組的實(shí)際內(nèi)阻比測(cè)量值偏小,選項(xiàng)D正確.答案:(1)1.0 (2)如圖所示 (3)1.66充分利用已測(cè)得的數(shù)據(jù)(4)CD 精典考題例析2.用圖所示電路,測(cè)定一節(jié)干電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻.電池的內(nèi)阻較小,為了防止在調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器時(shí)造成短路,電路中用一個(gè)定值電阻R0起保護(hù)作用.除電池、開(kāi)關(guān)和導(dǎo)線外,可供使用的實(shí)驗(yàn)器材還有:(a)電流表(量程0.6 A、3 A);(b)電壓表(量程3 V、15 V);(c)定值電阻(阻值1 、額定功率5 W);(
8、d)定值電阻(阻值10 、額定功率10 W);(e)滑動(dòng)變阻器(阻值范圍010 、額定電流2 A);(f)滑動(dòng)變阻器(阻值范圍0100 、額定電流1 A). 那么:(1)要正確完成實(shí)驗(yàn),電壓表的量程應(yīng)選擇 V,電流表的量程應(yīng)選擇 A;R0應(yīng)選擇 的定值電阻,R應(yīng)選擇阻值范圍是 的滑動(dòng)變阻器.(2)引起該實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)誤差的主要原因是 . 精典考題例析解析:(1)干電池的電動(dòng)勢(shì)大約是1.5 V,所以電壓表選用3 V量程.為了減小電流表指針偏角太小帶來(lái)的誤差,故電流表選用0.6 A量程,定值電阻選用1 的.為了操作方便,滑動(dòng)變阻器選用010 的.(2)由于電壓表的分流作用造成電流表讀數(shù)總是比真實(shí)值小,造
9、成E 測(cè)E真,r測(cè)r真.答案:(1)3 0.6 1 010(2)電壓表的分流 精典考題例析例2 (2015安徽卷)某同學(xué)為了測(cè)量一節(jié)電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻,從實(shí)驗(yàn)室找到以下器材:一個(gè)滿偏電流為100 A、內(nèi)阻為2 500 的表頭,一個(gè)開(kāi)關(guān),兩個(gè)電阻箱(0999.9 )和若干導(dǎo)線.(1)由于表頭量程偏小,該同學(xué)首先需將表頭改裝成量程為50 mA的電流表,則應(yīng)將表頭與電阻箱 (填“串聯(lián)”或“并聯(lián)”),并將該電阻箱阻值調(diào)為 .(2)接著該同學(xué)用改裝的電流表對(duì)電池的電動(dòng)勢(shì)及內(nèi)阻進(jìn)行測(cè)量,實(shí)驗(yàn)電路如圖1所示,通過(guò)改變電阻R測(cè)相應(yīng)的電流I,且作相關(guān)計(jì)算后一并記錄如下表. 精典考題例析根據(jù)表中數(shù)據(jù),圖2中已描繪
10、出四個(gè)點(diǎn),請(qǐng)將第5、6兩組數(shù)據(jù)也描繪在圖中,并畫(huà)出IR-I圖線; 根據(jù)圖線可得電池的電動(dòng)勢(shì)E是 V,內(nèi)阻r是 .思維導(dǎo)引 本題并未采用傳統(tǒng)的伏安法測(cè)電動(dòng)勢(shì)及內(nèi)阻,而是采用電流表與可變電阻的組合即歐安法;表頭內(nèi)阻明碼給出,意味著可以準(zhǔn)確掌控哪個(gè)電學(xué)量?IR-I圖象的斜率可表示什么物理量,其截距有何意義. 精典考題例析解析:(1)把小量程的電流表改裝成大量程的電流表需并聯(lián)小電阻,由并聯(lián)的特點(diǎn),電壓相等(I-Ig)R=IgRg,得R=5.0 ;(2)如圖所示,由E=IR+I(r+RA)得IR=E-I(r+RA),縱截距為電源的電動(dòng)勢(shì)E, ,RA=5.0 ,得r=2.0 .答案:(1)并聯(lián) 5.0 精
