勾股定理 專項(xiàng)練習(xí) 新人教版八年級(jí)下及答案.rar
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勾股定理專項(xiàng)練習(xí)江蘇 許開成18.1勾股定理考點(diǎn)一、已知兩邊求第三邊1在直角三角形中,若兩直角邊的長(zhǎng)分別為1cm,2cm ,則斜邊長(zhǎng)為_2已知直角三角形的兩邊長(zhǎng)為3、2,則另一條邊長(zhǎng)是_3在一個(gè)直角三角形中,若斜邊長(zhǎng)為5cm,直角邊的長(zhǎng)為3cm,則另一條直角邊的長(zhǎng)為( ).A4cm B4cm或 C D不存在4在數(shù)軸上作出表示的點(diǎn)5一種盛飲料的圓柱形杯,測(cè)得內(nèi)部底面半徑為2.5,高為12,吸管放進(jìn)杯里,杯口外面至少要露出4.6,問吸管要做多長(zhǎng)?考點(diǎn)二、利用列方程求線段的長(zhǎng)1把一根長(zhǎng)為10的鐵絲彎成一個(gè)直角三角形的兩條直角邊,如果要使三角形的面積是92,那么還要準(zhǔn)備一根長(zhǎng)為_的鐵絲才能把三角形做好2如圖,將一個(gè)邊長(zhǎng)分別為4、8的長(zhǎng)方形紙片ABCD折疊,使C點(diǎn)與A點(diǎn)重合,則EB的長(zhǎng)是( )A3B4 C D5 ADEBC3如圖,鐵路上A,B兩點(diǎn)相距25km,C,D為兩村莊,DAAB于A,CBAB于B,已知DA=15km,CB=10km,現(xiàn)在要在鐵路AB上建一個(gè)土特產(chǎn)品收購(gòu)站E,使得C,D兩村到E站的距離相等,則E站應(yīng)建在離A站多少km處?4如圖,某學(xué)校(A點(diǎn))與公路(直線L)的距離為300米,又與公路車站(D點(diǎn))的距離為500米,現(xiàn)要在公路上建一個(gè)小商店(C點(diǎn)),使之與該校A及車站D的距離相等,求商店與車站之間的距離考點(diǎn)三、綜合其它考點(diǎn)的應(yīng)用1直角三角形中,以直角邊為邊長(zhǎng)的兩個(gè)正方形的面積為7,8,則以斜邊為邊長(zhǎng)的正方形的面積為_2如圖一個(gè)圓柱,底圓周長(zhǎng)6cm,高4cm,一只螞蟻沿外壁爬行,要從A點(diǎn)爬到B點(diǎn),則最少要爬行 cm3小雨用竹桿扎了一個(gè)長(zhǎng)80cm、寬60cm的長(zhǎng)方形框架,由于四邊形容易變形,需要用一根竹桿作斜拉桿將四邊形定形,則斜拉桿最長(zhǎng)需_cm 684小楊從學(xué)校出發(fā)向南走150米,接著向東走了360米到九龍山商場(chǎng),學(xué)校與九龍山商場(chǎng)的距離是 米5如圖:帶陰影部分的半圓的面積是多少?(取3)6已知,如圖在ABC中,AB=BC=CA=2cm,AD是邊BC上的高 求 AD的長(zhǎng); ABC的面積7在直角ABC中,斜邊長(zhǎng)為2,周長(zhǎng)為2+,求ABC的面積8已知:如圖,在ABC中,C=90,B=30,AB的垂直平分線交BC于D,垂足為E,BD=4cm求AC的長(zhǎng)9已知:如圖,ABC中,ABAC,AD是BC邊上的高求證:AB2-AC2=BC(BD-DC)10已知直角三角形兩直角邊長(zhǎng)分別為5和12, 求斜邊上的高11小明想測(cè)量學(xué)校旗桿的高度,他采用如下的方法:先降旗桿上的繩子接長(zhǎng)一些,讓它垂到地面還多1米,然后將繩子下端拉直,使它剛好接觸地面,測(cè)得繩下端離旗桿底部5米,你能幫它計(jì)算一下旗桿的高度12有一只鳥在一棵高4米的小樹梢上捉蟲子,它的伙伴在離該樹12米,高20米的一棵大樹的樹梢上發(fā)出友好的叫聲,它立刻以4米/秒的速度飛向大樹樹梢那么這只鳥至少幾秒才能到達(dá)大樹和伙伴在一起13 如圖B=90,AB16cm,BC12cm,AD21cm,CD=29cm求四邊形ABCD的面積ECDBA14如圖,一個(gè)梯子AB長(zhǎng)2.5 米,頂端A靠在墻AC上,這時(shí)梯子下端B與墻角C距離為1.5米,梯子滑動(dòng)后停在DE的位置上,測(cè)得BD長(zhǎng)為0.5米,求梯子頂端A下落了多少米?15在加工如圖的墊模時(shí),請(qǐng)根據(jù)圖中的尺寸,求墊模中AB間的尺寸18.2勾股定理的逆定理考點(diǎn)四、判別一個(gè)三角形是否是直角三角形1若ABC的三個(gè)外角的度數(shù)之比為3:4:5,最大邊AB與最小邊BC的關(guān)系是_2若一個(gè)三角形的周長(zhǎng)12cm,一邊長(zhǎng)為3cm,其他兩邊之差為cm,則這個(gè)三角形是_3將直角三角形的三邊擴(kuò)大相同的倍數(shù)后,得到的三角形是 ( )A.