高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第7講 函數(shù)的圖像課件 文 北師大版.ppt

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考點(diǎn)突破,夯基釋疑,考點(diǎn)一,考點(diǎn)三,考點(diǎn)二,例 1,訓(xùn)練1,例 2,訓(xùn)練2,例 3,訓(xùn)練3,第 7 講 函數(shù)的圖像,概要,課堂小結(jié),,夯基釋疑,,,考點(diǎn)突破,解 (1)y＝|lgx|,考點(diǎn)一 簡(jiǎn)單函數(shù)圖象的作法,作出圖象如圖1.,圖1,,討論絕對(duì)值，化為基本初等函數(shù)，,,,,考點(diǎn)突破,將其圖象向右平移1個(gè)單位，,圖2,,化為基本初等函數(shù)，再通過圖像的變換得到,,再向上平移1個(gè)單位，,考點(diǎn)一 簡(jiǎn)單函數(shù)圖象的作法,考點(diǎn)突破,考點(diǎn)一 簡(jiǎn)單函數(shù)圖象的作法,,,考點(diǎn)突破,解 (1)將y＝2x的圖象向左平移2個(gè)單位．,【訓(xùn)練1】 作出下列函數(shù)的圖象： (1)y＝2x＋2；(2)y＝x2－2|x|－1.,圖象如圖1.,,圖象如圖2.,,,,考點(diǎn)一 簡(jiǎn)單函數(shù)圖象的作法,圖2,,考點(diǎn)突破,考點(diǎn)二 函數(shù)圖象的辨識(shí),,解析 (1)依題意，注意到當(dāng)x＞0時(shí)， 22x－1＞0，2x|cos2x|≥0，此時(shí)y≥0； 當(dāng)x＜0時(shí)，22x－1＜0，2x|cos2x|≥0，此時(shí)y≤0， 結(jié)合各選項(xiàng)知，故選A．,,考點(diǎn)突破,考點(diǎn)二 函數(shù)圖象的辨識(shí),,(2)畫出y＝f(x)的圖象， 再作其關(guān)于y軸對(duì)稱的圖象， 得到y(tǒng)＝f(－x)的圖象， 再將所得圖象向右平移1個(gè)單位， 得到y(tǒng)＝f[－(x－1)]＝f(－x＋1)的圖象． 答案 (1)A (2)C,,考點(diǎn)突破,規(guī)律方法 函數(shù)圖象的辨識(shí)可從以下方面入手： (1)從函數(shù)的定義域，判斷圖象的左右位置；從函數(shù)的值域，判斷圖象的上下位置． (2)從函數(shù)的單調(diào)性，判斷圖象的變化趨勢(shì)． (3)從函數(shù)的奇偶性，判斷圖象的對(duì)稱性． (4)從函數(shù)的特征點(diǎn)，排除不合要求的圖象．利用上述方法排除、篩選選項(xiàng)．,考點(diǎn)二 函數(shù)圖象的辨識(shí),,考點(diǎn)突破,解析 因?yàn)閒(－x)＝[1－cos(－x)]sin(－x) ＝－(1－cos x)·sin x＝－f(x)， 所以函數(shù)f(x)為奇函數(shù)，圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，排除B； 當(dāng)x∈(0，π)時(shí)，1－cos x＞0，sin x＞0， 所以f(x)＞0，排除A； 又函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)f′(x)＝sin2x－cos2x＋cos x， 所以f′(0)＝0，排除D．故選C． 答案 C,,考點(diǎn)二 函數(shù)圖象的辨識(shí),,,考點(diǎn)突破,解析 (1)在同一直角坐標(biāo)系下畫出函數(shù)f(x)＝2ln x 與函數(shù)g(x)＝x2－4x＋5＝(x－2)2＋1的圖象， 如圖所示． ∵f(2)＝2ln 2＞g(2)＝1， ∴f(x)與g(x)的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為2， 故選B．,考點(diǎn)三 函數(shù)圖象的應(yīng)用,,,考點(diǎn)突破,(2)根據(jù)絕對(duì)值的意義，,在直角坐標(biāo)系中作出該函數(shù)的圖象， 如圖中實(shí)線所示． 