11、典考題例析(2)如圖所示 1.53 2.0感悟提升:伏安法測(cè)電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻是最常用的方法,但由于閉合電路歐姆 定律具有較多的變形公式,因此實(shí)驗(yàn)方案也靈活多變.要熟練掌握三種實(shí)驗(yàn)方案,用電壓表、電流表、滑動(dòng)變阻器測(cè)量,用電流表、電阻箱測(cè)量,用電壓表、電阻箱測(cè)量. 精典考題例析3.(2014全國(guó)大綱卷)現(xiàn)要測(cè)量某電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻.可利用的器材有:電流表,內(nèi)阻為1.00;電壓表;阻值未知的定值電阻R1、R2、R3、R 4、R5;開(kāi)關(guān)S;一端連有鱷魚(yú)夾P的導(dǎo)線1,其他導(dǎo)線若干.某同學(xué)設(shè)計(jì)的測(cè)量電路如圖(a)所示.(1)按圖(a)在實(shí)物圖(b)中畫(huà)出連線,并標(biāo)出導(dǎo)線1和其P端. (2)測(cè)量時(shí),改變鱷
12、魚(yú)夾P所夾的位置,使R1、R2、R3、R4、R5依次串入電路,記錄對(duì)應(yīng)的電壓表的示數(shù)U和電流表的示數(shù)I.數(shù)據(jù)如下表所示.根據(jù)表中數(shù)據(jù),在圖(c)中的坐標(biāo)紙上將所缺數(shù)據(jù)點(diǎn)補(bǔ)充完整,并畫(huà)出UI圖線. 精典考題例析 (3)根據(jù)U-I圖線求出電源的電動(dòng)勢(shì)EV,內(nèi)阻r.(保留2位小數(shù))解析:(1)實(shí)物連線要注意連接主干電路,最后再連接電壓表.(2)根據(jù)坐標(biāo)紙上描出的各點(diǎn),連接成一條直線,盡量使得各點(diǎn)對(duì)稱分布在直線兩旁.(3)圖象直線縱軸截距表示電源電動(dòng)勢(shì),斜率絕對(duì)值表示電源內(nèi)電阻.答案:(1)連接如圖所示. (2)U-I圖線略.(3)2.90(在2.892.91之間均給分)1.03(在0.931.13之
13、間均給分) 精典考題例析4.某同學(xué)通過(guò)查找資料自己動(dòng)手制作了一個(gè)電池.該同學(xué)想測(cè)量一下這個(gè)電池的電動(dòng)勢(shì)E和內(nèi)電阻r,但是從實(shí)驗(yàn)室只借到一個(gè)開(kāi)關(guān)、一個(gè)電阻箱(最大阻值為999.9 ,可當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)電阻用)、一只電流表(量程Ig=0.6 A,內(nèi)阻rg=0.1 )和若干導(dǎo)線.請(qǐng)根據(jù)測(cè)定電動(dòng)勢(shì)E和內(nèi)電阻r的要求,設(shè)計(jì)圖甲中器件的連接方式,畫(huà)線把它們連接起來(lái). 精典考題例析接通開(kāi)關(guān),逐次改變電阻箱的阻值R,讀出與R對(duì)應(yīng)的電流表的示數(shù)I,并作記錄.當(dāng)電阻箱的阻值R=2.6 時(shí),其對(duì)應(yīng)的電流表的示數(shù)如圖乙所示.處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)時(shí),首先計(jì)算出每個(gè)電流值I的倒數(shù)1I;再制作R-1/I坐標(biāo)圖,如圖丙所示,圖中已標(biāo)注出了(R
14、,1/I)的幾個(gè)與測(cè)量對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)點(diǎn).請(qǐng)你將與圖乙實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)點(diǎn)也標(biāo)注在圖丙上.在圖丙上把描繪出的坐標(biāo)點(diǎn)連成圖線. 根據(jù)圖丙描繪出的圖線可得出這個(gè)電池的電動(dòng)勢(shì)E=V,內(nèi)電阻r= . 精典考題例析解析:見(jiàn)答案.由歐姆定律有I=ER+r+rg 得R=EI-(r+rg),圖線的斜率等于電源電動(dòng)勢(shì),在縱軸上的截距等于電源內(nèi)阻與電流表內(nèi)阻之和的負(fù)值,由圖可知E=1.5 V,r=0.3 .答案:如圖甲所示 如圖乙所示 如圖乙所示1.5(1.461.54) 0.3(0.250.35) 速效提升訓(xùn)練1.某同學(xué)對(duì)實(shí)驗(yàn)室的一個(gè)多用電表中的電池進(jìn)行更換時(shí)發(fā)現(xiàn),里面除了一節(jié)1.5 V的干電池外,還有一個(gè)方形的電池
