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1、第三章 激光器的輸出特性3 .5激光器的輸出功率一 、 穩(wěn) 定 出 光 時(shí) 激 光 器 內(nèi) 諸 參 數(shù) 的 表 達(dá) 式1. 腔內(nèi)最小的光強(qiáng)I+(0)2. 腔內(nèi)最大光強(qiáng)I-(2L)=r2I+(0)exp2L(G-a內(nèi))3. 輸出光強(qiáng)：Iout=t1I-(2L)=t1r2I+(0)exp2L(G-a內(nèi))鏡面損耗：Ih=a1I-(2L)=a1r2I+(0)exp2L(G-a內(nèi))剩余部分：I+(0)=a1I-(2L)=a1r2I+(0)exp2L(G-a內(nèi))4. 由能量守恒定律可得：I-(2L)-I+(0)=Iout+Ih=(a1+t1)I-(2L)圖（1）腔內(nèi)光強(qiáng)3.5.1 均 勻 增 寬 型 介
2、質(zhì) 激 光 器 的 輸 出 功 率 第三章 激光器的輸出特性3 .5激光器的輸出功率5. 對(duì)于腔內(nèi)任何一處z都有兩束傳播方向相反的行波I+(z)和I-(2L-z)引起粒子數(shù)反轉(zhuǎn)分布值發(fā)生飽和，增益系數(shù)也隨之發(fā)生飽和。如果近似用平均光強(qiáng)2I= I+(z)+ I-(2L-z)，用閾GIIGG s 21 0作為腔內(nèi)的平均增益系數(shù)，則腔內(nèi)的平均行波光強(qiáng)為：)1(2)1(2 00總閾aGIGGII ss圖（4.1.1）腔內(nèi)光強(qiáng) 第三章 激光器的輸出特性3 .5激光器的輸出功率1. 理想的情況 ，將全反射鏡M2上的鏡面損耗都折合到M1上，這樣對(duì)M2有：0,0,1 222 atr二、激光器的輸出功率0內(nèi)a對(duì)
3、M1有：)(1 111 tar 激光器的總損耗為：)(1ln21ln21 1121 taLrrLaa 內(nèi)總?cè)绻?很小，將 用級(jí)數(shù)展開(kāi)取一級(jí)近似，可得：11 ta )(1ln 11 ta Ltaa 2 11 總則激光器內(nèi)行波的平均光強(qiáng)I可以化為：)12(2 11 0 taLGII s激光器輸出光強(qiáng)也可以表示為：)12(2 11 011 taLGtIItI sout若激光器的平均截面為A，則其輸出功率為：)12(21 11 01 taLGAItAIP sout 第三章 激光器的輸出特性3 .5激光器的輸出功率三、輸出功率與諸參量之間的關(guān)系討論1. P與Is的關(guān)系: 兩者成正比2. P與A的關(guān)系:
4、A越大，P越大；而高階橫模的光束截面要比基橫的大)2()2()()0()2( 111 LItLItaILI 3. P與t1的關(guān)系: 實(shí)際中總是希望輸出功率大鏡面損耗小，即希望：這要求t1大，a1小，使t1a1，但 1）t1過(guò)大又使增益系數(shù)的閾值G閾升高，而如果介質(zhì)的雙程增益系數(shù)2LG0不夠大將會(huì)導(dǎo)致腔內(nèi)光強(qiáng)減小，使輸出功率降低。嚴(yán)重時(shí)使腔內(nèi)不能形成激光。 2）t1過(guò)小，雖然使G閾降低光強(qiáng)增強(qiáng)，但鏡面損耗a1I-(2L)也將增大。Ltaa 2 11 總 第三章 激光器的輸出特性3 .5激光器的輸出功率解此方程得： 為了使激光器有最大的輸出功率，必須使部分反射鏡的透射率取最佳值：0)( 2(21)
5、12(210 211 0111 01 ta LGAIttaLGIAdtdP ss )2()2( 101121101 aLGaaaLGt 此時(shí)，激光器得輸出功率為： 210100101 )2(21)122()2(21 aLGAIaLGLGaLGaAIP ss 第三章 激光器的輸出特性3 .5激光器的輸出功率一 、 穩(wěn) 定 出 光 時(shí) 激 光 器 內(nèi) 諸 參 數(shù) 的 表 達(dá) 式1. 腔內(nèi)最大光強(qiáng))(2exp),0(),2( 2內(nèi)aGLIrLI 2.輸出光強(qiáng)：)(2exp),0(),2()( 211內(nèi)aGLIrtLItIout 3.鏡面損耗：)(2exp),0(),2()( 211內(nèi)aGLIraLI
6、aIh 4. 最小光強(qiáng)：)(2exp),0(),2(),0( 211內(nèi)aGLIrrLIrI 光波在腔內(nèi)傳播情況如圖所示： 3.5.2 非 均 勻 增 寬 型 介 質(zhì) 激 光 器 的 輸 出 功 率 第三章 激光器的輸出特性3 .5激光器的輸出功率即頻率為 的光波， 和 兩束光在增益系數(shù)的曲線上 的兩側(cè)對(duì)稱的“燒”了兩個(gè)孔。如圖所示。 ),( zI )2,( zLI 0 0 ( )( ) 1 D sGG GI I 閾這就是非均勻增寬型介質(zhì)對(duì)非中心頻率光波的增益系數(shù)的表達(dá)式；5. 非均勻增寬型介質(zhì)的增益系數(shù)隨頻率 而變1）光波的頻率 不在非均勻增寬介質(zhì)的中心頻率處，光波在腔內(nèi)傳播時(shí)將有兩部分粒子
