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2014人教版九年級數學上冊第23章 23.2《中心對稱》同步練習1帶答案
一、科學探究題（15分）
1．我們知道：由于圓是中心對稱圖形，所以過圓心的任何一條直線都可以將圓分割成面積相等的兩部分（如圖）
探索下列問題：
（1）在圖中給出的四個正方形中，各畫出一條直線（依次是：水平方向的直線、豎直方向的直線、與水平方向成45°角的直線和任意的直線），將每個正方形都分割成面積相等的兩部分；
（2）一條豎直方向的直線m以及任意的直線n，在由左向右平移的過程中，將正六邊形分成左右兩部分，其面積分別記為S1和S2．
①請你在圖中相應圖形下方的橫線上分別填寫S1與S2的數量關系式（用“<”，“＝”，“>”連接）；
②請你在圖23-2-19中分別畫出反映S1與S2三種大小關系的直線n，并在相應圖形下方的橫線上分別填寫S1與S2的數量關系式（用“<”，“＝”，“>”連接）．
來源：www.bcjy123.com/tiku/
（3）是否存在一條直線，將一個任意的平面圖形（如圖23-2-20所示）分割成面積相等的兩部分？請簡略說出理由．
二、開放題（7分）
2．請你設計一幅平面圖案滿足以下幾個要求：①由線段或圓組成；②是軸對稱圖形；③是中心對稱圖形．
三、閱讀理解題（10分）
3．如圖所示，石頭A和石頭B相距80cm，且關于竹竿L對稱，一只電動青蛙在距竹竿30cm，距石頭A60cm的P1處，按圖中順序循環(huán)跳躍：
從P2點以L為對
稱軸跳至P3點
從P1點以A為對
稱中心跳至P2點
從P3點以B為對
稱中心跳至P4點
從P4點以L為對
稱軸跳至P1點
→
↑ ↑
←
（1）請你畫出青蛙跳躍的路徑（畫圖工具不作限制）．
（2）青蛙跳躍25次后停下，此時它與石頭A相距________cm，與竹竿L相距_____cm．
四、信息處理題（8分）
4．為了學習方便，有人把26個英文字母分成了五類，現(xiàn)在還剩下5個字母．D、M、Q、X、Z請你根據現(xiàn)有的發(fā)類信息把這五個字母填在相應的方格中．
①F R P J L G ②H I O
③N S ④B C K E
⑤V A T Y W U
五、方案設計題（10分）
5．如圖所示，（1）觀察圖①～④中陰影部分構成的圖案，請寫出這四個圖案都具有的兩個共同特征：
（2）借助圖⑤的網格，請設計一個新的圖案，使該圖案同時具有你在解答（1）中所給出的兩個共同特征．（注意：①新圖案與圖①～④的圖案不能重合；②只答第（2）問而沒有答第（1）問的解答不得分）
答案:
一、1．解：（1）如答圖所示：
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（2）①S1
S2．
②如答圖所示：
（3）存在．對于任意一條直線L，在直線L從平面圖形的一側向另一側平移的過程中，當圖形被直線L分割后，直線L兩側圖形的面積分別為S1，S2，兩側圖形的面積由S1S2），逐漸變?yōu)镾1>S2（或S1
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