19.1平行四邊形同步測試題(A)及答案(新人教版八年級下).rar
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數(shù)學：19.1平行四邊形同步測試題A（人教新課標八年級下）
A組：
一、相信你的選擇(每小題3分,共21分)
1．如圖1，在平行四邊形ABCD中，下列各式不一定正確的是 （ ）．
(A) (B)
(C) (D)
圖1 圖2
2．如圖2，在□ABCD中，EF//AB，GH//AD，EF與GH交于點O，則該圖中的平行四邊形的個數(shù)共有 （ ）.
(A)7 個 (B)8個 (C)9個 (D)11個
3．下列給出的條件中，能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是 （ ）.
(A)AB∥CD ，AD=BC (B)AB=AD，CB=CD
(C)AB=CD，AD=BC (D)∠B=∠C，∠A=∠D
5．如圖3 ,在□ABCD中, ∠B=110°,延長AD至F,延長CD至E,連接EF,則∠E+∠F的值為 ( ).
(A)110° (B)30° (C)50° (D)70°
圖3 圖4
6．如圖4，□ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，將△AOD平移至△BEC的位置，則圖中與OA相等的其它線段有 （ ）.
(A)1條 (B)2條 (C) 3條 (D) 4條
7．如圖5，點D、E、F分別是AB、BC、CA邊的中點，則圖中的平行四邊形一共有（ ）.
(A)1個 (B)2個 (C)3個 (D)4個
圖5
8．（08泰州市）在平面上，四邊形ABCD的對角線AC與BD相交于O，且滿足AB=CD．有下列四個條件：（1）OB=OC；（2）AD∥BC；（3）；（4）∠OAD=∠OBC．若只增加其中的一個條件，就一定能使∠BAC=∠CDB成立，這樣的條件可以是
A．（2）、（4） B．（2） C．（3）、（4） D．（4）
二、試試你的身手（每小題4分，共24分）
1．在平行四邊形ABCD中，若∠A-∠B=70°，則∠A=_______，∠B=_______，
∠C=_______，∠D=_________．
2．在□ABCD中，AC⊥BD，相交于O，AC=6，BD=8，則AB=________，BC= _________．
3．如圖6，已知□ABCD中，AB=4，BC=6，BC邊上的高AE=2，則DC邊上的高AF的長是________．
圖6 圖7
4．如圖7,△ABC中，D、E分別是AB、AC邊的中點，且DE=6cm，則BC=__________．
5．用40cm長的長繩圍成一個平行四邊形，使長邊與短邊的比是3：2，則長邊是____cm,短邊是_____cm.
圖9 圖10
7.如圖9,□ABCD中,DB=DC,∠C=70°,AE⊥BD于E,則∠DAC=_____度.
8.如圖10，E、F是□ABCD對角線BD上的兩點，請你添加一個適當?shù)臈l件： ，使四邊形AECF是平行四邊形．
三、、挑戰(zhàn)你的技能(共52分)
1.(12分) 如圖11，在□ABCD中，已知對角線AC和BD相交于點O，△AOB的周長為25，AB=12，求對角線AC與BD的和.
圖11
2. (12分)如圖12,在□ABCD中,已知點E和點F分別在AD和BC上,且AE=CF,連結CE和AF,試說明四邊形AFCE是平行四邊形.
圖12
3.(14分)如圖13 ,□ABCD中，BD⊥AB，AB=12cm，AC=26cm，求AD、BD長．
圖13
4.(14分)如圖14，E、F是四邊形ABCD的對角線AC上的兩點，AF=CE，DF=BE，DF∥BE．
求證：（1）⊿AFD≌⊿CEB．
（2）四邊形ABCD是平行四邊形．
圖14
(A)參考答案:
一、1.D 2.C 3.C 4.C 5.D 6.B 7.C 8.D
二、1.125°，55°，125°，55°; 2. 5, 5; 3. 3; 4. 12cm ; 5.12, 8; 6.1; 7.20; 8. BE=DF．（或∠BAE=∠CDF等）.
三、1. 解：因為△AOB的周長為25，
所以OA+BO+AB=25，
又AB=12，所以AO+OB=25-12=13，
因為平行四邊形的對角線互相平分，所以AC+BD=2OA+2OB=2(0A+OB)=2×13=26
2. 解:因為四邊形ABCD是平行四邊形,
所以AD//BC,
因為點E在AD上,點F在BC上,
所以AE//CF,
又因為AE=CF,
所以四邊形AFCE是平行四邊形.