7、和 粒子對(duì)它的放大作出貢獻(xiàn)。zv zv腔內(nèi)不同地點(diǎn)的光強(qiáng)不同，取I作為平均光強(qiáng)，當(dāng)增益不太大時(shí)I=I+=I-，則介質(zhì)對(duì) 光波的平均增益系數(shù)為： 第三章 激光器的輸出特性3 .5激光器的輸出功率0 02）光波的頻率為線型函數(shù)的中心頻率 ，它只能使介質(zhì)中速度為 的這部分粒子數(shù)密度反轉(zhuǎn)分布值飽和。此時(shí)腔內(nèi)的光強(qiáng)為I+I-，故介質(zhì)對(duì) 的增益系數(shù)為：0vz 閾GIIIGG sDD )(1 )()( 000 ),2(),( 00 zLIzI 若用平均光強(qiáng)2I來(lái)代替 ，則光波在腔中的平均增益系數(shù)可表示為：閾GIIGG sDD 21 )()( 000 若腔內(nèi)各頻率的光強(qiáng)都等于Is，則 以及 附近的 光波所獲得
8、的增益系數(shù)分別為：0 0 2 )()(3 )()( 0000 DDDD GGGG 和1)()(1)(21)( 202000和閾閾GGIIGGII DsDs 若增益系數(shù)的閾值都相等，則 和 附近頻率為 光波的平均光強(qiáng)分別為下值，且前者比后者要弱：0 0 第三章 激光器的輸出特性3 .5激光器的輸出功率 二、激光器的輸出功率（一） 單頻激光器的輸出功率 Ltaara 2;1;0 112 總內(nèi)此時(shí)腔內(nèi)的平均光強(qiáng)為：1)(2()( 211 0 taLGII Gs 0 2.若腔內(nèi)單縱模的頻率為 ，激光器的腔內(nèi)平均光強(qiáng)為： 1)(2(21)( 211 000 taLGII Gs 0激光器的輸出光強(qiáng)為：1)
9、(2()()( 211 011out taLGItItI Gs 若 光束的截面為A，則激光器的輸出功率為：1)(2()()( 211 01 taLGIAtAIP Gsout 1.若腔內(nèi)只允許一個(gè)諧振頻率，且 ，激光器在理想的情況下，仍有：激光器輸出光強(qiáng)為：1)(2(21)()( 211 001010out taLGItItI Gs 第三章 激光器的輸出特性3 .5激光器的輸出功率 0若 光束的截面為A，激光器的輸出功率為：1)(2(21)()( 211 00100 taLGIAtAIP Dsout 上圖為 輸出功率曲線，其在中心頻率處出現(xiàn)一個(gè)凹陷，稱為“蘭姆凹陷” )(P雖然介質(zhì)在中心頻率處的
10、小訊號(hào)增益系數(shù)比其他任何頻率的小訊號(hào)增益系數(shù)大，但是由于在中心頻率處輸出功率的表達(dá)式中出現(xiàn)系數(shù)1/2，所以激光器對(duì)0光波的輸出功率要比它對(duì)0附近各頻率光波的輸出功率還要低。 )(G如果我們使單縱模輸出的激光器的諧振頻率由小到大變化，則 如圖所示2121 00 ss IIII 第三章 激光器的輸出特性3 .5激光器的輸出功率 蘭姆凹陷的中心頻率為 ，寬度大致為均勻增寬的線寬 ，當(dāng)激光管內(nèi)氣體壓力加大時(shí)，碰撞增寬使 增大，這將使蘭姆凹陷變寬、變淺，甚至?xí)怪?。圖(4.2.4)畫的是不同氣壓下輸出功率隨頻率變化的曲線，圖中P3P2P10 第三章 激光器的輸出特性3 .5激光器的輸出功率（二） 多
11、頻激光器的輸出功率 輸出功率為：1.若腔內(nèi)只允許多個(gè)諧振頻率，如果相鄰兩個(gè)縱模的頻率間隔大于燒孔的寬度，并且各頻率的燒孔都是彼此獨(dú)立的，則每個(gè)縱模的諸參數(shù)與其它縱模不存在時(shí)一樣，有平均光強(qiáng)為： 1)(2(21 1)(2()( 211 00 211 0 taLGI taLGII Ds Ds 0 0 1)(2(21 1)(2()( 211 001 211 01 taLGIAt taLGIAtP Ds Ds 0 0 多頻激光器的輸出功率為： Ni iPP 1 )( 第三章 激光器的輸出特性3 .5激光器的輸出功率 縱模 在腔內(nèi)的平均光強(qiáng)為：2.若腔內(nèi)多縱模的頻率 對(duì)稱的分布在 的兩側(cè)，也即有一個(gè)縱模頻率 ，必有另一個(gè)縱模頻率 ，則在理想情況下有縱模 的增益系數(shù)為：閾GIIGIII GG sDsD 21 )()()(1 )()( 00 0 1)2)(21)( 2110 ta LGII Ds b 0 0 b 縱模 的輸出功率為： 1)2)(21)( 21101 ta LGIAtP Ds 該多模激光器的輸出功率為： Ni iPP 1 )(
激光器的輸出特性激光器的輸出功率