根據(jù)圖象可知， 當(dāng)0＜k＜1或1＜k＜4時(shí)有兩個(gè)交點(diǎn)． 答案 (1)B (2)(0，1)∪(1，4),,,,,,y=kx-2,M,A,B,考點(diǎn)三 函數(shù)圖象的應(yīng)用,,考點(diǎn)突破,規(guī)律方法 利用函數(shù)的圖象可解決方程和不等式的求解問題，如判斷方程是否有解，有多少個(gè)解．?dāng)?shù)形結(jié)合是常用的思想方法．,考點(diǎn)三 函數(shù)圖象的應(yīng)用,,考點(diǎn)突破,解析 (1)根據(jù)f(x)的性質(zhì)及f(x)在[－1，1]上的解析式可作圖如下 可驗(yàn)證當(dāng)x＝10時(shí)，y＝|ln10|＝1； 當(dāng)x＞10時(shí)， |ln x |＞1. 因此結(jié)合圖像及數(shù)據(jù)特點(diǎn)知y＝f(x) 與y＝ |lnx|的圖象交點(diǎn)共有10個(gè)．,【訓(xùn)練3】(1)已知函數(shù)y＝f(x)的周期為2，當(dāng)x∈[－1，1]時(shí)，f(x)＝x2，那么函數(shù)y＝f(x)的圖象與函數(shù)y＝|lgx|的圖象的交點(diǎn)共有( ) A．10個(gè) B．9個(gè) C．8個(gè) D．7個(gè) (2)(2014·黃岡調(diào)研)設(shè)函數(shù)f(x)＝|x＋a|，g(x)＝x－1，對(duì)于任意的x∈R，不等式f(x)≥g(x)恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是____ .,考點(diǎn)三 函數(shù)圖象的應(yīng)用,,考點(diǎn)突破,(2)如圖，要使f(x)≥g(x)恒成立， 則－a≤1， ∴a≥－1. 答案 (1)A (2)[－1，＋∞),考點(diǎn)三 集合的基本運(yùn)算,【訓(xùn)練3】(1)已知函數(shù)y＝f(x)的周期為2，當(dāng)x∈[－1，1]時(shí)，f(x)＝x2，那么函數(shù)y＝f(x)的圖象與函數(shù)y＝|lgx|的圖象的交點(diǎn)共有( ) A．10個(gè) B．9個(gè) C．8個(gè) D．7個(gè) (2)(2014·黃岡調(diào)研)設(shè)函數(shù)f(x)＝|x＋a|，g(x)＝x－1，對(duì)于任意的x∈R，不等式f(x)≥g(x)恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是____ .,,2．合理處理識(shí)圖題與用圖題 (1)識(shí)圖 對(duì)于給定函數(shù)的圖象，要從圖象的左右、上下分布范圍、變化趨勢(shì)、對(duì)稱性等方面研究函數(shù)的定義域、值域、單調(diào)性、奇偶性、周期性，注意圖象與函數(shù)解析式中參數(shù)的關(guān)系． (2)用圖 要用函數(shù)的思想指導(dǎo)解題，即方程的問題函數(shù)解(方程的根即相應(yīng)函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，或是方程變形后，等式兩端相對(duì)應(yīng)的兩函數(shù)圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo))，不等式的問題函數(shù)解(不等式的解集即一個(gè)函數(shù)圖象在另一個(gè)函數(shù)圖象的上方或下方時(shí)的相應(yīng)x的范圍)．,3．對(duì)于集合的運(yùn)算，常借助數(shù)軸、Venn圖，這是數(shù)形結(jié)合思想的又一體現(xiàn)．,思想方法,課堂小結(jié),,(1)用描點(diǎn)法作函數(shù)圖象時(shí)，要注意取點(diǎn)合理，并用“平滑”的曲線連結(jié)，作完后要向兩端伸展一下，以表示在整個(gè)定義域上的圖象．,(2)要注意一個(gè)函數(shù)的圖象自身對(duì)稱和兩個(gè)不同的函數(shù)圖象對(duì)稱的區(qū)別．,易錯(cuò)防范,課堂小結(jié),