函數(shù)的圖象教學(xué)設(shè)計(jì)

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1、 函數(shù)的圖象 -------- 教學(xué)設(shè)計(jì) 呼蘭區(qū)第二中學(xué) 11 繼任 王麗艷 教學(xué)目標(biāo)： 1、知識(shí)與技能：使學(xué)生了解函數(shù)圖象的意義，掌握畫函數(shù)圖象的方法，會(huì) 函數(shù)圖象的簡(jiǎn)單應(yīng)用。 2．過程與方法：經(jīng)過探索函數(shù)圖象的過程，會(huì)應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想分析問 題． 3．情感、態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)變化與對(duì)應(yīng)的思想方法，體會(huì)函數(shù)模型的建 構(gòu)在實(shí)際生活中的應(yīng)用價(jià)值． 重、難點(diǎn)與關(guān)鍵 1．重點(diǎn)：畫函數(shù)圖象及解讀函數(shù)圖象信息 2．難點(diǎn)：函數(shù)圖象的認(rèn)識(shí)． 3．關(guān)鍵：從情境中抽象出函數(shù)的概念，認(rèn)清自變量與函數(shù)的關(guān)系，通過畫函

2、 數(shù)圖象直觀地認(rèn)識(shí)函數(shù)的內(nèi)涵． 教學(xué)方法 采用 “操作 ──感悟 ”的教學(xué)法，讓學(xué)生在畫圖中認(rèn)識(shí)函數(shù)， 從而提高識(shí)圖能力． 教具：多媒體課件 教學(xué)過程 一、回顧交流，情境導(dǎo)入 Ⅰ．提出問題，創(chuàng)設(shè)情境 我們?cè)谇懊鎸W(xué)習(xí)了函數(shù)意義，并掌握了函數(shù)關(guān)系式的確立．但有些函數(shù)問題很難用函數(shù)關(guān)系式表示出來，然而可以通過圖來直觀反映．例如用心電圖表示心臟生物電流與時(shí)間的關(guān)系．即使對(duì)于能列式表示的函數(shù)關(guān)系，如果也能畫圖表示則會(huì)使函數(shù)關(guān)系更清晰． 我們這節(jié)課就來解決如何畫函數(shù)圖象的問題及解讀函數(shù)圖象信息 Ⅱ．導(dǎo)入新課、問題探究

3、 問題 1 在前面，我們?cè)?jīng)從如圖所示的氣溫曲線上獲得許多信息，回答了一 些問題．現(xiàn)在讓我們來回顧一下． 先考慮一個(gè)簡(jiǎn)單的問題：你是如何從圖上找到各個(gè)時(shí)刻的氣溫的？ 上面心電圖和氣溫曲線是用圖象表示函數(shù)的兩個(gè)實(shí)際例子． 一般來說，函數(shù)的圖象是由直角坐標(biāo)系中的一系列點(diǎn)組成的圖形．圖象上 每一點(diǎn)的坐標(biāo) ( x，y) 代表了函數(shù)的一對(duì)對(duì)應(yīng)值，它的橫坐標(biāo) x 表示自變量的某 一個(gè)值，縱坐標(biāo) y 表示與它對(duì)應(yīng)的函數(shù)值． 2、問題探究：如圖，正方形邊長(zhǎng)為 x，面積為 S，探究下列問題： （1）寫出 S 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式，并求出 x 的

4、取值范圍． （ 2）計(jì)算并填寫下表： （ 3）在直角坐標(biāo)系中，將上面表格中各對(duì)數(shù)值所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)描出來，然后用光滑的曲線連接這些點(diǎn)． 【形成概念】一般地，對(duì)于一個(gè)函數(shù)，如果把自變量與函數(shù)的每對(duì)對(duì)應(yīng)值分別作為點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)，那么坐標(biāo)平面內(nèi)由這些組成的圖形，就是這個(gè)函數(shù)的圖象． 二、觀察思考，實(shí)際應(yīng)用 情境思索：課本圖是自動(dòng)測(cè)溫儀記錄的圖象，它反映了北京的春季某天氣溫 T 如何隨時(shí)間 t 的變化而變化，你從圖象中得到了哪些信息？ 三、范例點(diǎn)擊，提高認(rèn)識(shí) 【例 2】下面的圖象（課本圖）反映的過程是：小明從家去菜地澆水，又去玉米地鋤草，然后回家，其中 x

5、表示時(shí)間， y 表示小明離他家的距離． 根據(jù)圖象回答下列問題： （ 1）菜地離小明家多遠(yuǎn)？小明走到菜地用了多少時(shí)間？ （ 2）小明給菜地澆水用了多少時(shí)間？ （ 3）菜地離玉米地多遠(yuǎn)？小明從菜地到玉米地用了多少時(shí)間？ （ 4）小明給玉米地鋤草用了多少時(shí)間？ （5）玉米地離小明家多遠(yuǎn)？小明從玉米地走回家的平均速度是多少？ 【例 3】在下列式子中，對(duì)于 x 的每一個(gè)確定的值， y 有唯一的對(duì)應(yīng)值，即 y 是 x 的函數(shù)，畫出這些函數(shù)的圖象： （ 1）y=x+0.5； （2）y=6/x （x>0）． 【探索方法】描點(diǎn)法畫函數(shù)

6、圖象的一般步驟如下： 第一步：列表（表中給出一些自變量的值及其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值）； 第二步：描點(diǎn)（在直角坐標(biāo)系中，以自變量的值為橫坐標(biāo)，相應(yīng)的函數(shù)值為 縱坐標(biāo)，描出表格中數(shù)值對(duì)應(yīng)的各點(diǎn)）； 第三步：連線（按照橫坐標(biāo)由小到大的順序把所描出的各點(diǎn)用平滑曲線連接 起來）． 四、隨堂練習(xí)，鞏固深化 多媒體演示習(xí)題 五、課堂總結(jié)，發(fā)展?jié)撃? 1．我們可以由一個(gè)函數(shù)的表達(dá)式，列出這個(gè)函數(shù)的函數(shù)對(duì)應(yīng)值表，并把這 些對(duì)應(yīng)值（有序的）看成點(diǎn)坐標(biāo)，在坐標(biāo)平面內(nèi)描點(diǎn)，進(jìn)而畫出函數(shù)的圖象． 2．如果已知一個(gè)變量與另一個(gè)變量之間存在函數(shù)關(guān)系，根據(jù)這兩個(gè)變量的 對(duì)應(yīng)值，可以列表或畫圖表示這個(gè)函數(shù)． 六、布置作業(yè)，專題突破 1、課本  P104 頁  第 2 題 2、課本  P107 頁  第 7 題 板書設(shè)計(jì) 14.1.3 函數(shù)的圖象 1、函數(shù)的圖象的定義 3 、例題 2、畫函數(shù)圖象的一般步驟