15、(層疊電池).為了測(cè)定該電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻,實(shí)驗(yàn)室中提供如下器材: A.電流表A1(滿偏電流10 mA,內(nèi)阻10 );B.電流表A2(00.6 A,內(nèi)阻未知);C.滑動(dòng)變阻器R0(0100 ,1 A);D.定值電阻R(阻值990 );E.開(kāi)關(guān)與導(dǎo)線若干. 速效提升訓(xùn)練該同學(xué)根據(jù)現(xiàn)有的實(shí)驗(yàn)器材,設(shè)計(jì)了如圖甲所示的電路,圖乙為該同學(xué)根據(jù)上述設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)電路測(cè)出多組數(shù)據(jù)并繪出的I1-I2圖線(I1為電流表A1的示數(shù),I2為電流表A2的示數(shù)),則由圖線可以得到被測(cè)電池的電動(dòng)勢(shì)E= V,內(nèi)阻r= .(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字) 解析:由實(shí)驗(yàn)電路,R和A1串聯(lián)相當(dāng)于電壓表,根據(jù)閉合電路歐姆定律E=I1(R+R
16、A1)+I2r解得:I11R+RA1E-rR+RA1I2延長(zhǎng)I1-I2圖線,當(dāng)I2=0時(shí),讀出I19.0 mA,解得E=9.0 V.圖線斜率的絕對(duì)值rR+RA1=I1,解得r=10 .答案:9.0 10 2.(2015江蘇卷)小明利用如圖1所示的實(shí)驗(yàn)裝置測(cè)量一干電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻.(1)圖1中電流表的示數(shù)為 A. 速效提升訓(xùn)練(2)調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器,電壓表和電流表的示數(shù)記錄如下請(qǐng)根據(jù)表中的數(shù)據(jù),在圖2上作出U-I圖線.由圖線求得:電動(dòng)勢(shì)E= V;內(nèi)阻r= . (3)實(shí)驗(yàn)時(shí),小明進(jìn)行了多次測(cè)量,花費(fèi)了較長(zhǎng)時(shí)間,測(cè)量期間一直保持電路閉合.其實(shí),從實(shí)驗(yàn)誤差考慮,這樣的操作不妥,因?yàn)?. 解析:(1)由
17、圖可知,電流表的量程為0.6 A,精度為0.02 A,因此電流表的示數(shù)為0.02 A22=0.44 A;(3)由圖像與縱軸的截距得電動(dòng)勢(shì)為1.60 V,斜率即內(nèi)阻為r=1.60-1.00.49 =1.22 ;(4)如果一直保持電路閉合,電池長(zhǎng)時(shí)間使用后,電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻會(huì)發(fā)生變化,導(dǎo)致實(shí)驗(yàn)誤差增大.答案:(1)0.44 (2)(U-I圖線如圖) 1.60(1.581.62都算對(duì) ) 1.2(1.181.26都算對(duì)) (3)干電池長(zhǎng)時(shí)間使用后,電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻會(huì)發(fā)生變化,導(dǎo)致實(shí)驗(yàn)誤差增大 速效提升訓(xùn)練3.(2014全國(guó)新課標(biāo)卷)利用如圖(a)所示電路,可以測(cè)量電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻,所用的實(shí)驗(yàn)器材有:待測(cè)電
18、源,電阻箱R(最大阻值999.9),電阻R0(阻值為3.0),電阻R1(阻值為3.0),電流表(量程為200m A,內(nèi)阻為RA6.0),開(kāi)關(guān)S. 實(shí)驗(yàn)步驟如下:將電阻箱阻值調(diào)到最大,閉合開(kāi)關(guān)S;多次調(diào)節(jié)電阻箱,記下電流表的示數(shù)I和電阻值箱相應(yīng)的阻值R;以I1為縱坐標(biāo),R為橫坐標(biāo),作I1-R圖線(用直線擬合);求出直線的斜率k和在縱軸上的截距b.回答下列問(wèn)題: 速效提升訓(xùn)練(1)分別用E和r表示電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻,則I1與R的關(guān)系式為(2)實(shí)驗(yàn)得到的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表所示,其中電阻R3.0時(shí)電流表的示數(shù)如圖(b)所示,讀出數(shù)據(jù),完成下表.答:,. (3)在圖(c)的坐標(biāo)紙上將所缺數(shù)據(jù)點(diǎn)補(bǔ)充完整并作圖
