高中數(shù)學 第二章 圓錐曲線與方程 2_1_1 橢圓及其標準方程課件 新人教A版選修1-1

《高中數(shù)學 第二章 圓錐曲線與方程 2_1_1 橢圓及其標準方程課件 新人教A版選修1-1》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《高中數(shù)學 第二章 圓錐曲線與方程 2_1_1 橢圓及其標準方程課件 新人教A版選修1-1（43頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、 第 二 章 圓錐曲線與方程 2.1橢圓2.1.1橢圓及其標準方程 自主學習 新知突破 1了解橢圓的實際背景，經歷從具體情境中抽象出橢圓的過程2了解橢圓的標準方程的推導及簡化過程3掌握橢圓的定義、標準方程及幾何圖形 在生活中，我們對橢圓并不陌生油罐汽車的貯油罐橫截面的外輪廓線、天體中一些行星和衛(wèi)星運行的軌道都是橢圓；燈光斜照在圓形桌面上，地面上形成的影子也是橢圓形的在學習中，橢圓其實比圓更加讓我們熟知，無論是數(shù)學中的0，還是字母中的O，我們都能看到橢圓的蹤影外表上看起來并不完美的橢圓，因為有了故事，有了情景，反而顯得唯美，令人心動滿足什么條件的點的軌跡是橢圓呢？提示到兩定點的距離之和等于定值的

2、點的軌跡是橢圓 橢圓的定義定義平面內與兩個定點F1，F(xiàn)2的_(大于|F1F2|)的點的軌跡叫做橢圓焦點兩個_叫做橢圓的焦點焦距兩焦點間的_叫做橢圓的焦距集合語言PM|_,2a|F1F2|距離之和等于定值定點距離MF1|MF2|2a 對橢圓定義的理解橢圓的定義揭示了橢圓的本質，定義是判斷動點軌跡是不是橢圓的重要依據(jù)設集合PM|MF1|MF2|2a，|F1F2|2c，其中a，c均為大于0的常數(shù)當2a2c時，集合P為橢圓；當2a2c時，集合P為線段F1F2；當2ab，ac，且a2b2c2. 答案：D 答案：B 答案：(6，2) (3，) 合作探究 課堂互動 橢圓的定義及應用下列說法中正確的是()A已

3、知F1(4,0)，F(xiàn)2(4,0)，到F1，F(xiàn)2兩點的距離之和等于8的點的軌跡是橢圓B已知F1(4,0)，F(xiàn)2(4,0)，到F1，F(xiàn)2兩點的距離之和為6的點的軌跡是橢圓C到F1(4,0)，F(xiàn)2(4,0)兩點的距離之和等于點M(5,3)到F 1，F(xiàn)2的距離之和的點的軌跡是橢圓D到F1(4,0)，F(xiàn)2(4,0)距離相等的點的軌跡是橢圓 思路點撥橢圓是到兩個定點F1，F(xiàn)2的距離之和等于常數(shù)(大于|F1F2|)的點的軌跡，應特別注意橢圓的定義的應用答案：C 并不是動點到兩定點距離之和為常數(shù)的點的軌跡就一定是橢圓，只有當距離之和大于兩定點之間的距離時得到的軌跡才是橢圓 1命題甲：動點P到兩定點A，B的距離

4、之和|PA|PB|2a(a0且a為常數(shù))；命題乙：點P的軌跡是橢圓，且A，B是橢圓的焦點則命題甲是命題乙的()A充分不必要條件B必要不充分條件C充分且必要條件D既不充分又不必要條件解析：當2a|F1F2|時是橢圓，當2a|F1F2|時是線段，當2a|F1F2|時無軌跡，所以選B.答案：B 求橢圓的標準方程 (1)求橢圓標準方程的一般步驟為： 橢圓的定義與標準方程的綜合應用 在解答解析幾何的習題時，要善于根據(jù)曲線和圖形的性質，用平面幾何的知識加以解答，本題綜合運用了余弦定理和橢圓的定義，從而簡化了運算，達到化繁為簡的目的 3已知F1，F(xiàn)2是橢圓9x225y2225的左，右焦點點P是橢圓上一點，且其橫坐標為2，求|PF1|與|PF2|.