直角三角形 B.銳角三角形 C.鈍角三角形 D.不是直角三角形4下列命題中是假命題的是( ) AABC中,若B=CA,則ABC是直角三角形. BABC中,若a2=(b+c)(bc),則ABC是直角三角形. CABC中,若ABC=345則ABC是直角三角形. DABC中,若abc=543則ABC是直角三角形.5在ABC中,那么ABC是( ) A等腰三角形 B鈍角三角形 C直角三角形 D等腰直角三角形6如圖,四邊形ABCD中,F(xiàn)為DC的中點(diǎn),E為BC上一點(diǎn),且你能說明AFE是直角嗎?考點(diǎn)五、開放型試題1在直線l上依次擺放著七個(gè)正方形(如圖所示)已知斜放置的三個(gè)正方形的面積分別是1、2、3,正放置的四個(gè)正方形的面積依次是S1、S2、S3、S4,則S1S2S3S4_2如圖,分別以直角三角形ABC三邊為直徑向外作三個(gè)半圓,其面積分別用S1、S2、S3表示,則不難證明S1=S2+S3 .(1) 如圖,分別以直角三角形ABC三邊為邊向外作三個(gè)正方形,其面積分別用S1、S2、S3表示,那么S1、S2、S3之間有什么關(guān)系?(不必證明)(2) 如圖,分別以直角三角形ABC三邊為邊向外作三個(gè)正三角形,其面積分別用S1、S2、S3表示,請(qǐng)你確定S1、S2、S3之間的關(guān)系并加以證明;(3) 若分別以直角三角形ABC三邊為邊向外作三個(gè)正多邊形,其面積分別用S1、S2、S3表示,請(qǐng)你猜想S1、S2、S3之間的關(guān)系?.3圖示是一種“羊頭”形圖案,其作法是,從正方形1開始,以它的一邊為斜邊,向外作等腰直角三角形,然后再以其直角邊為邊,分別向外作正方形2,和2,依次類推,若正方形7的邊長(zhǎng)為1cm,則正方形1的邊長(zhǎng)為_cm.參考答案考點(diǎn)一、已知兩邊求第三邊1 2 3A 4略 513+4.6=17.6考點(diǎn)二、利用列方程求線段的長(zhǎng)18cm設(shè)兩直角邊為acm,bcm,則a+b=10,ab=18,c2=a2+b2=(a+b)22ab=64,c=82A設(shè)BE=x,則AE=8x,42+x2=(8x)2,x=33設(shè)AE=xkm,則x2+152=102+(25x)2,x=104作ABL于B,則AB=300,設(shè)CD=x,則CB=400x,x2=(400x)2+3002,x=312.5考點(diǎn)三、綜合其它考點(diǎn)的應(yīng)用115 25 3100 4390 537.5 6(1);(2)7 c=2,a+b+c=2+,a+b=,a2+b2=c2=4,a2+2ab+b2=6,2ab=2,8連AD,AD=BD=4,DAC=300,DC=2,AC=9AB2AC2=BD2+AD2(DC2+AD2)=BD2DC2=BC(BDDC)10斜邊長(zhǎng)為13,高為11設(shè)旗桿高為x米,則(x+1)2=x2+52,x=1212513AC=20,DAC=900,30614AC=2,EC=1.5,AE=0.51550考點(diǎn)四、判別一個(gè)三角形是否是直角三角形1AB=2BC 2直角三角形 3A 4C 5C6連AE,設(shè)BC=4a,則DF=2a,AF2=20a2,EF2=5a2,AE2=25a2,AE2=AF2+EF2考點(diǎn)五、開放型試題142(1)S1=S2+S3;(2)S1=S2+S3;(3)S1=S2+S338
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上傳時(shí)間:2019-11-16
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