19、,根據(jù)圖線求得斜率kA-1-1,截距bA-1.(4)根據(jù)圖線求得電源電動(dòng)勢(shì)EV,內(nèi)阻r. 解析:(1)根據(jù)閉合電路歐姆定律有AA IRrRRIRIRE )( 01代入數(shù)據(jù),化簡(jiǎn)得)(11 01 11 1 AAA RrRR RRERERRRI (2)電流表每小格表示4m A,因此電流表讀數(shù)是0.110A,倒數(shù)是9.09A -1.(3)根據(jù)坐標(biāo)紙上給出的點(diǎn),畫(huà)出一條直線,得出斜率k1.0A-1-1,截距b6.0A-1.(4)斜率k1 1ERRRA ,因此E3.0V,截距bE1R A )( 01 1 RrR RRA ,因此r3bE -51.0.答案:(1) )0.5(0.30.31 rEREI (2
20、)0.110A 9.09A-1 (3)1.0(或在0.961.04)之間,6.0(或在5.96.1之間) (4)3.0(或在2.73.3之間),1.0(或在0.61.4之間) 速效提升訓(xùn)練4.某研究性學(xué)習(xí)小組欲測(cè)定一塊電池的電動(dòng)勢(shì)E.(1)先直接用多用電表測(cè)定該電池電動(dòng)勢(shì),在操作無(wú)誤的情況下,多用電表表盤(pán)示數(shù)如圖,其示數(shù)為V. (2)然后,用電壓表、電阻箱R、定值電阻R0、開(kāi)關(guān)S、若干導(dǎo)線和該電池組成電路,測(cè)定該電池電動(dòng)勢(shì).根據(jù)電路圖,用筆畫(huà)線代替導(dǎo)線,將實(shí)物圖連接成完整電路. 速效提升訓(xùn)練 速效提升訓(xùn)練 速效提升訓(xùn)練 速效提升訓(xùn)練 速效提升訓(xùn)練5.在測(cè)量電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的實(shí)驗(yàn)中:由于所用電
21、壓表(視為理想電壓表)的量程較小,某同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖所示的實(shí)物電路.(1)實(shí)驗(yàn)時(shí),應(yīng)先將電阻箱的電阻調(diào)到 (填“最大值”“最小值”或“任意值”). (2)改變電阻箱的阻值R,分別測(cè)出阻值R0=10 的定值電阻兩端的電壓U.下列兩組R的取值方案中,比較合理的方案是 (填“1”或“2”) 速效提升訓(xùn)練(3)根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)描點(diǎn),繪出的1/U-R圖象是一條直線.若直線的斜率為k,在1/U坐標(biāo)軸上的截距為b,則該電源的電動(dòng)勢(shì)E= ,內(nèi)阻r= .(用k、b和R 0表示) 速效提升訓(xùn)練解析:(1)實(shí)驗(yàn)時(shí),為保護(hù)電壓表,應(yīng)將電阻箱阻值調(diào)到最大,此時(shí)電壓表兩端電壓最小(2)電壓表的量程為3 V,故電阻箱兩端的最小電壓約為6 V.根據(jù)串聯(lián)電路的特點(diǎn)可知,3/R0=6/R,電阻箱阻值的最小值為20 在實(shí)驗(yàn)時(shí),為減小讀數(shù)誤差,所用電表的指針偏角一般不小于其量程的1/3,當(dāng)電壓表量程為1 V時(shí),由1R0=9-1 得R=80 所以選擇方案2較合理(3)根據(jù)閉合電路的歐姆定律E=U+UR0(R+r) 變形得 1U=1E+rER0+1ER0R,1U-R 圖象的截距b=1/E+r/ER0,斜率k=1/ER0,聯(lián)立這兩個(gè)式子得:E=1/kR0,r=b/k-R0.答案:(1)最大值 (2)2 (3) 速效提升訓(xùn)練 速效提升訓(xùn)練 速效提升訓(xùn)練 速效提升訓(xùn)練 速效提升訓(xùn)練 速效提升訓(xùn)練 速效提升訓(xùn)練
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