《圓錐和圓錐的體積》教學設計

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1、 圓錐和圓錐的體積 教學內容： 教材第 16～ 19 頁圓錐的認識和體積計算、例 1。 教學要求： l ．使學生認識圓錐的特征和各部分名稱， 掌握高的特征， 知道測量圓錐高的方法。 2 ．使學生理解和掌握圓錐體積的計算公式，并能正確地求出圓錐的體積。 3 ．培養(yǎng)學生初步的空間觀念和發(fā)展學生的思維能力。 教具準備： 長方體、正方體、圓柱體等，根據(jù)教材第 167 頁自制的圓錐，演示測 高、等底、等高的教具，演示得出圓錐體積等于等底等高圓柱體積的 的教具。 教學重點： 掌握圓錐的特征。 教學難點： 理解和掌握圓錐體積的計算公式。

2、 教學過程： 一、鋪墊 孕伏： 1 ． 說出圓柱的體積計算公式。 2 ． 我們已經學過了長方體、正方體及圓柱體 ( 邊說邊出示實物圖形 ) 。在日常生活和生產中，我們還常?？吹较旅嬉恍┪矬w ( 出示教材第 16 頁插圖 ) 。這些物體的形狀都是圓錐體，簡稱圓錐。我們教材中所講的圓錐，都是直圓錐。今天這節(jié)課，就學習圓錐和圓錐的體積。 ( 板書課題 ) 二、自主探究： 1 ．認識圓錐。 我們在日常生活中，還見過哪些物體是這樣的圓錐體，誰能舉出一些例 子？ 2 ．根據(jù)教材第 16 頁插圖，和學生舉的例子通過幻燈片或其他方法抽象出立體圖。 3 ．

3、利用學生課前做好的圓錐體及立體圖通過觀察、手摸認識圓錐的特點。 (1) 圓錐的底面是個圓，圓錐的側面是一個曲面。 (2) 認識圓錐的頂點， 從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高。 ( 在圖上表示出這條高 ) 提問：圖里畫的這條高和底面圓的所有直徑有什么關系 ? 4 ．學生練習。 口答練習三第 1 題。 5 ．教學圓錐高的測量方法。 ( 見課本第 17 頁有關內容 ) 6 ．讓學生根據(jù)上述方法測量自制圓錐的高。 7 ．實驗操作、推導圓錐體積計算公式。 (1) 通過演示使學生知道什么叫等底等高。 ( 具體方法可見教材第 18 頁上 面的

4、圖 ) (2) 讓學生猜想：老師手中的圓錐和圓柱等底等高， 你能猜想一下它們體積之間有怎樣的關系 ? (3) 實驗操作，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。 在空圓錐里裝滿黃沙， 然后倒入空圓柱里， 看看倒幾次正好裝滿。 ( 用有色水演示也可 ) 從倒的次數(shù)看，你發(fā)現(xiàn)圓錐體積與等底等高的圓柱體積之間有怎 樣的關系 ?得出圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體體積的 。 老師把圓柱里的黃沙倒進圓錐， 問：把圓柱內的沙往圓錐內倒三次倒光，你又發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律 ? (4) 是不是所有的圓柱和圓錐都有這樣的關系 ?教師可出示不等底不等高的圓錐、圓柱，讓學生通過觀察實驗， 得出只有等底等

5、高的圓錐才是圓柱體積的 。 (5) 啟發(fā)引導推導出計算公式并用字母表示。 圓錐的體積 =等底等高的圓柱的體積 =底面積高 用字母表示： V= Sh (6) 小結：要求圓錐體積必須知道哪些條件， 公式中的底面積乘以高， 求的是什么 ?為什么要乘以 ? 8 ．教學例 l (1) 出示例 1 (2) 審題后可讓學生根據(jù)圓錐體積計算公式自己試做。 (3) 批改講評。注意些什么問題。三、鞏固練習 1 ． 做練習三第 2 題。 學生做在課本上。小黑板出示，指名口答，老師板書。錯的要求說明 理由。 2 ．做練習三第 4 題。學生書面練習，小組交流，集體訂正。 四、課堂小結 這節(jié)課你學習了什么內容 ?圓錐有怎樣的特征 ?圓錐的體積怎樣計算 ?為 什么 ?五、課堂作業(yè) 練習三第 3 題及數(shù)訓。 六、板書： 圓 錐 圓錐的特征：底面是圓， 側面是一個曲面，展開是一個扇形。 它有一個頂點和一條高。 圓柱的體積＝底面積高 圓錐的體積＝ 圓柱體積 圓錐的體積＝ 底面積高 V＝ Sh