3. 因為四邊形ABCD是平行四邊形，所以AO=CO=AC，OB=OD．
因為BD⊥AB，所以在Rt△ABO中，AB=12cm，AO=13cm．
所以BO=．所以BD=2B0=10cm．
所以在Rt△ABD中，AB=12cm，BD=10cm．
所以AD=(cm)．
4. （1）因為DF∥BE， 所以∠AFD＝∠CEB． 又因為AF=CE， DF=BE，
所以△AFD≌⊿CEB．
（2）由(1)△AFD≌⊿CEB知AD=BC，∠DAF＝∠BCE ， 所以AD∥BC ，
所以四邊形ABCD是平行四邊形．
B組
一、相信你的選擇(每小題6分,共24分)
1.如圖1，△ABC中，∠ABC＝∠BAC，D是AB的中點，EC∥AB， DE∥BC，AC與DE交于點O．下列結論中，不一定成立的是 ( ).
(A)AC=DE (B)AB=AC (C)AD=EC (D)OA=OE
圖1 圖2
2.如圖2，在□ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，E，F(xiàn)是對角線AC上的兩點，當E，F(xiàn)滿足下列哪個條件時，四邊形DEBF不一定是平行四邊形 （ ）.
(A)AE=CF (B)DE= BF (C)∠ADE=∠CBF (D)∠AED=∠CFB
3.已知點A（2，0）、點B（－，0）、點C（0，1），以A、B、C三點為頂點畫平行四邊形．則第四個頂點不可能在 （ ）.
(A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限
4.如圖3，O為□ABCD對角線AC、BD的交點，EF過點O且與邊AD、BC分別交于點E、F，若BF=DE，則圖中全等的三角形最多有 （ ）.
(A)2對 (B)3對 (C)5對 (D)6對
圖3
二、試試你的身手（每小題6分，共24分）
1.如圖4，□ABCD的周長為16cm，AC、BD相交于點O，OE⊥AC交AD于E，則△DCE的周長為_______．
圖4 圖5
2.已知如圖5，在平行四邊形ABCD中，AB=4cm，AD=7cm，∠ABC的平分線交AD于點E，交CD的延長線于點F，則DF= ___cm .
3.如圖6,EF是△ABC的中位線,BD平分∠ABC交EF于D,DE=2,則EB=_____.
圖6 圖7
4. 如圖7，□ABCD中，點E在邊AD上，以BE為折痕，將△ABE向上翻折，點A正好落在CD上的點F，若△FDE的周長為8，△FCB的周長為22，則FC的長為_______.
三、挑戰(zhàn)你的技能(共52分)
1.(15分)請寫出使如圖8所示的四邊形ABCD為平行四邊形的條件（例如，填：AB//CD且AD//BC，在不添加輔助線的情況下，寫出除上述條件外的另外四組條件.
圖8
2.(17分)工人師傅現(xiàn)在需要把一塊三角形的鐵板(如圖9)，通過切割焊接成一個與其面積相等的平行四邊形，你能幫助他設計一種可行的方案嗎?請在圖中畫出焊接線，并說明你的理由．
圖9
四、探索拓廣(本題20分)
如圖10， □ABCD中，E、F分別是邊AD、BC上的點，請你自行規(guī)定E、F在邊AD、BC上的位置，然后補充題設、提出結論并證明（要求：至少編制兩個正確的命題，且補充題設不能相同）.
圖10
(B)參考答案:
一、1. B 2.B 3.C 4.D
二、1.8cm; 2.3; 3.2; 4.7
三、1. (1)∠DAB=∠DCB且∠ADC=∠ABC（或兩組對角分別相等）；
(2)AB=CD且AD=BC（或兩組對邊分別相等）；
(3)OA=OC且OD=OB（或O是AC和BD的中點；或AC與BD互相平分；或對角線互相平分）；
(4)AD//BC且AD=BC（或AB//DC且AB=DC；或一組對邊平行且相等）．
(5) AB//CD且∠DAB=∠DCB（或一組對邊平行且一組對角相等）
2. 設計的方案如圖所示，可分別取AB、AC邊的中點D、E，連接DE，過點C作CF∥AB，交DE的延長線于F，把△ABC切割后，補在△CFE的位置上，就可焊接成□BCFD．理由如下：
因為E是AC的中點， 所以AE=CE.
因為CF∥AB， 所以∠ADF＝∠F．
又因為∠AED＝∠CEF， 所以△ADE≌△CFE, 所以AD=CF．
因為D是AB的中點, 所以AD=BD，故BD=CF，
又因為CF∥AB，所以四邊形BCFD是平行四邊形．
3. ①設AE=CF,如圖(1),
已知□ABCD,AE=CF(補充條件)
求證:四邊形EBFD是平行四邊形(提出結論)
證明:連結BE、FD，
在□ABCD中，AD//BC，AD=BC，
又AE=CF，
所以ED//BF，ED=BF (1)
所以四邊形EBFD是平行四邊形.
②設AE=BF.如圖(2),
已知□ABFE是平行四邊形,AE=BF(補充條件)
求證:四邊形ABFE是平行四邊形.
證明:連結EF.
因為四邊形ABCD是平行四邊形, (2)
所以AD//BC,AE//BF,
又AE=BF,
所以四邊形ABEF是平行四邊形.
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