高中數(shù)學(xué) 第1講 坐標(biāo)系 2 極坐標(biāo) 第2課時(shí) 極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化課件 新人教A版選修4-4

二極坐標(biāo)第2課時(shí)極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化 1了解極坐標(biāo)系與直角坐標(biāo)系的聯(lián)系2掌握極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化關(guān)系式3能夠根據(jù)坐標(biāo)轉(zhuǎn)化解決某些數(shù)學(xué)問題. 課 標(biāo) 定 位 1利用點(diǎn)的坐標(biāo)互化公式解決問題(重點(diǎn))2常與三角函數(shù)和幾何圖形結(jié)合命題3靈活運(yùn)用互化公式求點(diǎn)的極(直角)坐標(biāo)(難點(diǎn)) 預(yù)習(xí)學(xué)案 點(diǎn)的極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化(1)互化背景：把直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)作為_，x軸的正半軸作為_，并在兩種坐標(biāo)系中取相同的_，如圖所示極點(diǎn)極軸長(zhǎng)度單位 cos sin x2y2 2已知點(diǎn)A的極坐標(biāo)為(2，2)，則點(diǎn)A在()A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限 3極坐標(biāo)為(3，4)的點(diǎn)到極軸的距離為_解析：由ysin 知y3sin(4)3sin 4故極坐標(biāo)為(3，4)的點(diǎn)到極軸的距離為3sin 4.答案：3sin 4 4完成下列點(diǎn)的坐標(biāo)的轉(zhuǎn)化(1)將極坐標(biāo)(2,0)化為直角坐標(biāo)；(2)將直角坐標(biāo)(2,0)化為極坐標(biāo)(0,02) 課堂講義 化極坐標(biāo)為直角坐標(biāo) 規(guī)律方法(1)|AB|除了利用兩點(diǎn)間距離公式解決之外，由A，B兩點(diǎn)在極坐標(biāo)系上的位置如圖可知O，A，B在同一條直線上，故|AB|OA|OB|134.(2)平面內(nèi)的一個(gè)點(diǎn)既可以用直角坐標(biāo)表示，也可以用極坐標(biāo)表示我們要理解極坐標(biāo)的概念，會(huì)正確進(jìn)行點(diǎn)的極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化，利用兩種坐標(biāo)的互化，可以把不熟悉的問題轉(zhuǎn)化為熟悉的問題 化直角坐標(biāo)為極坐標(biāo) 互化公式的綜合應(yīng)用 1平面直角坐標(biāo)系中，已知|OP|r，xOP，如何求點(diǎn)P的極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)？點(diǎn)P的極坐標(biāo)為(r，)，直角坐標(biāo)為(rcos ，rsin ) 3將極坐標(biāo)化為直角坐標(biāo)的方法(1)點(diǎn)的極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化公式的三個(gè)前提條件：極點(diǎn)與直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合；極軸與直角坐標(biāo)系的x軸的正半軸重合；兩種坐標(biāo)系的長(zhǎng)度單位相同(2)將點(diǎn)的極坐標(biāo)(，)化為點(diǎn)的直角坐標(biāo)(x，y)時(shí)，運(yùn)用到求角的正弦值和余弦值，熟練掌握特殊角的三角函數(shù)值，靈活運(yùn)用三角恒等變換公式是關(guān)鍵